Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous
equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the
algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical
interpretation of solutions.
Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions
the constant variation method has been presented.
Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant
coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions.
Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear
non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is
possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych
niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu
rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest
interpretacji graficznej rozwiązań.
Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano
metodę wariacji stałej.
Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych
współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne.
Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych
niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można
szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00