Oszacowanie równań podstawowych w modelu matematycznym opisującym przepływ cieczy w przyrządach rotacyjnych

Wstęp i cele: W artykule omawia się równania pędu, ciągłości i energii z uwzględnieniem cieczy nienewtonowskich oraz sił Lorenza. Równania te opisują model matematyczny przepływu cieczy w wybranych przyrządach rotacyjnych, jak reometry i wiskozymetry rotacyjne oraz uproszczone typy mieszalników walcowych z cylindrycznym mieszadłem. Głównym celem jest oszacowanie równań pędu, równania ciągłości i równania energii oraz podanie warunków brzegowych. Materiał i metody: Materiał badawczy stanowią równania pędu, ciągłości i energii. W pracy przedstawiono metodę analityczną oszacowania badanych równań. Wyniki: W rozważaniach pokazano oszacowania wszystkich równań oraz przedstawiono założenia ubezwymiarowujące, stosowane liczby podobieństwa oraz odpowiednie założenia upraszczające oraz warunki brzegowe. Wniosek: Wyprowadzone równania posłużą do analizy parametrów eksploatacyjnych (np. prędkość cieczy, naprężeń stycznych w cieczy, zapotrzebowania na moc przyrządu) przyrządów rotacyjnych zarówno dla cieczy newtonowskich jak i nienewtonowskich o zmiennej lepkości zależnej od własności fizyko-chemicznych cieczy.

Introduction and aims: The article discusses the momentum equation, continuity and energy taking into account the non-Newtonian fluid and Lorenz forces. These equations describe a mathematical model of fluid flow in selected rotary instruments, such as rotational rheometers and viscometers and simplified mixer types of cylindrical roller mixer. The main objective is to estimate the equations of momentum, continuity equation and energy equation, and provide boundary conditions. Material and methods: The study material provide the momentum, continuity and energy equation. The paper presents an analytical method of analyzed equations. Results: The discussion shows the evaluation of all the equations and the assumptions of dimension and dimensionless used the number of similarities and the appropriate simplifying assumptions and boundary conditions. Conclusion: The derived equations will be used to analyze the performance parameters (e.g. fluid velocity, shear stress in the liquid, the demand for power unit) of rotary instruments for both Newtonian and non-Newtonian fluid viscosity with variable viscosity dependent from the physical and chemical properties.