Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Analytical solution" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-47 z 47
    Tytuł:
    Analytical solution for certain nonlinear electromagnetic field problems
    Autorzy:
    Sowa, M.
    Spałek, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/377744.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    electromagnetic field
    analytical solution
    nonlinear analysis
    Opis:
    The paper presents a nonlinear electromagnetic field problem with cylindrical symmetry. A time-sinusoidal boundary condition is applied, which yields non-sinusoidal steady-state fields. The problem is brought forth to test an analytical-numerical method based on the method of small parameter. A distinctive feature of this method is that it requires symbolic calculations to be performed. These allow to reduce the problem to a system of nonlinear equations. In order to check the accuracy of the solution, several error criteria are introduced. Moreover, the power balance of a nonlinear conductive region is verified.
    Źródło:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2012, 69; 49-56
    1897-0737
    Pojawia się w:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    An interface crack with mixed electro-magnetic conditions at it faces in a piezoelectric / piezomagnetic bimaterial under anti-plane mechanical and in-plane electric loadings
    Autorzy:
    Onopriienko, O.
    Loboda, V.
    Sheveleva, A.
    Lapusta, Y.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/387097.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    piezoelectromagnetic material
    mode-iii interface crack
    analytical solution
    Opis:
    An interface crack between two semi-infinite piezoelectric/piezomagnetic spaces under out-of-plane mechanical load and in-plane electrical and magnetic fields parallel to the crack faces is considered. Some part of the crack faces is assumed to be electrically conductive and having uniform distribution of magnetic potential whilst the remaining part of the crack faces is electrically and magnetically permeable. The mechanical, electrical, and magnetic factors are presented via functions which are analytic in the whole plane except the crack region. Due to these representations the combined Dirichlet-Riemann and Hilbert boundary value problems are formulated and solved in rather simple analytical form for any relation between conductive and permeable zone lengths. Resulting from this solution the analytical expressions for stress, electric and magnetic fields as well as for the crack faces displacement jump are presented. The singularities of the obtained solution at the crack tips and at the separation point of the mention zones are investigated and the formulas for the corresponding intensity factors are presented. The influence of external electric and magnetic fields upon the mechanic, electric and magnetic quantities at the crack region are illustrated in graph and table forms.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2018, 12, 4; 301-310
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    New analysis of natural convection boundary layer flow on a horizontal plate with variable wall temperature
    Nowa analiza naturalnego opływu konwekcyjnej warstwy przyściennej na poziomej płycie o zróżnicowanej temperaturze powierzchni
    Autorzy:
    Mehrizi, A. A.
    Vazifeshenas, Y.
    Domairry, G.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/281672.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
    Tematy:
    free convection
    HAM (Homotopy Analysis Method)
    analytical solution
    Opis:
    In this study, steady laminar free convection boundary layer flow on a horizontal plate is investigated through analytical solutions. By transforming the governing non-dimensional boundary layer equations into an ordinary differential equation, the application of the Homotopy Analysis Method can be practical. So in this case, the analytical results for different Prandtl numbers and constant M values which portray the power index are achieved. The trend goes on large amounts of (M ��>> 1) and the results are compared with other efforts. Furthermore, the effects of different values of Prandtl number and M values on temperature and velocity profiles are verified.
    W pracy zajęto się swobodnym, laminarnym opływem konwekcyjnej warstwy przyściennej na poziomej płycie w ujęciu czysto analitycznym. Bezwymiarowe równania warstwy przekształcono do postaci różniczkowej zwyczajnej, co pozwoliło na zastosowanie metody homotopii. Otrzymano analityczne wyniki określające wykładnik potęgowy opływu dla różnych wartości liczby Prandtla oraz stałej M. Badania rozszerzono na �>> 1, a rezultaty porównano z opracowaniami innych badaczy. Zweryfikowano również wpływ liczby Prandtla oraz stałej M na rozkład temperatury i prędkości opływu w rozważanej warstwie.
    Źródło:
    Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 4; 1001-1010
    1429-2955
    Pojawia się w:
    Journal of Theoretical and Applied Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    An analytical solution for dynamic response of water barrier subjected to strong shock waves caused by an underwater explosion to dams
    Autorzy:
    Lu, L.
    Zou, D.
    Zhu, Y.
    Dong, Y.
    Zuo, C.
    Wu, Y.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/260289.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Okrętownictwa
    Tematy:
    underwater explosion
    shock wave
    dam
    analytical solution
    dynamic response
    Opis:
    Shock waves arriving at a dam site are close to plane waves when the center of an underwater explosion is far from the dam site. In general, the wave pressure is calculated with COLE empirical formula. The COLE formula is a negative exponential function with respect to time. In this paper, a new analytical solution algorithm is proposed, which does not require the use of step-by-step time integration. In Comparison with the step-by-step time integration, the proposed algorithm requires relatively less calculation and avoids high-frequency oscillation. Furthermore, the vertical upstream surface and the sloping upstream surface in two types of the dams are analyzed in this paper. The research results indicate that the analytical solution can be applied for a dam with a vertical upstream surface. However, because the upstream face of a dam is inclined, the analytical solution can be obtained only for dams that are at lower height. Whenever the height of a dam is higher, then no analytical solution can be obtained, and only the use of step-by-step time integration can obtain a solution.
    Źródło:
    Polish Maritime Research; 2017, S 2; 111-117
    1233-2585
    Pojawia się w:
    Polish Maritime Research
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Exact Analytical Solutions of Nonlinear Differential Equation of a Large Amplitude Simple Pendulum
    Autorzy:
    Sobamowo, M. G.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1030465.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Exact Analytical solution
    Large amplitude
    Oscillation system
    Strong nonlinearity
    Opis:
    The governing equation of large amplitude simple pendulum is a nonlinear equation which is very difficult to be solved exactly and analytically. However, the classical way for finding analytical solution is obviously still very much important. This is because an exact analytical solution serves as an accurate benchmark for numerical solution and provides a better insight into the significance of various system parameters affecting the phenomena than the numerical solution. Therefore, in this present work, exact analytical solutions for nonlinear differential equation of large amplitude simple pendulum is presented. Also, with the aid of the exact analytical solutions, parametric studies are carried out to study the effects of the model parameters on the dynamic behavior of the large-amplitude nonlinear oscillation system. The solutions can serve as benchmarks for the numerical solution or approximate analytical solution.
    Źródło:
    World Scientific News; 2020, 144; 70-88
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Differential Transform Method for the Kinetic Analysis of Thermal Inactivation of Enzyme as Applied in Biotechnology
    Autorzy:
    Adeleye, O. A.
    Sobamowo, M. G.
    Akinnukawe, B. I.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1031487.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Analytical solution
    Differential transformation method
    Enzyme
    Kinetic analysis
    Thermal inactivation
    Opis:
    In this work, approximate analytical solution is developed using differential transformation method for finding the molar concentration of the native and denatured enzyme in terms of second-order rate constant. Also, the obtained solutions are used to study the kinetics of thermal inactivation of enzyme as applied in biotechnology. The analytical solution was validated with numerical solution using fourth- order Runge-Kutta. Good agreement was established between the numerical and approximated analytical solutions.
    Źródło:
    World Scientific News; 2020, 142; 135-149
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical solution for one-dimensional consolidation of unsaturated soils under dynamic load
    Autorzy:
    Liu, Zhi-Yi
    Song, Yu
    Zhou, Feng-Xi
    Wang, Li-Ye
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2200882.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
    Tematy:
    unsaturated soil
    consolidation characteristic
    dynamic load
    analytical solution
    numerical calculation
    Opis:
    Firstly, in this paper, based on the theory of the porous elastic medium and combined with the effective stress principle of unsaturated soil, a set of governing equations is established to describe consolidation of the unsaturated soil. Secondly, an analytical expression under any dynamic loads is obtained with the help of Laplace integral transformation. Finally, analysis of numerical examples under specific boundary conditions is made to discuss one-dimensional consolidation characteristics under harmonic loads and the influence of factors on the consolidation characteristics of unsaturated soil, such as excitation frequency and initial saturation.
    Źródło:
    Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2023, 61, 1; 11--22
    1429-2955
    Pojawia się w:
    Journal of Theoretical and Applied Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Generalized semi-opened axial dispersion model
    Autorzy:
    Bártová, D.
    Jakeš, B.
    Kukal, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/229785.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    axial dispersion
    flow models
    analytical solution
    generalization
    limit cases
    numerical aspects
    Opis:
    The axial dispersion model (ADM) is studied and then generalized by a new form of the left boundary condition of semi-open flow system. The resulting parameter driven model covers the traditional axial models: axial closed-opened dispersion model with enforced input concentration (AEO), axial closed-opened dispersion model with input Danckwerts' condition (ACO), and axial opened-opened model (AOO). It also enables development of the degraded axial model (ADO). The research is concerned with both modeling and mathematical solution. Also, many numerical aspects of computer realization are discussed.
    Źródło:
    Archives of Control Sciences; 2012, 22, 1; 59-75
    1230-2384
    Pojawia się w:
    Archives of Control Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analysis, evaluation, and optimization of bio-medical thermo-resistive micro-calorimetric flow sensor using an analytical approach
    Autorzy:
    Babaelahi, Mojtaba
    Sadri, Somayyeh
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2051855.pdf
    Data publikacji:
    2022
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    thermo-resistive
    micro-calorimetric
    sensor
    temperature
    variable conductivity
    analytical solution
    optimization
    Opis:
    Sensitive MEMS-based thermal flow sensors are the best choice for monitoring the patient’s respiration prompt diagnosis of breath disturbances. In this paper, open space micro-calorimetric flow sensors are investigated as precise monitoring tools. The differential energy balance equation, including convection and conduction terms, is derived for thermal analysis of the considered sensor. The temperature-dependent thermal conductivity of the thin silicon-oxide membrane layer is considered in the energy balance equation. The derived thermal non-linear differential equation is solved using a well-known analytical method, and a finite-element numerical solution is used for the confirmation. Results show that the presented analytical model offers a precise tool for evaluating these sensors. The effects of flow and thin membrane film parameters on thermo-resistive micro-calorimetric flow sensors’ performance and sensitivity are evaluated. The optimization has been performed at different flow velocities using a genetic algorithm method to determine the optimum configuration of the considered flow sensor. The geometrical parameters are selected as a decision variable in the optimization procedure. In the final step, using optimization results and curve-fitting, the expressions for the optimum decision variables have been derived. The sensor’s optimum configuration is achieved analytically based on flow velocity with the analytical terms for optimum decision variables.
    Źródło:
    Metrology and Measurement Systems; 2022, 29, 1; 109-125
    0860-8229
    Pojawia się w:
    Metrology and Measurement Systems
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the Efficiency of Differential Transformation Method to the Solutions of Large Amplitude Nonlinear Oscillation Systems
    Autorzy:
    Sobamowo, M. G.
    Yinusa, A. A.
    Adeleye, O. A.
    Alozie, S. I.
    Salawu, S. A.
    Salami, M. O.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1031949.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Analytical solution
    Differential transformation method
    Large amplitude
    Oscillation system
    Strong nonlinearity
    Opis:
    In this work, the efficiency of differential transformation method to the solutions of large amplitude nonlinear oscillatory systems is further established. Two cases of oscillation systems, nonlinear plane pendulum and pendulum in a rotating plane are considered. Without any linearization, discretization or series expansion of the sine and cosine of the angular displacement in the nonlinear models of the systems, the differential transformation method with Padé approximant is used to provide analytical solutions to the nonlinear problems. Also, the increased predictive power and the high level of accuracy of the differential transformation method over the previous methods are presented. The extreme accuracy and validity of the analytical solutions obtained by the differential transformation method are shown through comparison of the results of the solution with the corresponding numerical solutions obtained by fourth-fifth-order Runge-Kutta method. Also, with the aid of the analytical solutions, parametric studies were carried to study the impacts of the model parameters on the dynamic behavior of the large-amplitude nonlinear oscillation system. The method avoids any numerical complexity and it is very simple, suitable and useful as a mathematical tool for dealing the nonlinear problems.
    Źródło:
    World Scientific News; 2020, 139, 1; 1-60
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Effectiveness factor of two-dimensional ring-shaped catalyst pellets
    Autorzy:
    Asif, M.
    Ibrahim, A. A.
    Mohammed, Y. A.
    Al-Ghurabi, E. H.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/780040.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. Wydawnictwo Uczelniane ZUT w Szczecinie
    Tematy:
    hollow catalyst pellet
    effectiveness factor
    Thiele modulus
    convergence behavior
    analytical solution
    Opis:
    The use of hollow catalytic support improves the utilization of the catalytic material because of the absence of the pellet core, and moreover ensures low reactor pressure drop owing to enhanced bed voidage. In this study, the expressions for the efficient computation of the effectiveness factor are derived for a ring-shaped catalyst pellet undergoing first-order irreversible reaction. The methodology consists of using solutions of one-dimensional problems to remove non-homogeneous boundary conditions. The expressions obtained exhibit significantly faster convergence behavior than those reported in literature. The shape parameters, namely, the height-to-diameter ratio and the inner-to-outer radii ratio, significantly affect the catalyst utilization, such that several-fold improvement in the effectiveness factor is achievable.
    Źródło:
    Polish Journal of Chemical Technology; 2017, 19, 3; 99-105
    1509-8117
    1899-4741
    Pojawia się w:
    Polish Journal of Chemical Technology
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Application of HPM to find analytical solution of coette flow with variable viscosity
    Autorzy:
    Azimi, A.
    Azimi, M.
    Javanfar, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/386372.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    analytical solution
    HPM
    coette flow
    viscosity
    rozwiązanie analityczne
    lepkość
    przepływ Couette'a
    Opis:
    In this paper, the couette flow of fluid with variable viscosity is studied analytically by using Homotopy Pertubation Method (HPM). At first the basic idea of Homotopy Pertubation Method (HPM) is presented. The mathematical formulation and application of HPM to nonlinear problem are presented in section three. In order to check the validity of solution the analytical results are compared with exact ones for various numerical cases. The good agreement between exact method and Homotopy Pertubation Method has been assures us about the solution accuracy.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2015, 9, 1; 5-8
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Free vibration analysis of composite face sandwich plate strengthens by Al2O3 and SiO2 nanoparticles materials
    Autorzy:
    Al-Shablle, Marwan
    Njim, Emad Kadum
    Jweeg, Mushin J.
    Al-Waily, Muhannad
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2203639.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej PAN
    Tematy:
    sandwich panel
    analytical solution
    composite-face
    nanoparticles
    płyta warstwowa
    rozwiązanie analityczne
    nanocząstka
    Opis:
    The main novelty of the paper is that analytical, experimental, and numerical analyses are used to investigate the free vibration problem of a sandwich structure in which Nanocomposites skins (SiO2/epoxy and Al2O3/epoxy) at different densities are used as the face sheet. The volume fraction's of nanoparticle addition varies (0% to 2.5%). The present free vibration was derived based on Kirchhoff's theory and aspiration to obtain the natural frequency. The results show that in structures with SiO2 nanoparticles with a density of 1180 kg⁄m3, the optimum increase (VF = 2.5%) is 50% in Young's modulus and 22% in natural frequency, while at a density of 1210 kg⁄m3 is 56 % in Young's modulus and 24.5% in natural frequency. Furthermore, the same structures reinforced with Al2O3 Nano-particles show that at the density of 1180 kg⁄m3 , the optimum (VF=2.5%) parentage increase in Young's modulus is 41% and 19% in natural frequency, while at the density of 1210 kg⁄m3 is 46% in Young's modulus and 21% in natural frequency. A numerical investigation was used to validate the obtained results of the analytical solution. The findings also show an acceptable convergence between analytical and numerical techniques with a maximum discrepancy not exceeding 3%.
    Źródło:
    Diagnostyka; 2023, 24, 2; art. no. 2023205
    1641-6414
    2449-5220
    Pojawia się w:
    Diagnostyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Saint-Venant torsion of a Cartesian orthotropic bar with an isosceles right-angled triangle cross-section
    Autorzy:
    Ecsedi, István
    Baksa, Attila
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/38890068.pdf
    Data publikacji:
    2024
    Wydawca:
    Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
    Tematy:
    Saint-Venant torsion
    approximate analytical solution
    lower and upper bounds
    torsional rigidity
    orthotropic.
    Opis:
    The Saint-Venant torsion of the Cartesian orthotropic homogeneous linearly elastic bar is considered. The cross-section of the prismatic bar is an isosceles right-angled triangular plane domain. An approximate analytical method is presented to obtain Prandtl’s stress function, shearing stresses, and torsional rigidity. Upper and lower bounds for the torsional rigidity are provided. The obtained results for shearing stresses are verified through FEM computation.
    Źródło:
    Engineering Transactions; 2024, 72, 1; 81-94
    0867-888X
    Pojawia się w:
    Engineering Transactions
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Verification of a binary fluid solidification model using semi-analitycal solution of 1D heat diffusion equation
    Autorzy:
    Wacławczyk, T.
    Schäfer, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/952683.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    heat diffusion
    semi-analytical solution
    numerical methods
    binary fluid solidification
    dyfuzja ciepła
    metody numeryczne
    Opis:
    The aim of the present work is to verify a numerical implementation of a binary fluid, heat conduction dominated solidification model with a novel semi-analytical solution to the heat diffusion equation. The semi-analytical solution put forward by Chakaraborty and Dutta (2002) is extended by taking into account variable in the mushy region solid/liquid mixture heat conduction coefficient. Subsequently, the range in which the extended semi-analytical solution can be used to verify numerical solutions is investigated and determined. It has been found that linearization introduced to analytically integrate the heat diffusion equation impairs its ability to predict solidus and liquidus line positions whenever the magnitude of latent heat of fusion exceeds a certain value.
    Źródło:
    Chemical and Process Engineering; 2018, 39, 1; 85-102
    0208-6425
    2300-1925
    Pojawia się w:
    Chemical and Process Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The theoretical analysis of mass and energy flow through solar collector - chimney system
    Analiza teoretyczna przepływu masy i energii przez układ kolektor słoneczny - komin
    Autorzy:
    Lipnicki, Z.
    Gortych, M.
    Staszczuk, A.
    Kuczyński, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/396294.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    solar collector
    chimney
    air flow
    analytical solution
    kolektor słoneczny
    komin
    przepływ powietrza
    analiza teoretyczna
    Opis:
    The goal of the paper was to simplify the designing process for mass and energy flow through solar collector - chimney system. Theoretical analysis allowed to get involved system of three nonlinear analytical equations in dimensionless forms that have been saved. Dimensionless numbers for the problem are well known in the literature on fluid mechanics and thermodynamics: Reynolds, Grashof, Galileo, Biot and Prandtl. In the analyzed equations are also dimensionless geometric parameters expressing the ratios of basic geometrical dimensions of the collector system-chimney: the radius disc collector to the thickness gap, the height and radius of the chimney. In the system of equations, the Reynolds number is treated as the determined number, which is a novelty of the method used.
    Przepływ powietrza przez system kolektor słoneczny i komin, opisano w pracy stacjonarnymi równaniami zachowania: pędu (równanie Naviera-Stokesa), masy i energii, które następnie rozwiązano analitycznie przy spełnieniu warunków brzegowych: zanikanie prędkości powietrza na powierzchniach wewnętrznych tarcz kolektora i komina. Teoretyczna analiza pozwoliła uzyskać układ trzech uwikłanych nieliniowych analitycznych równań, które zapisano w postaciach bezwymiarowych. Liczbami bezwymiarowymi w rozwiązywanym problemie są dobrze znane w literaturze dotyczącej mechaniki płynów i termodynamiki liczby: Reynoldsa, Grashofa, Galileusza, Biota i Prandtla. W analizowanych równaniach występują też geometryczne parametry bezwymiarowe wyrażające stosunki podstawowych wymiarów geometrycznych systemu kolektor-komin: promień tarczy kolektora, szerokość szczeliny, wysokość i promień komina. W przedstawionym układzie równań liczba Reynoldsa traktowana jest jako liczba określana, co jest nowością stosowanej metody, a nie jak zazwyczaj bywa zadaną liczbą określającą zjawisko. Obliczanie jej dla danych warunków zewnętrznych i geometrycznych komina pozwala stosunkowo łatwo obliczyć pozostałe szukane wielkości jak prędkości powietrza wlotowego do kolektora i w kominie, rozkład temperatury powietrza w szczelinie i kominie. Otrzymane wielkości pozwalają ostatecznie określić moc badanego systemu kolektor słoneczny-komin. Przedstawiona metoda obliczeniowa porządkuje dotychczasowy sposób projektowania kolektorów słonecznych i może być pomocna dla projektantów inżynierów energetyków.
    Źródło:
    Civil and Environmental Engineering Reports; 2017, No. 24(1); 119-133
    2080-5187
    2450-8594
    Pojawia się w:
    Civil and Environmental Engineering Reports
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The fundamental solutions for the stress intensity factors of modes I, II and III. The axially symmetric problem
    Autorzy:
    Rogowski, B.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/266303.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    cracks
    Green's functions
    stress intensity factors
    analytical solution
    transversely isotropic
    pęknięcia
    funkcje Greena
    naprężenia
    Opis:
    The subject of the paper are Green’s functions for the stress intensity factors of modes I, II and III. Green’s functions are defined as a solution to the problem of an elastic, transversely isotropic solid with a penny-shaped or an external crack under general axisymmetric loadings acting along a circumference on the plane parallel to the crack plane. Exact solutions are presented in a closed form for the stress intensity factors under each type of axisymmetric ring forces as fundamental solutions. Numerical examples are employed and conclusions which can be utilized in engineering practice are formulated.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2015, 20, 2; 345-372
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    MHD flow of Walters’ liquid B over a nonlinearly stretching sheet
    Autorzy:
    Siddheshwar, P. G.
    Mahabaleshwar, U. S.
    Chan, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/265047.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    analytical solution
    magnetic field
    nonlinear stretching sheet
    Walters' liquid B
    pole magnetyczne
    blacha
    rozciąganie blachy
    Opis:
    The paper discusses the boundary layer flow of a weak electrically conducting viscoelastic Walters’ liquid B over a nonlinearly stretching sheet subjected to an applied transverse magnetic field, when the liquid far awal from the surface is at rest. The stretching is assumed to be a quadratic function of the coordinate along the direction of stretching. An analytical expression is obtained for the stream function and velocity components as a function of the viscoelastic parameter, the Chandrasekhar number and stretching related parameters. The results have possible technological applications in liquid based systems involving stretchable materials.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2015, 20, 3; 589-603
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Quasi-analytical solutions for the whirling motion of multi-stepped rotors with arbitrarily distributed mass unbalance running in anisotropic linear bearings
    Autorzy:
    Klanner, Michael
    Prem, Marcel S.
    Ellermann, Katrin
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2090677.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    Numerical Assembly Technique
    rotor dynamics
    whirling motion
    unbalanced response
    quasi-analytical solution
    dynamika wirnika
    ruch wirowy
    Opis:
    Vibration in rotating machinery leads to a series of undesired effects, e.g. noise, reduced service life or even machine failure. Even though there are many sources of vibrations in a rotating machine, the most common one is mass unbalance. Therefore, a detailed knowledge of the system behavior due to mass unbalance is crucial in the design phase of a rotor-bearing system. The modelling of the rotor and mass unbalance as a lumped system is a widely used approach to calculate the whirling motion of a rotor-bearing system. A more accurate representation of the real system can be found by a continuous model, especially if the mass unbalance is not constant and arbitrarily oriented in space. Therefore, a quasi-analytical method called Numerical Assembly Technique is extended in this paper, which allows for an efficient and accurate simulation of the unbalance response of a rotor-bearing system. The rotor shaft is modelled by the Rayleigh beam theory including rotatory inertia and gyroscopic effects. Rigid discs can be mounted onto the rotor and the bearings are modeled by linear translational/rotational springs/dampers, including cross-coupling effects. The effect of a constant axial force or torque on the system response is also examined in the simulation.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 6; e138999, 1--10
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The fourth-order ordinary differential equation with the fractional initial/boundary conditions
    Autorzy:
    Siedlecki, Jarosław
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122929.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional calculus
    ordinary differential equation
    analytical solution
    rachunek ułamkowy
    równanie różniczkowe zwyczajne
    rozwiązanie analityczne
    warunek brzegowy
    Opis:
    The initial/boundary value problem for the fourth-order homogeneous ordinary differential equation with constant coefficients is considered. In this paper, the particular solutions an ordinary differential equation with respect to the set of boundary conditions are studied. At least one of the boundary conditions is described by a fractional derivative. Finally, a few illustrative examples of particular solutions to the considered problem are shown.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 79-87
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The fourth-order ordinary differential equation with the fractional initial/boundary conditions
    Autorzy:
    Siedlecki, Jarosław
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839799.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    fractional calculus
    ordinary differential equation
    analytical solution
    rachunek ułamkowy
    równanie różniczkowe zwyczajne
    rozwiązanie analityczne
    warunek brzegowy
    Opis:
    The initial/boundary value problem for the fourth-order homogeneous ordinary differential equation with constant coefficients is considered. In this paper, the particular solutions an ordinary differential equation with respect to the set of boundary conditions are studied. At least one of the boundary conditions is described by a fractional derivative. Finally, a few illustrative examples of particular solutions to the considered problem are shown.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 1; 79-87
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical evaluation of the influence of adding rubber layers on free vibration of sandwich structure with presence of nano-reinforced composite skins
    Autorzy:
    Al-Shablle, M.
    Al-Waily, M.
    Njim, E.K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/24200573.pdf
    Data publikacji:
    2022
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Komputerowej Nauki o Materiałach i Inżynierii Powierzchni w Gliwicach
    Tematy:
    sandwich panel
    analytical solution
    composite-face
    nanoparticles
    rubber layer
    panel warstwowy
    rozwiązanie analityczne
    kompozyt-powierzchnia
    nanocząsteczki
    warstwa gumy
    Opis:
    Purpose: Developing structural designs that offer superior vibration properties is still a major challenge, but they stay solid and lightweight simultaneously. Composite faces are frequently used in insulating constructions as an alternative to sheet metal roofs. Rubber overlays have been added to reduce waves' natural frequency and fade time. Design/methodology/approach: The mechanical properties and the natural frequency calculation of the materials that make up the composite structural panels designed for structural applications with the addition of rubber layers were studied in this study. Findings: The results showed the addition of rubber layers with SiO2 nanoparticles with a density of 1180 kg m3, and the optimal decrease (VF = 2.5%) is 38.5% in the natural frequency while at a density of 1210 kg/m3, it is 40.2% in the natural frequency. While the addition of rubber layers with Al2O3 nanoparticles shows a density of 1180 kg/m3, the optimum reduction (VF = 2.5%) is 41% in HF while at a density of 1210 kg/m3 36.8% in an NF 41% during a density of 1210 kg/m3 38.4%. Research limitations/implications: Certain hypotheses were used to apply Kirchhoff's theory to solve the mathematical model of the structure. Practical implications: The work was carried out on the faces of nanocomposites made of SiO2/epoxy and Al2O3/epoxy with different densities and polylactic acid core. The inclusion of nanoparticles as a percentage of the fraction size ranges from 0% to 2.50%. Originality/value: This study's results shed light on the fundamental behaviour of the components that make up the sandwich in the presence of rubber layers.
    Źródło:
    Archives of Materials Science and Engineering; 2022, 116, 2; 57--70
    1897-2764
    Pojawia się w:
    Archives of Materials Science and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical solutions of heat transfer for laminar flow in rectangular channels
    Autorzy:
    Rybiński, W.
    Mikielewicz, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/240574.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    analytical solution
    heat transfer
    rectangular channel
    laminar flow
    fully developed
    rozwiązanie analityczne
    wymiana ciepła
    kanał prostokątny
    przepływ laminarny
    Opis:
    The paper presents two analytical solutions namely for Fanning friction factor and for Nusselt number of fully developed laminar fluid flow in straight mini channels with rectangular cross-section. This type of channels is common in mini- and microchannel heat exchangers. Analytical formulae, both for velocity and temperature profiles, were obtained in the explicit form of two terms. The first term is an asymptotic solution of laminar flow between parallel plates. The second one is a rapidly convergent series. This series becomes zero as the cross-section aspect ratio goes to infinity. This clear mathematical form is also inherited by the formulae for friction factor and Nusselt number. As the boundary conditions for velocity and temperature profiles no-slip and peripherally constant temperature with axially constant heat flux were assumed (H1 type). The velocity profile is assumed to be independent of the temperature profile. The assumption of constant temperature at the channel’s perimeter is related to the asymptotic case of channel’s wall thermal resistance: infinite in the axial direction and zero in the peripheral one. It represents typical conditions in a minichannel heat exchanger made of metal.
    Źródło:
    Archives of Thermodynamics; 2014, 35, 4; 29-42
    1231-0956
    2083-6023
    Pojawia się w:
    Archives of Thermodynamics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Transient Plane Waves in Multilayered Half-Space
    Autorzy:
    Turchyn, I.
    Turchyn, O.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/386919.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    dynamika
    elastyczność
    rozwiązanie analityczne
    transformacja Fouriera
    dynamical problem of elasticity
    multilayered half-space
    analytical solution
    Fourier integral transformation
    Opis:
    Considered the dynamic problem of the theory of elasticity for multilayered half-space. Boundary surface of inhomogeneous half-space loaded with normal load, and the boundaries of separation layers are in conditions of ideal mechanical contact. The formulation involves non-classical separation of equations of motion using two functions with a particular mechanical meaning volumetric expansion and function of acceleration of the shift. In terms of these functions obtained two wave equation, written boundary conditions and the conditions of ideal mechanical contact of layers. Using the Laguerre and Fourier integral transformations was obtained the solution of the formulated problem. The results of the calculation of the stress-strain state in the half-space with a coating for a local impact loading are presented.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2013, 7, 1; 53-57
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On free convection heat transfer from vertical plate - proposition of a new model
    Autorzy:
    Leble, S.
    Lewandowski, W. M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1938587.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska
    Tematy:
    Navier-Stokes equations
    Fourier-Kirchhoff equation
    free convective heat transfer
    analytical solution
    sothermal surface
    boundary layer
    vertical plate
    Opis:
    The free convection heat transfer from an isothermal vertical plate in open space is investigated theoretically. In contrast to conventional approaches we use neither boundary layer nor self-similarity concepts. We base on expansion of the fields of velocity and temperature in a Taylor Series in x coordinate with coefficients being functions of the vertical coordinate (y). In the minimal version of the theory we restrict ourselves by cubic approximation for both functions. The Navier-Stokes and Fourier-Kirchhoff equations that describe the phenomenon give links between coefficient functions of y that after exclusion leads to the ordinary differential equation of forth order (of the Mittag-Leffleur type). Such construction implies four boundary conditions for a solution of this equation while the links between the coefficients need two extra conditions. All the conditions are chosen on the basis of the experience usual for free convection. The choice allows us to express all the theory parameters as functions of the Rayleigh number and the temperature difference. To support the conformity of the theory we derive the Nusselt-Rayleigh numbers relation that has the traditional form. The solution in the form of velocity and temperature profiles is evaluated and illustrated for air by examples of plots of data.
    Źródło:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2016, 20, 2; 249-265
    1428-6394
    Pojawia się w:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical model of water flow in coal with active matrix
    Analityczny model przepływu wody w węglu z uwzględnieniem wpływu matrycy węglowej
    Autorzy:
    Siemek, J.
    Stopa, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/218747.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    przepływ dwufazowy
    węgiel
    siły kapilarne
    model matematyczny
    rozwiązanie analityczne
    two-phase flow
    coal
    imbibition
    mathematical modeling
    analytical solution
    Opis:
    This paper presents new analytical model of gas-water flow in coal seams in one dimension with emphasis on interactions between water flowing in cleats and coal matrix. Coal as a flowing system, can be viewed as a solid organic material consisting of two flow subsystems: a microporous matrix and a system of interconnected macropores and fractures. Most of gas is accumulated in the microporous matrix, where the primary flow mechanism is diffusion. Fractures and cleats existing in coal play an important role as a transportation system for macro scale flow of water and gas governed by Darcy’s law. The coal matrix can imbibe water under capillary forces leading to exchange of mass between fractures and coal matrix. In this paper new partial differential equation for water saturation in fractures has been formulated, respecting mass exchange between coal matrix and fractures. Exact analytical solution has been obtained using the method of characteristics. The final solution has very simple form that may be useful for practical engineering calculations. It was observed that the rate of exchange of mass between the fractures and the coal matrix is governed by an expression which is analogous to the Newton cooling law known from theory of heat exchange, but in present case the mass transfer coefficient depends not only on coal and fluid properties but also on time and position. The constant term of mass transfer coefficient depends on relation between micro porosity and macro porosity of coal, capillary forces, and microporous structure of coal matrix. This term can be expressed theoretically or obtained experimentally.
    W artykule zaprezentowano nowy model matematyczny przepływu wody i gazu w jednowymiarowej warstwie węglowej z uwzględnieniem wymiany masy między systemem szczelin i matrycą węglową. Węgiel jako system przepływowy traktowany jest jako układ o podwójnej porowatości i przepuszczalności, składający się z mikroporowatej matrycy węglowej oraz z systemu szczelin, spękań i ewentualnie największych porów. Przepływowi w systemie szczelin towarzyszyć może wymiana masy z matrycą, której intensywność zależy m.in. od właściwości węgla i warunków panujących w układzie przepływowym. W szczególności matryca węglowa może pochłaniać wodę pod wpływem sił kapilarnych, co wpływa na przepływ w szczelinach. W artykule zostało zaproponowane równanie różniczkowe cząstkowe opisujące nasycenie wodą w systemie szczelin z uwzględnieniem wymiany masy z matrycą pod wpływem sił kapilarnych. Podano dokładne rozwiązanie analityczne, które może być zastosowane w praktyce inżynierskiej. Zauważono, że szybkość wymiany masy między szczelinami i matrycą wyraża się formułą analogiczną do prawa stygnięcia Newtona, ale w analizowanym przypadku współczynnik wymiany masy zależy nie tylko od właściwości węgla i płynów ale również od położenia i czasu. Stały człon tego współczynnika może być obliczony teoretycznie lub wyznaczony eksperymentalnie.
    Źródło:
    Archives of Mining Sciences; 2014, 59, 4; 1077-1086
    0860-7001
    Pojawia się w:
    Archives of Mining Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Ciągły nieliniowy układ belki podwójnej jako wiarygodny model dynamiki drogi kolejowej
    Continuous nonlinear double-beam system as a reliable model of railway track dynamics
    Autorzy:
    Kozioł, Piotr
    Pilecki, Rafał
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2055657.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Komunikacji Rzeczpospolitej Polskiej
    Tematy:
    dynamika nieliniowa
    modelowanie drogi szynowej
    rozwiązanie pół-analityczne
    metody hybrydowe
    nonlinear dynamics
    rail track modelling
    semi-analytical solution
    hybrid methods
    Opis:
    Współczesny transport kolejowy napotyka na nowe wyzwania związane z rosnącymi wymogami bezpieczeństwa. Te stają się konieczne z powodu spodziewanego rozwoju skutkującego wysokimi prędkościami pociągów i częstotliwością połączeń, razem z trudnościami w planowaniu nowych linii umiejscowionych w rejonach o warunkach geotechnicznie wymagających. Utrzymanie istniejących trakcji staje się równie ważne ponieważ ich intensywne użytkowanie prowadzi do szybszej degradacji i zmniejszonej efektywności. Rozważając stan infrastruktury będącej w użyciu jeszcze kilka lat temu, można zauważyć, że poszukiwanie nowych metod analizy tworzonych układów jest obecnie nawet bardziej istotne. Poza problemami związanymi z wytrzymałością i zużyciem, należy zwracać uwagę na dynamiczne właściwości konstrukcji, głównie ze względu na ich rosnące znaczenie w odniesieniu do wpływu nieliniowych i stochastycznych charakterystyk. Nowe materiały używane w konstrukcjach drogi kolejowej mają bardzo często nieliniowe właściwości fizyczne, w sposób oczywisty potwierdzone i zbadane laboratoryjnie. Jednak ich wpływ na odpowiedź dynamiczną układów transportowych pozostaje dotychczas niewystarczająco zbadany. Obecny artykuł opisuje podejście do analitycznego modelowania dynamiki drogi kolejowej oparte na układach „wielobelkowych” posiadających nieliniowe właściwości. Wstępne wyniki obliczeniowe pokazujące dynamikę układu powiązaną z ruchomym obciążeniem złożonym z sił zmieniających się z różnymi częstotliwościami mogą być uważane za oryginalny wkład prezentowały w artykule.
    Recent rail transportation meets new challenges associated with increasing safety requirements. These become a strong necessity due to expected development resulting in high speeds of trains and frequency of connections, along with difficulties in planning and construction of new lines placed in demanding geotechnical conditions. Maintenance of existing tracks becomes equally important as their more intensive use leads to faster degradation and decreased efficiency. Seeking new methods of analysis for newly developed systems is even more important compared to study the infrastructure being operational yet a few years ago. Besides the issues of strength and wear, one should pay attention to the dynamic properties of structures, mainly due to their increasing importance in terms of stochastic and nonlinear features influence. New materials used in rail track structures have very often nonlinear physical characteristics which are obviously confirmed and determined in laboratory conditions. However their effects on the dynamic response of transportation systems remain insufficiently unexplored so far. This paper describes an idea of rail track dynamics analytical modelling based on multibeam systems possessing nonlinear stiffness. Preliminary computational examples of the system dynamics arising from a load consisting of forces with varying frequencies can be recognized as a novelty of presented study.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Seria: Materiały Konferencyjne; 2020, 2 (121); 67--74
    1231-9171
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowo-Techniczne Stowarzyszenia Inżynierów i Techników Komunikacji w Krakowie. Seria: Materiały Konferencyjne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Układ dwóch nieskończenie długich belek z wypełnieniem sprężystym pod obciążeniem ruchomym
    A system of two infinite beams separated by an elastic core under moving load
    Autorzy:
    Ataman, M.
    Szcześniak, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/309651.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
    Tematy:
    układ belek z wypełnieniem sprężystym
    podłoże sprężyste
    obciążenie ruchome
    rozwiązanie analityczne
    infinite sandwich beam
    elastic foundation
    moving force
    analytical solution
    Opis:
    W artykule omówiono analityczne rozwiązanie zadania z dynamiki układu dwóch nieskończenie długich belek z wypełnieniem sprężystym. Układ spoczywa na podłożu Winklera i jest obciążony ruchomą siłą skupioną. Ponieważ zagadnienie jest stacjonarne dla obserwatora poruszającego się z obciążeniem, cząstkowe równania różniczkowe opisujące drgania układu transformowano na równania różniczkowe zwyczajne w układzie współrzędnych związanym z ruchomą siłą. Układ równań doprowadzono do jednego równania różniczkowego, zawyżonego rzędu, na ugięcie dolnej belki. Rozwiązanie zadania doprowadzono do prostej całki nieskończonej Fouriera. W pracy przedstawiono obszerny wykaz publikacji z literatury przedmiotu [1-45].
    The paper discussed the analytical solution of a dynamic problem of a system of two infinite beams separated by an elastic core. The beams’ system rests on the Winkler foundation and is loaded with a moving concentrated force. Because the problem is stationary for an observer moving with the load, partial differential equations, describing the vibrations of the system, were transformed into ordinary differential equations in the coordinate system related to the moving force. The system of equations was transformed to one differential equation of an eighth order. The equation defines deflection of the lower beam. The solution of the problem was resulted to the simple infinite Fourier integral. An extensive list of publications on the related literature is presented in the paper [1-45].
    Źródło:
    Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2018, 19, 12; 285-288
    1509-5878
    2450-7725
    Pojawia się w:
    Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Strength of the three layer beam with two binding layers
    Wytrzymałość trójwarstwowej belki z warstwami łączącymi
    Autorzy:
    Smyczyński, M. J.
    Magnucka-Blandzi, E.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/230772.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    pianka metalowa
    belka warstwowa
    ugięcie
    naprężenie
    hipoteza nieliniowa
    rozwiązanie analityczne
    metal foam
    sandwich beam
    deflection
    stress
    analytical solution
    nonlinear hypothesis
    Opis:
    The paper is devoted to the strength analysis of a simply supported three layer beam. The sandwich beam consists of: two metal facings, the metal foam core and two binding layers between the faces and the core. In consequence, the beam is a five layer beam. The main goal of the study is to elaborate a mathematical model of this beam, analytical description and a solution of the three-point bending problem. The beam is subjected to a transverse load. The nonlinear hypothesis of the deformation of the cross section of the beam is formulated. Based on the principle of the stationary potential energy the system of four equations of equilibrium is derived. Then deflections and stresses are determined. The influence of the binding layers is considered. The results of the solutions of the bending problem analysis are shown in the tables and figures. The analytical model is verified numerically using the finite element analysis, as well as experimentally.
    Wielowarstwowe konstrukcje są badane od wielu lat i wytwarzane z różnych materiałów, w szczególności rdzeń z materiałów porowatych, komórkowych czy tworzyw sztucznych, w tym pianek metalowych. Szczególne znaczenie w budowie maszyn lub budownictwie mają te konstrukcje, które charakteryzują się dużą wytrzymałością przy stosunkowo niewielkiej masie. Takimi konstrukcjami są właśnie struktury warstwowe, których gęstość rdzenia jest znacznie mniejsza od gęstości okładzin. Z uwagi na ich charakterystyczne własności, takie jak odporność na obciążenia dynamiczne czy absorpcja akustyczna, są szeroko stosowane chociażby w budowie satelitów, statków kosmicznych, przemyśle lotniczym, samochodowym, kolejowym i stoczniowym. Konstrukcje warstwowe wytwarzane są również współcześnie, a ich modelowanie jest nadal aktualnym tematem badań, co jest zauważalne w licznych publikacjach. Przedmiotem pracy jest analiza wytrzymałości pięciowarstwowej belki, której warstwy zewnętrzne (okładziny) połączone są z rdzeniem wykonanym z pianki aluminiowej cienkimi warstwami. Właściwości mechaniczne i fizyczne są różne dla każdej z warstw.
    Źródło:
    Archives of Civil Engineering; 2016, 62, 3; 189-206
    1230-2945
    Pojawia się w:
    Archives of Civil Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Nonlinear double-beam system dynamics
    Dynamika nieliniowego układu belki podwójnej
    Autorzy:
    Koziol, Piotr
    Pilecki, Rafał
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1852508.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    belka podwójna
    dynamika nieliniowa
    rozwiązanie pół-analityczne
    metoda hybrydowa
    inżynieria kolejowa
    double-beam
    nonlinear dynamics
    semi-analytical solution
    hybrid method
    railway engineering
    Opis:
    Double-beam model is considered in many investigations both theoretical and typically engineering ones. One can find different studies concerning analysis of such structures behaviour, especially in the cases where the system is subjected to dynamic excitations. This kind of model is successfully considered as a reliable representation of railway track. Inclusion of nonlinear physical and geometrical properties of rail track components has been justified by various computational studies and theoretical analyses. In order to properly describe behaviour of real structures their nonlinear properties cannot be omitted. Therefore a necessity to search appropriate analytical nonlinear models is recognized and highlighted in published literature. This paper presents essential extension of previously carried out double-beam system analysis. Two nonlinear factors are taken into account and parametrical analysis of the semi-analytical solution is undertaken with special emphasis on different range of parameters describing nonlinear stiffness of foundation and layer between beams. This study is extended by preliminary discussion regarding the dynamic effects produced by a series of loads moving along the upper beam. A new solution for the case of several forces acting on the upper beam with different frequencies of their variations in time is presented and briefly discussed.
    Model belki podwójnej jest często wykorzystywany w budowie układów wielowarstwowych opisujących zjawiska związane z ruchomymi obciążeniami. Nieliniowe i stochastyczne właściwości tych układów wpływają znacząco na ich dynamiczne zachowania, co zostało potwierdzone zarówno eksperymentalnie, jak i w wyniku badań teoretycznych. Dlatego wskazana jest szczegółowa analiza czułości rozważanych modeli na różne parametry, przed ich zastosowaniem do badania rzeczywistych konstrukcji. W artykule rozważany jest problem odpowiedzi układu belki podwójnej na system sił poruszających się wzdłuż górnej belki ze stałą prędkością i różnymi częstotliwościami, przy założeniu różnych wartości parametrów opisujących nieliniową sztywność dwóch warstw: podłoża i warstwy łączącej belki. Otrzymane semi-analityczne rozwiązanie dla opisanego przypadku jest znaczącym rozszerzeniem poprzednio opublikowanych rezultatów. Założenie dotyczące występowania dwóch nieliniowości prowadzi do konieczności zastosowania szeregu analitycznych aproksymacji, włączając dekompozycję Adomiana i falkową estymację szukanego rozwiązania. Te nakładające się przybliżenia czynią całą procedurę bardziej skomplikowaną i dlatego kontrolowanie zbieżności rozwiązań jest trudniejsze niż w przypadku poprzednio rozważanych uproszczonych modeli. Analiza parametryczna, wykonana dla szerokiego zakresu różnych parametrów, pokazuje, że nieliniowość warstwy pomiędzy belkami wpływa bardziej znacząco na zachowanie układu, w porównaniu do podobnego założenia dotyczącego podłoża. Analiza przedstawiona w artykule może być traktowana jako kolejny etap określenia zakresu stosowalności modelu i zbadania możliwości jego zastosowania w inżynierii kolejowej, w odniesieniu do dwuwarstwowego modelu toru kolejowego, opartego na układzie belki podwójnej, w którym pierwsza warstwa opisuje szyny, a druga modeluje warstwę podkładów. Takie podejście do modelowania drogi szynowej zostało już wcześniej poddane walidacji razem z hybrydową semi-analityczną metodą rozwiązania opartą o aproksymacje wykorzystujące filtry falkowe typu „coiflet”. Rozszerzenie tego modelu o wprowadzenie dodatkowej nieliniowości, stanowi ważny element badań w zakresie analizy dynamiki dróg szynowych.
    Źródło:
    Archives of Civil Engineering; 2021, 67, 2; 337-353
    1230-2945
    Pojawia się w:
    Archives of Civil Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Transient vibrations of an elastic cylinder inserted in the elastic medium
    Autorzy:
    Sulym, H.
    Timar, I.
    Turchyn, I.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/386792.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    transient wave propagation
    nonhomogeneous medium
    analytical solution
    Laguerre polynomials
    propagacji fal
    rozwiązanie analityczne
    wielomiany Laguerre'a
    teoria sprężystości
    szczelinowanie hydrauliczne
    gaz łupkowy
    Opis:
    Using method of Laguerre polynomials we have obtained the solution of the dynamic problem of the theory of elasticity for elastic cylinder inserted into massive body modeled as a space. The source of non-stationary processes in composite is high intensity force load of the inner surface of the cylinder. On the surface separation of materials of space and cylinder the conditions of ideal mechanical contact are satisfied. The solution is obtained as series of Laguerre polynomials, which coefficients are found from recurrent relations. The results of numerical analysis of transient stress-strain state in elastic space with cylindrical insertion might be used for the technological process of hydraulic fracturing during shale gas extraction.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2016, 10, 2; 133-136
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical solution of mixed boundary value problems using the displacement potential approach for the case of plane stress and plane strain conditions
    Autorzy:
    Deb Nath, S. K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/266247.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    rozwiązanie analityczne
    naprężenie płaskie
    odkształcenie
    wartość graniczna
    analytical solution
    displacement potential approach
    plane stress and plane strain conditions
    mixed boundary value problems
    Opis:
    Two elastic plate problems made of duralumin are solved analytically using the displacement potential approach for the case of plane strain and plane stress conditions. Firstly, a one end fixed plate is considered in which the rest of the edges are stiffened and a uniform load is applied to the opposite end of the fixed end. Secondly, a plate is considered in which all of the edges are stiffened and a uniform tension is applied at its both ends. Solutions to both of the problems are presented for the case of plane stress and plane strain conditions. The effects of plane stress and plane strain conditions on the solutions are explained. In the case of stiffening of the edges of the plate, the shape of the plate does not change abruptly, which is clearly observed in both of the cases. For the plane strain condition, the plates become stiffer in the loading direction as compared to the plane stress condition. For the plane strain condition, there is a significant variation of the normal stress component, σzz at different sections of the plate. The graphical results, clearly identify the critical regions of the plate for the case of the plane stress and plane strain condition.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2017, 22, 2; 269-291
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Możliwości obliczeniowe a wymagania wg Eurokodu 3 przy wyznaczaniu sił przekrojowych konstrukcji powłokowych
    Calculation possibilities and Eurokod 3 requirements used to calculate internal forces in shell structures
    Autorzy:
    Baran, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/390006.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
    Tematy:
    budownictwo
    powłoka
    teoria powłok
    siły wewnętrzne
    analiza obliczeniowa
    rozwiązania analityczne
    modele numeryczne
    civil engineering
    shell
    shell theory
    internal forces
    calculation analysis
    analytical solution
    numerical models
    Opis:
    W pracy opisano rodzaje analiz obliczeniowych przy projektowaniu powłok, zalecane wg Eurokodu 3. Przedstawiono rozwiązanie analityczne dla grupy powłok prostokreślnych, umożliwiające wyznaczanie sił wewnętrznych dla dowolnego sposobu obciążenia. Analizowano wpływ członów nieliniowych w związkach geometrycznych na wyniki obliczeń. Zwrócono uwagę na konieczność dobrego przygotowania badacza przy budowaniu modeli numerycznych powłok oraz konieczność ich weryfikacji metodami analitycznymi.
    This work presents various types of calculation analysis for shell designing, recommended by Eurokod 3. Analytical solutions for shell groups enabling calculating internal forces for any load are presented. The influence of nonlinear units in geometrical connections on calculation results was analyzed . Necessity of proper researcher preparation to build numerical models of shells and necessity to verify them by analytical models was underlined.
    Źródło:
    Budownictwo i Architektura; 2014, 13, 2; 143-151
    1899-0665
    Pojawia się w:
    Budownictwo i Architektura
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical solution of the dual phase lag equation describing the laser heating of thin metal film
    Autorzy:
    Ciesielski, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122626.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    dual phase lag equation
    laser heating process
    analytical solution
    Green's function method
    transfer ciepła
    laserowy proces ogrzewania
    równanie z dwoma czasami opóźnień
    metoda funkcji Greena
    Opis:
    Heat transfer processes occurring in the micro-domains can be described using the dual-phase lag equation (DPLE). This equation can be applied as a model of heating of the thin metal film subjected to the femtosecond laser pulse. In the paper, the 1D dual phase lag equation containing the additional internal heat source resulting from the laser pulse irradiation and supplemented by the appropriate boundary and initial conditions is considered. Appearing in this equation two lag times τq the phase lag of the heat flux) and τT (the phase lag of the temperature gradient) are taken into account. An analytical solution of this equation under the assumption that τT > τq is presented. The separation of the variables technique and the Green’s function method are used in order to find this solution. In the final part of the paper, the example of computations is presented.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2017, 16, 1; 33-40
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Semi-analytical solution for free vibration differential equations of curved girders
    Autorzy:
    Song, Y.
    Chai, X.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/230262.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    dźwigar zakrzywiony
    drgania swobodne
    częstotliwość własna
    rozwiązanie pół-analityczne
    separacje zmiennych
    równanie różniczkowe
    curved girder
    free vibration
    natural frequency
    semi-analytical solution
    variable separation
    differential equation
    Opis:
    In this paper, a semi-analytical solution for free vibration differential equations of curved girders is proposed based on their mathematical properties and vibration characteristics. The solutions of in-plane vibration differential equations are classified into two cases: one only considers variable separation of non-longitudinal vibration, while the other is a synthesis method addressing both longitudinal and non-longitudinal vibrationusing Rayleigh’s modal assumption and variable separation method. A similar approach is employed for the out-of-plane vibration, but further mathematical operations are conducted to incorporate the coupling effect of bending and twisting. In this case study, the natural frequencies of a curved girder under different boundary conditions are obtained using the two proposed methods, respectively. The results are compared with those from the finite element analysis (FEA) and results show good convergence.
    Jako wspólna płaszczyzna wcześniejszych badań, wynikowe równania różniczkowe drgań opracowane na podstawie statycznych równań różniczkowych Vlasowa dotyczących zakrzywionych dźwigarów nie posiadają ścisłego wyprowadzenia [1-7]. Ostatnimi czasy zastosowano metody fizyki matematycznej w celu wyprowadzenia równań różniczkowych drgań zakrzywionych dźwigarów oraz w celu udowodnienia równań, lecz rozwiązanie nadal nie zostało opracowane [8-16]. Równania różniczkowe drgań zakrzywionych dźwigarów zostały wyprowadzone zgodnie z zasadą Hamiltona oraz równaniem Lagrange’a i mają zastosowanie jedynie do zakrzywionych belek Timoshenko w osiowym układzie współrzędnych. W niniejszej pracy zaproponowano pół-analityczne rozwiązanie dla równań różniczkowych swobodnych drgań zakrzywionych dźwigarów, w oparciu o ich właściwości matematyczne i charakterystyki drgań. Przede wszystkim przyjęto podstawowe założenia dla zakrzywionego dźwigara, w tym 1) zakrzywiony dźwigar ma stały przekrój i promień krzywizny, jak również jednorodny materiał; 2) przekrój poprzeczny zakrzywionego dźwigara ma pionową oś symetrii, a centroid zbiega się z środkiem ścinania; 3) promień krzywizny zakrzywionego dźwigara jest znacznie większy niż rozmiar, długość i wysokość przekroju poprzecznego.
    Źródło:
    Archives of Civil Engineering; 2017, 63, 1; 115-132
    1230-2945
    Pojawia się w:
    Archives of Civil Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Rock failure analysis of the broken zone around a circular opening
    Analiza pęknięcia skały w strefie naruszonej wokół otworu kolistego
    Autorzy:
    Lazemi, H. A.
    Marji, M. F.
    Bafghi, A. R. Y.
    Goshtasbi, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/218730.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    rozwiązanie analityczne
    kryterium wytrzymałości Mohra-Coulomba
    promień strefy plastycznej
    naprężenie osiowe działające in situ
    analytical solution
    Hoek-Brown's criterion
    plastic zone radius
    axial in situ stress
    Opis:
    In this paper, considering the non-linear Hoek-Brown failure criterion, a new theoretical model is presented to predict the stress components and estimate the plastic zone radius around a circular tunnel. The tunnel is excavated in an elasto-plastic rock mass subjected to plane hydrostatic and axial in situ stresses. Effects of the axial in situ stress on the plastic zone radius and stress components are studied. Based on the combination of plane hydrostatic and axial in situ stresses with the equilibrium equation and a suitable failure criterion (Hoek & Brown failure criterion), several cases are considered. For each case, the stress components, the plastic zone radius and the necessary conditions for its occurrence are determined. The results obtained by the present method are compared with those using Mohr-Coulomb criterion and with the experimental data, illustrating the validity of the present model in predicting the failure zone radius.
    W artykule zaprezentowano opracowany w oparciu o nieliniowy warunek wytrzymałości Hoeka- Browna nowy model teoretyczny przeznaczony do prognozowania składowych naprężeń i estymowania promienia strefy plastycznej wokół tunelu o przekroju kołowym. Tunel wydrążony został w sprężysto- -plastycznej skale pozostającej pod wpływem płaskich stanów naprężenia (naprężeń hydrostatycznych) oraz naprężeń osiowych zarejestrowanych in situ. Przeanalizowano skutki oddziaływania naprężeń osiowych in situ na promień strefy plastycznej oraz na składowe naprężenia. Zakładając połączenie płaskich stanów naprężenia, naprężeń osiowych działających in situ z warunkiem równowagi i odpowiednim warunkiem wytrzymałości (warunek wytrzymałości Hoeka-Browna), przeanalizowano kilka wyodrębnionych przypadków. Dla każdego z rozważanych przypadków określono składowe naprężenia, promień strefy plastycznej oraz warunki niezbędne do jej wystąpienia. Wyniki uzyskane przy użyciu prezentowanej metody porównano z wynikami otrzymanymi w oparciu o warunek wytrzymałości Mohra-Coulomba oraz z danymi eksperymentalnymi, dowodząc zasadności stosowania obecnego modelu do prognozowania promienia strefy spękań.
    Źródło:
    Archives of Mining Sciences; 2013, 58, 1; 165-188
    0860-7001
    Pojawia się w:
    Archives of Mining Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Giętno-skrętna utrata stateczności podpartych widełkowo i obciążonych mimośrodowo słupów dwuteowych
    Lateral-torsional buckling of simply supported bisymmetric I-beam-columns
    Autorzy:
    Bijak, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/105454.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    giętno-skrętna utrata stateczności
    słup obciążony mimośrodowo
    podparcie widełkowe
    dwuteownik bisymetryczny
    rozwiązanie analityczne
    lateral-torsional buckling
    beam-column
    simply supported beam
    bisymmetric I-shaped beam
    analytical solution
    Opis:
    W pracy przedstawiono analityczną metodę wyznaczania mnożnika obciążenia krytycznego giętno-skrętnej utraty stateczności niestężonych słupów wykonanych z dwuteowników bisymetrycznych. Zależności analityczne skonstruowano w ten sposób, by były rozszerzeniem wzorów na moment krytyczny zwichrzenia zginanych belek dwuteowych. Zaletą tego podejścia jest miedzy innymi to, że możemy ocenić wpływ siły osiowej na podstawie zmiany znanych ze wzorów na moment krytyczny zwichrzenia współczynników (w tym przypadku C1 i D). Przemieszczenie z płaszczyzny zginania jest aproksymowane za pomocą funkcji będącej kombinacją symetrycznej i antysymetrycznej postaci wyboczenia. Przykłady numeryczne pokazują dobrą zgodność rozwiązań analitycznych z wynikami otrzymanymi w programie LTBeamN. Metoda może znaleźć praktyczne zastosowanie przy wymiarowaniu metodą ogólną słupów obciążonych mimośrodowo.
    In the paper, it was presented analytic method of determination of critical load factor for lateral- torsional buckling of unbraced columns made from bisymmetric I-sections. Analytic formulas were elaborated in a manner to make them extension of expressions used for determination of critical moment for beams under bending. Direct advantage of such approach is possibility of estimation of influence of axial force on basis of known coefficients (C1 and D in this case). Displacement out of bending plane is estimated with use of function which is combination of symmetric and antisymmetric form of buckling. Numerical examples show good consistency of analytic results with those obtained from LTBeamN FEM software. This approach can find practical application for calculations of column with use of the general method.
    Źródło:
    Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury; 2017, 64, 3/I; 461-470
    2300-5130
    2300-8903
    Pojawia się w:
    Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical design of selected geotechnical solutions which protect civil structures from the effects of underground mining
    Autorzy:
    Misa, Rafał
    Sroka, Anton
    Tajduś, Krzysztof
    Dudek, Mateusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/92063.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Główny Instytut Górnictwa
    Tematy:
    analytical solution
    decompression trenches
    geotechnical methods of building protection
    ground surface displacements
    tunnel protection
    rozwiązanie analityczne
    rowy odprężające
    geotechniczne metody ochrony obiektów budowlanych
    przemieszczenia gruntu
    ochrona tunelu
    Opis:
    This paper presents the authors' computational methods based on Knothe's theory. The methods enable the estimation of the reduction coefficient for effects which originate from mining operations performed via the application of a longitudinal structure which is sunk in to the ground. It could be, for example, a partition, which as a structural gap fulfils the function of an expansion grout, or via breaking the subsoil continuity (e.g. because of creating a peat-filled ditch or using a natural gap). Demonstrative calculations have been carried out in a few cases, i.a. to protect a structure situated in the vicinity of a planned tunnel. Additionally, some examples of the discontinuity zone which impact the obtained deformation values have been presented. The calculation method has been tested in case studies. The results of the calculations clearly show the positive influence of the applied geotechnical solutions on the minimisation of mining damage.
    Źródło:
    Journal of Sustainable Mining; 2019, 18, 1; 1-7
    2300-1364
    2300-3960
    Pojawia się w:
    Journal of Sustainable Mining
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The lateral buckling of simply supported unrestrained bisymetric I-shape beams
    Moment krytyczny zwichrzenia niestężonych dwuteowników bisymetrycznych podpartych widełkowo
    Autorzy:
    Bijak, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/231032.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    belka nieutwierdzona
    wyboczenie
    moment krytyczny zwichrzenia
    podparcie widełkowe
    belka dwuteowa
    belka bisymetryczna
    wzór analityczny
    unrestrained beam
    buckling
    lateral buckling moment
    simply supported beam
    I-shape beam
    bisymmetric beam
    analytical solution
    Opis:
    The analytical approach is used for checking the stability of laterally unrestrained bisymmetric beams. The stability equations for simply supported beams are solved approximately using the Bubnov–Galerkin method [4]. The lateral buckling moment depends on bending distribution and on the load height effect. Each of applied concentrated and distributed loads, may have arbitrary direction and optional coordinate for the applied force along the cross section’s height. Derived equations allow for simple, yet fast control of lateral buckling moment estimated by FEM [15].
    W pracy przedstawiono analityczne oszacowanie momentu krytycznego zwichrzenia niestężonych, bisymetrycznych belek dwuteowych podpartych widełkowo. W metodach analitycznych szacowania momentu krytycznego zwichrzenia można wyróżnić trzy problemy: (1) uwzględnienie warunków brzegowych na końcach rozpatrywanego elementu, (2) oszacowanie wpływu nieliniowego rozkładu momentu zginającego wzdłuż długości elementu oraz (3) poprawnego uwzględnienia miejsca przyłożenia obciążenia poprzecznego po wysokości przekroju poprzecznego dla dowolnego schematu statycznego. Trzeci z wymienionych problemów jest najtrudniejszy i był rozwiązany niepoprawnie w pracy Trahair i inni [7] (2.6), w której przyjęto wzór poprawny jedynie dla przypadku obciążenia poprzecznego bez momentów skupionych.
    Źródło:
    Archives of Civil Engineering; 2015, 61, 4; 127-140
    1230-2945
    Pojawia się w:
    Archives of Civil Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Differential equation of x = f(y) and interpretation of the solution in Mathematica program
    Równanie różniczkowe typu x = f(y) i interpretacja rozwiązania w programie Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, Andrzej Antoni
    Oleszak, Wojciech Kazimierz
    Frączak, Piotr Stanisław
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135928.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    differential equations
    equation of type x=f(y')
    analytical solution
    variable substitution method
    geometric interpretation of the solution
    Mathematica program
    równania różniczkowe
    równanie typu y=f(y')
    rozwiązanie analityczne
    metoda podstawienia nowej zmiennej
    interpretacja geometryczna rozwiązania
    program Mathematica
    Opis:
    Introduction and aims: The paper presents a method of solving x=f(y') equations. The main aim of the work is to show how to solve this type of differential equations. In addition, the purpose of the discussion is to present the appropriate algorithms in Mathematica program, which are used to present the geometric interpretation of the obtained solutions. Material and methods: The sources contain material on the subject of differential equations. The method of mathematical analysis has been used. Results: In the analysis of selected examples, the method of substitution of new variable t has been used and the solution of the studied differential equation has been obtained in the form of the system of equations x=x(t) and y=y(t). Conclusion: The solution of the differential equation of the type x=f(y') in the form of a system of equations x=x(t) and y=y(t) can be interpreted graphically using an appropriately used algorithm in Mathematica numerical program.
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono metodę rozwiązywania równań typu y=f(y'). Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu rozwiązywania tego typu równań różniczkowych. Ponadto celem rozważań jest przestawienie odpowiednich algorytmów w programie Mathematica, które służą do przedstawienia interpretacji geometrycznej otrzymanych rozwiązań. Materiały i metody: Źródła zawierają materiał dotyczący tematyki równań różniczkowych. Zastosowano metodę analizy matematycznej. Wyniki: W analizie wybranych przykładów zastosowano metodę podstawienia nowej zmiennej t i otrzymano rozwiązanie badanego równania różniczkowego w postaci układu równań x=x(t) i y=y(t). Wniosek: Rozwiązanie równania różniczkowego typu y=f(y') w postaci układu równań x=x(t) i y=y(t) można zinterpretować graficznie stosując odpowiednio zastosowany algorytm w programie numerycznym Mathematica.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2019, 10; 15-24
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A new modification of the reduced differential transform method for nonlinear fractional partial differential equations
    Autorzy:
    Khalouta, Ali
    Kadem, Abdelouahab
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839758.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    nonlinear fractional partial differential equations
    Caputo fractional derivative
    Shehu transform method
    reduced differential transform method
    approximate analytical solution
    nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe ułamkowe
    pochodna ułamkowa Caputo
    metoda transformacji Shehu
    metoda transformacji różnicowej
    Opis:
    The objective of this study is to present a new modification of the reduced differential transform method (MRDTM) to find an approximate analytical solution of a certain class of nonlinear fractional partial differential equations in particular, nonlinear time-fractional wave-like equations with variable coefficients. This method is a combination of two different methods: the Shehu transform method and the reduced differential transform method. The advantage of the MRDTM is to find the solution without discretization, linearization or restrictive assumptions. Three different examples are presented to demonstrate the applicability and effectiveness of the MRDTM. The numerical results show that the proposed modification is very effective and simple for solving nonlinear fractional partial differential equations.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 3; 45-58
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Differential equation of y = f(y) and interpretation of the solution in Mathematica program
    Równanie różniczkowe typu y = f(y) i interpretacja rozwiązania w programie Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, Andrzej Antoni
    Oleszak, Wojciech Kazimierz
    Frączak, Piotr Stanisław
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135726.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    differential equations
    equation of type y=f(y')
    analytical solution
    variable substitution method
    geometric interpretation of the solution
    Mathematica program
    równania różniczkowe
    równanie typu y=f(y')
    rozwiązanie analityczne
    metoda podstawienia nowej zmiennej
    interpretacja geometryczna rozwiązania
    program Mathematica
    Opis:
    Introduction and aims: The paper presents a method of solving y=f(y') equations. The main aim of the work is to show how to solve this type of differential equations. In addition, the purpose of the discussion is to present the appropriate algorithms in Mathematica program, which are used to present the geometric interpretation of the obtained solutions. Material and methods: The sources contain material on the subject of differential equations. The method of mathematical analysis has been used. Results: In the analysis of selected examples, the method of substitution of new variable t has been used and the solution of the studied differential equation has been obtained in the form of the system of equations x=x(t) and y=y(t). Conclusion The solution of the differential equation of the type y=f(y') in the form of a system of equations x=x(t) and y=y(t) can be interpreted graphically using an appropriately used algorithm in Mathematica numerical program.
    Wstęp i cele: W pracy przedstawiono metodę rozwiązywania równań typu y=f(y'). Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu rozwiązywania tego typu równań różniczkowych. Ponadto celem rozważań jest przestawienie odpowiednich algorytmów w programie Mathematica, które służą do przedstawienia interpretacji geometrycznej otrzymanych rozwiązań. Materiały i metody: Źródła zawierają materiał dotyczący tematyki równań różniczkowych. Zastosowano metodę analizy matematycznej. Wyniki: W analizie wybranych przykładów zastosowano metodę podstawienia nowej zmiennej t i otrzymano rozwiązanie badanego równania różniczkowego w postaci układu równań x=x(t) i y=y(t). Wniosek: Rozwiązanie równania różniczkowego typu y=f(y') w postaci układu równań x=x(t) i y=y(t) można zinterpretować graficznie stosując odpowiednio zastosowany algorytm w programie numerycznym Mathematica.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2019, 10; 25-34
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135982.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the first order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania pierwszego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with changeable coefficients containing exponential, logarithmic, trigonometric and cyclometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear nonhomogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiązaniach równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i arcus. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 5-20
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Influence of Nonlinear Shear Modulus Change of Elastomeric Shell of a Composite Tractive Element with a Damaged Structure on its Stress State
    Badanie wpływu kompensacji na stabilność górotworu oraz jakość wydobywanej rudy
    Autorzy:
    Belmas, Ivan
    Kolosov, Dmytro
    Onyshchenko, Serhii
    Bilous, Olena
    Tantsura, Hanna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2200993.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Przeróbki Kopalin
    Tematy:
    mineral resources
    mining
    lifting and transporting complexes
    damaged structure
    elastomeric shell
    stress state
    analytical solution
    surowce mineralne
    kompleksy wydobywcze wyciągowe i transportowe
    kompozytowy element trakcyjny
    uszkodzona konstrukcja
    powłoka elastomerowa
    stan naprężeń
    rozwiązanie analityczne
    Opis:
    Purpose. Determination of a dependency of a stress state for composite elastomer-cable tractive element with a broken structure on a nonlinear dependency of shear modulus on deformations in the elastomeric shell. Methods. Analytical solution of a model of a composite tractive element with disturbed structure and a deformation-dependent shear modulus of an elastomeric shell. Findings. Algorithm for determining a stress state of a composite tractive element with broken structure and a deformation-dependent shear modulus. Scientific novelty. Character of dependency for a stress state of a composite tractive element on a nonlinear dependency of shear modulus on deformations. Practical significance. A possibility to determine the dependency of a stress state of a composite elastomer-cable tractive element on a nonlinear shear modulu
    Artykuł przedstawia studium i analizę funkcjonalną wymagań światowego przemysłu metalurgicznego co do jakości rud żelaza w podziemnych kopalniach Ukrainy. Stwierdzono zależności wpływu kształtu i parametrów przestrzeni kompensacyjnych na ich stateczność i wskaźniki jakości rudy. Udowodniono, że komora wyrównawcza w kształcie trapezu pionowego charakteryzuje się największą stabilnością i jest stabilna w zakresie wszystkich rozważanych głębokości, nawet w rudach o twardości 3–5 punktów. Mniejszą stateczność wykazuje komora kompensacji pionowej o kształcie sklepionym z niewielkimi spadkami w przyczółku sklepienia komory w rudach o twardości 3–5 punktów na głębokości 2000 m. Komora z opadami o rożnym natężeniu występuje w dolnej części nachylonych odsłonięć namiotu w rudach o twardości 3–5 punktów na głębokości 1750 m lub większej. Pomieszczenie kompensacji poziomej ma najmniejszą stateczność; spadki występują w rudach o twardości 3–5 punktów na głębokości 1400 m, a na głębokościach 1750–2000 m pozostają stabilne tylko w rudach twardszych. Stwierdzono, że zastosowanie komór kompensacyjnych o dużej stabilności umożliwia osiągnięcie ich maksymalnej objętości, zwiększenie ilości wydobywanej czystej rudy, zmniejszenie jej rozrzedzenia, poprawę jakości wydobywanej masy rudy, a co za tym idzie, wzrost jej ceny i konkurencyjności rynkowej.
    Źródło:
    Inżynieria Mineralna; 2023, 1; 147--154
    1640-4920
    Pojawia się w:
    Inżynieria Mineralna
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135822.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the second order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania drugiego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 21-38
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Decision-Making Process Development for Industry 4.0 Transformation
    Autorzy:
    Sajjad, Ahmad
    Ahmad, Wasim
    Hussain, Sulman
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2201777.pdf
    Data publikacji:
    2022
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    analytical hierarchy process
    AHP
    technique for order of preference by similarity to ideal solution
    TOPSIS
    operational flexibility
    Industry 4.0
    multi-criteria decision making
    MCDM
    Opis:
    Development of design characteristics based dynamic decision support framework is presented in the current study, to facilitate the decision makers in the transformation of system in the industry 4.0 paradigm. The model development is designed for a robust decision-making approach to integrating human and machine knowledge to adopt smart technologies and system design. The system is based on prioritization of the industry 4.0 design principles and characteristics including flexibility, self-adaptability, self-reconfigurability, context awareness, decision autonomy, and real-time capabilities. It has been revealed from an industrial field study, the companies facing difficulty to transform the system, and systematics approach needed to overcome the challenge. A decision support process has been developed as an integrated approach to embedding human knowledge. The developed process has been validated using Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution, the results depict the operational flexibility, has been most crucial transformation characteristics prioritized using the Analytical Hierarchical Process. The developed process has the capability to help the system development and estimate the factors involved in the transformation.
    Źródło:
    Advances in Science and Technology. Research Journal; 2022, 16, 3; 1--11
    2299-8624
    Pojawia się w:
    Advances in Science and Technology. Research Journal
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solutions of not exact differential equations with interpretation in Mathematica program
    Analityczno-numeryczne rozwiązania równań różniczkowych niezupełnych z interpretacją w programie Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Mazur-Chrzanowska, B.
    Chrzanowski, R.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135746.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    not exact differential equation
    integrating factor
    general integral
    particular integral
    analytical method
    numerical method
    graphical interpretation of solution
    Mathematica
    równanie różniczkowe niezupełne
    czynnik całkujący
    całka ogólna
    całka szczególna
    metoda analityczna
    metoda numeryczna
    interpretacja graficzna rozwiązania
    Opis:
    Introduction and aim: This paper shows the analytical and numerical solutions of some not exact differential equations. Some short description of a search procedure for integral factor in all three cases has been shown in the considerations. The main aim of this paper is to use Mathematica program to solve the not exact differential equations. Material and methods: In the paper have been analyzed exact differential equation and four not exact differential equations. In order to solve not exact differential equations and create some graphs of obtained solutions has been applied Mathematica program. Analytical and numerical methods have been used in the paper. Results: In the case of integrating factor which dependent on two variables has been shown the way of its searching by using some expectation method. In particular case, when integrating factor has form μ(x,y)=xayb the quantities a and b we can find by solving a system of two linear equations with unknown values a and b. Conclusion: Program Mathematica allows us to look, for more difficult cases, some integrating factor dependent on two variables x and y by using a expectation method.
    Wstęp i cele: W pracy pokazano rozwiązania analityczne dla równań różniczkowych niezupełnych. Przestawiono krótki opis procedury szukania czynnika całkującego we wszystkich trzech przypadkach. Głównych celem pracy jest zastosowanie programu Mathematica do rozwiązywania równań różniczkowych niezupełnych. Materiał i metody: Zanalizowano równanie różniczkowe zupełne oraz cztery równania różniczkowe niezupełne. W celu wykonania wykresów otrzymanych rozwiązań szczególnych zastosowano program numeryczny Mathematica. W pracy zastosowano zarówno metodę analityczną jak i numeryczną. Wyniki: W przypadku czynnika całkującego zależnego od dwóch zmiennych pokazano sposób jego wyznaczania stosując metodę przewidywań. W szczególności gdy czynnik całkujący ma postać μ(x,y)=xayb wykładniki a oraz b znajduje się rozwiązując układ dwóch równań linowych o zmiennych a i b. Wnioski: Program Mathematica pozwala na analizę, dla bardziej trudniejszych przypadków, czynnika całkującego zależnego od dwóch zmiennych x oraz y stosując metodę przewidywań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 5-30
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-47 z 47

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies