Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Czajkowski, A." wg kryterium: Autor

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-49 z 49
    Tytuł:
    Recurrence formula, differential compound and differential equations for Laguerre polynomials
    Związek rekurencyjny, zależność różniczkowa i równania różniczkowe dla wielomianów Laguerre’a
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135706.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Laguerre polynomials
    recurrence formula
    differential compound
    differential equations
    wielomiany Laguerre'a
    związek rekurencyjny
    zależność różniczkowa
    równania różniczkowe
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Laguerre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence equation, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the generating function for Laguerre polynomials. It has been done the proof of recurrence compound between Laguerre polynomials, some proof of differential compound and two differential equations of the first order and differential equation of the second order for Laguerre polynomials. Conclusion: The proofs of some differential equations of the first and second order for Laguerre polynomials have been presented in the considerations based on the literature data.
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Laguerre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Laguerre’a. Przeprowadzono dowód równania rekurencyjnego dla wielomianów Laguerre’a, zależności różniczkowej oraz dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu i równania różniczkowego drugiego rzędu dla wielomianów Laguerre. Wniosek: Dowody niektórych równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu wielomianów Laguerre’a przedstawiono w rozważaniach na podstawie danych literaturowych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 77-86
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Interpretation of Russian nouns : the one, two, three
    Interpretacja rzeczowników rosyjskich : jedynka, dwójka, trójka
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135984.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Russian
    grammar
    nouns
    one
    two
    three
    język rosyjski
    gramatyka
    rzeczowniki
    jedynka
    dwójka
    trójka
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the interpretations of Russian nouns: the one, two and three. The aim of the work is to show the interpretation of nouns created from the main numerals. Material and methods: Vocabulary from the literature of the subject. The lexical analysis method has been used. Results: For Russian nouns such as the one, two and three have been shown their different interpretations in both exact sciences, humanities and social sciences. Conclusions: Russian nouns the one, two and three have an interesting interpretation among others in mathematics, physics, chemistry, technology, economics, economy, culture and art, communication, administration, transport, politics, industry, linguistics, military and pedagogics.
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono interpretacje rzeczowników rosyjskich: jedynka, dwójka i trójka. Celem pracy jest pokazanie interpretacji rzeczowników utworzonych od liczebników głównych. Materiał i metody: Słownictwo z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analizy leksykalnej. Wyniki: Dla rzeczowników rosyjskich takich jak jedynka, dwójka i trójka pokazano różne ich interpretacje zarówno w naukach ścisłych, humanistycznych jak i społecznych. Wnioski:. Rzeczowniki rosyjskie jedynka, dwójka i trójka ma ciekawą interpretację między innymi w matematyce, fizyce, chemii, technice, ekonomice, gospodarce, kulturze i sztuce, komunikacji, administracji, transporcie, polityce, przemyśle, lingwistyce, wojskowości i pedagogice.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 195-210
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Oszacowanie równań podstawowych w modelu matematycznym opisującym przepływ cieczy w przyrządach rotacyjnych
    Estimation of basic equations in mathematical model describing the fluid flow in rotary instruments
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136056.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    przyrząd rotacyjny
    przepływ cieczy
    model matematyczny
    rotating equipment
    fluid flow
    mathematical model
    Opis:
    Wstęp i cele: W artykule omawia się równania pędu, ciągłości i energii z uwzględnieniem cieczy nienewtonowskich oraz sił Lorenza. Równania te opisują model matematyczny przepływu cieczy w wybranych przyrządach rotacyjnych, jak reometry i wiskozymetry rotacyjne oraz uproszczone typy mieszalników walcowych z cylindrycznym mieszadłem. Głównym celem jest oszacowanie równań pędu, równania ciągłości i równania energii oraz podanie warunków brzegowych. Materiał i metody: Materiał badawczy stanowią równania pędu, ciągłości i energii. W pracy przedstawiono metodę analityczną oszacowania badanych równań. Wyniki: W rozważaniach pokazano oszacowania wszystkich równań oraz przedstawiono założenia ubezwymiarowujące, stosowane liczby podobieństwa oraz odpowiednie założenia upraszczające oraz warunki brzegowe. Wniosek: Wyprowadzone równania posłużą do analizy parametrów eksploatacyjnych (np. prędkość cieczy, naprężeń stycznych w cieczy, zapotrzebowania na moc przyrządu) przyrządów rotacyjnych zarówno dla cieczy newtonowskich jak i nienewtonowskich o zmiennej lepkości zależnej od własności fizyko-chemicznych cieczy.
    Introduction and aims: The article discusses the momentum equation, continuity and energy taking into account the non-Newtonian fluid and Lorenz forces. These equations describe a mathematical model of fluid flow in selected rotary instruments, such as rotational rheometers and viscometers and simplified mixer types of cylindrical roller mixer. The main objective is to estimate the equations of momentum, continuity equation and energy equation, and provide boundary conditions. Material and methods: The study material provide the momentum, continuity and energy equation. The paper presents an analytical method of analyzed equations. Results: The discussion shows the evaluation of all the equations and the assumptions of dimension and dimensionless used the number of similarities and the appropriate simplifying assumptions and boundary conditions. Conclusion: The derived equations will be used to analyze the performance parameters (e.g. fluid velocity, shear stress in the liquid, the demand for power unit) of rotary instruments for both Newtonian and non-Newtonian fluid viscosity with variable viscosity dependent from the physical and chemical properties.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 53-76
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Związek rekurencyjny oraz zależności i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a
    Recurrence formula, differential properties and differential equation for Legendre polynomials
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136092.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wielomiany Legendre'a
    związek rekurencyjny
    zależność różniczkowa
    równanie różniczkowe
    Legendre polynomials
    recurrence formula
    differential compound
    differential equation
    Opis:
    W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Legendre’a stosując metodę residuum funkcji. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego, czterech zależności różniczkowych oraz równania różniczkowego dla wielomianów Legendre’a. Wnioski: Pochodną wielomianu Legendre’a wyrażoną przez wielomiany Legendre’a można określić z równania (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) dla n = 1, 2, … . Wielomian Legendre’a u=Pn(z) jest całką szczególną równania [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 dla n = 0, 1, 2,
    Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Legendre polynomials by using the method of function residue. It has been done the proof of recurrence formula, some proofs of four differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. Conclusions: Some derivative of Legendre polynomial expressed by Legendre polynomials can be determined from the equation (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) for n = 1, 2, … . Legendre polynomial u=Pn(z) is the particular integral solution of the equation [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 for n = 0, 1, 2, … .
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 59-68
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Robust fault detection and accommodation of the boiler unit using state space neural networks
    Odporna detekcja i kompensacja uszkodzeń układu zbiornika przepływowego za pomocą sztucznych sieci neuronwych w przestrzeni stanów
    Autorzy:
    Czajkowski, A.
    Patan, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/153742.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    model neuronowy w przestrzeni stanów
    niepewność
    modelowanie błędu modelu
    detekcja i kompensacja uszkodzeń
    układ walczaka
    state space neural networks
    uncertainty
    model error modelling
    fault detection and accommodation
    boiler unit
    Opis:
    The paper deals with application of state space neural network models to fault detection and accommodation of a boiler unit. The work describes two aspects. The first one is the fault detection. In this paper three methods for fault diagnosis, namely: simple and adaptive threshold as well as more robust method which is model error modelling, are described and compared. The second part of the paper presents the approach to fault accommodation based on the so-called instantaneous linearization of the already trained nonlinear state space model of the system. With the obtained linear model it is possible to derive a new control law of the boiler unit in order to eliminate the fault effect in the case of faults. All data used in experiments are collected from the boiler unit simulator implemented in Matlab/Simulink.
    Artykuł dotyczy zastosowania modelu sztucznej sieci neuronowej w przestrzeni stanów do wykrywania i kompensacji uszkodzeń w układzie sterowania zbiornikiem przepływowym. Do wykrycia uszkodzenia zostały zaproponowane i doświadczalnie przetestowane trzy metody. Dwie pierwsze metody czyli progowanie proste oraz adaptacyjne polegają na obserwacji sygnału residuum i podejmowaniu decyzji przy przekroczeniu zadanego dopuszczalnego progu przez wartość tego sygnału. Trzecia metoda opiera się na zastosowaniu dodatkowego modelu dynamicznego do modelowania błędu modelu podstawowego w celu określenia zakresu niepewności jego pracy. W przypadku przekroczenia tego zakresu, można uznać, że wystąpiło uszkodzenie. Drugim podjętym przez autorów tematem jest problem kompensacji wykrytego uszkodzenia. W pracy opisuje się podejście oparte na tzw. chwilowej linearyzacji nauczonego w trybie off-line nieliniowego modelu systemu. Na podstawie zlinearyzowanego modelu możliwe jest wyznaczenie nowego prawa sterowania w celu wyeliminowania wpływu uszkodzenia w przypadku wystąpienia awarii. Wszystkie dane wykorzystywane do celów doświadczalnych są zbierane z symulatora zbiornika zrealizowanego w pakiecie Matlab/Simulink.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2011, R. 57, nr 11, 11; 1428-1435
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analysis of selected roughness parameters describing the degree of surface wear of Weller endoprostheses heads
    Analiza wybranych parametrów chropowatości opisujących stopień zużycia powierzchni głów endoprotez Wellera
    Autorzy:
    Cwanek, J.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135910.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    orthopaedics
    Weller endoprosthesis
    heads exploitation
    parameters St
    parameters Sz
    parameters Sa
    parameters Sds
    ortopedia
    endoprotezy Wellera
    eksploatacja głów
    parametry St
    parametry Sz
    parametry Sa
    parametry Sds
    Opis:
    Introduction and aims: The results of analysis for surface geometry of Weller endoprosthesis heads removed from the aseptic loosening of artificial hip joint are presented in the paper. A dependence between the values of amplitude parameters and time period of endoprosthesis exploitation are shown in this paper. Moreover the dependence between the various amplitude parameters of analysed heads surface is described in the paper. Material and methods: It was tested the surface of 37 heads of Weller endoprosthesis, which were exploited from 5 to 20 years. Measurements of geometrical structure were realized by using the Rank Taylor Hobson Talyscan 150 apparatus. The scanning region of Weller endoprosthesis heads had the range of 1,5-2,0 mm2 scanning velocity about 5,0 mm/s. Obtained data were saved and analysed by the Talymap 3.0 computing program. Results: The effect of exploitation of Weller endoprosthesis heads refers to decreasing the values of analysed parameters St, Sz, Sa and Sds. That fact means not only the worse work conditions in the wear point “polyethylene cup - head” of Weller endoprosthesis but also early occurring of aseptic loosening in implanted artificial joint. Conclusions: The dependence between the parameters Sds and St, and also between the parameters Sds and Sz showed rather little correlation with decreasing trend [p<0,05]. The relations between the parameters values Sz and St describing the heads surface of Weller endoprosthesis and time period of their exploitation showed some significant decreasing dependence [p<0,001]. From comparison of parameters St, Sz and Sds implies that each pair of analysed parameters has negative directly proportional relation.
