Przekształcenie Fouriera - narzędzie nie tylko analizy przebiegów schodkowych

Referat poświęcony jest zagadnieniu formowania przebiegów schodkowych falowników wielopoziomowych. Przedstawiono propozycję rozwiązania zagadnienia aproksymacyjnego polegającego na aproksymacji funkcji f(x) = sin(x) za pomocą ciągu funkcji gn(x) opisujących impulsy prostokątne. Parametry tego ciągu określono wykorzystując współczynniki Fouriera szeregu ortogonalnego funkcji gn(x). Przeanalizowano spektra harmonicznych przebiegów napięcia schodkowego generowanego w ten sposób i poszukano optymalnego, w sensie minimalnej zawartości wyższych harmonicznych (THD), kształtu takiego przebiegu dla falownika trójpoziomowego. Wykazano, że stosując proponowane metody optymalizacyjne można uzyskać znaczące zmniejszenie współczynnika THD (z 31,09 % do 20,40 %). Zaprezentowane również zostały przykłady struktur przekształtników umożliwiających zastosowanie modelu fourierowskiego do kształtowania przebiegów wyjściowych.

The paper is related to the problem of shaping of stepped waveforms generated by multilevel converters. Fourier-style model is based on the approximation of the function f(x) = sin(x) using series of the square-wave pulses described by series of gn(x) functions. The parameters of this series have been calculated with Fourier factors of the orthogonal series composed from the gn(x) functions. The harmonic spectra of the waveforms generated in this way have been analyzed and the optimization of the waveform to obtain the minimal value of the THD factor has been carried. It has been proved that using proposed optimization methods it is possible to achieve significant decrease of the THD factor (from 31.09 % to 20.98 %). The ideological examples of the converter structures using Fourier-style model for synthesis of alternating voltage waveforms have been presented.