Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "szereg" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 75
Tytuł:
Sur les séries de puissances
Autorzy:
Mazurkiewicz, Stefan
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385850.pdf
Data publikacji:
1922
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
zbiór domknięty
analiza matematyczna
zbieżność szeregu
szereg potęgowy
szereg rozbieżny
Opis:
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: A étant un ensemble fermé situé sur la circonférence |z|=1, que je désignerai par C, il existe: 1. une série de puissances à coefficients tendant vers zéro, convergente dans tout point de A, divergente dans tout point de C-A; 2. une série de puissances à coefficients tendant vers zéro, divergente dans tout point de A, convergente dans tout point de C-A;
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1922, 3, 1; 52-58
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The analytical approaches to calculation of electric machines on the basis of the annular domains boundary problems solution by the method of Fourier variables separation
Analityczne podejście do obliczania maszyn elektrycznych w oparciu o rozwiązanie problemów brzegowych domen pierścieniowych metodą rozdziału zmiennych Fouriera
Autorzy:
Afanasjev, A.A.
Babak, A.G.
Nikolaev, A.V.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/159018.pdf
Data publikacji:
2004
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
Tematy:
maszyny elektryczne
szereg Fouriera
Opis:
The air gap, with double-sided stairstep jaggies being two-downlink area, can be conformally imaged as circular ring. Traditionally this procedure executes approximately with the help of Carter factors. Cross sections of the stator and rotor cores also have the form of rings. The rotating magnetic field in the locations of conductors (in slots, windows between poles) can be presented by the sum of potential and some adding (easily calculated) fields. The localisation of an adding field in the location of conductors requires arrangement on a part of boundary of each slot (at the bottom or in the wedge part) infinitely thin current layers, the joint currents of them are equal to full currents of slots. Usage of scalar magnetic potentials (SMP) of current layers allows to receive the analytical solution of Dirichlet problem for circular rings of three mentioned environments (air gap, magnetic stator core and rotor) assuming its magnetic permeabilities are constant. For the sake of greater generality of the problem we assume that the core of the rotor is performed from massive steel. The selection of this material does the mathematical model more universal, as at transition to high enough values of magnetic permeability and resistivity the massive environment gains properties of laminated steel. SMP of current layers of stator windings and rotor are submitted by Fourier series. The parameters of an electromagnetic field in a solid rotor (radial and tangential component of flux density, current density and power loss) are obtained on the basis of the analytical solution of Bessel differential equation for a vector magnetic potential by a method of variables separation and are submitted by appropriate Bessel and Kelvin functions. With reference to an asynchronous motor with a solid rotor the performance data are calculated and compared with the test results. The changes of magnetic permeability in steel of a rotor are taken into account by splitting it on concentric rings, in each of which the permeability is constant.
Szczelina powietrzna obustronnie uzębiona, będąca obszarem przejścia, może być konformalnie odwzorowana jako pierścień kołowy; tradycyjnie tę procedurę przeprowadza się w przybliżeniu przy pomocy współczynników Cartera. Przekroje poprzeczne rdzeni stojana i wirnika mają również kształt pierścieni. Wirujące pole magnetyczne w obszarach przewodów (w żłobkach, w oknach między biegunami) może być przedstawione przez sumę pól potencjału i pewnego dodatkowego (łatwego do obliczenia) pola. Umieszczenie dodatkowego pola w miejscu, gdzie są przewody wymaga rozmieszczenia w brzegowej części żłobka (w części przy dnie lub klinie) nieskończenie cienkich warstw prądu tak, aby łączne prądy były równe pełnym prądom żłobków. Użycie skalarnych magnetycznych potencjałów (SMP) warstw prądu pozwala otrzymać analityczne rozwiązanie problemu Dirichleta dla kołowych pierścieni wspomnianych trzech obszarów (szczelina powietrzna, rdzeń magnetyczny stojana i wirnika) przy założeniu, że przenikalności magnetyczne są stałe. Dla uzyskania lepszego uogólnienia problemu zakładamy, że rdzeń wirnika jest wykonany z litej stali. Wybranie tego materiału czyni model matematyczny bardziej uniwersalnym, gdyż przy przejściu do wysokich wartości przenikalności magnetycznej i rezystywności, materiał lity uzyskuje własności stali blachowanej. SMP warstw prądu uzwojeń statora i wirnika przedstawia się za pomocą szeregów Fouriera. Parametry pola elektromagnetycznego w litym wirniku (promieniowa i styczna składowa indukcji, gęstość prądu i straty mocy) otrzymuje się na podstawie analitycznego rozwiązania różniczkowych równań Bessela dla wektorowego potencjału magnetycznego metodą rozdziału zmiennych i przedstawia się je przez odpowiednie funkcje Bessela i Kelvina. Obliczone dane dla silnika asynchronicznego z litym wirnikiem porównano z wynikami prób. Zmiany przenikalności magnetycznej w stali wirnika uwzględniono przez podzielenie go na współosiowe pierścienie o stałej przenikalności w każdym z nich.
Źródło:
Prace Instytutu Elektrotechniki; 2004, 220; 41-78
0032-6216
Pojawia się w:
Prace Instytutu Elektrotechniki
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Sur les séries itérées des fonctions continues
Autorzy:
Kempisty, Stefan
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385880.pdf
Data publikacji:
1921
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
szereg funkcyjny
ciąg monotoniczny
funkcje Baire'a
funkcja ciągła
szereg absolutnie zbieżny
funkcja półciągła
Opis:
Le but de cette note est de démontrer (sans l'usage de nombres transfinis), qu'une fonction bornée ou non qui est limite de fonctions continues peut être représentée par une série absolument convergente des séries absolument convergentes de fonctions continues.
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 64-73
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Une contribution à létude de la convergence des séries de Fourier
Autorzy:
Kolmogoroff, Andrey
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385786.pdf
Data publikacji:
1924
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
analiza matematyczna
szereg Fouriera
zbieżność prawie wszędzie
Opis:
Posons: $S_n=(a_0)/2 + ∑_(k=1)^(n)(a_k cos kx + b_k sin kx), σ_n = (S_0 + S_1 + ... + S_(n-1))/n $. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si la suite d'entiers $ n_m (m=1,2,...) $ remplit la condition suivante: $ n_(m+1)/(n_m) > λ >1$, alors, pour la série de Fourier de toute fonction à carré intégrale $S_(n_m)$ converge presque partout vers la fonction donnée. Théorème: Si dans une série de Fourier-Lebesgue tous les termes sont nuls sauf ceux d'indice $n_m$ (les $n_m$ remplissant l'inégalité - hypothèse du théorème précèdent) la série converge presque partout.
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 96-97
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Prognozowanie cen na przykładzie sprzedaży dorszy w Polsce w latach 2004–2013
Autorzy:
Kieliszewska, Małgorzata
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/518289.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Gdański. Wydział Ekonomiczny
Tematy:
prognozowanie
ceny
rynek rybny
szereg czasowy
dekompozycja
Opis:
In the modern economy, market entities are trying to reduce risk and uncertainty in their actions. The most important element is the price and the need for information on future prices is crucial for efficient business. Forecasting is a form of predicting the future. The aim of the study was to determine if decomposition of the time series allows to generate reliable and short-term price forecasts. The indicators were the first-sale prices of Baltic cod, which were landed in Polish ports by Polish fishing operators in 2004–2013. The analysis showed that random fluctuations have the greatest impact on prices, and thus, the utilised forecast model is not a good method for predicting these prices.
Źródło:
Zeszyty Studenckie Wydziału Ekonomicznego „Nasze Studia”; 2015, 7; 140-149
1731-6707
Pojawia się w:
Zeszyty Studenckie Wydziału Ekonomicznego „Nasze Studia”
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Przekształcenie Fouriera - narzędzie nie tylko analizy przebiegów schodkowych
Fourier transform - a useful tool not only for analysis of stepped waveforms
Autorzy:
Iwaszkiewicz, J.
Perz, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/158974.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
Tematy:
szereg Fouriera
funkcje ortogonalne
aproksymacja
falownik wielopoziomowy
Opis:
Referat poświęcony jest zagadnieniu formowania przebiegów schodkowych falowników wielopoziomowych. Przedstawiono propozycję rozwiązania zagadnienia aproksymacyjnego polegającego na aproksymacji funkcji f(x) = sin(x) za pomocą ciągu funkcji gn(x) opisujących impulsy prostokątne. Parametry tego ciągu określono wykorzystując współczynniki Fouriera szeregu ortogonalnego funkcji gn(x). Przeanalizowano spektra harmonicznych przebiegów napięcia schodkowego generowanego w ten sposób i poszukano optymalnego, w sensie minimalnej zawartości wyższych harmonicznych (THD), kształtu takiego przebiegu dla falownika trójpoziomowego. Wykazano, że stosując proponowane metody optymalizacyjne można uzyskać znaczące zmniejszenie współczynnika THD (z 31,09 % do 20,40 %). Zaprezentowane również zostały przykłady struktur przekształtników umożliwiających zastosowanie modelu fourierowskiego do kształtowania przebiegów wyjściowych.
The paper is related to the problem of shaping of stepped waveforms generated by multilevel converters. Fourier-style model is based on the approximation of the function f(x) = sin(x) using series of the square-wave pulses described by series of gn(x) functions. The parameters of this series have been calculated with Fourier factors of the orthogonal series composed from the gn(x) functions. The harmonic spectra of the waveforms generated in this way have been analyzed and the optimization of the waveform to obtain the minimal value of the THD factor has been carried. It has been proved that using proposed optimization methods it is possible to achieve significant decrease of the THD factor (from 31.09 % to 20.98 %). The ideological examples of the converter structures using Fourier-style model for synthesis of alternating voltage waveforms have been presented.
Źródło:
Prace Instytutu Elektrotechniki; 2007, 232; 167-181
0032-6216
Pojawia się w:
Prace Instytutu Elektrotechniki
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
O liczbie π równej z perspektywy teorii prawdopodobieństwa i nie tylko
On the number π equal to 3.141592653589793… from the perspective of probability theory and not only. Part one
Autorzy:
Rębowski, Ryszard
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/472952.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Collegium Witelona Uczelnia Państwowa
Tematy:
liczba π, szereg potęgowy, szereg harmoniczny, liczba pierwsza,
ułamek łańcuchowy
number π, power series, harmonic series, prime number, continued fraction.
Opis:
Zaprezentowano dorobek kilkunastu pokoleń matematyków, którzy swoimi badaniami przyczynili się do wyjaśnienia znaczenia i roli liczby π w matematyce. W części pierwszej pracy skoncentrowano się na metodach stosowanych w teorii funkcji rzeczywistych, geometrii i teorii liczb. W większości sytuacji starano się odtworzyć rozumowania i techniki rachunkowe, które doprowadziły do tak spektakularnych wyników jak w przypadku wzoru Leibnitza, wzorów Eulera czy związku liczby π z funkcją dzeta Riemanna. Przypomniano o innych sposobach reprezentowania liczby π na przykładzie metody iloczynu Wallisa i nieskończonych ułamków łańcuchowych Eulera. Wspomniano o miejscu liczby π w najpiękniejszym wzorze matematyki – wzorze Eulera oraz o jej związku z inną ważną liczbą, liczbą Eulera.
The paper presents the achievements of several generation of mathematics who contributed by their researching to clarify the meaning and the role of the number π in mathematics. The first part of the paper focuses on methods used in the theory of real functions, geometry and number theory. In most situation, they tried to recreate the reasoning and techniques of accounting which led to such spectacular results as general Leibniz rule, Eulers formula or the relationship of the number π with Riemann zeta function. Other ways of representing number π was reminded in the example of Walls product and Eulers infinite continued fractions. Moreover, the place of number π was mentioned in the greatest formula of mathematics which is Eulers formula and its connection with another important number, Eulers number
Źródło:
Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy; 2011, 7
1896-8333
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wpływ wartości skutecznej sygnału na dokładność pomiaru zawartości harmonicznych
The influence of signal RMS value on measuring accuracy harmonics contents
Autorzy:
Kuwałek, P.
Otomański, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/953106.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
Tematy:
szereg Fouriera
harmoniczne
analizator jakości energii elektrycznej
błąd pomiaru
Opis:
W artykule zaprezentowano przykładowe wyniki badań eksperymentalnych dotyczących wpływu wartości skutecznej sygnału wymuszającego na błąd pomiaru zawartości harmonicznych z wykorzystaniem wybranych analizatorów jakości energii elektrycznej (JEE). Badania przeprowadzono na zaprojektowanym i zrealizowanym stanowisku pomiarowym. Prezentowane stanowisko umożliwia zadawanie wybranych sygnałów testowych. W rozpatrywanym przypadku sygnałami wymuszającymi były odpowiednio sygnał sinusoidalny, trójkątny, prostokątny oraz wyprostowany dwupołówkowo. W oparciu o rozwinięcie wybranych funkcji w trygonometryczny szereg Fouriera, uzyskano wartości skuteczne dla kolejnych harmonicznych, które posłużyły jako wartości odniesienia. W pracy przedstawiono metrologiczną interpretację uzyskanych wyników, przeprowadzono analizę błędów oraz sformułowano szereg wniosków końcowych.
The purpose of the paper was to investigate the influence of RMS value of input signal on harmonic content with the selected measurement devices. The selected measurement devices are Harmonalyzer HA 2000 and Power Quality Analyser PQ Box 100. The measurements were realized on a design measuring position. The measuring position makes it possible to set selected test signals - periodic functions which enable the evaluation of measuring accuracy of harmonic contents. The results were compared with true values obtained from Fourier transform. Finally, several conclusions were formulated on the basis of hypothesis contained in the title of the paper.
Źródło:
Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2017, 90; 213-221
1897-0737
Pojawia się w:
Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Badanie przydatności procedur Rosensteina i Eckmanna do identyfikacji chaotycznych szeregów czasowych
Usefulness Study of Rosenstein and Eckmann Procedures for Identification of Chaotic Time Series
Autorzy:
Hallmann, D.
Jankowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/947668.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Uniwersytet Morski w Gdyni. Wydawnictwo Uniwersytetu Morskiego w Gdyni
Tematy:
chaos
szereg czasowy
współczynnik Lapunowa
time series
Lyapunov exponent
Opis:
Artykuł przedstawia wyniki badań symulacyjnych z użyciem procedur Eckmanna i Rosensteina wyznaczających wykładniki Lapunowa na podstawie szeregu czasowego. Dla weryfikacji i oceny przydatności tych procedur, jako wzorcowy szereg czasowy wykorzystano punkty generowane przez odwzorowanie logistyczne, dla którego znana jest trajektoria współczynników Lapunowa.
This paper presents the results of simulation tests using the Eckmann and Rosenstein procedures for calculating Lyapunov exponents based on a time series. For verifying and evaluating the suitability of these procedures as a reference time series, points generated by logistic mapping for which the trajectory of Lyapunov's coefficients is known was applied.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni; 2018, 103; 120-136
1644-1818
2451-2486
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Ocena efektów dywersyfikacji portfela produktowego w zakresie ryzyka sprzedaży całkowitej i trafności jej prognoz
Assessment of diversification of product portfolio in terms of total sales risk and its forecast accuracy
Autorzy:
Brzęczek, Tomasz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/424809.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Tematy:
trafność prognozy
szereg czasowy
sprzedaż produktów
regresja
ARIMA
model Wintersa
Opis:
Celem prac badawczych opisanych w artykule była ocena dywersyfikacji portfela produktowego w świetle pojęć i metod teorii prognozowania, przede wszystkim ocena dywersyfikacji na podstawie trafności prognozy sprzedaży całkowitej. Dlatego porównano trafność prognoz sprzedaży pojedynczych grup produktów i sprzedaży całkowitej w wybranym przedsiębiorstwie handlowym z branży rolniczo-technicznej. Wyniki są zgodne ze znaną z teorii prawidłowością, iż dywersyfikacja produktowa służy zmniejszaniu ryzyka w prowadzonej działalności gospodarczej. Podwyższona trafność prognoz potwierdziła hipotezę o właściwej dywersyfikacji produktowej w badanym przedsiębiorstwie. Dobór metod i estymację modeli poprzedzono badaniami własności szeregów czasowych sprzedaży. Testy dały ogólne wskazówki co do typu modelu i zmiennych objaśniających. Do analizy każdego szeregu zastosowano alternatywne typy modeli: regresji, ARIMA i wygładzania wykładniczego Wintersa, z których wybrano jeden o najbardziej trafnych prognozach.
Źródło:
Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics; 2017, 1 (55); 112-124
1507-3866
Pojawia się w:
Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Sur la dérivabilité terme à terme de séries des fonctions monotones
Autorzy:
Rajchman, Aleksander
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385855.pdf
Data publikacji:
1922
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
pochodna funkcji
funkcja monotoniczna
szereg funkcyjny
analiza matematyczna
funkcja niemalejąca
Opis:
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une série convergente de fonction non décroissantes peut être presque partout différentiée terme à terme.
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1922, 3, 1; 113-118
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Une remarque sur les fonctions monotones
Autorzy:
Rajchman, Aleksander
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385879.pdf
Data publikacji:
1921
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
pochodna funkcji
funkcja monotoniczna
szereg funkcyjny
analiza matematyczna
funkcja niemalejąca
Opis:
L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: La somme d'une série convergente des fonctions non décroissantes, telles que la dérivée de chacune d'elles s'annule presque partout, est une fonction non décroissante à dérivée nulle presque partout.
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 50-63
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Determining of the uncertainty of calculations in the case of models nonlinearly dependent on their parameters
Wyznaczanie niepewności obliczeń w przypadku modeli nieliniowo zależnych od parametrów
Autorzy:
Pusty, T.
Wicher, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1364768.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz. Przemysłowy Instytut Motoryzacji
Tematy:
niepewność
różniczka zupełna
szereg Taylora
Taylor series
total differential
uncertainty
Opis:
The problem of determining the uncertainty of results of calculations carried out e.g. during expert.s activities within the reconstruction of road accidents has been addressed in this paper. The total differential formula that is often used to estimate the uncertainty of calculation results has the from of a Taylor series where the terms comprising higher-order partial derivatives have been omitted. Then, a question arises whether the omission of these terms, if they exist, may have a considerable impact on the accuracy of uncertainty calculation results. The effect of the omission of these terms has been analysed in this paper with taking as an example the estimation of uncertainty of the stopping distance of a braking motorcycle. It has been found that in the case of mathematical models where the final nonlinearly depends on model parameters, the differences ontained may be significant.
W artykule podjęto problem określenia niepewności wyników obliczeń prowadzonych np. podczas praktyki rzeczoznawczej w ramach rekonstrukcji wypadków drogowych. Często stosowany do oceny niepewności wyników obliczeń wzór na różniczkę zupełną ma postać szeregu Taylora, w którym pominięto człony zawierające pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Powstaje pytanie, czy pominiecie tych członków, jeśli istnieją, może mieć istotny wpływ na dokładność obliczenia niepewności. W artykule, na przykładzie oceny niepewności długości drogi zatrzymania hamującego motocykla, przeanalizowano wpływ pominięcia tych członów. Okazuje się, że w przypadku modeli matematycznych, w których wynik końcowy zależy nieliniowo od parametrów modelu, różnice mogą być znaczące.
Źródło:
Archiwum Motoryzacji; 2012, 2; 43-47
1234-754X
2084-476X
Pojawia się w:
Archiwum Motoryzacji
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Sur les fonctions harmoniques conjuguées et les séries de Fourier
Autorzy:
Kolmogoroff, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385715.pdf
Data publikacji:
1925
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
analiza matematyczna
zbieżność wdług miary
funkcja całkowalna
szereg Fouriera
funkcja harmoniczna
Opis:
Théorème: Si f(θ) est une fonction sommable, si de plus $ f(ρ,θ)=1//(2π) ∫_(-π}^(+π) f(α) (1-ρ^2)//(1+ρ^2-2ρ cos(α-θ))dα $, alors, z tendant vers $e^(iθ)$ le long d'un chemin quelconque non tangent à la circonférence, la fonction harmonique g(z) conjuguée à f(z) tend pour presque toutes les valeurs de θ vers une limite déterminée $ g(θ)= - 1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(θ+α)/tg((α)/2)dα $, l'integrale etant comprise comme $ lim_(ϵ → 0) ∫_(-π)^(+ϵ)∫_(-ϵ)^(+π) $. Le but de cette note est de démontrer que la fonction $ |g(θ)|^(1-ϵ) $ est sommable pour ϵ > 0. Comme une conséquence immédiate, l'auteur démontre un théorème sur la convergence en moyenne de la série de Fourier (on peut déduire de ce théorème que toutes les séries de Fourier-Lebesgue convergent en mesure).
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1925, 7, 1; 24-29
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Sur les séries de fonctions orthogonales
Autorzy:
Menchoff, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1385815.pdf
Data publikacji:
1923
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
szereg funkcyjny
analiza matematyczna
zbieżność szeregu
funkcje ortogonalne
zbieżność prawie wszędzie
Opis:
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si les fonctions $φ_n(x), (n=1,2,3,...)$ forment un système normé de fonctions orthogonales dans l'intervalle (a,b), c'est-à-dire si $∫_a^b [φ_n(x)]^2 dx =1, ∫_a^b φ_m(x)·φ_n(x)dx =0, n ≠ m$, si, de plus, les constantes réelles $a_n$ sont telles que $∑_{n=1}^{∞} a_n^2 (lg n)^2$ converge, la série $∑_{n=1}^{∞} a_n·φ_n(x)$ converge presque partout dans l'intervalle (a,b). Théorème: Quelle que soit la fonction positive W(n) vérifiant la condition $W(n) = o[(lg n)^2]$, il existe toujours un système normé de fonctions $φ_n(x), n=1,2,3,...$, orthogonales dans (0,1), et une suite de constantes réelles $a_n$ telles que la série $∑_{n=1}^{∞} a_n·φ _n(x)$ diverge partout dans (0,1), quoique la série $∑_{n=1}^{∞} a_n^2 W(n)$ converge.
Źródło:
Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 82-105
0016-2736
Pojawia się w:
Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 75

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies