A singular initial value problem for the equation $u^{(n)}(x) = g(u(x))$

Szczegóły
Opis

Tytuł:: A singular initial value problem for the equation $u^{(n)}(x) = g(u(x))$
Autorzy:: Mydlarczyk, Wojciech
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1294503.pdf
Data publikacji:: 1998
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: singular initial value problems for ordinary differential equations
Volterra type integral equations
blowing up solutions
Źródło:: Annales Polonici Mathematici; 1998, 68, 2; 177-189
0066-2216
Język:: angielski
Prawa:: Wszystkie prawa zastrzeżone. Swoboda użytkownika ograniczona do ustawowego zakresu dozwolonego użytku
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki
: Artykuł

Przejdź do źródła

We consider the problem of the existence of positive solutions u to the problem $u^{(n)}(x) = g(u(x))$,
$u(0) = u'(0) = ... = u^{(n-1)}(0) = 0$ (g ≥ 0,x > 0, n ≥ 2). It is known that if g is nondecreasing then the Osgood condition $∫₀^δ 1/s [s/g(s)]^{1/n} ds < ∞$ is necessary and sufficient for the existence of nontrivial solutions to the above problem. We give a similar condition for other classes of functions g.

Informacja

Powiązane pozycje