Recurrence formula, differential compound and differential equations for Hermite polynomials Związek rekurencyjny, zależność różniczkowa i równania różniczkowe dla wielomianów Hermitea
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds
and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some
proofs of presented dependences.
Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential
compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented
proofs of theorems was used a deduction method.
Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Hermite
polynomials. It has been done the proof of recurrence formula between Hermite polynomials,
some proof of differential compound and two differential equations for Hermite polynomials.
Conclusion: The derivative of Hermite polynomial expressed by Hermite polynomials can be
determined from the equation H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie
różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów
omawianych własności.
Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe
uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji.
Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Hermite’a.
Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego między wielomianami Hermite’a, zależności
różniczkowej oraz dwóch równań różniczkowych dla wielomianów Hermita.
Wniosek: Pochodną wielomianu Hermite’a wyrażoną przez wielomiany Hermite’a można
określić z równania H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00