Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "legendre polynomials" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-9 z 9
    Tytuł:
    Orthogonality of Legendre polynomials
    Ortogonalność wielomianów Legendre’a
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Ignaczak, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135970.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wielomiany Legendre'a
    układ wielomianów Legendre’a
    twierdzenie o ortogonalności
    dowód
    system of Legendre polynomials
    orthogonality theorem
    theorem of Legendre polynomials orthogonality
    proof
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Legendre polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1 .
    Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Legendre’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Legendre’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Legendre’a jest ortogonalny w przedziale ,<-1,1> z wagą p(z)=1.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 85-90
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analysis of thin-walled beams with variable monosymmetric cross section by means of Legendre polynomials
    Autorzy:
    Szybiński, Józef
    Ruta, Piotr
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/178327.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
    Tematy:
    thin-walled
    free vibrations
    non-prismatic
    Legendre polynomials
    Opis:
    This article deals with the vibrations of a nonprismatic thin-walled beam with an open cross section and any geometrical parameters. The thin-walled beam model presented in this article was described using the membrane shell theory, whilst the equations were derived based on the Vlasov theory assumptions. The model is a generalisation of the model presented by Wilde (1968) in ‘The torsion of thin-walled bars with variable cross-section’, Archives of Mechanics, 4, 20, pp. 431–443. The Hamilton principle was used to derive equations describing the vibrations of the beam. The equations were derived relative to an arbitrary rectilinear reference axis, taking into account the curving of the beam axis and the axis formed by the shear centres of the beam cross sections. In most works known to the present authors, the equations describing the nonprismatic thin-walled beam vibration problem do not take into account the effects stemming from the curving (the inclination of the walls of the thin-walledcross section towards to the beam axis) of the analysed systems. The recurrence algorithm described in Lewanowicz’s work (1976) ‘Construction of a recurrence relation of the lowest order for coefficients of the Gegenbauer series’, Applicationes Mathematicae, XV(3), pp. 345–396, was used to solve the derived equations with variable coefficients. The obtained solutions of the equations have the form of series relative to Legendre polynomials. A numerical example dealing with the free vibrations of the beam was solved to verify the model and the effectiveness of the presented solution method. The results were compared with the results yielded by finite elements method (FEM).
    Źródło:
    Studia Geotechnica et Mechanica; 2019, 41, 1; 1-12
    0137-6365
    2083-831X
    Pojawia się w:
    Studia Geotechnica et Mechanica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A smart amalgamation of spectral neural algorithm for nonlinear Lane-Emden equations with simulated annealing
    Autorzy:
    Khan, N. A.
    Shaikh, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/91814.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Społeczna Akademia Nauk w Łodzi. Polskie Towarzystwo Sieci Neuronowych
    Tematy:
    Lane-Emden equations
    simulated annealing
    legendre polynomials
    neural network
    Opis:
    The actual motivation of this paper is to develop a functional link between artificial neural network (ANN) with Legendre polynomials and simulated annealing termed as Legendre simulated annealing neural network (LSANN). To demonstrate the applicability, it is employed to study the nonlinear Lane-Emden singular initial value problem that governs the polytropic and isothermal gas spheres. In LSANN, minimization of error is performed by simulated annealing method while Legendre polynomials are used in hidden layer to control the singularity problem. Many illustrative examples of Lane-Emden type are discussed and results are compared with the formerly used algorithms. As well as with accuracy of results and tranquil implementation it provides the numerical solution over the entire finite domain.
    Źródło:
    Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research; 2017, 7, 3; 215-224
    2083-2567
    2449-6499
    Pojawia się w:
    Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Score level and rank level fusion for KINECT-based multi-modal biometric system
    Autorzy:
    Rahman, Md Wasiur
    Zohra, Guellati Fatma
    Gavrilova, Marina L.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/91778.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Społeczna Akademia Nauk w Łodzi. Polskie Towarzystwo Sieci Neuronowych
    Tematy:
    Lane-Emden equations
    simulated annealing
    legendre polynomials
    neural network
    Opis:
    Computational intelligence firmly made its way into the areas of consumer applications, banking, education, social networks, and security. Among all the applications, biometric systems play a significant role in ensuring an uncompromised and secure access to resources and facilities. This article presents a first multimodal biometric system that combines KINECT gait modality with KINECT face modality utilizing the rank level and the score level fusion. For the KINECT gait modality, a new approach is proposed based on the skeletal information processing. The gait cycle is calculated using three consecutive local minima computed for the distance between left and right ankles. The feature distance vectors are calculated for each person’s gait cycle, which allows extracting the biometric features such as the mean and the variance of the feature distance vector. For Kinect face recognition, a novel method based on HOG features has been developed. Then, K-nearest neighbors feature matching algorithm is applied as feature classification for both gait and face biometrics. Two fusion algorithms are implemented. The combination of Borda count and logistic regression approaches are used in the rank level fusion. The weighted sum method is used for score level fusion. The recognition accuracy obtained for multi-modal biometric recognition system tested on KINECT Gait and KINECT Eurocom Face datasets is 93.33% for Borda count rank level fusion, 96.67% for logistic regression rank-level fusion and 96.6% for score level fusion.
    Źródło:
    Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research; 2019, 9, 3; 167-176
    2083-2567
    2449-6499
    Pojawia się w:
    Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Legendre polynomials method in time-optimal control of linear single-input
    Autorzy:
    Pełczewski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/205663.pdf
    Data publikacji:
    1998
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
    Tematy:
    wielomiany Legendre'a
    Legendre polynomials
    single-input linear systems
    time-optimal control
    Opis:
    The paper deals with application of shifted Legendre polynomials in the time-optimal control problem for a linear, time invariant, undisturbed, single-input system. It was assumed that the normality condition of the time-optimal control is satisfied, the state matrix is nonsingular, and all its eigenvalues are real nonpositive. The method of evaluating the approximate swiching instants of the bang-bang control is presented. The proposed computational procedure is based on the solution of algebraic matrix equation, which corresponds to the differential state equation, and was obtained according to the propertyies of Legendre polynomials.
    Źródło:
    Control and Cybernetics; 1998, 27, 1; 105-117
    0324-8569
    Pojawia się w:
    Control and Cybernetics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Legendre polynomials application for expanding functions in the series by these polynomials
    Zastosowanie wielomianów Legendre’a do rozwijania funkcji w szeregi według tych wielomianów
    Autorzy:
    Ignaczak, P.
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135944.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    Legendre polynomials
    function
    expanding in a series
    wielomiany Legendre'a
    funkcja
    rozwijanie w szereg
    Opis:
    Introduction and aim: Selected elementary material about Legendre polynomials have been shown in the paper. The algorithm of expanding functions in the series by Legendre polynomials has been elaborated in the paper. Material and methods: The selected knowledge about Legendre polynomials have been taken from the right literature. The analytical method has been used in this paper. Results: Has been shown the theorem describing expanding functions in a series by using Legendre polynomials. It have been shown selected examples of expanding functions in a series by applying Legendre polynomials. Conclusion: The function f(z) can be expand in the interval ‹-1,1› in a series according to Legendre polynomials where the unknown coefficients can be determined using the method of undetermined coefficients.
    Wstęp i cel: W pracy pokazuje się wybrane podstawowe wiadomości o wielomianach Legendre’a. W artykule opracowano algorytm rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Legendre’a. Materiał i metody: Wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W pracy zastosowano metodę analityczną. Wyniki: W pracy pokazano twierdzenie dotyczące rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Legendre’a. Pokazano wybrane przykłady rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Legendre’a Wniosek: Funkcja f(z) może być w przedziale ‹-1,1› rozwinięta w szereg według wielomianów Legendre’a, gdzie nieznane współczynniki można wyznaczyć stosując metodę współczynników nieoznaczonych.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 57-64
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Związek rekurencyjny oraz zależności i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a
    Recurrence formula, differential properties and differential equation for Legendre polynomials
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136092.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    wielomiany Legendre'a
    związek rekurencyjny
    zależność różniczkowa
    równanie różniczkowe
    Legendre polynomials
    recurrence formula
    differential compound
    differential equation
    Opis:
    W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Legendre’a stosując metodę residuum funkcji. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego, czterech zależności różniczkowych oraz równania różniczkowego dla wielomianów Legendre’a. Wnioski: Pochodną wielomianu Legendre’a wyrażoną przez wielomiany Legendre’a można określić z równania (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) dla n = 1, 2, … . Wielomian Legendre’a u=Pn(z) jest całką szczególną równania [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 dla n = 0, 1, 2,
    Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Legendre polynomials by using the method of function residue. It has been done the proof of recurrence formula, some proofs of four differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. Conclusions: Some derivative of Legendre polynomial expressed by Legendre polynomials can be determined from the equation (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) for n = 1, 2, … . Legendre polynomial u=Pn(z) is the particular integral solution of the equation [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 for n = 0, 1, 2, … .
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 59-68
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Matrices and orthogonal polynomials
    Autorzy:
    López-Bonilla, J.
    López-Vázquez, R.
    Vidal-Beltrán, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1177448.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Chebyshev
    Hermite
    Laguerre and Legendre polynomials
    Lanczos algorithm
    Leverrier-Takeno’s method
    Three-member recurrence
    Opis:
    The Lanczos algorithm of minimized iterations shows that a polynomial verifying a three-term recurrence relation can be written as the determinant of a tridiagonal matrix, here we exhibit examples of this property. Besides, for several orthogonal polynomials, Cohen proved that their roots are the proper values of symmetric tridiagonal matrices; here we give examples of this Cohen’s result for the Legendre, Laguerre, and Hermite polynomials, which are important in applications to numerical analysis and quantum mechanics.
    Źródło:
    World Scientific News; 2018, 103; 234-241
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Complex-Number Mortality Model (CNMM) based on orthonormal expansion of membership functions
    Autorzy:
    Szymański, Andrzej
    Rossa, Agnieszka
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1827532.pdf
    Data publikacji:
    2021-09-06
    Wydawca:
    Główny Urząd Statystyczny
    Tematy:
    exponential membership functions
    Legendre’s polynomials
    mortality modelling
    orthonormal system
    Opis:
    The paper deals with a new fuzzy version of the Lee-Carter (LC) mortality model, in which mortality rates as well as parameters of the LC model are treated as triangular fuzzy numbers. As a starting point, the fuzzy Koissi-Shapiro (KS) approach is recalled. Based on this approach, a new fuzzy mortality model - CNMM - is formulated using orthonormal expansions of the inverse exponential membership functions of the model components. The paper includes numerical findings based on a case study with the use of the new mortality model compared to the results obtained with the standard LC model.
    Źródło:
    Statistics in Transition new series; 2021, 22, 3; 31-57
    1234-7655
    Pojawia się w:
    Statistics in Transition new series
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-9 z 9

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies