On the derivative of a polynomial with prescribed zeros

Szczegóły
Opis

Tytuł:: On the derivative of a polynomial with prescribed zeros
Autorzy:: Jain, V. K.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/357707.pdf
Data publikacji:: 2017
Wydawca:: Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
Tematy:: derivative
polynomial
zero of order m at 0
generalization
refinement
pochodna
wielomian
uogólnienie
udoskonalenie
Źródło:: Journal of Mathematics and Applications; 2017, 40; 97-120
1733-6775
2300-9926
Język:: angielski
Prawa:: CC BY-NC-ND: Creative Commons Uznanie autorstwa - Użycie niekomercyjne - Bez utworów zależnych 3.0 PL
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki
: Artykuł

Przejdź do źródła

For a polynomial $p(z) = a_{n} \Pi_{t=1}^{n}(z-z_{t})$ of degree n having all its zeros in $|z| \leq K, K \geq 1$ it is known that max \[ \max_{|z|=1}|p^{\prime}(z)|\geq\frac{2}{1+K}\left\{\sum\limits_{t=1}^{n}\frac{K}{K+|z_{t}|}\right\}\max_{|z|=1}|p(z)| \] By assuming a possible zero of order $m, 0 \leq m \leq n - 4$, at $z = 0,\text{ of } p(z)$ for$ n \geq k + m + 1$ with integer $k \geq 3$ we have obtained a new refinement of the known result.

Informacja

Powiązane pozycje