Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "wielomian" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-33 z 33
    Tytuł:
    Number of zeros of a polynomial (Lacunary-type) in a disk
    Autorzy:
    Qasim, I.
    Rasool, T.
    Liman, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/357757.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    zeros
    Lacunary polynomial
    prescribed region
    zera
    wielomian
    Opis:
    The problem of finding out the region which contains all or a prescribed number of zeros of a polynomial $P(z) := \sum_{j=0}^{n}a_{j}z^{j}$ has a long history and dates back to the earliest days when the geometrical representation of complex numbers was introduced. In this paper, we present certain results concerning the location of the zeros of Lacunary-type polynomials $P(z) :=a_{0} + \sum_{j=\mu}^{n}a_{j}z^{j}$ in a disc centered at the origin.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2018, 41; 181-194
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie aproksymacji wielomianowej do wyznaczania załomków EKG
    Polynomial approximation for t wave parameter recognition in ECG processing
    Autorzy:
    Maciejewski, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/408788.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
    Tematy:
    algorytm aproksymacji
    elektrokardiografia
    wielomian
    approximation algorithms
    electrocardiography
    polynomial
    Opis:
    W celu wdrożenia elementów systemu telemedycznego związanego z diagnostyką [3], konieczne jest wcześniejsze zweryfikowanie wartości diagnostycznej algorytmów decyzyjnych odpowiedzialnych za wykrywanie stanów zagrożenia życia. Analiza przebiegu EKG jest w stanie dać informację o wielu takich stanach związanych z zaburzeniami układu krążenia [8]. W tym celu konieczne jest podjęcie szeregu działań prowadzących do budowy odpowiednich modeli. Pierwszym krokiem jest filtracja i przygotowanie danych [1], następnie ekstrakcja parametrów z przebiegów EKG, analiza wyników, porównanie ich z posiadanymi modelami oraz postawienie diagnozy. Każdy z tych kroków wymaga zastosowania odpowiedniego podejścia w celu zminimalizowania popełnianego błędu [4], wynikającego z niekiedy znacznie zniekształconego sygnału [7]. W celu ekstrakcji parametrów czasowych z odfiltrowanego i przygotowanego sygnału EKG konieczne jest najpierw wykrycie załomka R w zespole QRS [6], następnie wyznaczenie załomków P, Q, S, T i znalezienie ich początku i końca oraz określenie interesujących nas interwałów [2]. Zaproponowana tutaj metoda bazuje na aproksymacji przebiegu w oknie czasowym zawierającym dany załomek wielomianem określonego rzędu. Takie podejście pozwala następnie na wyznaczenie punktów przegięcia i, co za tym idzie, granic załomka. Metoda została zastosowana do przetwarzania przebiegów zarejestrowanych w warunkach laboratoryjnych w spoczynku i w trakcie kontrolowanego wysiłku, wyniki zostały porównane i przedstawione w niniejszej pracy.
    To succesfully implement a telemedical system for diagnostic purposes it is necessary to verify the diagnostic value of the decision algorithms used to detect life threatening situations. ECG analysis is a useful tool for obtaining information about the overall patient condition, especially for the circulatory system. Proper recognition cannot be performed without creation of proper models, The first step is signal filtration and data preparation, followed by parameter extraction, comparison with the model and diagnosis presentation. Each of these steps reqires a certain approach to minimize the error. Proper filtration needs to be performed. Then, the QRS complex is detected and rythm is calculated. Afterwards, the remaining waves are detected. To be able to perform valuable time dependencies it is necessary to exactly mark the beginnings and ends of intervals. The proposed method is based on opproximating the signal around the wave with a polynomial of a certain degree. This allows detection of inflection points corresponding to the borders of the wave. The method was applied to a set of ECG signals recorced during rest and activity, the results are presented and discussed.
    Źródło:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska; 2017, 7, 4; 92-95
    2083-0157
    2391-6761
    Pojawia się w:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A refinement of Schwarzs lemma and its applications
    Autorzy:
    Jain, V. K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/357788.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    Schwarz lemma
    polynomial
    inequalities
    lemat Schwarza
    wielomian
    nierówność
    Opis:
    By using the value of the second derivative of the function at 0, along with the values of the function and its first derivative at 0, we have obtained a refinement of well known Schwarz’s lemma and have used this refinement to obtain refinements, of Aziz and Rather’s inequalities [2004] for a polynomial of degree n having no zeros in |z| < k, (k ≥ 1).
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2016, 39; 69-80
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Number of zeros of a polynomial in a specific region with restricted coefficients
    Autorzy:
    Mir, Abdullah
    Ahmad, Abrar
    Malik, Adil Hussain
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/357704.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    polynomial
    zeros
    Eneström-Kakeya theorem
    wielomian
    zera
    twierdzenie Eneströma-Kakeyi
    Opis:
    This paper focuses on the problem concerning the location and the number of zeros of polynomials in a specific region when their coefficients are restricted with special conditions. We obtain extensions of some classical results concerning the number of zeros of polynomials in a prescribed region by imposing the restrictions on the moduli of the coefficients, the real parts(only) of the coefficients, and the real and imaginary parts of the coefficients.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2019, 42; 135-146
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sur la représentation des fonctions mesurables B par les séries transfinies de polynomes
    Autorzy:
    Lavrentieff, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1385790.pdf
    Data publikacji:
    1924
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    ciąg pozaskończony
    ciąg funkcyjny
    miara Borelowska
    wielomian
    klasyfikacja Baire'a
    Opis:
    Le but de cette note est de démontrer Théorème: Pour qu'une fonction soit de classe ≤ α, il faut et il suffit qu'elle soit représentable par une série transfinie de polynomes du type $ω^{α}$.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 123-129
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wybrane aspekty metodyczne wykorzystania aparatu Proctora w badaniach zagęszczalności gleb
    The selected methodical aspects of using the Proctor apparatus in tests of soils concentration ability
    Autorzy:
    Błażejczak, D.
    Dawidowski, J. B.
    Malinowski, M.
    Śnieg, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/288233.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej
    Tematy:
    gleba
    gęstość maksymalna
    wilgotność optymalna
    wielomian
    soil
    maximum density
    optimal moisture
    polynomial
    Opis:
    Celem pracy było poszukiwanie funkcji opisującej przebieg zależności gęstości objętościowej szkieletu gleby od jej wilgotności na podstawie aproksymacji punktów Proctora. Znajomość tej zależności umożliwia przewidywanie skutków oddziaływania na glebę kół pojazdów rolniczych. Poszukiwania ograniczono do czterech wielomianów – od drugiego do piątego stopnia. Materiał badawczy pochodził z warstwy podornej pięciu profili glebowych. W materiale oznaczono: skład granulometryczny, gęstość fazy stałej, zawartość próchnicy, odczyn gleby oraz granice plastyczności i płynności gleby. Zagęszczanie próbek metodą Proctora wykonano zgodnie z PN-88/B-04481. Wartości gęstości maksymalnej i wilgotności optymalnej obliczano w miejscu, gdzie uzyskane wielomiany opisujące dane doświadczalne przyjmowały wartość maksymalną. Stwierdzono, że do wyznaczania wartości wilgotności optymalnej i gęstości maksymalnej, najbardziej nadaje się wielomian stopnia czwartego.
    The objective of the paper was to search for a function which describes relations of the bulk intensity of the soil skeleton to its moisture based on approximation of the Proctor points. Knowledge on this relation enables prediction of the influence of agricultural vehicles wheels on soil. Searching was limited to four polynomials – from the second to the fifth degree. Material for research originated from the subsoil of five soil profiles. The following were determined in material: grain size distribution, density of a solid phase, humus content, soil reaction and limits of elasticity and soil liquidity. Concentration of samples with the Proctor method was carried out according to PN-88/B-04481. Values of the maximum density and optimal moisture were calculated in the place, where the obtained polynomials describing experimental data accepted the maximum value. It was found out that for determination of the value of optimal moisture and the maximum density, polynomial of the fourth degree is the most suitable.
    Źródło:
    Inżynieria Rolnicza; 2013, R. 17, nr 4, t. 1, 4, t. 1; 27-34
    1429-7264
    Pojawia się w:
    Inżynieria Rolnicza
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Existence and determination of the set of Metzler matrices for given stable polynomials
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/331407.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    oznaczanie
    istnienie
    macierz Metzlera
    wielomian
    stabilność
    determination
    existence
    Metzler matrix
    polynomial
    stability
    Opis:
    The problem of the existence and determination of the set of Metzler matrices for given stable polynomials is formulated and solved. Necessary and sufficient conditions are established for the existence of the set of Metzler matrices for given stable polynomials. A procedure for finding the set of Metzler matrices for given stable polynomials is proposed and illustrated with numerical examples.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2012, 22, 2; 389-399
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Determination of the set of Metzler matrices for given stable polynomials
    Wyznaczanie zbioru macierzy Metzlera dla danych stabilnych wielomianów
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/151847.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    wyznaczanie
    istnienie
    macierz Metzlera
    wielomian stabilny
    determination
    existence
    Metzler matrix
    stable polynomial
    Opis:
    The problem of determination of the set of Metzler matrices for given stable polynomials is formulated and partly solved. For stable polynomial of the second degree there exists a set of Metzler matrices if and only if the polynomial has only real negatives zeros. If the stable polynomial has only real negative zeros then the set of corresponding Metzler matrices is given by the set of lower or upper triangular matrices with diagonal entries equal to the negative real zeros and any nonnegative off-diagonal entries. Sufficient condition are establish for the existence of the set of Metzler matrices for stable polynomials with a real negative zeros and the complex conjugate zeros).
    W artykule sformułowani i częściowo rozwiązano problem wyznaczania zbioru macierzy Metzlera dla danych stabilnych wielomianów. Wykazano, ze dla stabilnych wielomianów stopnia drugiego istnieje zbiór macierzy Metzlera wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ten ma tylko ujemne pierwiastki rzeczywiste. Jeżeli stabilny wielomian dowolnego stopnia ma tylko pierwiastki rzeczywiste, to odpowiadający jemu zbiór macierzy Metzlera jest dany zbiorem macierzy dolno lub górno-trójkątnych z elementami na głównej przekątnej równych ujemnym zerom tego wielomianu oraz nieujemnymi elementami poza główną przekątną. Warunkiem koniecznym na to, aby dla danego stabilnego wielomianu istniał zbiór macierzy Metzlera jest posiadanie przez ten wielomian co najmniej dwóch zer przeczystych. Podano warunki dostateczne na istnienie zbioru macierzy Metzlera dla danych stabilnych wielomianów z ujemnymi zerami rzeczywistymi i zespolonymi parami sprzężonymi.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2012, R. 58, nr 5, 5; 407-412
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Properties of reducible polynomials
    Własności wielomianów redukowalnych
    Autorzy:
    Borowska, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/404051.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Symulacji Komputerowej
    Tematy:
    irreducible polynomials
    factorization
    cryptography
    elliptic curves
    wielomian nieredukowalny
    faktoryzacja
    kryptografia
    krzywe eliptyczne
    Opis:
    We consider polynomials p(x) over the 2-element field F2. If p(x) of degree n is irreducible, then a set of polynomials of degree less than n together with operations (of addition and multiplication) modulo p(x) forms the finite field GF(2n). If p(x) of degree n is reducible, then the set of all polynomials of degree less than n contains several groups with respect to multiplication modulo p(x). Properties of these groups are described in Section 3. In Section 4 is presented a polynomial factorization algorithm. Irreducible polynomials are widely used (for instance in cryptography) due to the possibility of an efficient representation of all the elements from GF(2n) on a fixed number of bits.
    Analizowano wielomiany z jedną zmienną nad ciałem skończonym F2. Jeśli wielomian p(x) stopnia n jest nierozkładalny, to zbiór wielomianów stopnia mniejszego od n wraz z operacjami (dodawania i mnożenia) modulo p(x) tworzy ciało skończone GF(2n). Jeżeli p(x) stopnia n jest rozkładalny, w zbiorze wielomianów stopnia mniejszego od n można wyróżnić kilka podzbiorów, które wraz z działaniem *p (mnożenie modulo p(x)) tworzą grupy. Własności tych grup (oparte na wykonanych testach) opisano w sekcji 3. W sekcji 4 zaproponowano algorytm faktoryzacji wielomianów. Wydajność zapisywania elementów GF(2n) na ustalonej liczbie bitów zachęca do wykorzystywania wielomianów nierozkładalnych na przykład w kryptografii.
    Źródło:
    Symulacja w Badaniach i Rozwoju; 2015, 6, 3; 175-184
    2081-6154
    Pojawia się w:
    Symulacja w Badaniach i Rozwoju
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the maximum modulus of a polynomial
    Autorzy:
    Jain, Vinay Kumar
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/357737.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    maximum modulus
    polynomial
    refinement
    Schwarz lemma
    moduł maksymalny
    wielomian
    udoskonalenie
    lemat Schwarza
    Opis:
    For a polynomial p(z) of degree n, having no zeros in $|z| < 1$ Ankeny and Rivlin had shown that for $R \geq 1$ \[ \max _{|z|=R}|p(z)| \leq \frac{R^{n}+1}{2} \max _{|z|=1}|p(z)| \]. Using Govil, Rahman and Schmeisser’s refinement of the generalization of Schwarz’s lemma we have obtained a refinement of Ankeny and Rivlin’s result. Our refinement is also a refinement of Dewan and Pukhta’s refinement of Ankeny and Rivlin’s result.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2019, 42; 109-116
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Inequality for Polynomials with Prescribed Zeros
    Autorzy:
    Jain, Vinay Kumar
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1818654.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    inequality
    polynomial with prescribed zeros
    generalization
    nierówność
    wielomian z określonymi zerami
    uogólnienie
    Opis:
    For a polynomial p(z) of degree n with a zero at $\beta$, of order at least $k(\geq 1)$, it is known that \[ \int_{0}^{2 \pi}\left|\frac{p\left(e^{i \theta}\right)}{\left(e^{i \theta}-\beta\right)^{k}}\right|^{2} d \theta \leq\left\{\prod_{j=1}^{k}\left(1+|\beta|^{2}-2|\beta| \cos \frac{\pi}{n+2-j}\right)\right\} \int_{0}^{2 \pi}\left|p\left(e^{i \theta}\right)\right|^{2} d \theta \] By considering polynomial p(z) of degree n in the form $p(z) = (z-\beta_{1})(z-\beta_{2}) ... (z-\beta_{k})q(z), k \geq \text{ and } q(z)$, a polynomial of degree $n - k$, with \[ S = \{\gamma_{l_{1}}\gamma_{l_{2}} \ldots \gamma_{l_{k}} : \gamma_{l_{1}}\gamma_{l_{2}} \ldots \gamma_{l_{k}} \text{ is a permutation of } k \text{ objects} \] \[ \beta_{1},\beta_{2}, \ldots, \beta_{k} \text{ taken all at a time} \} \] we have obtained \[ \begin{aligned} &\int_{0}^{2 \pi} \left|\frac{p\left(e^{i \theta}\right)}{\left(e^{i \theta}-\beta_{1}\right)\left(e^{i \theta}-\beta_{2}\right) \ldots \left(e^{i \theta}-\beta_{k}\right)}\right|^{2} d \theta\\ &\left.\leq\left[\min _{\gamma_{l_{1}} \gamma_{l_{2} \ldots} \gamma_{l_{k}} \in S}\left\{\prod_{j=1}^{k}\left(1+\left|\gamma_{l_{j}}\right|^{2}-2\left|\gamma_{l_{j}}\right| \cos \frac{\pi}{n+2-j}\right)\right.\right\}^{-1}\right] \int_{0}^{2 \pi}\left|p\left(e^{i \theta}\right)\right|^{2} d \theta \text {, } \end{aligned} \] a generalization of the known result.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2020, 43; 81--85
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On rational functions related to algorithms for a computation of roots. I
    Autorzy:
    Baran, Mirosław
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/93090.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie
    Tematy:
    algorithm
    iterative method
    polynomial
    recurrence relation
    algorytm
    metoda iteracyjna
    wielomian
    relacja powtarzalności
    Opis:
    We discuss a less known but surprising fact: a very old algorithm for computing square root known as the Bhaskara-Brouncker algorithm contains another and faster algorithms. A similar approach was obtained earlier by A.K. Yeyios [8] in 1992. By the way, we shall present a few useful facts as an essential completion of [8]. In particular, we present a direct proof that k – th Yeyios iterative algorithm is of order k. We also observe that Chebyshev polynomials Tn and Un are a special case of a more general construction. The most valuable idea followed this paper is contained in applications of a simple rational function Φ(w; z) = z-w/z+w.
    Źródło:
    Science, Technology and Innovation; 2019, 7, 4; 17-25
    2544-9125
    Pojawia się w:
    Science, Technology and Innovation
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the derivative of a polynomial with prescribed zeros
    Autorzy:
    Jain, V. K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/357707.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    derivative
    polynomial
    zero of order m at 0
    generalization
    refinement
    pochodna
    wielomian
    uogólnienie
    udoskonalenie
    Opis:
    For a polynomial $p(z) = a_{n} \Pi_{t=1}^{n}(z-z_{t})$ of degree n having all its zeros in $|z| \leq K, K \geq 1$ it is known that max \[ \max_{|z|=1}|p^{\prime}(z)|\geq\frac{2}{1+K}\left\{\sum\limits_{t=1}^{n}\frac{K}{K+|z_{t}|}\right\}\max_{|z|=1}|p(z)| \] By assuming a possible zero of order $m, 0 \leq m \leq n - 4$, at $z = 0,\text{ of } p(z)$ for$ n \geq k + m + 1$ with integer $k \geq 3$ we have obtained a new refinement of the known result.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2017, 40; 97-120
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Digraph-building method for finding a set of minimal realizations of 2-D dynamic systems
    Autorzy:
    Markowski, K. A.
    Hryniów, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/200035.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    2-D system
    characteristic polynomial
    digraph
    minimal realization
    MATLAB
    system 2D
    wielomian
    graf dwudzielny
    Opis:
    This paper presents a digraph-building method designed to find the determination of realization of two-dimensional dynamic system. The main differences between the method proposed and other state-of-the-art solutions used include finding a set of realizations (belonging to a defined class) instead of only one realization, and the fact that obtained realizations have minimal size of state matrices. In the article, the proposed method is described, compared to state-of-the-art methods and illustrated with numerical examples. To the best of authors’ knowledge, the method shown in the paper is superior to all other state-of-the-art solutions both in terms of number of solutions and their matrix size. Additionally, MATLAB function for determination of realization based on the set of state matrices is included.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2018, 66, 5; 589-597
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Chebyshev polynomials and continued fractions related
    Autorzy:
    Szczepański, Jerzy
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/93112.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie
    Tematy:
    Chebyshev polynomial
    continued fraction
    Binet formula
    Cassini identity
    wielomian Czebeszewa
    kontynuacja frakcji
    formuła Bineta
    tożsamość Cassiniego
    Opis:
    Let p, q be complex polynomials, deg p>deg q ≥ 0. We consider the family of polynomials defined by the recurrence P_{n+1}=2pP_n-qP_{n-1) for n=1, 2, 3, ... with arbitrary P_1 and P_0 as well as the domain of the convergence of the infinite continued fraction f(z)=2p(z)-\cfrac{q(z)}{2p(z)-\cfrac{q(z)}{2p(z)-...
    Źródło:
    Science, Technology and Innovation; 2019, 7, 4; 1-8
    2544-9125
    Pojawia się w:
    Science, Technology and Innovation
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wireless Diagnostic System With Use Of The Harmonic Polynomial Base
    Bezprzewodowy system diagnostyczny z wykorzystaniem baz harmonicznych i wielomianowych
    Autorzy:
    Syroka, Z.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/328992.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej PAN
    Tematy:
    bezprzewodowy system diagnostyczny
    próbkowanie sygnałów
    szeregi Fouriera
    wielomian ortogonalny
    wireless diagnostic system
    sampling signal
    Fourier series
    Opis:
    In this work were given the basics of the wireless diagnostic system which is the subject of patent application. This system is using the method of developing signals to Fourier series.
    W pracy zostały przedstawione założenia bezprzewodowego systemu diagnostycznego będącego przedmiotem zgłoszenia patentowego [1]. System ten wykorzystuje w nadajniku metodę rozwijania sygnałów w szereg Fouriera.
    Źródło:
    Diagnostyka; 2010, 1(53); 49-53
    1641-6414
    2449-5220
    Pojawia się w:
    Diagnostyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sums of the rational powers of roots of cubic polynomials
    Sumy wymiernych potęg pierwiastków wielomianów stopnia trzeciego
    Autorzy:
    Wituła, R.
    Lorenc, P.
    Różański, M.
    Szweda, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/87290.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Śląska. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
    Tematy:
    wielomian Perrina
    tożsamości trygonometryczne
    równość trygonometryczna
    równość Ramanujana
    Perrin's polynomial
    trigonometric identities
    trigonometric equality
    Rananujan's equality
    Opis:
    W artykule przedstawiono elementarną metodę generowania równości i tożsamości trygonometrycznych. Między innymi wyprowadzono równości związane z pierwiastkami wielomianu Perrina oraz otrzymano uogólnienia znanych równości Ramanujana.
    In this paper a completely elementary method of generating the trigonometric equalities and identities is presented. Among them, the equalities connected with roots of Perrin’s polynomial and the generalizations of known Ramanujan’s equalities are proven.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska; 2014, 4; 17-34
    2084-073X
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the computation of the GCD of 2-D polynomials
    Autorzy:
    Tzekis, P.
    Karampetakis, N. P.
    Terzidis, H. K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/929803.pdf
    Data publikacji:
    2007
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    największy wspólny dzielnik
    dyskretne przekształcenie Fouriera
    wielomian dwuzmienny
    greatest common divisor
    discrete Fourier transform
    two-variable polynomial
    Opis:
    The main contribution of this work is to provide an algorithm for the computation of the GCD of 2-D polynomials, based on DFT techniques. The whole theory is implemented via illustrative examples.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2007, 17, 4; 463-470
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Edge waves over a shelf
    Autorzy:
    Dolai, P.
    Dolai, D. P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/264611.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    fala brzegowa
    wielomian Gegenbauera
    relacja dyspersji
    shelf
    edge wave
    Havelock expansion
    Galerkin approximation
    Gegenbauer polynomial
    dispersion relation
    Opis:
    The problem considered in this paper is the derivation of properties of edge waves travelling along a submerged horizontal shelf. The problem is formulated within the framework of the linearized theory of water waves and Havelock expansions of water wave potentials are used in the mathematical analysis to obtain the dispersion relation for edge waves in terms of an integral. Appropriate multi-term Galerkin approximations involving ultra spherical Gegenbauer polynomials are utilized to obtain a very accurate numerical estimate for the integral and hence to derive the properties of edge waves over a shelf. The numerical results are illustrated in a table and curves are presented showing the variation of frequency of the edge waves with the width of the shelf.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2019, 24, 2; 453-460
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Oblique water wave diffraction by a step
    Autorzy:
    Dolai, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/264885.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    finite step
    Havelock expansion
    Galerkin approximation
    Gegenbauer polynomial
    reflection and transmission coefficients
    aproksymacja Galerkina
    wielomian Gegenbauera
    odbicie
    Opis:
    This paper is concerned with the problem of diffraction of an obliquely incident surface water wave train on an obstacle in the form of a finite step. Havelock expansions of water wave potentials are used in the mathematical analysis to obtain the physical parameters reflection and transmission coefficients in terms of integrals. Appropriate multi-term Galerkin approximations involving ultraspherical Gegenbauer polynomials are utilized to obtain a very accurate numerical estimate for reflection and transmission coefficients which are depicted graphically. From these figures various interesting results are discussed.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2017, 22, 1; 35-47
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Ocena niepewności pomiarów o rozkładzie trapezowym metodą maksymalizacji wielomianu i analiza jej efektywności
    Estimation of the uncertainty of measurand for trapeze distributed data by polynomial maximization method and its efficiency
    Autorzy:
    Zabolotnii, S. W.
    Warsza, Z. L.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/268945.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska. Wydział Elektrotechniki i Automatyki
    Tematy:
    menzurand
    estymata
    odchylenie standardowe
    rozkład trapezowy
    kumulant
    wielomian stochastyczny
    measurand
    estimate
    standard deviation
    trapezoidal distribution
    cumulant
    statistic polynomial
    Opis:
    Omówiono w skrócie efektywność estymatorów menzurandu dla próbek danych pomiarowych pobranych z populacji o symetrycznym rozkładzie trapezowym Trap. Rozpatrzono użycie niekonwencjonalnej metody maksymalizacji wielomianu stochastycznego (PMM) do wyznaczania estymatorów wartości i odchylenia standardowego menzurandu próbek z rozkładu trapezowego Trap o różnym stosunku podstaw. Oszacowano niepewności standardowe wartości średniej, środka rozpięcia i estymatora menzurandu wyznaczanego metodą PMM z danych tych próbek z użyciem kumulantów i za pośrednictwem momentów centralnych. Metodą symulacji Monte Carlo (MC) dokonano porównania tych ocen z obliczanymi klasycznie ze wzorów rozkładu dla średniej wg Przewodnika GUM oraz środka rozpięcia i ich średniej. Do porównania efektywności, dla każdej metody wyznaczono granice obszaru o najmniejszej wariancji w funkcji liczby danych próbki i stosunku podstaw trapezu.
    The types of measurand parameter estimators derived from samples of measured data taken from the symmetrical trapezoidal population Trap are briefly discussed. A non-standard approach to finding estimates of the non-Gaussian distributions parameters based on the unconventional method of maximizing the stochastic polynomial (PMM) and using a moment-cumulant description of random variables is proposed. By means of multiple statistical tests of Monte Carlo method, the properties of polynomial estimators are investigated and a analysis of their accuracy is made with compare to estimates of the distributions with arithmetic mean or the mid-range as their centers. As a function of the number of sample data and the basis of trapeze ratio, the boundaries of the areas where these methods are most effective are determined. The PPM method has been proposed to use for determining estimated values of the standard deviation and uncertainties of measurand when distribution of the random errors population is a priori unknown and first few cumulants have to be find from the sample data.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej; 2017, 55; 85-88
    1425-5766
    2353-1290
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Optimisation of polynomial railway transition curves of even degrees
    Autorzy:
    Zboiński, K.
    Woźnica, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/223506.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    railway
    transition curves
    polynomial
    computer simulation
    optimization
    pojazd szynowy
    krzywa przejściowa
    kolejowe krzywe przejściowe
    wielomian
    symulacja komputerowa
    optymalizacja
    Opis:
    This paper represents new results obtained by its authors while searching for the proper shape of polynomial railway transition curves (TCs). The search for the proper shape means the evaluation of the curve properties based on chosen dynamical quantities and generation of such shape with use of mathematically understood optimisation methods. The studies presented now and in the past always had got a character of the numerical tests. For needs of this work advanced vehicle model, dynamical track-vehicle and vehicle-passenger interactions, and optimisation methods were exploited. In this software complete rail vehicle model of 2-axle freight car, the track discrete model, and non-linear description on wheel-rail contact are used. That part of the software, being vehicle simulation software, is combined with library optimisation procedures into the final computer programme. The main difference between this and previous papers by the authors are the degrees of examinated polynomials. Previously they tested polynomial curves of odd degrees, now they focus on TCs of 6th, 8th and 10th degrees with and without curvature and superelevation ramp tangence in the TC’s terminal points. Possibility to take account of fundamental demands (corresponding values of curvature in terminal points) concerning TC should be preserved. Results of optimisation are compared both among themselves and with 3rd degree parabola. The aim of present article is to find the polynomial TCs’ optimum shapes which are determined by the possible polynomial configurations. Only one dynamical quantities being the results of simulation of railway vehicle advanced model is exploited in the determination of quality function (QF1). This is: minimum of integral of vehicle body lateral acceleration.
    Źródło:
    Archives of Transport; 2015, 35, 3; 71-86
    0866-9546
    2300-8830
    Pojawia się w:
    Archives of Transport
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Scattering of oblique water waves by an infinite step
    Autorzy:
    Dolai, P.
    Dolai, D. P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/265749.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    aproksymacja Galerkina
    wielomian Gegenbauera
    współczynnik transmisji
    infinite step
    Havelock expansion
    Galerkin approximation
    Gegenbauer polynomial
    reflection and transmission coefficients
    Opis:
    The present paper is concerned with the problem of scattering of obliquely incident surface water wave train passing over a step bottom between the regions of finite and infinite depth. Havelock expansions of water wave potentials are used in the mathematical analysis to obtain the physical parameters reflection and transmission coefficients in terms of integrals. Appropriate multi-term Galerkin approximations involving ultra spherical Gegenbauer polynomials are utilized to obtain very accurate numerical estimates for reflection and transmission coefficients. The numerical results are illustrated in tables.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2018, 23, 2; 327-338
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Metody interpolacji liniowej oraz Lagrange’a do uzupełniania trajektorii ruchu 3D
    Methods of linear and Lagrange interpolation to fill in 3D motion trajectory
    Autorzy:
    Pędzioł, M.
    Skublewska-Paszkowska, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/98406.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Instytut Informatyki
    Tematy:
    interpolacja liniowa
    wielomian Lagrange'a
    uzupełnianie trajektorii 3D
    linear interpolation
    Lagrange polynomial
    filling in the 3D trajectory
    Opis:
    Podczas rejestracji ruchu z zastosowaniem pasywnego systemu akwizycji ruchu, w trajektorii danego markera może powstać luka, którą w procesie obróbki danych należy uzupełnić. Stosuje się w tym celu różne algorytmy interpolacji. Artykuł przedstawia trzy różne metody interpolacji: liniową, wielomianem Lagrange’a drugiego stopnia oraz piątego stopnia. W oryginalnych danych 3D zostały utworzone dziury, które następnie uzupełniono trzema metodami. Każda metoda została oceniona za pomocą miary odległości Euklidesa dla trzech wymiarów danych oryginalnych oraz po uzupełnieniu trajektorii. W artykule przedstawiono także program do uzupełniania trajektorii, zaimplementowany w języku C++. Przedstawiona analiza dotyczy uzupełnianie trajektorii wybranych markerów z modelu Plug-in Gait podczas chodu osoby.
    During the motion registration using passive motion capture system in the marker’s trajectory a gap may appear, which in the data post-processing should be filled in. Various interpolation algorithms are used for this purpose. This article presents three different interpolation methods: linear, polynomial of Lagrange of second degree and fifth degree. In the original 3D data the holes have been created, which are then filled in by mentioned methods. Each method was evaluated by measuring the Euklides distance for three dimensions of the original and interpolated data. The article presents the program to interpolate gaps in the trajectory, implemented in C ++ language. The analysis concerns the interpolation of selected marker’s trajectory which belongs to the Plug-in Gait model while performing walking.
    Źródło:
    Journal of Computer Sciences Institute; 2016, 2; 81-84
    2544-0764
    Pojawia się w:
    Journal of Computer Sciences Institute
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the computation of the minimal polynomial of a polynomial matrix
    Autorzy:
    Karampetakis, P.
    Tzekis, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/908531.pdf
    Data publikacji:
    2005
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    wielomian minimalny
    dyskretna transformacja Fouriera
    macierz wielomianowa
    macierzowe równanie liniowe
    minimal polynomial
    discrete Fourier transform
    polynomial matrix
    linear matrix equations
    Opis:
    The main contribution of this work is to provide two algorithms for the computation of the minimal polynomial of univariate polynomial matrices. The first algorithm is based on the solution of linear matrix equations while the second one employs DFT techniques. The whole theory is illustrated with examples.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2005, 15, 3; 339-349
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The average time complexity of probabilistic algorithms for finding generators in finite cyclic groups
    Autorzy:
    Adamski, T.
    Nowakowski, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/202161.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    probabilistic algorithm
    average time complexity
    group generator
    cyclic groups
    primitive roots
    primitive polynomials
    algorytm probabilistyczny
    generator grupy
    grupy cykliczne
    wielomian
    Opis:
    Generators of finite cyclic groups play important role in many cryptographic algorithms like public key ciphers, digital signatures, entity identification and key agreement algorithms. The above kinds of cryptographic algorithms are crucial for all secure communication in computer networks and secure information processing (in particular in mobile services, banking and electronic administration). In the paper, proofs of correctness of two probabilistic algorithms (for finding generators of finite cyclic groups and primitive roots) are given along with assessment of their average time computational complexity.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2015, 63, 4; 989-996
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Estymacja parametrów menzurandu dla danych z rozkładów niesymetrycznych metodą maksymalizacji wielomianu (PMM)
    Estimation of measurand parameters for data from asymmetric distributions by polynomial maximization method (PMM)
    Autorzy:
    Warsza, Z. L.
    Zabolotnii, S. W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277748.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    estymator
    rozkład niesymetryczny
    wielomian stochastyczny
    wartość średnia
    wariancja
    skośność
    kurtoza
    estimator
    non-Gaussian model
    stochastic polynomial
    means value
    variance
    skewness
    kurtosis
    Opis:
    Przedstawiono sposób wyznaczania estymatorów wartości i niepewności menzurandu niekonwencjonalną metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego (PMM) dla próbki danych pomiarowych pobranych z populacji modelowanej zmienną losową o rozkładzie niesymetrycznym. W metodzie PMM stosuje się statystykę wyższego rzędu i opis z użyciem momentów lub kumulantów. Wyznaczono wyrażenia analityczne dla estymatorów wartości i niepewności standardowej typu A menzurandu za pomocą wielomianu stopnia r = 2. Niepewność standardowa wartości menzurandu otrzymana metodą PPM zależy od skośności i kurtozy rozkładu. Jest ona mniejsza od średniej arytmetycznej wyznaczanej wg przewodnika GUM i bliższa wartości teoretycznej dla rozkładu populacji danych. Jeśli rozkład ten jest nieznany, to estymatory momentów i kumulantów wyznacza się z danych pomiarowych próbki. Sprawdzono skuteczność metody PMM dla kilku podstawowych rozkładów.
    The non-standard method for evaluating estimators of the value and uncertainty type A for measurement data sampled from asymmetrical distributed with a priori partial description (unknown PDF) is presented. This method of statistical estimation is based on the mathematical apparatus of stochastic polynomials maximization and uses the higher-order statistics (moment & cumulant description) of random variables. The analytical expressions for finding estimates and analyze their accuracy to the degree of the polynomial r = 2 are obtained. It is shown that the uncertainty of estimates received for polynomial is generally less than the uncertainty of estimates obtained based on the mean (arithmetic average) according international guide GUM. Reducing the uncertainty of measurement depends on the skewness and kurtosis. On the basis of the Monte Carlo method carried out statistical modelling. Their results confirm the effectiveness of the proposed approach.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2018, 22, 1; 49-56
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On a recurrence for permanents of a sequence of 3-tridiagonal matrices
    Autorzy:
    Trojovský, Pavel
    Zvoníková, Iva
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122314.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    permanent
    k-tridiagonal matrix
    Toeplitz matrix
    recurrence relation
    Chebyshev polynomial of the second kind
    macierz Toeplitza
    wielomian Chebyszewa
    relacje rekurencyjne
    macierz tridiagonalna
    Opis:
    This is a corrigendum of the paper: Küçük, A. Z. & Düz, M. (2017). Relationships between the permanents of a certain type of k-tridiagonal symmetric Toeplitz and the Chebyshev polynomials. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 16, 75-86. We will show that Remark 9, on page 84, does not hold, what is the consequence of the incorrect proof, which authors formulated there.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 4; 95-100
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Approximate controllability of infinite dimensional systems of the n-th order
    Autorzy:
    Respondek, J. S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/907950.pdf
    Data publikacji:
    2008
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    odwrotność macierzy Vandermonde'a
    wielomian symetryczny
    system rozproszony
    operator liniowy
    inverse Vandermonde matrix
    basic symmetrical polynomials
    distributed parameter system
    linear operators
    controllability
    Opis:
    The objective of the article is to obtain general conditions for several types of controllability at once for an abstract differential equation of arbitrary order, instead of conditions for a fixed order equation. This innovative approach was possible owing to analyzing the n-th order linear system in the Frobenius form which generates a Jordan transition matrix of the Vandermonde form. We extensively used the fact that the knowledge of the inverse of a Jordan transition matrix enables us to directly verify the controllability by Chen’s theorem. We used the explicit analytical form of the inverse Vandermonde matrix. This enabled us to obtain more general conditions for different types of controllability for infinite dimensional systems than the conditions existing in the literature so far. The methods introduced can be easily adapted to the analysis of other dynamic properties of the systems considered.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2008, 18, 2; 199-212
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Measures of growth and approximation of entire harmonic functions in n-dimensional space in some Banach spaces
    Autorzy:
    Kumar, Devendra
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2052383.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    entire harmonic function
    approximation errors
    Banach spaces
    order and type
    Gegenbauer polynomials
    spherical harmonics
    funkcja harmoniczna
    błąd aproksymacji
    przestrzenie Banacha
    wielomian Gegenbauera
    harmoniki sferyczne
    Opis:
    The relationship between the classical order and type of an entire harmonic function in space $\mathbb{R}^{n}, n \geq 3$, and the rate of its best harmonic polynomial approximation for some Banach spaces of functions harmonic in the ball of radius R has been studied.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2021, 44; 57-70
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Investigation of the Kolmogorov-Wiener filter for continuous fractal processes on the basis of the Chebyshev polynomials of the first kind
    Badanie filtru Kołmogorowa-Wienera dla ciągłych procesów fraktalnych w oparciu o wielomiany Czybyszewa pierwszego rodzaju
    Autorzy:
    Gorev, Vyacheslav
    Gusev, Alexander
    Korniienko, Valerii
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/407944.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
    Tematy:
    continuous fractal processes
    Kolmogorov-Wiener filter weight function
    Chebyshev polynomials of the first kind
    ciągły proces fraktalny
    waga filtru Kołmogorowa-Wienera
    wielomian Czybyszewa pierwszego rodzaju
    Opis:
    This paper is devoted to the investigation of the Kolmogorov-Wiener filter weight function for continuous fractal processes with a power-law structure function. The corresponding weight function is sought as an approximate solution to the Wiener-Hopf integral equation. The truncated polynomial expansion method is used. The solution is obtained on the basis of the Chebyshev polynomials of the first kind. The results are compared with the results of the authors’ previous investigations devoted to the same problem where other polynomial sets were used. It is shown that different polynomial sets present almost the same behaviour of the solution convergence.
    Praca ta jest poświęcona badaniu wagi filtra Kołmogorowa-Wienera dla ciągłych procesów fraktalnych w oparciu o funkcję gęstości prawdopodobieństwa. Głównym zamierzeniem jest znalezienie odpowiedniej wagi będącej przybliżonym rozwiązaniem równania całkowego Wienera-Hopfa. W tym celu wykorzystano metodę rozwinięcia ograniczonego wielomianu. Rozwiązanie oparte jest na wielomianach Czybyszewa pierwszego rodzaju. Wyniki są porównywane z wcześniejszymi badaniami autora dotyczącymi tego samego problemu, w których to użyte zostały inne układy wielomianów. Udowodniono, że różne układy wielomianów zachowują się podobnie a ich rozwiązania są zbieżne.
    Źródło:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska; 2020, 10, 1; 58-61
    2083-0157
    2391-6761
    Pojawia się w:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Generalized method of Lie-algebraic discrete approximations for solving Cauchy problems with evolution equation
    Autorzy:
    Kindybaliuk, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122439.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    generalized method of Lie-algebraic discrete approximations
    dynamical systems
    evolution equation
    finite dimensional quasi representation
    approximations
    Lagrange’s polynomial
    factorial convergence
    układy dynamiczne
    aproksymacje
    wielomian Lagrange'a
    Opis:
    We consider solving the Cauchy problem with an abstract linear evolution equation by means of the Generalized Method of Lie-algebraic discrete approximations. Discretization of the equation is performed by all variables in equation and leads to a factorial rate of convergence if Lagrange interpolation is used for building quasi representation of differential operator. The rank of a finite dimensional operator and approximation properties have been determined. Error estimations and the factorial rate of convergence have been proved.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2014, 13, 2; 51-62
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Kryptograficzna ochrona danych na podstawie minimalnie nadmiernych wielomianowo-skalarnych modularnych systemów liczbowych
    Cryptographic protection of data based on minimal redundant polynomial-scalar modular number systems
    Autorzy:
    Selianinau, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/103641.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie. Wydawnictwo Uczelniane
    Tematy:
    bezpieczeństwo informacji
    kryptosystem
    kryptogram
    szyfrowanie
    klucz publiczny
    klucz prywatny
    modularna arytmetyka
    wielomian
    modularne systemy liczbowe
    information security
    cryptosystem
    cryptogram
    encryption
    public key
    private key
    modular arithmetic
    polynomial
    modular number system
    Opis:
    Obecnie jakość realizacji procedur przetwarzania informacji zależy w dużym stopniu od wybranego modelu matematycznego organizacji tego procesu i zrealizowanej na jego podstawie technologii informacyjnej. Istnieje szereg naukowych i praktycznych rodzajów działalności, gdzie występuje potrzeba przetwarzania informacji przedstawionej w formie wielomianów. Działania na wielomianach odgrywają istotną rolę we współczesnej algebrze komputerowej, cyfrowym przetwarzaniu sygnałów, teorii kodowania, kryptografii itd. W związku z tym duże zainteresowanie z znajduje modularna technika równoległych struktur obliczeniowych zdefiniowanych w zakresach wielomianów. W artykule opisano algorytm kryptograficzny, który pozwala wykonywać operacje blokowego szyfrowania informacji przy użyciu minimalnie nadmiernych wielomianowo skalarnych modularnych systemów liczbowych. W takich systemach na górnym poziomie jako podstawy wybierane są nierozkładalne wielomiany, a na dolnym m poziomie wykorzystuje się minimalnie nadmierne modularne kodowanie elementów w z zakresu skalarów. W tym przypadku wielomian z pozycyjnym przedstawieniem współczynników może być jednoznacznie definiowany jako zbiór reszt według wybranych modułów systemu liczbowego. Użycie minimalnie nadmiernego kodowania pozwala istotnie zwiększyć efektywność metod i algorytmów kryptograficznych kosztem optymalizacji procedur niemodułowych.
    At the present time, quality of the execution of information processing procedures is largely determined by the selected mathematical model of the organization of information processing and the information technology implemented on this basis. There are many scientific and applied researches which demand processing the information presented in the form of polynomials. Operations over the polynomials are very important in modern computer algebra, digital signal processing, coding theory, cryptography, etc. At the same time, modular technology of parallel computing structures defined on polynomial ranges is of great interest. This article describes the cryptographic algorithm that allows us to perform the block encryption of information using minimal redundant polynomial-scalar modular number systems. In these systems, at the upper level the normalized polynomials of the first degree are used as a basis, whereas at the lower level the elements of scalar range are represented in minimal redundant modular code. In this case a polynomial with the positional representation of the coefficients can be uniquely defined as a sequence of residues with respect to selected bases. The efficiency of the cryptographic methods and algorithms is significantly increased due to the optimization of the non-modular procedures when using the minimal redundant coding.
    Źródło:
    Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Technika, Informatyka, Inżynieria Bezpieczeństwa; 2014, T. 2; 371-382
    2300-5343
    Pojawia się w:
    Prace Naukowe Akademii im. Jana Długosza w Częstochowie. Technika, Informatyka, Inżynieria Bezpieczeństwa
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-33 z 33

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies