Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "ordinary differential equations" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-33 z 33
    Tytuł:
    On some dynamical reconstruction problems for a nonlinear system of the second-order
    Autorzy:
    Blizorukova, M.
    Maksimov, V.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/255552.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    ordinary differential equations
    reconstruction
    Opis:
    The problem of reconstruction of unknown characteristics of a nonlinear system is considered. Solution algorithms stable with respect to the informational noise and computational errors are specified. These algorithms are based on the method of auxiliary positionally controlled models.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2010, 30, 4; 399-410
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On reconstructing an unknown coordinate of a nonlinear system of differential equations
    Autorzy:
    Blizorukowa, M.
    Kuklin, A.
    Maksimov, V
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/256042.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    ordinary differential equations
    inverse problems
    Opis:
    The paper discusses a method of auxiliary controlled models and the application of this method to solving problems of dynamical reconstruction of an unknown coordinate in a nonlinear system of differential equations. The solving algorithm, which is stable with respect to informational noises and computational errors, is presented.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2014, 34, 2; 257-269
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Remarks concerning Drivers equation
    Autorzy:
    Herzog, Gerd
    Lemmert, Roland
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1311743.pdf
    Data publikacji:
    1994
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    ordinary differential equations
    uniqueness conditions
    Opis:
    We consider uniqueness for the initial value problem x' = 1 + f(x) - f(t), x(0) = 0. Several uniqueness criteria are given as well as an example of non-uniqueness.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1994, 59, 2; 197-202
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On an approximation theorem of Wong-Zakai type for the Lasota operator
    Autorzy:
    Dawidowicz, Antoni L.
    Twardowska, Krystyna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/748336.pdf
    Data publikacji:
    2007
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    Stochastic integral equations, Stochastic ordinary differential equations, Random operators and equations
    Opis:
    W pracy pokazano, że stochastyczne równanie ewolucyjne z operatorem Lasoty jako infinitezymalnym generatorem silnie ciągłej półgrupy odwzorowań i z operatorem Hammersteina występującym przy zaburzeniu będącym procesem Wienera, spełnia twierdzenie aproksymacyjne typu Wonga–Zakai. Idea wprowadzenia operatora Lasoty związana jest z matematycznym modelem powstawania i różnicowania się komórek.
    The authors show that the stochastic evolution equation with Lasota infinitesimal generator satisfies the Wong-Zakai type approximation theorem.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 2007, 35, 49/08
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Do not let the dead bite! Different scenarios of the zombie epidemic reexamined
    Autorzy:
    Tomczyk, Wojciech
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1034349.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Uniwersytet Jagielloński. Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego
    Tematy:
    Kermack – McKendrick model
    Zombie
    epidemic
    ordinary differential equations
    Opis:
    The Zombie Epidemic is a fun framework for investigating different scenarios of spreading disease. An extended Kermack – McKendrick model is analyzed. The only thing that can save humanity is to not get bitten or to find a remedy for the ”zombie virus” (both almost impossible).
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe Towarzystwa Doktorantów Uniwersytetu Jagiellońskiego. Nauki Ścisłe; 2015, 11; 21-33
    2082-3827
    2084-977X
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe Towarzystwa Doktorantów Uniwersytetu Jagiellońskiego. Nauki Ścisłe
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Nonlinear optimal control problem with constraints for general 2-D systems
    Autorzy:
    Biły, Barbara
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/747365.pdf
    Data publikacji:
    1993
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Tematy:
    Problems involving ordinary differential equations
    Discrete-time systems
    Opis:
    W pracy rozpatruje się zadanie sterowania optymalnego dla modelu 2-D przy nieliniowym wskaźniku jakości, przy ograniczeniach na wektory stanu i sterowania. W oparciu o Twierdzenie Podstawowe programowania matematycznego formułuje się warunki konieczne dla tego zadania. Idee zawarte w tej pracy wykorzystywane już były w artykułach [1], [3] przy nieco innych modelach i bez warunków ograniczających.
    In this paper a optimal, nonlinear problem for general two-dimensional, stationary, discrete systems is presented. The state and control vectors are subject to restrictions in this optimal problem. Using a method of transformation for the system and the performance index, the problem of finding the optimal sequence of control vectors is solved by a method of ma-thematical programming. The necessary conditions are formulated. The simple numerical example illustrates the presented method.
    Źródło:
    Mathematica Applicanda; 1993, 22, 36
    1730-2668
    2299-4009
    Pojawia się w:
    Mathematica Applicanda
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Series Solution of Nonlinear Ordinary Differential Equations Using Single Laplace Transform Method in Mathematical Physics
    Autorzy:
    Mbagwu, JP. C.
    Madububa, B. I.
    Nwamba, J. I.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1193352.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Adomian polynomials
    Single Laplace transform method
    nonlinear ordinary differential equations
    Opis:
    In this paper, a novel technique is created to enable the extension of the single Laplace transform method (SLTM) to solve nonlinear ordinary differential equations (ODEs) is presented. The main parts of the recommended technique are the Adomian polynomials. By developing several theorems, which include the Laplace transformation of nonlinear expressions, the Adomian polynomials are made possible. Several famous nonlinear equations including the Blasius equation, the Poisson Boltzmann equation, and numerous extra problems relating nonlinearities of many types such as exponential and sinusoidal are resolved for description. As it was revealed in the specified equations, and problems, our technique is conceptually and computationally simple. Some nonlinear examples are taken from the literature for checking the validation and convergence of the proposed technique. The suggested method is methodical, precise, then restricted to integration.
    Źródło:
    World Scientific News; 2021, 154; 152-174
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modelling Tumour-Immunity Interactions With Different Stimulation Functions
    Autorzy:
    Zhivkov, P.
    Waniewski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/908163.pdf
    Data publikacji:
    2003
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    medycyna
    matematyka
    ordinary differential equations
    critical points
    stability analysis
    immunotherapy
    Opis:
    Tumour immunotherapy is aimed at the stimulation of the otherwise inactive immune system to remove, or at least to restrict, the growth of the original tumour and its metastases. The tumour-immune system interactions involve the stimulation of the immune response by tumour antigens, but also the tumour induced death of lymphocytes. A system of two non-linear ordinary differential equations was used to describe the dynamic process of interaction between the immune system and the tumour. Three different types of stimulation functions were considered: (a) Lotka-Volterra interactions, (b) switching functions dependent on the tumour size in the Michaelis-Menten form, and (c) Michaelis-Menten switching functions dependent on the ratio of the tumour size to the immune capacity. The linear analysis of equilibrium points yielded several different types of asymptotic behaviour of the system: unrestricted tumour growth, elimination of tumour or stabilization of the tumour size if the initial tumour size is relatively small, otherwise unrestricted tumour growth, global stabilization of the tumour size, and global elimination of the tumour. Models with switching functions dependent on the tumour size and the tumour to the immune capacity ratio exhibited qualitatively similar asymptotic behaviour.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2003, 13, 3; 307-315
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Une fonction β-lipschitzienne qui n'est pas une perturbation compacted'une fonction dissipative
    Autorzy:
    Uhl, Roland
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1311540.pdf
    Data publikacji:
    1995
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    ordinary differential equations in Banach spaces
    existence
    measures of noncompactness
    dissipative operators
    Opis:
    Résumé. On présente une fonction continue f: c₀ → c₀ qui satisfait à une condition lipschitzienne par rapport à la mesure de non-compacité de Hausdorff (ou Kuratowski), mais telle que f n'est pas la somme d'une fonction dissipative et d'une fonction compacte. Cet exemple attache de l'importance au théorème d'existence de Sabina Schmidt (1989) pour des équations différentielles dans les espaces de Banach.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1995, 61, 2; 189-193
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Numerical integration of differential equations in the presence of first integrals: observer method
    Autorzy:
    Busvelle, Eric
    Kharab, Rachid
    Maciejewski, A.
    Strelcyn, Jean-Marie
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1340587.pdf
    Data publikacji:
    1994
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    integrable systems
    numerical integration
    chaotic behaviour
    non-integrable systems
    ordinary differential equations
    Opis:
    We introduce a simple and powerful procedure-the observer method-in order to obtain a reliable method of numerical integration over an arbitrary long interval of time for systems of ordinary differential equations having first integrals. This aim is achieved by a modification of the original system such that the level manifold of the first integrals becomes a local attractor. We provide a theoretical justification of this procedure. We report many tests and examples dealing with a large spectrum of systems with different dynamical behaviour. The comparison with standard and symplectic methods of integration is also provided.
    Źródło:
    Applicationes Mathematicae; 1993-1995, 22, 3; 373-418
    1233-7234
    Pojawia się w:
    Applicationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Solving boundary value problems in the open source software R: package bvpSolve
    Autorzy:
    Mazzia, F.
    Cash, J. R.
    Soetaert, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/255850.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    ordinary differential equations
    boundary value problems
    singular perturbation problems
    test problems
    Fortran
    R
    Opis:
    The R package bvpSolve for the numerical solution of Boundary Value Problems (BVPs) is presented. This package is free software which is distributed under the GNU General Public License, as part of the R open source software project. It includes some well known codes to solve boundary value problems of ordinary differential equations (ODEs) and differential algebraic equations (DAEs). In addition to the packages already available for solving initial value problems, the new package now allows non expert users to efficiently solve boundary value problems in the problem solving environment R.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2014, 34, 2; 387-403
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A singular initial value problem for the equation $u^{(n)}(x) = g(u(x))$
    Autorzy:
    Mydlarczyk, Wojciech
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1294503.pdf
    Data publikacji:
    1998
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    singular initial value problems for ordinary differential equations
    Volterra type integral equations
    blowing up solutions
    Opis:
    We consider the problem of the existence of positive solutions u to the problem $u^{(n)}(x) = g(u(x))$,
    $u(0) = u'(0) = ... = u^{(n-1)}(0) = 0$ (g ≥ 0,x > 0, n ≥ 2). It is known that if g is nondecreasing then the Osgood condition $∫₀^δ 1/s [s/g(s)]^{1/n} ds < ∞$ is necessary and sufficient for the existence of nontrivial solutions to the above problem. We give a similar condition for other classes of functions g.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1998, 68, 2; 177-189
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On strongly monotone flows
    Autorzy:
    Walter, Wolfgang
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1294817.pdf
    Data publikacji:
    1997
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    system of ordinary differential equations
    initial value problem
    comparison theorem
    monotone flow
    quasimonotonicity
    Opis:
    M. Hirsch's famous theorem on strongly monotone flows generated by autonomous systems u'(t) = f(u(t)) is generalized to the case where f depends also on t, satisfies Carathéodory hypotheses and is only locally Lipschitz continuous in u. The main result is a corresponding Comparison Theorem, where f(t,u) is quasimonotone increasing in u; it describes precisely for which components equality or strict inequality holds.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1997, 66, 1; 269-274
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Parallel analysis of transient states in electric motor
    Równoległa analiza stanów nieustalonych w silniku elektrycznym
    Autorzy:
    Forenc, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157271.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    równania różniczkowe zwyczajne
    obliczenia równoległe
    stany nieustalone
    ordinary differential equations
    parallel computing
    transient states
    Opis:
    The analysis of transient states in asynchronous slip-ring motor with the application of the parallel method is presented in the paper. Transient states are described by a system of non-linear ordinary differential equations. Solving systems of such equations is a sequential process. The proposed parallel method converts sequential computations into intensively parallel ones. The general idea of this method is based on decomposition of the integration interval into sub-intervals. Computations in sub-intervals are done based on initial conditions determined on the basis of an approximation of the convergence graph by the exponential function.
    W artykule przedstawiono zastosowanie oryginalnej metody równoległej analizy stanów nieustalonych do badania dynamiki modelu silnika asynchronicznego pierścieniowego. Metoda ta przeznaczona jest do analizy stanów nieustalonych występujących w obwodach elektrycznych w przypadku, gdy stan nieustalony opisany jest układem równań różniczkowych zwyczajnych, liniowych lub nieliniowych (równaniem stanu). Ogólna idea metody opiera się na dekompozycji przedziału całkowania (t0, tN) na podprzedziały (rys. 2). Obliczenia zmiennych stanu w poszczególnych podprzedziałach wykonywane są równolegle przy zastosowaniu jednej ze znanych sekwencyjnych, jednokrokowych metod numerycznych rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych. Wykonanie równolegle obliczeń wymaga znajomości wartości zmiennych stanu na początku każdego podprzedziału (warunków początkowych). W chwili t0 wartości te znane są z założenia. W pozostałych podprzedziałach wartości zmiennych stanu wyznaczane są na podstawie przybliżenia wykresu zbieżności rozwiązania sekwencyjnego funkcją wykładniczą (3). Algorytm metody zaimplementowany został w strategii "Master-Slave" (rys. 1). Proces master wyznacza sekwencyjnie wartości zmiennych stanu na początku podprzedziałów i przesyła je do procesów slave. Wszystkie procesy (master i slave) wykonują równolegle obliczenia wartości zmiennych stanu w odpowiednich podprzedziałach przedziału całkowania. Po zakończeniu obliczeń proces master odbiera wyniki obliczeń od procesów slave i zapisuje rozwiązanie końcowe. Jako przykład zastosowania powyższej metody przedstawiona została analiza dynamiki modelu silnika asynchronicznego pierścieniowego. Stan nieustalony w silniku opisany jest układem pięciu nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych (5). Obliczenia przeprowadzone zostały przy zastosowaniu systemu klaster składającego się z 6 stacji roboczych. Podczas obliczeń otrzymano dobre przybliżenie wartości zmiennych stanu na początku każdego podprzedziału, co zapewniło dobrą dokładność rozwiązania końcowego.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 2, 2; 125-128
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Smoothness of unordered curves in two-dimensional strongly competitive systems
    Autorzy:
    Mierczyński, Janusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1338935.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    strongly competitive system of ordinary differential equations
    invariant manifold
    d-curve
    Lotka-Volterra system
    Opis:
    It is known that in two-dimensional systems of ODEs of the form $\dotx^i=x^if^i(x)$ with ${\partial f^i}/{\partial x^j} < 0$ (strongly competitive systems), boundaries of the basins of repulsion of equilibria consist of invariant Lipschitz curves, unordered with respect to the coordinatewise (partial) order. We prove that such curves are in fact of class $C^1$.
    Źródło:
    Applicationes Mathematicae; 1998-1999, 25, 4; 449-455
    1233-7234
    Pojawia się w:
    Applicationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modern Taylor series method in numerical integration
    Moderní metoda Taylorovy řady v numerické integraci
    Autorzy:
    Chaloupka, J.
    Necasová, G.
    Veigend, P.
    Kunovský, J.
    Šátek, V.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/113526.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    STE GROUP
    Tematy:
    Taylor series
    ordinary differential equations
    technical initial value problems
    szereg Taylora
    równanie różniczkowe zwyczajne
    Opis:
    The paper deals with extremely exact, stable, and fast numerical solutions of systems of differential equations. It also involves solutions of problems that can be reduced to solving a system of differential equations. The approach is based on an original mathematical method, which uses the Taylor series method for solving differential equations in a non-traditional way. Even though this method is not much preferred in the literature, experimental calculations have verified that the accuracy and stability of the Taylor series method exceed the currently used algorithms for numerically solving differential equations. The Modern Taylor Series Method (MTSM) is based on a recurrent calculation of the Taylor series terms for each time interval. Thus, the complicated calculation of higher order derivatives (much criticised in the literature) need not be performed but rather the value of each Taylor series term is numerically calculated. An important part of the method is an automatic integration order setting, i.e. using as many Taylor series terms as the defined accuracy requires. The aim of our research is to propose the extremely exact, stable, and fast numerical solver for modelling technical initial value problems that offers wide applications in many engineering areas including modelling of electrical circuits, mechanics of rigid bodies, control loop feedback (controllers), etc.
    Clánek se zabývá presným, stabilním a rychlým rešením soustav diferenciálních rovnic. Soustavou diferenciálních rovnic lze reprezentovat velké množství reálných problému. Numerické rešení je založeno na unikátní numerické metode, která netradicne využívá Taylorovu radu. I presto, že tato metoda není v literature príliš preferována, experimentální výpocty potvrdily, že presnost a stabilita této metody presahuje aktuálne používané numerické algoritmy pro numerické rešení diferenciálních rovnic. Moderní metoda Taylorovy rady je založena na rekurentním výpoctu clenu Taylorovy rady v každém casovém intervalu. Derivace vyšších rádu nejsou pro výpocet prímo využity, derivace jsou zahrnuty do clenu Taylorovy rady, které se pocítají rekurentne numericky. Duležitou vlastností metody je automatická volba rádu metody v závislosti na velikosti integracního kroku, tzn. je využito tolik clenu Taylorovy rady, kolik vyžaduje zadaná presnost výpoctu. Cílem výzkumu je navrhnout velmi presný, stabilní a rychlý nástroj pro modelování technických pocátecních problému využitých v praxi pri modelování elektrických obvodu, mechaniky tuhých teles, problematiky zpetnovazebního rízení a další.
    Źródło:
    Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji; 2017, 6, 4; 263-273
    2391-9361
    Pojawia się w:
    Systemy Wspomagania w Inżynierii Produkcji
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A method for determination of flow at the plane, horizontal interface separating streams of two different fluids
    Autorzy:
    Prosnak, W. J.
    Cześnik, P. P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/241051.pdf
    Data publikacji:
    2005
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Budownictwa Wodnego PAN
    Tematy:
    interface
    almost parallel streams of two fluids
    boundary layer
    ordinary differential equations
    matching conditions
    Opis:
    The paper deals with the theoretical investigation of the phenomenon, which consists in generation - by wind - of the movement of water, the bodies of air and of water being separated by a horizontal, plane interface, which is identical with the free surface of water. A set of assumptions defining a physical model of the phenomenon, borrowed from Lock (1951), is introduced, as well as the mathematical description of this model. It reduces to a composite ordinary differential problem, containing two non-linear equations of the third order, which have to satisfy some boundary conditions. A novel method of solution of the differential problem just mentioned is presented in the paper. In the method use is made of exact formulae for coefficients of series representing the solution. The method seems to be competitive with the one given in the paper by Lock (1951).
    Źródło:
    Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics; 2005, 52, 2; 89-110
    1231-3726
    Pojawia się w:
    Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A novel interval arithmetic approach for solving differential-algebraic equations with VALENCIA-IVP
    Autorzy:
    Rauh, A.
    Brill, M.
    Günther, C.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/930113.pdf
    Data publikacji:
    2009
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    równanie różniczkowe
    symulacja sprawdzona
    sterowanie odwrotne
    ordinary differential equations
    differential algebraic equations
    VALENCIA-IVP
    verified simulation
    inverse control problems
    Opis:
    The theoretical background and the implementation of a new interval arithmetic approach for solving sets of differential-algebraic equations (DAEs) are presented. The proposed approach computes guaranteed enclosures of all reachable states of dynamical systems described by sets of DAEs with uncertainties in both initial conditions and system parameters. The algorithm is based on VALENCIA-IVP, which has been developed recently for the computation of verified enclosures of the solution sets of initial value problems for ordinary differential equations. For the application to DAEs, VALENCIA-IVP has been extended by an interval Newton technique to solve nonlinear algebraic equations in a guaranteed way. In addition to verified simulation of initial value problems for DAE systems, the developed approach is applicable to the verified solution of the so-called inverse control problems. In this case, guaranteed enclosures for valid input signals of dynamical systems are determined such that their corresponding outputs are consistent with prescribed time-dependent functions. Simulation results demonstrating the potential of VALENCIA-IVP for solving DAEs in technical applications conclude this paper. The selected application scenarios point out relations to other existing verified simulation techniques for dynamical systems as well as directions for future research.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2009, 19, 3; 381-397
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Boundary integral solution for a class of fourth-order two-point boundary value problems
    Autorzy:
    Al-Gahtani, H. J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122949.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    boundary integral method
    fourth-order differential equation
    nonlinear ordinary differential equations
    nieliniowe równania różniczkowe zwyczajne
    równanie różniczkowe czwartego rzędu
    Opis:
    In this paper, a boundary integral method is proposed for the solution of a class of fourth-order two-boundary value problems described by the equation yiv+P(x, y, y’, y’’, y’’’) = 0, x ∈ ( 0,L), where P is a polynomial function of its arguments. The differential equation is cast in an integral form and the weighted residual technique is used to generate the corresponding boundary integral equations. The boundary integral equations are then, solved by expressing the dependent variable, y, in terms of a power series. The proposed method is tested through four examples to show the applicability of the method to solve a wide range of fourth-order differential equations including the nonlinear ones.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2016, 15, 3; 5-13
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Complementary analysis of the initial value problem for a system of o.d.e. modelling the immune system after vaccinations
    Autorzy:
    Foryś, Urszula
    Żołek, Norbert
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1208222.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    VT-complex
    antibody
    antigen
    B-cell
    plasma cell
    stationary state
    stability
    ordinary differential equations
    lymphocyte
    phase space
    Opis:
    Complementary analysis of a model of the human immune system after a series of vaccinations, proposed in [7] and studied in [6], is presented. It is shown that all coordinates of every solution have at most two extremal values. The theoretical results are compared with experimental data.
    Źródło:
    Applicationes Mathematicae; 2000, 27, 1; 103-111
    1233-7234
    Pojawia się w:
    Applicationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Laplace-Carson integral transform for exact solutions of non-integer order initial value problems with Caputo operator
    Autorzy:
    Kumar, Prem
    Qureshi, Sania
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122736.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    ordinary differential equations
    Laplace transform
    Riemann-Liouville integral
    równanie różniczkowe zwyczajne
    transformacja Laplace'a
    całka Riemann-Liouville
    Opis:
    Finding the exact solution to dynamical systems in the field of mathematical modeling is extremely important and to achieve this goal, various integral transforms have been developed. In this research analysis, non-integer order ordinary differential equations are analytically solved via the Laplace-Carson integral transform technique, which is a technique that has not been previously employed to test the non-integer order differential systems. Firstly, it has proved that the Laplace-Carson transform for n-times repeated classical integrals can be computed by dividing the Laplace-Carson transform of the underlying function by n-th power of a real number p which later helped us to present a new result for getting the Laplace-Carson transform for d-derivative of a function under the Caputo operator. Some initial value problems based upon Caputo type fractional operator have been precisely solved using the results obtained thereof.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 57-66
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Using Shehu integral transform to solve fractional order Caputo type initial value problems
    Autorzy:
    Qureshi, Sania
    Kumar, Prem
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122809.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    ordinary differential equations
    Laplace transform
    Riemann-Liouville integral
    równanie różniczkowe zwyczajne
    transformata Laplace'a
    całka Riemann-Liouville
    Opis:
    In the present research analysis, linear fractional order ordinary differential equations with some defined condition (s) have been solved under the Caputo differential operator having order α > 0 via the Shehu integral transform technique. In this regard, we have presented the proof of finding the Shehu transform for a classical nth order integral of a piecewise continuous with an exponential nt h order function which leads towards devising a theorem to yield exact analytical solutions of the problems under investigation. Varying fractional types of problems are solved whose exact solutions can be compared with solutions obtained through existing transformation techniques including Laplace and Natural transforms.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 2; 75-83
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Laplace-Carson integral transform for exact solutions of non-integer order initial value problems with Caputo operator
    Autorzy:
    Kumar, Prem
    Qureshi, Sania
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839810.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    ordinary differential equations
    Laplace transform
    Riemann-Liouville integral
    równanie różniczkowe zwyczajne
    transformacja Laplace'a
    całka Riemann-Liouville
    Opis:
    Finding the exact solution to dynamical systems in the field of mathematical modeling is extremely important and to achieve this goal, various integral transforms have been developed. In this research analysis, non-integer order ordinary differential equations are analytically solved via the Laplace-Carson integral transform technique, which is a technique that has not been previously employed to test the non-integer order differential systems. Firstly, it has proved that the Laplace-Carson transform for n-times repeated classical integrals can be computed by dividing the Laplace-Carson transform of the underlying function by n-th power of a real number p which later helped us to present a new result for getting the Laplace-Carson transform for d-derivative of a function under the Caputo operator. Some initial value problems based upon Caputo type fractional operator have been precisely solved using the results obtained thereof.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 57-66
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Verified solution method for population epidemiology models with uncertainty
    Autorzy:
    Enszer, J. A.
    Stadtherr, M. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/930132.pdf
    Data publikacji:
    2009
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    dynamika nieliniowa
    epidemiologia
    analiza interwałowa
    równanie różniczkowe
    nonlinear dynamics
    epidemiology
    interval analysis
    verified computing
    ordinary differential equations
    Opis:
    Epidemiological models can be used to study the impact of an infection within a population. These models often involve parameters that are not known with certainty. Using a method for verified solution of nonlinear dynamic models, we can bound the disease trajectories that are possible for given bounds on the uncertain parameters. The method is based on the use of an interval Taylor series to represent dependence on time and the use of Taylor models to represent dependence on uncertain parameters and/or initial conditions. The use of this method in epidemiology is demonstrated using the SIRS model, and other variations of Kermack-McKendrick models, including the case of time-dependent transmission.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2009, 19, 3; 501-512
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Variation of parameters method for a three-dimensional problem of condensation film on an inclined rotating disk
    Autorzy:
    Güngör, Osman
    Arslantürk, Cihat
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122445.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    condensation
    rotating inclined disk
    nonlinear ordinary differential equations
    variation of parameters method
    VPM
    kondensacja
    nieliniowe równania różniczkowe zwyczajne
    metoda zmiany parametrów
    Opis:
    In this paper, the steady three-dimensional problem of condensation film on an inclined rotating disk is considered. The governing nonlinear partial differential equations are reduced to the nonlinear ordinary differential equations system by a similarity transform. The equation system is solved by the variation of parameters method (VPM) which is rather used to solve nonhomogeneous linear differential equations but can also be used to solve nonlinear differential equations. This method has not previously been used to solve a nonlinear condensation problem. The dimensionless velocity and temperature profiles are shown, and the influence of Prandtl number and rotation ratio on the flow field and the Nusselt number are discussed in detail. In order to assess the accuracy of the solutions obtained by this method, the problem is also solved numerically using the Matlab bvp4c solver. The validity of our solutions is verified by the numerical results.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 1; 15-28
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Application of the classical implicit function theorem in sensitivity analysis of parametric optimal control
    Autorzy:
    Malanowski, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/206654.pdf
    Data publikacji:
    1998
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
    Tematy:
    równania różniczkowe nieliniowe
    różniczkowalność rozwiązań
    sterowanie optymalne parametryczne
    differentiability of solutions
    implicit function theorem
    nonlinear ordinary differential equations
    parametric optimal control
    state constraints
    Opis:
    A family {(O[sub h])} of parametric optimal control problems for nonlinear ODEs is considered. The problems are subject to pointwise inequality type state constraints. It is assumed that the reference solution is regular. The original problems (O[sub h]) are substituted by problems [...] subject to equality type constraints with the sets of activity depending on the parameter. Using the classical implicit function theorem, conditions are derived under which stationary points of [...] are Frechet differentiable functions of the parameter. It is shown that, under additional conditions, the stationary points of [...] correspond to the solutions and Lagrange multipliers of (O[sub h]9).
    Źródło:
    Control and Cybernetics; 1998, 27, 3; 335-352
    0324-8569
    Pojawia się w:
    Control and Cybernetics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modelowanie komputerowe układów prostowniczych jedno- i trójfazowych z obciążeniem RL
    Computational modelling one and three-phase rectifier with RL load
    Autorzy:
    KWATER, Tadeusz
    TWARÓG, Bogusław
    PĘKALA, Robert
    BARTNIK, Karol
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/455152.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Uniwersytet Rzeszowski
    Tematy:
    modelowanie komputerowe
    równania różniczkowe zwyczajne
    schematy połączeń obwodów elektrycznych
    dioda
    tyrystor
    przebiegi symulacyjne
    computational modelling
    ordinary differential equations
    scheme electrical circuits
    diode
    thyristor
    simulation waveforms
    Opis:
    W artykule przedstawiono problematykę dotyczącą modelowania komputerowego układów prostowniczych jedno- i trójfazowych z obciążeniem typu RL. Podano założenia upraszczające oraz schematy połączeń elektrycznych i odpowiadające im równania różniczkowe zwyczajne. Zamieszczono rezultaty eksperymentów numerycznych potwierdzających ich zgodność z przebiegami rzeczywistymi
    This paper presents issues concerning computational modelling systems one and three-phase rectifier with a load RL. Given the simplifying assumptions and the wiring diagrams and the corresponding ordinary differential equations. Contains the results of numerical experiments confirming their compliance with the actual waveforms
    Źródło:
    Edukacja-Technika-Informatyka; 2013, 4, 2; 351-357
    2080-9069
    Pojawia się w:
    Edukacja-Technika-Informatyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Design of linear feedback for bilinear control systems
    Autorzy:
    Belozyorov, V. Y.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/908500.pdf
    Data publikacji:
    2002
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    matematyka
    system of ordinary quadratic differential equations
    bilinear control system
    linear control law
    cone of stability
    feedback
    closed-loop system
    Opis:
    Sufficient conditions for the conditional stability of trivial solutions for quadratic systems of ordinary differential equations are obtained. These conditions are then used to design linear control laws on the output for a bilinear system of any order. In the case of a homogeneous system, a domain of the conditional stability is also indicated (it is a cone). Some examples are given.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2002, 12, 4; 493-511
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135982.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the first order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania pierwszego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with changeable coefficients containing exponential, logarithmic, trigonometric and cyclometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear nonhomogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiązaniach równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i arcus. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 5-20
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135822.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the second order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania drugiego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 21-38
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135888.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the second order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 19-30
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential Equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135890.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the first order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 5-18
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A mathematical model for fluid-glucose-albumin transport in peritoneal dialysis
    Autorzy:
    Cherniha, R.
    Stachowska-Piętka, J.
    Waniewski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/907934.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    fluid transport
    transport in peritoneal dialysis
    nonlinear partial differential equations
    ordinary differential equation
    steady-state solution
    transport płynu
    dializa otrzewnowa
    nieliniowe równanie różniczkowe
    równanie różniczkowe zwyczajne
    Opis:
    A mathematical model for fluid and solute transport in peritoneal dialysis is constructed. The model is based on a three-component nonlinear system of two-dimensional partial differential equations for fluid, glucose and albumin transport with the relevant boundary and initial conditions. Our aim is to model ultrafiltration of water combined with inflow of glucose to the tissue and removal of albumin from the body during dialysis, by finding the spatial distributions of glucose and albumin concentrations as well as hydrostatic pressure. The model is developed in one spatial dimension approximation, and a governing equation for each of the variables is derived from physical principles. Under some assumptions the model can be simplified to obtain exact formulae for spatially non-uniform steady-state solutions. As a result, the exact formulae for fluid fluxes from blood to the tissue and across the tissue are constructed, together with two linear autonomous ODEs for glucose and albumin concentrations in the tissue. The obtained analytical results are checked for their applicability for the description of fluid-glucose-albumin transport during peritoneal dialysis.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2014, 24, 4; 837-851
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-33 z 33

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies