O liczbie π równej z perspektywy teorii prawdopodobieństwa i nie tylko

Zaprezentowano dorobek kilkunastu pokoleń matematyków, którzy swoimi badaniami przyczynili się do wyjaśnienia znaczenia i roli liczby π w matematyce. W części pierwszej pracy skoncentrowano się na metodach stosowanych w teorii funkcji rzeczywistych, geometrii i teorii liczb. W większości sytuacji starano się odtworzyć rozumowania i techniki rachunkowe, które doprowadziły do tak spektakularnych wyników jak w przypadku wzoru Leibnitza, wzorów Eulera czy związku liczby π z funkcją dzeta Riemanna. Przypomniano o innych sposobach reprezentowania liczby π na przykładzie metody iloczynu Wallisa i nieskończonych ułamków łańcuchowych Eulera. Wspomniano o miejscu liczby π w najpiękniejszym wzorze matematyki – wzorze Eulera oraz o jej związku z inną ważną liczbą, liczbą Eulera.

The paper presents the achievements of several generation of mathematics who contributed by their researching to clarify the meaning and the role of the number π in mathematics. The first part of the paper focuses on methods used in the theory of real functions, geometry and number theory. In most situation, they tried to recreate the reasoning and techniques of accounting which led to such spectacular results as general Leibniz rule, Eulers formula or the relationship of the number π with Riemann zeta function. Other ways of representing number π was reminded in the example of Walls product and Eulers infinite continued fractions. Moreover, the place of number π was mentioned in the greatest formula of mathematics which is Eulers formula and its connection with another important number, Eulers number