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wyniki analizy geometrii powierzchni głów endoprotez Wellera usuniętych z powodu aseptycznego obluzowania sztucznego stawu biodrowego. W pracy przedstawiono zależność między wartościami parametrów amplitudy i czasem eksploatacji endoprotezy. Ponadto opisano zależności między różnymi parametrami amplitudy powierzchni analizowanych głów. Materiał i metody: Testowano powierzchnię 37 głów endoprotez Wellera, które były eksploatowane od 5 do 20 lat. Pomiary struktury geometrycznej zrealizowano za pomocą aparatu Rank Taylor Hobson Talyscan 150. Obszar skanowania głów endoprotez Weller miał zakres 1,5-2,0 mm2 z prędkością skanowania około 5,0 mm/s. Uzyskane dane zostały zapisane i przeanalizowane przez program obliczeniowy Talymap 3.0. Wyniki: Wpływ eksploatacji głów endoprotez Wellera odnosi się do obniżenia wartości analizowanych parametrów St, Sz, Sa i Sds. Fakt ten oznacza nie tylko gorsze warunki pracy w punkcie zużycia „polietylenowa panewka - głowa” endoprotezy Wellera, ale także wczesne pojawienie się aseptycznego obluzowania w wszczepionym sztucznym stawie. Wnioski: Zależność między parametrami Sds i St, a także między parametrami Sds i Sz wykazywała raczej niewielką korelację z tendencją malejącą [p<0,05]. Zależność między wartościami parametrów Sz i St opisującymi powierzchnię główek endoprotezy Wellera a okresem ich eksploatacji wykazała istotną zależność malejącą [p<0,001]. Z porównania parametrów St, Sz i Sds wynika, że każda para analizowanych parametrów ma ujemną wprost proporcjonalną zależność.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 157-168
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Orthogonality of Legendre polynomials
    Ortogonalność wielomianów Legendre’a
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Ignaczak, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135970.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wielomiany Legendre'a
    układ wielomianów Legendre’a
    twierdzenie o ortogonalności
    dowód
    system of Legendre polynomials
    orthogonality theorem
    theorem of Legendre polynomials orthogonality
    proof
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Legendre polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1 .
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Legendre’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Legendre’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Legendre’a jest ortogonalny w przedziale ,<-1,1> z wagą p(z)=1.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 85-90
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of general triangles with application of numerical programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica
    Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów dowolnych z zastosowaniem programów MS-Excel, MathCAD i Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Sidorkiewicz, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135986.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    trigonometry
    general triangles
    solving of general triangles
    numerical algorithms
    MS Excel
    MathCAD
    Mathematica
    trygonometria
    trójkąt dowolny
    rozwiązywanie trójkątów dowolnych
    algorytmy numeryczne
    Opis:
    Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving some general triangles with appropriate discussion. For general triangles have been discussed four cases. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving general triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of four analytical cases of solving the general triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a general triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for four analytical cases of solving the general triangles. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the general triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów dowolnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów dowolnych omówiono cztery przypadki. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów dowolnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie dowolnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów dowolnych. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów dowolnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 15-32
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mathematical induction in proving of theorems about natural numbers divisibility
    Indukcja matematyczna w dowodzeniu twierdzeń o podzielności liczb naturalnych
    Autorzy:
    Żywuszko, K.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135988.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    natural numbers
    divisibility
    proof
    mathematical induction
    liczby naturalne
    podzielność
    dowód
    indukcja matematyczna
    Opis:
    Introduction and aims: This paper presents the concept of the division of mathematical expressions with natural variable related to the problem of divisibility. The paper shows some proofs of selected problem. The main aim of this paper is to show a few proofs of theorems about divisibility of expressions by using the method of mathematical induction. Material and methods: In this paper have been solved examples from different sources. Considered problems contain: only polynomials, the sum of powers of different bases (and constant as a component), the sum of the products of powers with different bases (and constant as a component), the sum of the powers and polynomials, the sum of the products of powers and polynomials, the sum containing the power of (-1), Fibonacci sequence, the expression containing a power of the power and problems containing power in divider. In the paper has been used the method of mathematical induction. Results: It has been shown 16 proofs of problems by using mathematical induction. In some examples have been used the additional lemmas which complete the main proof. Conclusion: Using some properties of divisibility theorems and the theorem about mathematical induction allow to show proofs which refer to the divisibility by natural number of various mathematical expressions with natural variable n.
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono koncepcję podziału wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną odnoszących się do problemu podzielności a także przedstawiono dowody wybranych zadań. Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu dowodzenia twierdzeń o podzielności wyrażeń przy zastosowaniu metody indukcji matematycznej. Materiał i metody: W pracy rozwiązano przykłady z różnych źródeł. Rozważono zadania zawierające: tylko wielomiany, sumy potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy iloczynów potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy potęg i wielomianów, sumy iloczynów potęg i wielomianów, sumy zawierające potęgę (-1), ciąg Fibonacciego, wyrażenia zawierające potęgę potęgi oraz zadania zawierające potęgę w dzielniku. Zastosowano metodę indukcji matematycznej. Wyniki: Przeprowadzono dowody 16 przykładów przy użyciu indukcji matematycznej. W niektórych przykładach zastosowano dodatkowo dowody lematów, które uzupełniają całość dowodu głównego. Wniosek: Korzystanie z pewnych właściwości twierdzeń o podzielności i twierdzenia o indukcji matematycznej pozwala pokazać dowody, które odnoszą się do podzielności przez liczby naturalne różnych wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 101-116
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Orthogonality of Hermite polynomials system
    Ortogonalność układu wielomianów Hermite’a
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Ignaczak, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135942.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Hermite polynomials
    theorem of Hermite polynomials orthogonality
    proof
    wielomiany Hermite’a
    twierdzenie o ortogonalności
    dowód
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z2).
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Hermite’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Hermite’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Hermite’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Hermite’a jest ortogonalny w przedziale (-∞,+∞) z wagą p(z) = exp(-z2).
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 51-56
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Symulacja analityczno-numeryczna szybkości filtracji kłębuszkowej : z zastosowaniem programu Mathematica
    Analytical and numerical simulation of glomerular filtration rate : with application of Mathematica program
    Autorzy:
    Czajkowska, M. A.
    Trawińska-Dyrdał, H.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135808.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wymierne wyrażenia potęgowe
    metoda analityczna
    metoda numeryczna
    medycyna
    surowica krwi
    poziom kreatyniny
    filtracja kłębuszkowa
    szybkość filtracji kłębuszkowej
    GFR
    symulacja
    Mathematica
    rational power expressions
    application
    analytical method
    numerical method
    medicine
    blood serum
    creatinine level
    glomerular filtration rate
    simulation
    Opis:
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wzory potęgowo-wykładnicze do obliczania przybliżonej wartości szybkości filtracji kłębuszkowej (GRF). Pokazano próbę klasyfikacji wartości referencyjnych poziomu kreatyniny oraz zakresów wartości GFR. W artykule podano przykłady obliczeń przybliżonej wartości filtracji kłębuszkowej dla wartości prawidłowych dla obu płci. Materiał i metody: Wykorzystano materiał teoretyczny z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z wykorzystaniem programu Mathematica. Wyniki: Obliczono analitycznie i numerycznie wartości poziomu kreatyniny dla przypadku wartości prawidłowych oraz nieprawidłowych. Używając program Mathematica opracowano interpreatcję graficzną wyników w postaci wykresów 2D oraz 3D. Wniosek: Zastosowanie programu numerycznego Mathematica pozwala na wykonanie symulacji zarówno numerycznej jak i graficznej wzoru potęgowo-wykładniczego określającego szybkość filtracji kłębuszkowej.
    Introduction and aim: The paper presents exponential and power formulas for calculation of glomerular filtration rate (GRF). An attempt was made to classify the reference values of creatinine level and ranges of GFR values. The article gives examples of calculations of the approximate value of glomerular filtration for both female and male. Material and methods: Theoretical material from the subject literature has been used. An analytical and numerical method have been applied using the Mathematica program. Results: Analytical and numerical values of creatinine values were calculated for the case of normal and abnormal values. Using the Mathematica program, graphical interpatation of results in the form of 2D and 3D charts was developed. Conclusion: The use of the numerical program Mathematica allows the simulation of both the numerical and graphical exponential and power formula determining the rate of glomerular filtration.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 169-176
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Application of pulse oximetry in neonatology
    Zastosowanie pulsoksymetrii w neonatologii
    Autorzy:
    Czajkowska, M. A.
    Pierzak-Sominka, J.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135826.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    pulse oximetry
    background
    pulse oximetry in neonatal
    application
    neonatology
    pulsoksymetria
    częstotliwości pulsu
    podstawy pulsoksymetrii
    zastosowanie u noworodków
    neonatologia
    Opis:
    Introduction and aims: Commonly performed test neonatal pulse oximetry is used to assess the percentage of oxyhemoglobin and pulse rate. The paper presents an overview of the basics of pulse oximetry. The main aim is to provide a range of uses pulse oximetry in neonatal, especially infants born prematurely. Material and methods: The material is data from neonatology literature. The method of analysis and compilation has been used in this paper. Results: Some scheme of operation of the monitor and the effect of light on the wave signal saturation has been developed in the paper. The application of pulse oximetry for the analysis of the state of the newborn has been shortly presented in the article. Conclusion: Pulse oximetry is used to recognize and evaluate symptoms of physiological and pathological newborn. It also allows constant observation of important health parameters newborn and assessing the risk of his life. Mostly treatment in intensive care units can last for many months, so monitoring should be sound, safe and non-invasive to the child and simple and convenient to use.
    Wstęp i cele: Powszechnie wykonywane badanie pulsoksymetrii noworodków wykorzystywane jest do oceny procentowej zawartości oksyhemoglobiny i częstotliwości pulsu. W pracy przedstawiono ogólny zarys podstaw pulsoksymetrii. Głównym celem pracy jest podanie zakresu zastosowań pulsoksymetrii w neonatologii, szczególnie u noworodków przedwcześnie urodzonych. Materiał i metody: Materiał stanowią dane z literatury neonatologii. Zastosowano metodę analizy i kompilacji. Wyniki: Opracowano schemat działania pulsoksymetru oraz wpływ światła na sygnał fali saturacji. Omówiono zastosowanie pulsoksymetrii do analizy parametrów stanu noworodka. Wniosek: Pulsoksymetria używana jest do rozpoznawania i oceny objawów fizjologicznych i patologicznych u noworodka. Pozwala także na stałą obserwację ważnych parametrów zdrowia noworodka oraz ocenę stopnia zagrożenia jego życia. Przeważnie leczenie w oddziałach intensywnej terapii może trwać nawet przez wiele miesięcy, więc monitorowanie powinno być pewne, bezpieczne i nieinwazyjne dla dziecka oraz proste i wygodne w użyciu
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 121-124
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Symulacja analityczno-numeryczna szybkości filtracji kłębuszkowej dla rasy afrykańskiej z interpretacją w programie Mathematica
    Analytical and numerical simulation of glomerular filtration rate for african race with interpretation in Mathematica program
    Autorzy:
    Czajkowska, M. A.
    Trawińska-Dyrdał, H.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136012.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wymierne wyrażenia potęgowe
    zastosowania
    medycyna
    rasa afrykańska
    surowica krwi
    poziom kreatyniny
    szybkość filtracji kłębuszkowej
    GFR
    symulacja
    Mathematica
    rational power expressions
    application
    medicine
    african race
    blood serum
    creatinine level
    glomerular filtration rate
    simulation
    Opis:
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wzory potęgowo-wykładnicze do obliczania przybliżonej wartości szybkości filtracji kłębuszkowej (GRF). Pokazano próbę klasyfikacji wartości referencyjnych poziomu kreatyniny oraz zakresów wartości GFR. W artykule podano przykłady obliczeń przybliżonej wartości filtracji kłębuszkowej dla mężczyzny i kobiety rasy afrykańskiej. Materiał i metody: Wykorzystano materiał teoretyczny z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z wykorzystaniem programu Mathematica. Wyniki: Obliczono analitycznie i numerycznie wartości poziomu kreatyniny dla przypadku mężczyzny i kobiety rasy afrykańskiej. Używając program Mathematica opracowano interpretację graficzną wyników w postaci wykresów 2D oraz 3D. Wniosek: Zastosowanie programu numerycznego Mathematica pozwala na wykonanie symulacji zarówno numerycznej jak i graficznej wzoru potęgowo-wykładniczego określającego szybkość filtracji kłębuszkowej w przypadku rasy afrykańskiej.
    Introduction and aim: The paper presents exponential and power formulas for calculation of glomerular filtration rate (GRF). An attempt was made to classify the reference values of creatinine level and ranges of GFR values. The article gives examples of calculations of the approximate value of glomerular filtration for both male and female of african race. Material and methods: Theoretical material from the subject literature has been used. An analytical and numerical method have been applied using the Mathematica program. Results: Analytical and numerical values of creatinine values were calculated for male and female of african race. Using the Mathematica program, graphical interpretation of results in the form of 2D and 3D charts was developed. Conclusion: The use of the numerical program Mathematica allows the simulation of both the numerical and graphical exponential and power formula determining the rate of glomerular filtration for the case of african race.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 155-162
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analityczno-numeryczne wyznaczanie sił wymaganych do uniesienia głowy niemowlęcia w pozycji supinacyjnej przy podciąganiu za kończyny górne
    Analytical and numerical determination of forces required for lifting an infant head in supine position during rising for upper limbs
    Autorzy:
    Czajkowska, M. A.
    Czajkowski, A. A.
    Pierzak-Sominka, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/262156.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Wrocławska. Wydział Podstawowych Problemów Techniki. Katedra Inżynierii Biomedycznej
    Tematy:
    biomechanika
    niemowlę
    siły podnoszące głowę
    symulacja
    Mathematica
    biomechanics
    infant
    forces lifting head
    simulation
    Opis:
    W pracy przedstawiono symulacje sił wymaganych do uniesienia głowy niemowlęcia w pozycji supinacyjnej przy podciąganiu za kończyny górne. Symulację przeprowadzono dla 3-miesięcznego niemowlęcia o sile naturalnego obciążenia 47,1 N. Założono, że kąt nachylenia linii działania siły przy podciąganiu za kończyny górne do poziomu wynosi od 15°−60°, a siły mostkowo-obojczykowo-sutkowej wynosi od 5°−15°. Materiał oparto na literaturze z neonatologii. W pracy zastosowano metodę analityczno-numeryczną i symulację komputerową. Pokazano analityczno-numeryczne modelowanie sił mostkowo-obojczykowo-sutkowej i podciągającej kończyny górne. Dla 3-miesięcznego niemowlęcia o sile naturalnego obciążenia 47,1 N i kąta 5° między linią działania siły mięśni mostkowo-obojczykowo-sutkowych oraz kąta 15° między linią działania siły potrzebnej do uniesienia niemowlęcia za kończyny górne a poziomem, obserwuje się ok. 2,5−2,6 razy większą wartość tych sił w porównaniu z siłą naturalnego obciążenia.
    The paper presents simulations of some forces required to lifting an infant head in supine position during lifting for upper limbs. The simulation was carried out for 3-month old for natural loading force 47.1 N. It is assumed that the angle of inclination of the line of lifting force for the upper limbs to a level is from 15°−60° and sterno-cleidomastoid force from 5°−15°. Material is some data from neonatology literature. The analytical and numerical method and computer simulation have been used in the paper. Analytical and numerical modeling for sterno-cleidomastoid force and force of lifting upper limbs has been shown. For the 3-month old infant with the natural loading force 47.1 N and 5° of angle between the line of sterno-cleidomastoid force and also 15° angle between the line of action of the force, necessary to lift the upper limbs of the infant and horizon, is from about 2.5−2.6 times greater value of these forces in compare with the natural loading force.
    Źródło:
    Acta Bio-Optica et Informatica Medica. Inżynieria Biomedyczna; 2016, 22, 4; 192-197
    1234-5563
    Pojawia się w:
    Acta Bio-Optica et Informatica Medica. Inżynieria Biomedyczna
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Power in model of two - dimensional percolation on hexagonal electric lattice
    Moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji na sześciokątnej sieci elektrycznej
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Frączak, P. S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136022.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    power
    two-dimensional model
    percolation
    phase characteristic
    moc
    model dwuwymiarowy
    perkolacja
    charakterystyka faz
    Opis:
    Introduction and aims: This paper presents a power in some model of two-dimensional percolation on hexagonal lattice for various frequencies of force voltage in matrix notation. Main aim is some determination of current characteristics for created model of percolation in dependence of shorted bounds in accordance with a right algorithm. Material and methods: Taking into account the current characteristics and other parameters some phase characteristics of percolation model have been determined for various frequencies. Analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: Percolation current increases together with some increase of number of shorted-bounds. The characteristics of percolation current for frequency from 50Hz to 5000Hz have the similar form and increasing trend. The value of active power of percolation model increases during some increase of the number of shorted-bounds and has zero value in percolation threshold. The characteristics of active and reactive power for frequency from 50 Hz to 5000 Hz have the similar form. For frequency 10 Hz the graphs of reactive power are symmetrically placed in relation to x-axis. Conclusion: Presented percolation model on hexagonal lattice has been verified taking using numerical values of percolation threshold.
    Wstęp i cele: W artykule przedstawiono w zapisie macierzowym moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji określonej na sześciokątnej sieci dla różnych częstotliwości napięcia. Głównym celem jest wyznaczenie charakterystyk prądu dla utworzonego modelu perkolacji w zależności od zwierania wiązań sieci zgodnie z przyjętym algorytmem. Materiał i metody: Biorąc pod uwagę charakterystyki prądowe i wartości parametrów niektóre cechy fazowe modelu perkolacji wyznaczone zostały dla różnych częstotliwości prądu. Zastosowano metodę analityczno i numeryczną programie MathCAD. Wyniki: Prąd perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań. Charakterystyki prądu perkolacji dla częstotliwości od 50Hz do 5000Hz mają podobne grafy i trend wzrastający. Wartość mocy czynnej w modelu perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań oraz ma wartość zero w progu perkolacji. Charakterystyki mocy czynnej i biernej dla częstotliwości od 50 Hz do 5000 Hz mają podobne grafy. Natomiast dla częstotliwości 10 Hz charakterystyka mocy biernej jest położona symetrycznie względem osi OX. Wniosek: Pokazany model perkolacji na heksagonalnej sieci został zweryfikowany z uwzględnieniem wartości liczbowych progu perkolacji.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 77-86
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analysis of percolation currents of selected electric networks with random destruction of bounds structure
    Analiza prądów perkolacji wybranych sieci elektrycznych z losowym niszczeniem struktury wiązań
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Frączak, P. S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136126.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    percolation current
    electric networks
    structure of bounds
    random bound destruction
    prąd perkolacji
    sieci elektryczne
    struktura wiązań
    losowe zniszczenie wiązania
    Opis:
    Introduction and aim: Analysis of percolation current on electric networks (i.e. triangular, square, and hexagonal) in matrix notation has been presented in this paper. It is a new proposition of matrix analysis for specific electric circuits. The elaborated percolation models were verified on the base of given percolation thresholds. Material and methods: Some current characteristics for the right networks have been determined in dependence of random shorted bounds. Both analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: If the number of bounds in the network is higher, than the value of percolation current is smaller. It was observed, that the curves of percolation current have the familiar forms and increasing trend. The value of percolation current for given lattice and the same number of loops is dependent from its structure of bounds. Conclusion: For selected number of shorted bounds of all analysed lattices its decreasing means a decreasing of percolation current value.
    Wstęp i cel: W niniejszej pracy została pokazana analiza prądu perkolacji na sieciach elektrycznych (tj. trójkątnej, kwadratowej i sześciokątnej). Jest to nowa propozycja analizy macierzowej dla wybranych sieci elektrycznych. Opracowane modele perkolacji zostały zweryfikowane na podstawie podanych progów perkolacji. Materiał i metody: Pewne cechy prądu dla odpowiednich sieci zostały określone w zależności od przypadkowego zwierania oczek sieci. W artykule zostały przedstawione zarówno metoda analityczna jak i numeryczna w programie MathCAD. Wyniki: Jeśli liczba w oczek sieci jest duża, to wartość prądu perkolacji jest mała. Stwierdzono, że krzywe prądu perkolacji mają podobny kształt i trend wzrastający. Zwiększenie związanego liczby powoduje pewne wygładzenie przesączania aktualnej krzywej. Wartość prąd perkolacji dla danej siatki i tej samej liczbie oczek zależy od jej struktury wiązań. Wniosek: Dla wybranej liczby zwartych oczek wszystkich analizowanych sieci jej spadek oznacza obniżenie wartości bieżącej wartości prądu perkolacji.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 83-94
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Simulation calculations of parameters for electrical circuits as automation systems by using MathCAD and PSpice programs
    Obliczenia symulacyjne parametrów dla obwodów elektrycznych jako układów automatyki z użyciem programów MathCAD i PSpice
    Autorzy:
    Frączak, P. S.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135704.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    automatics systems
    electrical circuits
    calculations
    MathCAD
    PSpice
    układy automatyki
    obwody elektryczne
    obliczenia
    Opis:
    Introduction and aims: The work shows the description of the analytical method of state variables (matrix notation) electrical circuit. As state variables assumed currents in the coils and the capacitor voltage. State variables describe the specific automation system. Purpose of these simulation calculations the automation system. Material and methods: The material is a multi-dimensional automatic systems exposed to disturbance signals, which included analytical systems of differential equations of the first order. Interference signals created with trigonometric functions and procedures rnd(x) program MathCAD generating random numbers distributed natural. The method of analytical and numerical has been used in the paper. Results: Simulations signal output of selected automation systems interference was determined on the basis of their analytical descriptions. The system of differential equations of the first order is solved numerically by difference equations in the program MathCAD. The results of simulation output signals of the automation system were verified in the program PSpice. Verification program PSpice was to create the equivalent circuit diagram of an electric circuit constituting the automation system and declare the appropriate analysis. Conclusion: Using the calculation procedures of the program MathCAD can be made dynamic visualization of automation systems including interfering signals.
    Wstęp i cele: Praca pokazuje opis analityczny metodą zmiennych stanu (zapis macierzowy) obwodu elektrycznego. Jako zmienne stanu przyjęto prądy w cewkach i napięcie na kondensatorze. Zmienne stanu opisują określony układ automatyki. Cel to obliczenia symulacyjne danego układu automatyki. Materiał i metody: Materiał to układy automatyki wielowymiarowe poddane działaniu sygnałów zakłócających, które ujęto analitycznie układami równań różniczkowych pierwszego rzędu. Sygnały zakłócające utworzono z funkcji trygonometrycznych i procedury rnd(x) programu MathCAD generującej liczby pseudolosowe o rozkładzie naturalnym. Zastosowano metodę analityczno-numeryczną. Wyniki: Obliczenia symulacyjne sygnałów wyjściowe wybranych układów automatyki z zakłóceniami wyznaczono w oparciu o ich opisy analityczne. Układ równań różniczkowych pierwszego rzędu rozwiązano numerycznie metodą równań różnicowych w programie MathCAD. Uzyskane wyniki obliczeń symulacyjnych sygnałów wyjściowych wybranego układu automatyki zweryfikowano w programie PSpice. Weryfikacja w programie PSpice polegała na stworzeniu schematu zastępczego danego obwodu elektrycznego stanowiącego układ automatyki i zadeklarowania odpowiedniej analizy. Wniosek: Za pomocą procedur obliczeniowych programu MathCAD można dokonywać wizualizacji dynamiki układów automatyki z uwzględnieniem sygnałów zakłócających.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 5-12
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Model analityczno-numeryczny parametrów pracy korbowodu i mechanizmu przegubowego
    Analytical and numerical model of work parameters of connecting-rod and bar link-age mechanism
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Czajkowska, E. T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135820.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    rachunek różniczkowy
    rachunek całkowy
    zastosowania
    mechanika techniczna
    korbowód
    mechanizm przegubowy
    differential calculus
    applications
    technical mechanics
    connecting-rod
    bar link-age mechanism
    Opis:
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono dwa zagadnienia mechaniczne, a mianowicie analizę prędkości korbowodu oraz badanie prędkości wznoszenia się mechanizmu przegubowego. Głównym celem pracy jest opracowanie modelu analitycznego oraz numerycznego dla analizy prędkości korbowodu i przegubu. Materiał i metody: Materiał stanowi model mechaniczny korbowodu i przegubu. W opracowaniu stosuje się metodę analityczną oraz numeryczną z zastosowaniem programu Mathematica. Wyniki: Dla obu zagadnień opracowano modele analityczne z zastosowaniem rachunku różniczkowego. Opracowano algorytmy w programie Mathematica kreujące wykresy 2D i 3D ruchu punktu korbowodu po torze eliptycznym. Wniosek: Pokazanie technicznego zastosowania pochodnej funkcji jednej zmiennej, a w szczególności wyznaczania ekstremum funkcji, w wybranych zagadnieniach mechaniki technicznej, sprzyja lepszemu zrozumieniu i stosowaniu podstawowych pojęć rachunku różniczkowego.
    Introduction and aims: The paper presents two mechanical problems, namely the analysis of the velocity of the connecting-rod and the test velocity of bar link-age mechanism. The main aim of this work is to develop the analytical and numerical model for the analysis of the velocity of the connecting-rod and bar link-age. Material and methods: Material is a mechanical model of a connecting-rod and bar link-age. The study used an analytical method and numerical by using Mathematica program. Results: For both problems has been developed analytical models using differential calculus. Also have been written some algorithms in Mathematica program that creates 2D and 3D graphs of connecting-rod movement of the point on the elliptical path. Conclusion: Showing technical application of a function of one variable, in particular case for determining extreme of function, in technical mechanics of selected problems, promotes better understanding and applying the fundamental concepts of calculus.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 69-82
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie teorii perkolacji do wyznaczania mocy wydzielanej na próbkach kompozytowych
    Application of percolation theory for determination of power emitted on composite samples
    Autorzy:
    Frączak, P. S.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135872.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    prąd upływnościowy powierzchniowy
    próbki kompozytowe
    teoria perkolacji
    moc pozorna
    symulacja
    MathCAD
    surface leakage current
    composite samples
    percolation theory
    apparent power
    simulation
    Opis:
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono sposób analityczno-numeryczny wyznaczania wartości mocy wydzielanej na próbkach walcowych kompozytowych przez prąd upływnościowy powierzchniowy w ujęciu teorii perkolacji. W przyjętym modelu sformułowano w zapisie macierzowym prąd perkolacji, impedancję i moc wydzielaną na powierzchni próbek kompozytowych. Celem pracy było wyznaczenie wartości mocy traconej na powierzchni próbek kompozytowych. Materiał i metody: Podstawą opracowania była literatura dotycząca perkolacji. Badania starzeniowe oparto metodzie MGR (ang. Merry-Go-Round) dla próbek kompozytowych. Zastosowano metodę tak analityczno-numeryczną jak i doświadczalną. Wyniki opracowano numerycznie w programie MathCAD. Wyniki: W wyniku obliczeń analityczno-numerycznych uzyskano wartości mocy pozornej wydzielanej na powierzchni badanych próbek kompozytowych. Opracowano graficznie charakterystyki mocy pozornej. Wniosek: Podczas badania starzeniowego próbki kompozytowej metodą MGR, po osiągnięciu progu perkolacji następuje wzrost mocy pozornej wydzielanej na jej powierzchni.
    Introduction: Analytical and numerical determination of power occurring on cylinder composite samples by surface leakage current in the aspect of percolation theory have been presented in the paper. In the given model the value of percolation current, impedance and power occurring on the samples have been defined in matrix notation. Some determinations of power in the aspect of percolation theory have been elaborated in the paper. The main aim of the paper is some determination of apparent power values on the surface of composite samples. Material and methods: The basis of the study was literature contained percolation theory. The study was based on aging method MGR (Merry-Go-Round) for composite samples. In the paper have been used not only the analytical and numerical but also some experimental method. The results have been numerically elaborated in the MathCAD program. Results: Using some analytical and numerical calculations have been obtained the values of apparent power emitted on the surface of the tested composite samples. The apparent power characteristics have been graphically elaborated in the study. Conclusion: During the senescence study of the composite sample by MGR method, after reaching the percolation threshold there is an increase apparent power emitted on its surface.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 107-116
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Differential equation in description of transient state in the RLC circuits at constant voltage excitation-with application of Mathematica program
    Równanie różniczkowe w opisie stanu nieustalonego w obwodach RLC przy wymuszeniu napięciem stałym-z zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Frączak, P. S.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136130.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    circuits
    transient states
    differential equations
    Laplace transform
    numerical simulation
    Mathematica
    obwody elektryczne
    stany nieustalone
    równania różniczkowe
    przekształcenie Laplace’a
    symulacja numeryczna
    Opis:
    Introduction and aim: Some description and simulation of the transient in the RLC circuit have been presented in this paper. Also has been shown the application of the Laplace transform to solve the differential equation. Material and methods: By using the Laplace transformation to the option of the transition from linear differential equations of the second order with constant coefficients to the algebraic equations. In numerical analysis, a reversed Laplace transform was applied by using the Mathematica program. Results: It has been obtained the same curve shape of the transient current at the determination by the second-order differential equation (classical solution) and the different-integral equation by using the inverse Laplace transform. Conclusion: By applying both the Laplace transform method and the analytical method, the same transient currents are obtained as a function of time.
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono opis i symulacje stanu nieustalonego w obwodzie elektrycznym RLC. Pokazano zastosowanie przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równania różniczkowego. Materiał i metody: W wyniku zastosowania przekształceń Laplace’a wskazano na możliwość przejścia od równań różniczkowych liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach do równań algebraicznych. W analizie numerycznej zastosowano odwrtoną transformatę Laplace’a wykorzystując program Mathematica. Wyniki: Otrzymano jednakowy kształt przebiegu krzywej prądu nieustalonego przy wyznaczaniu równaniem różniczkowym drugiego rzędu (rozwiązanie klasyczne) i równaniem różniczkowocałkowym z wykorzystaniem przekształcenia odwrotnego Laplace’a. Wniosek: Stosując zarówno metodę przekształceń Laplace’a i metodę analityczną otrzymuje się jednakowe przebiegi prądu nieustalonego w funkcji czasu.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 87-100
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Rola wskaźnika antropometrycznego szacującego wielkość mózgowia w ocenie rozwoju somatycznego noworodka
    Role of the anthropometric index that estimates the size of a brain in the assessment of neonatal somatic development
    Autorzy:
    Pierzak-Sominka, J.
    Rudnicki, J.
    Czajkowska, M. A.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135736.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wskaźnik antropometryczny
    rozwój somatyczny
    noworodek
    anthropometric index
    physical development
    newborn
    Opis:
    Wstęp i cele: W artykule przedstawiono rolę wskaźnika określającego wielkość części mózgowej głowy w antropometrycznej ocenie rozwoju somatycznego noworodka. Główny cel to próba rozszerzenia standardowo stosowanych metod biometrycznych w praktyce neonatologicznej aby precyzyjniej obliczać wiek morfologiczny noworodka w medycynie wieku rozwojowego. Materiał i metody: Badaniu podlegała grupa 97 noworodków. Wiek badanych noworodków płci męskiej wahał się od 30,5 do 42 Hbd, natomiast płci żeńskiej od 33 do 42 Hbd. Pomiary antropologiczne noworodków wykonano posługując się ogólnie przyjętą metodyką pomiarową (Schultz, 1929; Scammon i Calkins, 1929; Bożiłow i Sawicki, 1980; Bożiłow i Malinowski, 1997). Wyniki: Obserwowane parametry tego wskaźnika po wyłączeniu wartości skrajnych przyjmują wartości rzędu 500 cm3 u noworodków obu płci, niewątpliwie zbadanie jego klinicznej przydatności wymaga badań populacyjnych. Badana zmienna nie zróżnicowała płci męskiej i żeńskiej w sposób statystycznie znamienny. Wniosek: Przedstawiony wskaźnik antropometryczny stanowić może uzupełnienie kompleksowej oceny wieku morfologicznego noworodka.
    Introduction and aims: This paper presents the role of the anthropometric index that estimates the size of the brain in the assessment of neonatal somatic development. The main aim is to attempt to extend the standard biometric methods in neonatal practice to accurately calculate the morphological age newborn medicine developmental age. Material and methods: The test included the group of 97 newborns. The age of male newborns ranged from 30.5 to 42 Hbd, while females from 33 to 42 Hbd. Anthropological measurements were performed using neonatal generally accepted measurement methodology (Schultz, 1929; Scammon and Calkins, 1929; Bożiłow and Sawicki, 1980; Bożiłow and Malinowski, 1997). Results: The observed characteristics of the index excluding outliers take the values of 500 cm3 in newborns of both sexes, undoubtedly explore its clinical utility requires population-based studies. The test variable is not diversified male and female in a statistically significant way. Conclusion: The present anthropometric index can complement a comprehensive evaluation of the morphological age of the newborn.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 147-152
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sposoby i reguły zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji
    Methods and rules of coding numbers in the Roman numeration system
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Ligmanowska, I.
    Ligmanowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135866.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    numeracja
    system rzymski
    zapis cyfrowy liczby
    reguły zapisu
    historia matematyki
    numeration
    Roman system
    digital record number
    rules
    history of mathematics
    Opis:
    Wstęp i cel: W pracy przestawiono zasady i reguły zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji. Niepozycyjny system numeracji rzymskiej był oparty na zasadzie addytywnej niekiedy łącznie z zasadą substraktywną lub multiplikatywną. Głównym celem pracy jest przypomnienie i uporządkowanie zasad zapisu liczb oraz reguł stosowanych w notacji rzymskiej. Materiał i metody: Materiał badawczy jest oparty wybranych pozycjach z dość obszernej literatury. W pracy stosuje się głownie metodę analizy teoretycznej. Wyniki: W przedstawionych rozważaniach opisano zasady zapisu liczb sposobem rzymskim w zakresie od 1 do 1000, od 1000 do 106 oraz od 106 do 108. Zaprezentowano 14 reguł rządzących rzymskim zapisem liczb. Przedstawiono 62 przykłady ilustrujące omawiane zasady i reguły. Wniosek: Znajomość zasad i reguł zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji pozwala na pełniejszą weryfikację poprawności konstruowanego zapisu.
    Introduction and aim: The paper presents some principles and rules of coding numbers in the Roman numeration system. Non-positional Roman numeration system was based on the principle of additive sometimes including the principle of subtractive or multiplicative. The main aim of the paper is to organize and remind of coding numbers and rules used in the Roman numeration system. Material and methods: The research material is based on selected items from a fairly extensive literature. The study used mainly the method of theoretical analysis. Results: In the presented considerations has been described some rules for writing method of Roman numbers in the range from 1 to 1000, from 1000 to 106 and from 106 to 108. It has been presented 14 rules describing the Roman number notation. Also has been shown 62 examples to illustrate these principles and rules. Conclusion: Knowledge of principles and rules for writing numbers in the Roman numeration system allows for a more complete verification of the correctness of the constructed record.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 179-190
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Rola polimorfizmów genów MCPH1 i ASPM/MCPH5 w rozwoju mózgowia
    Role of polymorphisms of MCPH1 and ASPM/MCPH5 in the brain development
    Autorzy:
    Pierzak-Sominka, J.
    Rudnicki, J.
    Czajkowska, M. A.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135740.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    geny
    ASPM
    MCPH 1
    mózgowie
    rozwój mózgowia
    genes
    MCPH1
    brain development
    Opis:
    Wstęp i cele: Adaptacja ewolucyjna anatomii mózgowia u człowieka rozumnego właściwego pozostaje w zależności z genetycznymi regulatorami rozwoju objętości mózgowia. Do puli genów ewolucyjnych wykazujących zaangażowanie w procesy dotyczące modulowania rozmiaru mózgowia, a w szczególności powierzchni kory mózgu oraz ewolucji neocortex należą geny: MCPH1 i ASPM/MCPH5. Głównym celem jest ocena roli wybranych polimorfizmów genów ASPM i MCPH 1 w kształtowaniu cech strukturalnych i funkcjonalnych mózgowia. Materiał i metody: Wybrane polimorfizmy genów: ASPM [rs3762271], MCPH1 [rs930557] identyfikowano metodą PCR-RFLP (polymerase chain reaction – restriction fragment length polymorphism) z zastosowaniem swoistych par starterów. Identyfikację polimorfizmów genów ASPM [rs3762271] i MCPH [rs930557] przeprowadzono w oparciu o metody opracowane i zoptymalizowane w laboratorium Zakładu Biochemii Klinicznej i Molekularnej Katedry Diagnostyki Laboratoryjnej i Medycyny Molekularnej PUM w Szczecinie. Wyniki: Identyfikacja polimorfizmów genów ASPM [rs3762271] i MCPH [rs930557] przeprowadzona w oparciu o metody opracowane i zoptymalizowane w laboratorium Zakładu Biochemii Klinicznej i Molekularnej Katedry Diagnostyki Laboratoryjnej i Medycyny Molekularnej PUM w Szczecinie. Wniosek: Wybrane polimorfizmy genów ASPM i MCPH 1 powinno się zbadać w aspekcie kształtowania cech strukturalnych i funkcjonalnych mózgowia.
    Introduction and aims: Evolutionary adaptation of the anatomy of the brain in humans proper relationship with the development of genetic regulators of brain volume. The gene pool showing the evolutionary processes involved in the modulation of the size of the brain, especially the cerebral cortex area of the neocortex and evolution of genes include: MCPH1 and ASPM/MCPH5. The main aim is to evaluate the role of polymorphisms of selected genes ASPM and MCPH one in the development of structural and functional characteristics of the brain. Material and methods: Selected gene polymorphisms: ASPM [rs3762271], MCPH1 [rs930557] were identified by PCR-RFLP (polymerase chain reaction - restriction fragment length polymorphism) using specific primer pairs. Identification of the ASPM gene polymorphisms [rs3762271] and MCPH [rs930557] was based on methods developed and optimized in the laboratory of the Department of Clinical Biochemistry and Molecular Department of Laboratory Diagnostics and Molecular Medicine PUM in Szczecin. Results: Identification of the ASPM gene polymorphisms [rs3762271] and MCPH [rs930557] conducted based on methods developed and optimized in the laboratory of the Department of Clinical Biochemistry and Department of Laboratory Diagnostics and Molecular Medicine PUM in Szczecin. Conclusion: Selected polymorphisms of genes ASPM and MCPH one should be explored in the aspect of shaping structural and functional characteristics of the brain.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 153-160
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wnioskowanie o wpływie czynników klimatycznych na kształtowanie się wybranych parametrów antropometrycznych noworodka w aspekcie zmienności sezonowej
    Impact of climate factors on selected infant anthropometric parameters in the seasonal variation context
    Autorzy:
    Pierzak-Sominka, J.
    Rudnicki, J.
    Czajkowska, M. A.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135998.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    urodzeniowa masa ciała
    długość ciała
    obwód głowy
    noworodek
    zmienność sezonowa
    birth weight
    body length
    head circumference
    newborn
    seasonal variability
    Opis:
    Wstęp i cel: W literaturze tematu dostępne są dyskusyjne wzmianki o wpływie czynników klimatycznych na rozwój płodu i efektów wpływu tych działań na kształtowanie się poszczególnych parametrów antropometrycznych u noworodków. Głównym celem pracy jest ocena wpływu czynników klimatycznych na kształtowanie się wybranych parametrów antropometrycznych noworodka, w aspekcie zmienności sezonowej. Materiał i metody: Z kart historii rozwoju noworodka, metodą wywiadu medycznego określono: wiek ciążowy noworodka. Informacje o stanie noworodka po urodzeniu, czyli: urodzeniową masę ciała, długość ciała, obwód głowy. Pomiary antropologiczne noworodków wykonano posługując się ogólnie przyjętą metodyką pomiarową (Schultz,1929; Scammon i Calkins,1929; Bożiłow i Sawicki,1980; Bożiłow i Malinowski,1997). Wyniki: Badanie wpływu czynników klimatycznych na kształtowanie się wymienionych parametrów antropometrycznych wśród badanych noworodków nie wykazało istotnych statystycznie różnic w aspekcie zmienności sezonowej. Wniosek: Termin prokreacji nie wpływa znacząco na kształtowanie się parametrów antropometrycznych noworodka.
    Introduction and aim: In the literature are available discussion mention of the impact of climatic factors on fetal development and the effects of the impact of these activities on the development of specific anthropometric parameters in newborns. The main aim of this study is to assess the impact of climatic factors on the development of selected neonatal anthropometric parameters, in terms of seasonal variations. Material and methods: From the pages of history postnatal development, determined by medical history: gestational age newborn. Information about the state of the newborn after birth, namely: birth weight, body length, and head circumference. Anthropological measurements were performed using neonatal generally accepted measurement methodology (Schultz,1929; Scammon and Calkins,1929; Bożiłow and Sawicki,1980; Bożiłow and Malinowski,1997). Results: Research on the influence of climatic factors on the development of these anthropometric parameters of newborns tested showed no statistically significant differences in the aspect of seasonal variations. Conclusion: Selected polymorphisms of genes ASPM and MCPH one should be explored in the aspect of shaping structural and functional characteristics of the brain.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 161-166
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Algorytm w programie Mathematica do wyznaczania parametrów krzywej pulsoksymetrii u noworodków
    Algorithm in Mathematica program of determination parameters of pulse-oximetry curve for newborns
    Autorzy:
    Czajkowska, M. A.
    Rudnicki, J.
    Pierzak-Sominka, J.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136034.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    noworodek
    pulsoksymetria
    krzywa pulsu
    parametry
    algorytm
    Mathematica
    newborn
    pulse oximetry
    pulse curve
    parameters
    algorithm
    Opis:
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono koncepcję zdefiniowania nowych parametrów pulsoksymetrii noworodka uzyskanych z obrazu monitora. Głównym celem pracy jest opracowanie algorytmu w programie numerycznym Mathematica do uzyskania krzywej pulsu, jej amplitudy, odstępu, pola powierzchni pod krzywą, długości krzywej pulsu i elastyczności. Materiał i metody: Materiał stanowi obraz krzywej pulsu z monitora rejestrującego parametry noworodka. W pracy zastosowano metodę analityczną z wykorzystaniem wielomianu interpolacyjnego Lagrange’a, jak i numeryczną wykorzystując program Mathematica. Wyniki: W programie graficznym Corel PhotoPaint X3 wyznaczono współrzędne kilku punktów krzywej pulsu z obrazu uzyskanego z monitora Infinity Vista XL. Dla danych współrzędnych punktów wyznaczono wielomian interpolacyjny zarówno analitycznie jak i numerycznie stosując odpowiednie polecenia w programie Mathematica. Wnioski: Uzyskany z monitora Infinity Vista XL obraz może posłużyć do zdefiniowania dodatkowych parametrów w pulsoksymetrii. W programie Mathematica można zdefiniować algorytm wyznaczania, wzoru i wykresu funkcji interpolującej oraz jej parametrów takich jak amplituda, odstęp, pole pod krzywą, długość łuku oraz elastyczność funkcji. Parametry te, analizowane w pulsoksymetrii noworodka, mogą uzupełnić obserwację i diagnostykę kliniczną noworodka.
    Introduction and aims: This paper presents the concept of defining new parameters derived from newborn pulse oximetry monitor image. The main aim of this paper is to develop a numerical algorithm in the program Mathematica to get the pulse of the curve, its amplitude, distance, area under the curve, the curve pulse and elasticity. Material and methods: This material is an image of the curve of the monitor recording pulse parameters of the newborn. The study used an analytical method using Lagrange polynomial interpolation and numerical using Mathematica. Results: The graphics program Corel PhotoPaint X3 set the coordinates of several points of the curve pulse of the image obtained Infinity Vista XL monitor. For a given set of point coordinates have been obtained a interpolating polynomial, both analytically and numerically, using the appropriate commands in the program Mathematica. Conclusions: Resulting from Infinity Vista XL monitor image can be used to define additional parameters in pulse oximetry. In Mathematica, you can define the algorithm for, design and graph interpolating function and its parameters such as amplitude, distance, area under the curve, arc length and elasticity features. These parameters analyzed in pulse oximetry newborn may add the observation and clinical diagnostics of newborn.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 127-134
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mikrokrążenie krwi, tętno i fala tętna
    Blood microcirculation, pulse and pulse wave
    Autorzy:
    Czajkowska, M. A.
    Rudnicki, J.
    Czajkowski, A. A.
    Pierzak-Sominka, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136072.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    mikrokrążenie
    tętno
    fala tętna
    microcirculation
    heart rate
    pulse wave
    Opis:
    Wstęp i cele: W artykule przedstawiono budowę i funkcję mikrokrążenia. Pokazano mechanizm regulacji przepływu krwi w naczyniach mikrokrążenia. Omówiono regulację i czynniki wpływające na przepływ krwi w mikrokrążeniu. Zdefiniowano tętno i falę tętna. Przedstawiono charakterystykę fali tętna. Głównym celem pracy było podanie charakterystyk mikrokrążenia, tętna i fali tętna w warunkach fizjologicznych. Materiał i metody: Materiał stanowiły dane z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę opisu, syntezy i analizy danych. Wyniki: Opisano części składowe mikrokrążenia oraz czynniki wpływające na regulację mikrokrążenia. Opisano hipotezę biogenną dotyczącą mikrokrążenia. Przedstawiono składowe i rodzaje tętna. Opisano charakterystykę fali tętna. Wniosek: Funkcje mikrokrążenia, tętno i fala tętna mogą mieć związek z dynamiką i charakterystykami wytrzymałościowymi naczyń układu krążenia.
    The paper presents the structure and function of the microcirculation. The Authors show a mechanism for regulating blood flow in the vessels of the microcirculation. Regulation and factors affecting the blood flow in the microcirculation have been also discussed. Heart rate and pulse wave have been defined. Some characteristics of the pulse wave have been presented. The main aim of the study was to describe the characteristics of microcirculation, pulse rate and pulse wave under physiological conditions. Material and methods: The study was based on data from medical literature. The method of characterization, synthesis and analysis of data have been presented in this paper. Results: In the paper have been described some components of the microcirculation and the factors affecting the regulation of microcirculation. Biogenic hypothesis has been described which refers to microcirculation. In the considerations have been presented not only the components and types of pulse but also some characteristics of the pulse wave. Conclusion: Microvascular functions, heart rate and pulse wave may be related to the dynamics and the strength characteristics of blood circulation.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 143-148
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Recurrence formula, differential compound and differential equations for Hermite polynomials
    Związek rekurencyjny, zależność różniczkowa i równania różniczkowe dla wielomianów Hermitea
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Ignaczak, P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135846.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Hermite polynomials
    recurrence formula
    differential compound
    differential equations
    wielomiany Hermite'a
    związek rekurencyjny
    zależność różniczkowa
    równania różniczkowe
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Hermite polynomials. It has been done the proof of recurrence formula between Hermite polynomials, some proof of differential compound and two differential equations for Hermite polynomials. Conclusion: The derivative of Hermite polynomial expressed by Hermite polynomials can be determined from the equation H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Hermite’a. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego między wielomianami Hermite’a, zależności różniczkowej oraz dwóch równań różniczkowych dla wielomianów Hermita. Wniosek: Pochodną wielomianu Hermite’a wyrażoną przez wielomiany Hermite’a można określić z równania H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 65-72
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modelowanie parametrów pracy belki wspornikowej obciążonej siłą ciągłą i siłą skupioną z zastosowaniem programu Mathematica
    Modelling of working parameters for one-sidedly fixed cantilevered beam loaded with a continuous force and concentrated force with interpretation in Mathematica program
    Autorzy:
    Mazur-Chrzanowska, B.
    Czajkowski, A. A.
    Chrzanowski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136066.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    belka wspornikowa
    jednostronnie utwierdzona
    przekrój prostokątny
    obciążenie równomierne siłą ciągłą
    obciążenie siłą skupioną
    model teoretyczny
    analiza numeryczna
    Mathematica
    cantilevered beam
    one-sidedly fixed
    rectangular cross-section
    theoretical model
    numerical analysis
    Opis:
    W pracy pokazano modelowanie analityczno-numeryczne belki jednostronnie utwierdzonej o przekroju prostokąta i obciążonej równomiernie siłą ciągłą na całej jej długości oraz siłą skupioną na jej końcu. W pracy pokazano wyprowadzenie równania ugięcia belki oraz wzorów na kąt ugięcia i strzałkę ugięcia belki. Celem pracy jest analiza numeryczno i graficzna funkcji kąta ugięcia belki i funkcji strzałki ugięcia belki. Materiał i metody: Wykorzystano model mechaniczny belki bazując na literaturze z wytrzymałości materiałów. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z programem Mathematica. Wyniki: Wyprowadzone wzory analityczne umożliwiają przeprowadzenie analizy numerycznej funkcji opisujących kąt i strzałkę ugięcia belki dla parametrów: siła ciągła, siła skupiona, długość belki, moduł Younga materiału belki zestawionych w możliwe pary. Wniosek: Przeprowadzona analiza numeryczna w programu Mathematica pozwala na obserwację przebiegu zmienności kąta i strzałki ugięcia belki w zależności od obserwowanych parametrów
    Introduction and aim: The study shows the analytical and numerical modeling of cantilevered beam with a rectangular cross section and loaded with a continuous force evenly in along beam length and a concentrated force placed on its end. The study shows the derivation of equations and formulas for beam deflection angle and deflection of the beam. The aim of the study is to numerical and graphical analysis for function of deflection angle of the beam and function of the beam deflection. Material and methods: In this paper has been shown a beam mechanical model based on the literature of the strength of materials. The analytical and numerical method by using Mathematica program has been described in the paper. Results: The derived analytical formulas allow to perform some numerical analysis of functions describing the angle and arrow of beam deflection for parameters: the continuous force, and concentrated, length of the beam, Young’s modulus of beam material stacked in possible pairs. Conclusion: Numerical analysis made in Mathematica program allows to observe the variability progress of the angle and arrow of beam deflection depending on of used parameters.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 13-20
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of right-angled triangles with application of numerical programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica
    Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów prostokątnych z zastosowaniem programów MS-Excel, MathCAD i Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Śledziowski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136096.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    trigonometry
    solving of right-angled triangles
    numerical algorithms
    MS Excel
    MathCAD
    Mathematica
    trygonometria
    trójkąt prostokątny
    rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
    algorytmy numeryczne
    Opis:
    Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right-angled triangles with appropriate discussion. For right-angled triangles have been discussed four cases. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right-angled triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of four analytical cases of solving right-angled triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right-angled triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for four analytical cases of solving right-angled triangles. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right-angled triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono cztery przypadki. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 5-18
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Interpretation of Fibonacci numbers in botany in the cross-sections and leafage of selected vegetables
    Interpretacja liczb Fibonacciego w botanice w przekrojach i ulistnieniu wybranych warzyw
    Autorzy:
    Skorny, G. P.
    Śledziowski, J.
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136120.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    botanika
    warzywa
    przekrój poprzeczny
    symetria
    liczby Fibonacciego
    botany
    vegetables
    cross-section
    symmetry
    Fibonacci numbers
    Opis:
    Introduction and aims: The study shows the interpretation of Fibonacci numbers in botany. In particular, it is shown the interpretation of symmetry in the cross-sections of selected vegetables. Also have been presented some definitions of Fibonacci numbers and discuss their interpretation in certain cross-sections of selected vegetables. Therefore, the main aim of this work is to show the interpretation of Fibonacci numbers in the analysis of cross-sections of selected vegetables. Material and methods: Material consists some pictures of vegetables and their cross-sections which were made by the Authors of this paper. The method of visual and theoretical analysis has been performed in this paper. Results: In this paper, has been considered a series of interesting images of selected plants vegetables. Presented graphical interpretation of dual, triangular, tetragonal, pentagonal, hexagonal and decagonal symmetry, which shows the occurrence of Fibonacci numbers. Conclusions: Fibonacci numbers in botany are interpreted in the cross-sections of various vegetables. In some cross-sections of vegetables can be observed some dual, triangular, tetragonal, pentagonal, hexagonal and even decagonal symmetry. The interpretation of Fibonacci numbers may be used to supplement the classification of vegetables plants.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano interpretację liczb Fibonacciego w botanice. W szczególności pokazano interpretację symetrii występującej przekrojach poprzecznych wybranych warzyw. Podano definicje liczb Fibonacciego oraz omówiono ich interpretację w określonych przekrojach poprzecznych wybranych warzyw. Zatem głównym celem pracy jest pokazanie interpretacji liczb Fibonacciego w analizie przekrojów poprzecznych wybranych warzyw. Materiał o metody: Materiałem są zdjęcia warzyw i ich przekrojów poprzecznych wykonane przez autorów pracy. Zastosowano metodę analizy wizualno-teoretycznej. Wyniki: W pracy otrzymano szereg interesujących zdjęć wybranych warzyw. Przedstawiono interpretację graficzną symetrii dualnej, trójkątnej, czworokątnej, pięciokątnej, sześciokątnej i dziesięciokątnej, w których pokazano występowanie liczb Fibonacciego. Wnioski: Interpretację liczb Fibonacciego można znaleźć w różnych przekrojach wybranych warzyw. W niektórych przekrojach warzyw można zaobserwować symetrię dualną, trójkątną, czworokątną, pięciokątną, sześciokątna a nawet dziesięciokątną. Interpretacja liczb Fibonacciego może być użyteczna w uzupełnieniu klasyfikacji warzyw.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 225-232
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135888.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the second order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 19-30
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential Equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135890.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the first order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 5-18
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135982.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the first order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania pierwszego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with changeable coefficients containing exponential, logarithmic, trigonometric and cyclometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear nonhomogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiązaniach równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i arcus. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 5-20
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    O spirali Archimedesa i jej interpretacji przyrodniczej ilustrującej budowę pajęczyn
    About Archimedian spiral and its nature interpretation illustrating cobwebs construction
    Autorzy:
    Skorny, G. P.
    Czajkowski, A. A.
    Śledziowski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136106.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    spirala Archimedesa
    własności spirali Archimedesa
    budowa pajęczyn
    interpretacja przyrodnicza
    symulacja
    Mathematica
    spiral of Archimedes
    properties
    natural interpretation
    simulation
    calculations
    Opis:
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono różne określenia i wybrane własności spirali Archimedesa. Głównym celem pracy jest interpretacja przyrodnicza spirali Archimedesa, a w szczególności jej związek z budową pajęczyn. Materiał i metody: Materiałem teoretycznym są wybrane źródła z literatury. Materiałem przyrodniczym są zdjęcia pajęczyn wykonane w plenerze. W pracy zastosowano metodę analityczno-numeryczną z wykorzystaniem programu Mathematica. Wyniki: Z badań numerycznych wynika fakt, iż można w sposób przybliżony określić przeciętną długość spirali pajęczej oraz pole jakie ona zakreśla. Istnieje związek geometryczny między spiralą Archimedesa a budową pajęczyn. Wniosek: Znając własności spirali Archimedesa możliwe jest analityczne wyznaczenie przybliżonych wartości parametrów pajęczyny takich jak długość łuku, pole powierzchni, promień krzywizny oraz krzywiznę spirali pajęczej z wykorzystaniem programu Mathematica.
    Introduction and aim: The paper presents various terms and selected properties of the spiral of Archimedes. The main aim of this paper is interpretation of the natural spiral of Archimedes, and in particular its relationship to the construction of cobwebs. Material and methods: Theoretical material are selected from literature sources. The natural material consists from photos, which were taken outdoors. The paper uses numerical and analytical method using Mathematica program. Results: The research shows that it is possible to approximately determine average length of spiral spider and a field which its outlines. There is some geometric relationship between spiral of Archimedes and the construction of cobwebs. Conclusion: Knowing the properties of Archimedean spiral is possible analytical determination of approximate values cobwebs such as arc length, surface area, radius of curvature and the curvature of the spiral spider using Mathematica.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 219-224
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Ocena przepływu krwi w tętnicy przedniej mózgowia Anterior Cerebral Artery w zależności od wieku ciążowego i urodzeniowej masy ciała noworodka
    Evaluation of blood flow in front artery brain anterior cerebral artery in relation to gestational age in newborn birthweight
    Autorzy:
    Pierzak-Sominka, J.
    Rudnicki, J.
    Czajkowska, M. A.
    Czajkowski, A. A.
    Podkowa, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135894.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    tętnica przednia mózgowia
    ACA
    noworodek
    wiek ciążowy
    masa urodzeniowa
    anterior cerebral artery
    newborns
    gestational age
    birth weight
    Opis:
    Wstęp i cele: W artykule przedstawiono zastosowanie ultrasonografii przezciemiączkowej w gromadzeniu podstawowych informacji na temat prawidłowości w krążeniu mózgowym. Zbadano także czy wartości przepływu krwi w tętnicy przedniej mózgowia Anterior Cerebral Artery zależne są od wieku noworodka [Hbd] i jego urodzeniowej masy ciała. Celem pracy jest ocena przepływu krwi w tętnicy przedniej mózgowia Anterior Cerebral Artery w zależności od wieku ciążowego i urodzeniowej masy ciała noworodka. Materiał i metody: Przezciemiączkową ultrasonografię dopplerowską wykonywano aparatem ultrasonograficznym Philips En Visor C, głowicą sektorową 12 MHz, przez ciemię przednie (fonticulus anterior). Wyniki: Analiza statystyczna przedstawiona w pracy nie wykazała statystycznie istotnej korelacji pomiędzy przepływami dopplerowskimi w tętnicy przedniej mózgu (ACA) a wiekiem ciążowym i urodzeniowa masą ciała noworodków. Wniosek: Parametry przepływu krwi (V max, V mean, V min, RI, PI), w tętnicy przedniej mózgowia Anterior Cerebral Artery (ACA) wydają się nie być czułe na wieku ciążowego i urodzeniową masę ciała noworodka.
    Introduction and aims: This paper describes the use of ultrasound by fonticulus anterior in collecting basic information on the regularity of the cerebral circulation. We also examined whether the blood flow in Anterior Cerebral Artery is depend on the gestational age [Hbd] of the newborn and his birth weight. The aim of the paper is to evaluate blood flow in Anterior Cerebral Artery, depending on gestational age and birth weight of the newborn. Material and methods: Performed using ultrasound Philips En Visor C, sector head 12 MHz, the front on fonticulus anterior. Results: Statistical analysis of the work didn’t show a statistically significant correlation between Doppler flow in the anterior cerebral artery (ACA), gestational age and birth weight newborns. Conclusion: The blood flow parameters (V max, V mean, V min, RI, PI), Anterior Cerebral Artery (ACA) does not seem to be sensitive to gestational age and birth weight of newborns.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 165-170
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of right triangles with given angle and altitude, bisector or median of a triangle
    Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów prostokątnych gdzie dane są kąt i wysokość, dwusieczna lub środkowa trójkąta
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Snastin, S. W.
    Rewkowski, L. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135734.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    trigonometry
    right triangle
    angle
    bisector
    median
    triangle altitude
    numerical algorithms
    MS Excel
    MathCAD
    Mathematica
    solving
    trygonometria
    trójkąt prostokątny
    kąt
    dwusieczna
    wysokość trójkąta
    algorytmy numeryczne
    Opis:
    Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right triangles with appropriate discussion. For right triangles have been discussed six cases taking into account the altitude, bisector and median of a triangle. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right triangle, but also their implementation in programs MSExcel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of six analytical cases of solving right triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for six analytical cases of solving right triangles taking into account the altitude, bisector and median of a triangle. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right triangles in the programs MSExcel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono sześć przypadków z uwzględnieniem wysokości, dwusiecznej i środkowej trójkąta. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych z uwzględnieniem wysokości, dwusiecznej i środkowej trójkąta. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 31-46
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Hermite polynomials application for expanding functions in the series by these polynomials
    Zastosowanie wielomianów Hermite’a do rozwijania funkcji w szeregi według tych wielomianów
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Oleszak, W. K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135860.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Hermite polynomials
    function of complex variable
    expanding functions in a series
    wielomiany Hermite’a
    funkcja zmiennej zespolonej
    rozwijanie funkcji w szereg
    Opis:
    Introduction and aim: Selected elementary material about Hermite polynomials have been shown in the paper. The algorithm of expanding functions in the series by Hermite polynomials has been elaborated in the paper. Material and methods: The selected knowledge about Hermite polynomials have been taken from the right literature. The analytical method has been used in this paper. Results: Has been shown the theorem describing expanding functions in a series by using Hermite polynomials. It have been shown selected examples of expanding functions in a series by applying Hermite polynomials, e.g. functions exp(az), sgn(z) and z2p. Conclusion: The function f(z) can be expand in the interval (-∞+∞) in a series according to Hermite polynomials where the unknown coefficients can be determined from the orthogonality of Hermite polynomials.
    Wstęp i cel: W pracy pokazuje się wybrane podstawowe wiadomości o wielomianach Hermite’a. W artykule opracowano algorytm rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Hermite’a. Materiał i metody: Wybrane wiadomości o wielomianach Hermite’a zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W pracy zastosowano metodę analityczną. Wyniki: W pracy pokazano twierdzenie dotyczące rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Hermite’a. Pokazano wybrane przykłady rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Hermite’a m.in. funkcji exp(az), sgn(z) oraz z2p. Wniosek: Funkcja f(z) może być w przedziale (-∞,+∞) rozwinięta w szereg według wielomianów Hermite’a, gdzie nieznane współczynniki można wyznaczyć korzystając z ortogonalności wielomianów Hermite’a.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 6; 67-76
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solutions of not exact differential equations with interpretation in Mathematica program
    Analityczno-numeryczne rozwiązania równań różniczkowych niezupełnych z interpretacją w programie Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Mazur-Chrzanowska, B.
    Chrzanowski, R.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135746.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    not exact differential equation
    integrating factor
    general integral
    particular integral
    analytical method
    numerical method
    graphical interpretation of solution
    Mathematica
    równanie różniczkowe niezupełne
    czynnik całkujący
    całka ogólna
    całka szczególna
    metoda analityczna
    metoda numeryczna
    interpretacja graficzna rozwiązania
    Opis:
    Introduction and aim: This paper shows the analytical and numerical solutions of some not exact differential equations. Some short description of a search procedure for integral factor in all three cases has been shown in the considerations. The main aim of this paper is to use Mathematica program to solve the not exact differential equations. Material and methods: In the paper have been analyzed exact differential equation and four not exact differential equations. In order to solve not exact differential equations and create some graphs of obtained solutions has been applied Mathematica program. Analytical and numerical methods have been used in the paper. Results: In the case of integrating factor which dependent on two variables has been shown the way of its searching by using some expectation method. In particular case, when integrating factor has form μ(x,y)=xayb the quantities a and b we can find by solving a system of two linear equations with unknown values a and b. Conclusion: Program Mathematica allows us to look, for more difficult cases, some integrating factor dependent on two variables x and y by using a expectation method.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano rozwiązania analityczne dla równań różniczkowych niezupełnych. Przestawiono krótki opis procedury szukania czynnika całkującego we wszystkich trzech przypadkach. Głównych celem pracy jest zastosowanie programu Mathematica do rozwiązywania równań różniczkowych niezupełnych. Materiał i metody: Zanalizowano równanie różniczkowe zupełne oraz cztery równania różniczkowe niezupełne. W celu wykonania wykresów otrzymanych rozwiązań szczególnych zastosowano program numeryczny Mathematica. W pracy zastosowano zarówno metodę analityczną jak i numeryczną. Wyniki: W przypadku czynnika całkującego zależnego od dwóch zmiennych pokazano sposób jego wyznaczania stosując metodę przewidywań. W szczególności gdy czynnik całkujący ma postać μ(x,y)=xayb wykładniki a oraz b znajduje się rozwiązując układ dwóch równań linowych o zmiennych a i b. Wnioski: Program Mathematica pozwala na analizę, dla bardziej trudniejszych przypadków, czynnika całkującego zależnego od dwóch zmiennych x oraz y stosując metodę przewidywań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 5-30
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Legendre polynomials application for expanding functions in the series by these polynomials
    Zastosowanie wielomianów Legendre’a do rozwijania funkcji w szeregi według tych wielomianów
    Autorzy:
    Ignaczak, P.
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135944.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Legendre polynomials
    function
    expanding in a series
    wielomiany Legendre'a
    funkcja
    rozwijanie w szereg
    Opis:
    Introduction and aim: Selected elementary material about Legendre polynomials have been shown in the paper. The algorithm of expanding functions in the series by Legendre polynomials has been elaborated in the paper. Material and methods: The selected knowledge about Legendre polynomials have been taken from the right literature. The analytical method has been used in this paper. Results: Has been shown the theorem describing expanding functions in a series by using Legendre polynomials. It have been shown selected examples of expanding functions in a series by applying Legendre polynomials. Conclusion: The function f(z) can be expand in the interval ‹-1,1› in a series according to Legendre polynomials where the unknown coefficients can be determined using the method of undetermined coefficients.
    Wstęp i cel: W pracy pokazuje się wybrane podstawowe wiadomości o wielomianach Legendre’a. W artykule opracowano algorytm rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Legendre’a. Materiał i metody: Wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W pracy zastosowano metodę analityczną. Wyniki: W pracy pokazano twierdzenie dotyczące rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Legendre’a. Pokazano wybrane przykłady rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Legendre’a Wniosek: Funkcja f(z) może być w przedziale ‹-1,1› rozwinięta w szereg według wielomianów Legendre’a, gdzie nieznane współczynniki można wyznaczyć stosując metodę współczynników nieoznaczonych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 57-64
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Symulacja analityczno-numeryczna przesączania wody gruntowej przez fundament budynku w aspekcie teorii perkolacji
    Analytical and numerical simulation of groundwater filtration through building foundation in the aspect of percolation theory
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Frączak, P. S.
    Dyrdał, J.
    Czajkowska, M. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135798.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    budynki
    fundamenty
    woda gruntowa
    przesączanie
    teoria perkolacji
    symulacja numeryczna
    MathCAD
    buildings
    foundations
    groundwater
    filtration
    percolation theory
    numerical simulation
    Opis:
    Wstęp i cele: W pracy opisano możliwość zastosowania elementów teorii perkolacji w hydrogeologii do modelowania przesączania wody gruntowej przez fundamenty budynków. Celem pracy jest stworzenie analityczno-numerycznego modelu przesączania wody przez fundamenty budynków w aspekcie teorii perkolacji. Materiał i metody: Materiał opracowano na podstawie literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z zastosowaniem programu MathCAD. Wyniki: W pracy przedstawiono model analityczny, w ujęciu macierzowym, natężenia przesączania wody gruntowej przez materiał fundamentu budynku. Opracowano symulację graficzną w aspekcie teorii perkolacji z użyciem algorytmu numerycznego w programie MathCAD. Wniosek: Znajomość wyników symulacyjnych w programie numerycznym z równoczesną analizą badań specjalistycznych geologicznych pozwoli przewidzieć dopuszczalny krytyczny stan nasycenia wodą gruntową fundamentu budynku.
    Introduction and aim: The paper presents the possibility of applying the elements of percolation theory in hydrogeology to the modeling of groundwater filtration through the foundations of buildings. The aim of this work is to create an analytical and numerical model of groundwater filtration through foundations of buildings in the aspect of percolation theory. Material and methods: The material is based on the literature of the subject. An analytical and numerical method using MathCAD has been used in the paper. Results: The paper presents an analytical model, in terms of matrix, of groundwater filtration through the building foundation material. A graphical simulation of the percolation theory using numerical algorithms in MathCAD has been developed in the considerations. Conclusion: Knowledge of simulation results in a numerical program with simultaneous analysis of geological research will allow predictable critical groundwater saturation of the building foundation.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 6; 77-82
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135822.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the second order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania drugiego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 21-38
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of right triangles with given a sum of two sides length and the acute angle
    Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów prostokątnych gdzie dana jest suma długości dwóch boków i kąt ostry
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Snastin, S. W.
    Rewkowski, L. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135930.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    trigonometry
    right triangle
    acute angle
    sum of two sides length of a triangle
    numerical algorithms
    MS Excel
    MathCAD
    Mathematica
    trygonometria
    trójkąt prostokątny
    kąt ostry
    suma długości dwóch boków trójkąta
    algorytmy numeryczne
    Opis:
    Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right triangles with appropriate discussion. For right triangles have been discussed six cases taking into account the acute angle and the sum of two side length in the right triangle. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of six analytical cases of solving right triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for six analytical cases of solving right triangles taking into account the acute angle and the sum of two side length in the right triangle. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono sześć przypadków z uwzględnieniem kąta ostrego oraz sumy długości dwóch boków trójkąta. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla sześciu analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych z uwzględnieniem kąta ostrego oraz sumy długości dwóch boków trójkąta. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 39-54
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Regulation of gastric mucosal calcium channel activity by an antiulcer agent, ebrotidine
    Autorzy:
    Slomiany, B L
    Liu, J.
    Piotrowski, J.
    Czajkowski, A.
    Yotsumoto, F.
    Slomiany, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/70407.pdf
    Data publikacji:
    1994
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Fizjologiczne
    Tematy:
    calcium channel
    regulation
    gastric mucosa
    antiulcer agent
    ebrotidine
    Źródło:
    Journal of Physiology and Pharmacology; 1994, 45, 1
    0867-5910
    Pojawia się w:
    Journal of Physiology and Pharmacology
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Optimization of logistic motor transport networks with application of propositional calculus laws
    Autorzy:
    Czajkowski, Andrzej A.
    Frąś, Józef
    Schlegel, Mathias
    Kanswohl, Norbert
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/409142.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    logistics
    transport
    propositional calculus
    optimisation
    Opis:
    Some proposition of mathematical logic application for optimization of logistic nets describing motor transport has been presented in this paper. Some algorithm for optimization steps has been proposed in the article. In presented example has been elaborated some optimization of logistic net for motor transport. The optimized logistics network for motor transport significantly improves reliability and contributes to the economical use of the vehicle.
    Źródło:
    Research in Logistics & Production; 2019, 9, 2; 65-76
    2083-4942
    2083-4950
    Pojawia się w:
    Research in Logistics & Production
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The influence of the blades leading edge anti-erosion protection on main rotor performances
    Autorzy:
    Wojtas, M.
    Czajkowski, Ł.
    Sobieszek, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/243585.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych
    Tematy:
    airfoil
    rotor blades
    flight tests
    light rotorcrafts
    ultra-light rotorcrafts
    Opis:
    This article presents the influence of rotor blade airfoil shape on main rotor performances. In this case, we analysed the influence of anti-erosion tape, which is applied to the leading edge of the blade to protect the blades from environmental conditions. In Gyro-Tech Innovation an Aviation Company and Institute of Aviation the independent tests of helicopter and gyroplane main rotors were performed. Research includes: bench tests, on the test stand for dynamic testing of insulated rotors and tests on two flying constructions, gyroplane Cavalon produced by AutoGyro GmbH Company and ultralight helicopter Dynali H3. On the test bench, a two-blade rotor, used in ultralight and unmanned helicopters, was tested. In article, the authors present importance of the proper selection and application of anti-erosion coatings on rotor blades. Discuss the behaviour of the above-mentioned constructions with main rotor blades leading edge covered anti-erosion tape, during flight tests. The results of bench tests, including the comparison of polar curves of the main rotor with anti-erosion coating and without were also presented and discussed. In the summary of this article among others the solution of technological pocked introduced in the rotor blade, corresponding to the thickness of the anti-erosion tapes, in such way that after tape is applied it does not change the contour of the blade airfoil were presented.
    Źródło:
    Journal of KONES; 2018, 25, 2; 409-414
    1231-4005
    2354-0133
    Pojawia się w:
    Journal of KONES
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Porównanie kosztów zewnętrznych wybranych metod składowania stałych odpadów komunalnych
    Comparison of externalities of selected municipal solid waste disposal
    Autorzy:
    Czajkowski, M.
    Bartczak, A.
    Markiewicz, O.
    Markowska, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/95712.pdf
    Data publikacji:
    2007
    Wydawca:
    Fundacja Ekonomistów Środowiska i Zasobów Naturalnych
    Tematy:
    externalities
    waste management
    landfilling of municipal solid waste
    składowanie odpadów
    gazy cieplarniane
    gaz wysypiskowy
    koszt składowania odpadów
    Opis:
    W artykule zaprezentowano oszacowania kosztów zewnętrznych składowania odpadów dokonane za pomocą kilku równoległych metod badawczych. Zwraca uwagę zróżnicowanie uzyskanych rezultatów w zależności od przyjętej metodologii. Celowe zastosowanie kilku wariantów gospodarowania składowiskiem, zestawów założeń i kosztów jednostkowych pozwoliło na przeprowadzenie analizy wrażliwości oszacowanych kosztów zewnętrznych.
    The aim of the article is to compare environmental externalities of different waste landfilling options that are available in Poland. Best available technologies were assumed, while physical parameters of a typical landfill were based on data from the landfill in Gać, Dolnośląskie Voivodship. The main focus of the analysis is the estimation of external costs of gas emissions, transport of waste and disamenities resulting in lower prices of real estate in the neighbourhood. The paper utilizes Life Cycle Analysis (LCA). For the quantification of external effects and external costs the ExternE methodology was used, developed within series of EU research projects. An important element of the study is a sensitivity analysis which utilizes a range of unit costs of greenhouse gas emissions, what reflects uncertainty about the true value of damages caused by carbon emissions. The paper provides an overview of the most important impacts of landfilling and their scale. The estimated externalities range from – 3,29 to over 86 EUR per tonne of waste, depending on the technology used and unit costs of emissions. The study, conducted within the MethodEx Project of the EU 6th Framework Programme, demonstrates a possible use of the methodology applied to the estimation of externalities of waste landfilling. The results can easily be used in order to estimate externalities of alternative waste landfill technologies.
    Źródło:
    Ekonomia i Środowisko; 2007, 2; 120-145
    0867-8898
    Pojawia się w:
    Ekonomia i Środowisko
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Laboratoryjna ocena przydatności polimeroasfaltu z dodatkiem gumy do zastosowania w mieszance AC WMS. Cz. 1, Badania asfaltów
    Laboratory evaluation of polymer modified bitumen with crumb rubber for use in high modulus asphalt concrete. Part 1, Binder testing
    Autorzy:
    Sybilski, D.
    Bańkowski, W.
    Horodecka, R.
    Gajewski, M.
    Czajkowski, P.
    Kędzierska, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/143490.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji Rzeczpospolitej Polskiej
    Tematy:
    polimeroasfalt
    asfalt modyfikowany polimerem
    polimeroasfalt z dodatkiem gumy
    miał gumowy
    granulat gumowy
    metoda terminalowa
    beton asfaltowy o wysokim module sztywności
    recykling
    polymer modified binder
    PMB with crumb rubber
    crumb rubber
    recycling
    high modulus asphalt concrete
    Opis:
    Wykorzystanie materiałów z recyklingu opon samochodowych w nawierzchni drogowych jest przedmiotem badań naukowych od wielu lat. W rafinerii LOTOS Asfalt opracowano nowy typ polimeroasfaltu z dodatkiem granulatu gumowego. Niniejsza publikacja przedstawia wyniki prac badawczych prowadzonych w IBDiM. Celem było przeprowadzenie ocenę laboratoryjnej lepiszcza 25/55-60 CR i oceny możliwości jego zastosowania do betonu asfaltowego o wysokim module (ACWMS). Artykuł podzielony na dwie części przedstawiona ocenę laboratoryjną przydatności asfaltu 25/55-60 CR do zastosowania w betonie asfaltowym o wysokim module sztywności ACWMS. W części I przedstawiono badania lepiszczy, podczas gdy druga część dotyczy mieszanek ACWMS.
    The use of materials from recycled car tires in road pavements has been a subject of interest for scientific research for many years. A new type of polymer modified binder with crumb rubber was developed by the refinery of LOTOS Asphalt. This publication presents the results of research work carried out in IBDiM (Road and Bridge Research Institute). The aim was to perform laboratory evaluation of a binder 25/55-60 CR and assess the possibility of its application for high modulus asphalt concrete (ACWMS). Paper divided in two parts presents laboratory evaluation on usability of PMB modified with crumb rubber in high modulus asphalt concrete. Part I focuses on binder tests is devoted to binder tests, while the second part deals with bituminous mix.
    Źródło:
    Drogownictwo; 2014, 7-8; 226-232
    0012-6357
    Pojawia się w:
    Drogownictwo
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Tabele wiekowe dla drzew z wczesnosukcesyjnych drzewostanów brzozy brodawkowatej (Betula pendula Roth) na gruntach porolnych
    Age tables for silver birch (Betula pendula Roth) trees for early succession stands on abandoned agricultural lands
    Autorzy:
    Tomusiak, R.
    Ludwisiak, L.
    Bronisz, K.
    Baran, E.
    Bronisz, A.
    Wojtan, R.
    Bijak, S.
    Czajkowski, M.
    Zasada, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/991194.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Leśne
    Tematy:
    lesnictwo
    grunty porolne
    sukcesja wtorna
    drzewostany brzozowe
    brzoza brodawkowata
    Betula pendula
    cechy biometryczne
    wiek drzew
    age tables
    silver birch
    early succession
    abandoned agricultural lands
    age models
    Opis:
    The paper presents the tables for indirect determination of the age of silver birch (Betula pendula Roth) trees basing on easy to measure dendrometric parameters. We elaborated empirical formulae that enable determination of tree age using total tree height, breast height diameter and stump diameter as the predictors. Data was collected in 40 pure silver birch stands growing on former farmlands in Mazowsze region (central Poland). Sample material consisted of data from the stem analyses of 200 trees and measurements of 600 stumps. Obtained equations explain 70−86% of the age variability. The best fit was achieved for joint use of total tree height and breast height diameter as the independent variables.
    Źródło:
    Sylwan; 2014, 158, 08; 579-589
    0039-7660
    Pojawia się w:
    Sylwan
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    „Luckily, a neighbour’s cow is dead”. Mutual disutility from bilateral conservation prospects for the transboundary protected area in the case of the Białowieża forest
    „Lepiej, żeby sąsiadowi zdechła krowa, niż żebyśmy my mieli drugą”. Niechęć uczestniczenia w hipotetycznych polsko-białoruskich projektach wzmocnienia ochrony przyrody w puszczy białowieskiej
    Autorzy:
    Valasiuk, S.
    Czajkowski, M.
    Giergiczny, M.
    Żylicz, T.
    Veisten, K.
    Mata, I. L.
    Halse, A. H.
    Elbakidze, M.
    Angelstam, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/95570.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Fundacja Ekonomistów Środowiska i Zasobów Naturalnych
    Tematy:
    transnarodowe obszary ochrony przyrody
    ochrona bierna
    eksperymenty z wyborem
    gotowość do zapłacenia
    model zmiennych ukrytych
    transnational areas of nature conservation
    passive protection
    experiments with a choice
    willingness to pay
    model hidden variables
    Opis:
    Transnarodowe obszary ochrony przyrody, których ważnym przykładem jest Puszcza Białowieska, stanowią znaczną część wszystkich aktualnych form obszarowej ochrony bioróżnorodności. Według naszego rozeznania nie było dotąd prac empirycznych dotyczących związanej z tym problematyki międzynarodowych dóbr publicznych. Staramy się wypełnić tę lukę, badając społeczne preferencje – zarówno w Polsce, jak i na Białorusi – odnośnie ochrony krajowych i zagranicznych fragmentów ekologicznego systemu puszczańskiego przedzielonego granicą państwową. Wyniki naszych eksperymentów z wyborem wskazują, że skala obecnej współpracy jest efektywna ekonomicznie, oraz pożądana społecznie. W artykule badamy zjawisko wzajemnej niechęci finansowania rozszerzenia obszarów ochrony biernej w Puszczy Białowieskiej. Tylko wśród polskich respondentów udało się zidentyfikować nieliczne osoby, które gotowe byłyby partycypować finansowo w hipotetycznym projekcie zlokalizowanym w kraju sąsiada. Ponadto, by polscy respondenci są przeciętnie gotowi podjąć się bardziej skutecznej ochrony (przynajmniej w kraju). Natomiast respondenci białoruscy wydają się być zazwyczaj usatysfakcjonowani dotychczasowymi rozwiązaniami.
    Źródło:
    Ekonomia i Środowisko; 2016, 3; 186-198
    0867-8898
    Pojawia się w:
    Ekonomia i Środowisko
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-49 z 49

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies