Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Laplace's equation" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-33 z 33
    Tytuł:
    Borel resummation of formal solutions to nonlinear Laplace equations in 2 variables
    Autorzy:
    Pliś, Maria Ewa
    Ziemian, Bogdan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1294724.pdf
    Data publikacji:
    1997
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    Borel resummation
    formal solutions
    Laplace equation
    Opis:
    We consider a nonlinear Laplace equation Δu = f(x,u) in two variables. Following the methods of B. Braaksma [Br] and J. Ecalle used for some nonlinear ordinary differential equations we construct first a formal power series solution and then we prove the convergence of the series in the same class as the function f in x.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1997, 67, 1; 31-41
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A counterexample to the $L^{p}$-Hodge decomposition
    Autorzy:
    Hajłasz, Piotr
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1359021.pdf
    Data publikacji:
    1996
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    nonuniqueness
    Dirichlet problem
    Laplace equation
    Hodge decomposition
    Opis:
    We construct a bounded domain $Ω ⊂ ℝ^2$ with the cone property and a harmonic function on Ω which belongs to $W_0^{1,p}(Ω)$ for all 1 ≤ p < 4/3. As a corollary we deduce that there is no $L^p$-Hodge decomposition in $L^{p}(Ω,ℝ^2)$ for all p > 4 and that the Dirichlet problem for the Laplace equation cannot be in general solved with the boundary data in $W^{1,p}(Ω)$ for all p > 4.
    Źródło:
    Banach Center Publications; 1996, 33, 1; 79-83
    0137-6934
    Pojawia się w:
    Banach Center Publications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Identification of polygonal domains using PIES in inverse boundary problems modeled by 2D Laplaces equation
    Autorzy:
    Zieniuk, E.
    Bołtuć, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1964153.pdf
    Data publikacji:
    2005
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska
    Tematy:
    parametric integral equation system (PIES)
    inverse problems
    Laplace's equation
    Opis:
    The paper presents an original method to identify polygonal boundary geometry in 2D boundary problems defined by Laplace's equation using a parametric integral equation system (PIES). In the PIES, the polygonal boundary shape is defined mathematically by means of parametric linear segments, with a small number of corner points being posed. Identification of the polygonal boundary is reduced to identification of the corner points. Finally, the solution of the problem is reduced to the solution of a non-linear system of algebraic equations. Coordinates of identified corner points are obtained after solving the system of equations.
    Źródło:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2005, 9, 4; 415-426
    1428-6394
    Pojawia się w:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Anisotropic p-Laplace Equations on long cylindrical domain
    Autorzy:
    Jana, Purbita
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/29519481.pdf
    Data publikacji:
    2024
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    pseudo p-Laplace equation
    cylindrical domain
    asymptotic analysis
    Opis:
    The main aim of this article is to study the Poisson type problem for anisotropic p-Laplace type equation on long cylindrical domains. The rate of convergence is shown to be exponential, thereby improving earlier known results for similar type of operators. The Poincaré inequality for a pseudo p-Laplace operator on an infinite strip-like domain is also studied and the best constant, like in many other situations in literature for other operators, is shown to be the same with the best Poincaré constant of an analogous problem set on a lower dimension.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2024, 44, 2; 249-265
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Software for determination of surface tension with sessile drop method
    Autorzy:
    Lytvyn, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1940693.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska
    Tematy:
    sessile drop method
    surface tension calculation
    Young-Laplace equation
    Opis:
    The sessile drop method was implemented to calculate the values of the surface tension coefficient of liquid metals. Appropriate software was developed to increase the data processing efficiency and the accuracy of the obtained results. This paper provides information on the structure and applications of the designed programs as well as the underlying mathematical models used during computations. Since the determination of the surface tension coefficient in this study is based on the recognition of drop outlines from a digital image, the problems of calibration and appropriate photography mode adjustments are mentioned in this paper. In addition, the methods of controlling the research equipment using Arduino shields are described. Finally, the research results are presented in the form of graphs which show the temperature dependence of the studied parameters of metallic samples and compared with the literature data.
    Źródło:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2017, 21, 1; 65-76
    1428-6394
    Pojawia się w:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Trefftz method for polynomial-based boundary identification in two-dimensional Laplacian problems
    Autorzy:
    Hożejowski, L.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/280415.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
    Tematy:
    inverse geometry problem
    boundary identification
    Trefftz method
    Laplace equation
    Opis:
    The paper addresses a two-dimensional boundary identification (reconstruction) problem in steady-state heat conduction. Having found the solution to the Laplace equation by superpositioning T-complete functions, the unknown boundary of a plane region is approximated by polynomials of an increasing degree. The provided examples indicate that sufficient accuracy can be obtained with a use of polynomials of a relatively low degree, which allows avoidance of large systems of nonlinear equations. Numerical simulations for assessing the performance of the proposed algorithm show better than 1% accuracy after a few iterations and very low sensitivity to small data errors.
    Źródło:
    Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2016, 54, 3; 935-944
    1429-2955
    Pojawia się w:
    Journal of Theoretical and Applied Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Comparison of efficiency of electrostatic micro-actuators for precise positioning
    Autorzy:
    Štarman, V.
    Kacerovský, J.
    Jansa, J.
    Karban, P.
    Doležel, I.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/377434.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    electrostatic micro-actuator
    Laplace equation
    higher-order finite element method
    Opis:
    Comparison of several types of electrostatic micro-actuators is carried out, particularly with respect to their resultant force effects. The continuous mathematical model of such actuators is mostly described by the Laplace equation. In this paper, its numerical solution is performed by a fully adaptive higher-order finite element method, using a code developed by the authors. The methodology is illustrated by typical examples whose results are discussed.
    Źródło:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2013, 73; 29-34
    1897-0737
    Pojawia się w:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Homotopy perturbation method in the heat conduction problems
    Homotopijna metoda perturbacyjna w zagadnieniach przewodzenia ciepła
    Autorzy:
    Hetmaniok, E.
    Nowak, I.
    Słota, D.
    Wituła, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/87322.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Politechnika Śląska. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
    Tematy:
    przewodzenie ciepła
    równanie Laplace'a
    teoria perturbacji
    heat conduction
    Laplace equation
    perturbation theory
    Opis:
    In this paper an application of the homotopy perturbation method for solving the steady state and unsteady state heat conduction problem is presented.
    W artykule przedstawiono zastosowanie homotopijnej metody perturbacyjnej do rozwiązania zagadnień ustalonego oraz nieustalonego przewodzenia ciepła.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska; 2011, 1; 109-120
    2084-073X
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Applying the topological derivative and the boundary element method to design of shape of the heat exchanger
    Autorzy:
    Freus, K.
    Freus, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122334.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    topological derivative
    topological sensitivity
    Laplace equation
    boundary element method
    heat transfer
    Opis:
    In this work, the topological derivative for the Laplace equation is used to solve a design problem. This derivative describes the sensitivity of the problem when a small hole is formed at an arbitrary point of the domain. The goal of this work is to design topology of the domain when the Robin condition is imposed on the holes. Physically, the holes can be construed as cooling channels. For finding the solution of the governing equation the boundary element method is applied. The final part of the paper presents the design of the heat exchanger and results of computations.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2015, 14, 2; 5-12
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Fourier image methods for evolution equations of deep-water waves
    Autorzy:
    Jankowski, Jan
    Leszczyński, Henryk
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1955223.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska
    Tematy:
    wave evolution
    Laplace equation
    Fourier transform
    method of lines
    Gauss-Hermite quadrature
    Opis:
    The velocity potential of the fluid satisfies the Laplace equation with nonlocal boundary conditions on a free surface. This differential problem is transformed to an evolution equation in Fourier variables. The Fourier transform images of boundary functions are approximated by Picard's iterations and the method of lines on meshes related to roots of Hermite polynomials. Due to convolutions of sine and cosine functions the integral terms of Picard's iterations reveal unexpected instabilities for wave numbers in a neighborhood of zero.
    Źródło:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk; 2019, 23, 3; 261-268
    1428-6394
    Pojawia się w:
    TASK Quarterly. Scientific Bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical validation of the Finite Element Method model for Laplace equation
    Autorzy:
    Węgrzyn-Skrzypczak, Ewa
    Skrzypczak, Tomasz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122738.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Laplace equation
    Fourier’s method
    Finite Element Method
    równanie Laplace'a
    metoda Fouriera
    metoda elementów skończonych
    Opis:
    The presented paper is focused on the comparison of the numerical solution of the Laplace equation in a two-dimensional space with the results obtained with the use of the analytical method. The results of the numerical model are computed on the base of the Finite Element Method. The analytical solution of the considered equation is obtained using the Fourier series. Finally the results of both methods are compared in order to verify the accuracy of numerical implementation.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 3; 97-106
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Algorithm of rebuilding a boundary of domain during creation of an optimal shape
    Autorzy:
    Freus, K.
    Freus, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122780.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Laplace equation
    boundary element method
    heat transfer
    topological-shape sensitivity method
    równanie Laplace'a
    metoda elementów brzegowych
    wymiana ciepła
    Opis:
    In order to achieve the desired topology we often have to remove material of the area considered. This work presents the author's algorithm which can be used in the reconstruction of the boundary of domain after elimination of a certain amount of material. The paper introduces some details about the procedure that allows one to achieve the expected shape of a domain. The topological-shape sensitivity method for the Laplace equation is used to obtain an optimal topology, whereas numerical methodology utilizes the boundary element method. In the conclusion of the paper the example of computation is shown.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2016, 15, 1; 17-24
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A design of an optimal shape of domain described by NURBS curves using the topological derivative and boundary element method
    Autorzy:
    Freus, K.
    Freus, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122807.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Laplace equation
    boundary element method
    topological derivative
    NURBS curves
    równanie Laplace'a
    metoda elementów brzegowych
    pochodna topologiczna
    krzywa NURBS
    Opis:
    The aim of this paper is to create an optimal shape of the 2D domain that is described by the Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) curves. This work presents a method based on the topological derivative for the Laplace equation that determines the sensitivity of a given cost function to the change of its topology. As a numerical approach, the boundary element method is considered. To check the effectiveness of the proposed approach, the example of computations was carried out.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2017, 16, 2; 67-76
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Porównanie dwóch nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Laplace‘a. Cz. 1
    Comparison of two nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Laplace’s problem. Part 1
    Autorzy:
    Borkowska, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/315969.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
    Tematy:
    metoda Trefftza
    równanie Laplace’a
    zagadnienia brzegowe
    Trefftz method
    Laplace’s equation
    boundary value
    Opis:
    Celem pracy jest porównanie dwóch wersji metody Trefftza zastosowanych do dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisanego równaniem Laplace’a. Posługując się metodą residuów ważonych, która umożliwia przejście od zagadnienia sformułowanego klasycznie do zagadnień sformułowanych wariacyjnie, otrzymuje się kolejno silne, słabe i odwrotne sformułowanie wariacyjne. W pracy porównano sformułowania silne i odwrotne. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi nieosobliwe funkcje Kupradze otrzymuje się równania bazowe metod oznaczonych symbolami O – S;T–K i I–S;T–K. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metod oraz ich porównanie. W drugiej części pracy na przykładzie dwóch zagadnień brzegowych zamieszczono testy numeryczne obydwu metod. Implementację metod wykonano w środowisku Matlab. Jako przykłady wybrano dwuwymiarowe zagadnienia brzegowe opisane równaniem Laplace’a (proste zagadnienie Laplace’a, problem Motza). Przeprowadzone eksperymenty numeryczne umożliwiły ilościowe oszacowaniu dokładności metod oraz podały jakościową miarę błędów.
    The aim of this paper is the comparison of two versions of Trefftz method to the analysis of the boundary value problems of the two-dimensional Laplace’s equation. Using the weighted residual method, which allows the transformation of the classical formulation into variational ones, one obtains an original, weak and inverse variational formulation of the boundary problem. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential equation. Taking Kupradze functions (K-functions) as the weighting functions (weights) one obtains equations of the O–S;T–K and I–S;T–K methods. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the methods and their comparison. Part 2 contains numerical tests of O–S;T–K and I–S;T–K methods, implemented in Matlab environment. As the examples, two-dimensional boundary value problems, governed by Laplace equation are chosen (simple problem, Motz problem). Numerical experiments allow for quantitative estimate of the accuracy of both methods and give a qualitative measure of errors.
    Źródło:
    Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2016, 17, 12; 834-837
    1509-5878
    2450-7725
    Pojawia się w:
    Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Porównanie dwóch nieosobliwych metod Trefftza na przykładzie dwuwymiarowego zagadnienia Lplace‘a. Cz. 2
    Comparison of two nonsingular Trefftz method on the example of two-dimensional Laplace’s problem. Part 2
    Autorzy:
    Borkowska, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/316421.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Instytut Naukowo-Wydawniczy "SPATIUM"
    Tematy:
    metoda Trefftza
    równanie Laplace’a
    zagadnienia brzegowe
    Trefftz method
    Laplace’s equation
    boundary value
    Opis:
    Celem pracy jest porównanie dwóch wersji metody Trefftza zastosowanych do dwuwymiarowego zagadnienia potencjału opisanego równaniem Laplace’a. Posługując się metodą residuów ważonych, która umożliwia przejście od zagadnienia sformułowanego klasycznie do zagadnień sformułowanych wariacyjnie, otrzymuje się kolejno silne, słabe i odwrotne sformułowanie wariacyjne. W pracy porównano sformułowania silne i odwrotne. Przewidując rozwiązanie w postaci superpozycji funkcji Trefftza spełniających równanie różniczkowe oraz przyjmując jako wagi nieosobliwe funkcje Kupradze otrzymuje się równania bazowe metod oznaczonych symbolami O – S;T–K i I–S;T–K. Część pierwsza artykułu zawiera analizę teoretyczną metod oraz ich porównanie. W drugiej części pracy na przykładzie dwóch zagadnień brzegowych zamieszczono testy numeryczne obydwu metod. Implementację metod wykonano w środowisku Matlab. Jako przykłady wybrano dwuwymiarowe zagadnienia brzegowe opisane równaniem Laplace’a (proste zagadnienie Laplace’a, problem Motza). Przeprowadzone eksperymenty numeryczne umożliwiły ilościowe oszacowaniu dokładności metod oraz podały jakościową miarę błędów.
    The aim of this paper is the comparison of two versions of Trefftz method to the analysis of the boundary value problems of the two-dimensional Laplace’s equation. Using the weighted residual method, which allows the transformation of the classical formulation into variational ones, one obtains an original, weak and inverse variational formulation of the boundary problem. The solution of the problem is assumed as the superposition of regular Trefftz functions, which satisfy the differential equation. Taking Kupradze functions (K-functions) as the weighting functions (weights) one obtains equations of the O-S;T- and I-S;T-K methods. The first part of the paper contains the theoretical analysis of the methods and their comparison. Part 2 contains numerical tests of O-S;T-K and I-S;T-K methods, implemented in Matlab environment. As the examples, two-dimensional boundary value problems, governed by Laplace equation are chosen (simple problem, Motz problem). Numerical experiments allow for quantitative estimate of the accuracy of both methods and give a qualitative measure of errors.
    Źródło:
    Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe; 2016, 17, 12; 838-842
    1509-5878
    2450-7725
    Pojawia się w:
    Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Determination of an optimal shape of domain using the topological derivative and the Boundary Element Method
    Autorzy:
    Freus, K.
    Freus, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122328.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    topological derivative
    topological sensitivity
    topology optimization
    heat transfer
    Laplace equation
    boundary element method
    pochodna topologiczna
    wrażliwość topologiczna
    optymalizacja topologiczna
    wymiana ciepła
    równanie Laplace'a
    metoda elementów brzegowych
    Opis:
    In the paper, the topological derivative for the Laplace equation is taken into account. The governing equation is solved by means of the Boundary Element Method. The topological-shape sensitivity method is used to determine the points showing the lowest sensitivities. On the selected points, material is eliminated by opening a hole, using the appropriate iterative process. This one is halted when a given amount of material is removed. The objective of this work is to obtain an optimal topology of the domain considered. In the final part of the paper, the example of computations is shown.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2014, 13, 4; 41-48
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sily oddzialywan miedzy czastkami gleb przez interfaze wodna
    Interaction forces between soil particles across the water interface
    Autorzy:
    Hajnos, M
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1630399.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Agrofizyki PAN
    Tematy:
    gleby
    agregaty glebowe
    czastki gleby
    faza wodna
    kat zwilzania
    adhezja
    sily oddzialywujace
    energia powierzchniowa swobodna
    rownanie Laplace'a
    soil
    soil aggregate
    soil particle
    water-phase
    wetting angle
    adhesion
    interaction force
    surface free energy
    Laplace's equation
    Opis:
    Na podstawie równania Laplace'a wyprowadzono zależność między siłą działającą pomiędzy dwoma ziarnami materiału glebowego przez fazę wodną, a składowymi swobodnej energii powierzchniowej. Stwierdzono zależność wartości sił oddziaływań od zawartości Corg w badanych glebach. Dla gleb o zawartości Corg powyżej 40% wartości tych sił są ujemne. Słowa kluczowe: siły adhezji, kąt zwilżania, składowe swobodnej energii powierzchniowej.
    On the basic of Laplace equation the dependence of the force interacting between two soil material particles across the water phase and surface free energy components was concluded.The dependence between interaction force values and organic carbon content C org higher then 40% the values of these forces are negative.
    Źródło:
    Acta Agrophysica; 1999, 22; 53-58
    1234-4125
    Pojawia się w:
    Acta Agrophysica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Solution of inverse heat conduction equation with the use of Chebyshev polynomials
    Autorzy:
    Joachimiak, M.
    Frąckowiak, A.
    Ciałkowski, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/239926.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    Laplace’s equation
    boundary inverse problem
    quasi-Cauchy problem
    stability of the inverse problem
    równanie Laplace'a
    brzegowe zagadnienie odwrotne
    Problem Quasi-Cauchy'ego
    Opis:
    A direct problem and an inverse problem for the Laplace’s equation was solved in this paper. Solution to the direct problem in a rectangle was sought in a form of finite linear combinations of Chebyshev polynomials. Calculations were made for a grid consisting of Chebyshev nodes, what allows us to use orthogonal properties of Chebyshev polynomials. Temperature distributions on the boundary for the inverse problem were determined using minimization of the functional being the measure of the difference between the measured and calculated values of temperature (boundary inverse problem). For the quasi-Cauchy problem, the distance between set values of temperature and heat flux on the boundary was minimized using the least square method. Influence of the value of random disturbance to the temperature measurement, of measurement points (distance from the boundary, where the temperature is not known) arrangement as well as of the thermocouple installation error on the stability of the inverse problem was analyzed.
    Źródło:
    Archives of Thermodynamics; 2016, 37, 4; 73-88
    1231-0956
    2083-6023
    Pojawia się w:
    Archives of Thermodynamics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Integral theorems for monogenic functions in an infinite-dimensional space with a commutative multiplication
    Twierdzenia całkowe dla funkcji monogenicznych w przestrzeni nieskończenie-wymiarowej z mnożeniem przemiennym
    Autorzy:
    Plaksa, Sergiy Anatoliyovych
    Shpakivskyi, Vitalii Stanislavovych
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/699868.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    Laplace equation, spatial potentials, harmonic algebra, topological vector space, differentiable in the sense of Gateaux function, monogenic function, Cauchy- Riemann conditions
    równanie Laplace’a, potencjały przestrzenne, algebra harmoniczna, przestrzeń wektorowa topologiczna, różniczkowalność w sensie Gateaux, funkcja monogeniczna, warunki Cauchy’ego-Riemanna
    Opis:
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/2 Rozpatrujemy funkcje o wartościach w wektorowej przestrzeni topologicznej będącej rozszerzeniem pewnej nieskończenie-wymiarowej przemiennej algebry Banacha stowarzyszonej z trójwymiarowym równaniem Laplace’a. Uzyskujemy twierdzenia całkowe dla funkcji monogenicznych o wartościach we wspomnianej algebrze i we wspomnianej wektorowej przestrzeni topologicznej.
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/2 We consider monogenic functions taking values in a topological vector space being an expansion of a certain infinite-dimensional commutative Banach algebra associated with the three-dimensional Laplace equation. We establish also integral theorems for monogenic functions taking values in the mentioned algebra and the mentioned topological vector space.
    Źródło:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations; 2018, 68, 2; 25-36
    1895-7838
    2450-9329
    Pojawia się w:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Solutions to Time-Fractional Diffusion-Wave Equation in Spherical Coordinates
    Autorzy:
    Povstenko, Y.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/386572.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    transformata Laplace'a
    transformata Fouriera
    równanie dyfuzji
    Laplace transform
    Fourier transform
    diffusion equation
    Opis:
    Solutions to time-fractional diffusion-wave equation with a source term in spherical coordinates are obtained for an infinite medium. The solutions are found using the Laplace transform with respect to time t, the finite Fourier transform with respect to the angular coordinate , the Legendre transform with respect to the spatial coordinate , and the Hankel transform of the order n+1/2 with respect to the radial coordinate . In the central symmetric case with one spatial coordinate the obtained results coincide with those studied earlier.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2011, 5, 2; 108-111
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Eigen value approach to generalized thermoelastic interactions in an unbounded body with circular cylindrical cavity without energy dissipation
    Autorzy:
    Chakraborty, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/264348.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    eigen value approach
    generalized thermoelasticity
    Laplace transform
    vector-matrix differential equation
    termoelastyczność
    transformata Laplace'a
    równanie różniczkowe
    macierze
    Opis:
    The theory of generalized thermoelasticity in the context of the Green-Naghdi model -II (thermoelasticity without energy dissipation) is studied for an infinite circular cylindrical cavity subjected to two different cases of thermoelastic interactions when the radial stress is zero for (a) maintaining constant temperature and (b) temperature is varying exponentially with time. The Laplace transform from time variable is used to the governing equations to formulate a vector matrix differential equation which is then solved by the eigen value approach. Numerical computations for the displacement component, temperature distribution and components of thermal stress have been made and presented graphically.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2017, 22, 4; 811-825
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Fourier, Laguerre, Laplace Transforms with applications
    Autorzy:
    Aghili, Arman
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2052384.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    Fourier transform
    Laplace transform
    Laguerre transform
    singular integral equation
    Bessel's functions
    fractional heat equation
    przekształcenie Fouriera
    przekształcenie Laplace'a
    przekształcenie Laguerre'a
    osobliwe równanie całkowe
    funkcje Bessela
    ułamkowe równanie ciepła
    Opis:
    In this article, the author considered certain time fractional equations using joint integral transforms. Transform method is a powerful tool for solving singular integral equations, integral equation with retarded argument, evaluation of certain integrals and solution of partial fractional differential equations. The obtained results reveal that the transform method is very convenient and effective. Illustrative examples are also provided.
    Źródło:
    Journal of Mathematics and Applications; 2021, 44; 5-17
    1733-6775
    2300-9926
    Pojawia się w:
    Journal of Mathematics and Applications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Influence of heat sources and relaxation time on temperature distribution in tissues
    Autorzy:
    Sharma, S.
    Sharma, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/955132.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    wahania temperatury w tkankach
    ciepło biologiczne
    równanie Laplace'a
    źródło ciepła
    Penne's bio-heat equation
    relaxation time
    heat source
    Laplace transform
    Hankel transform
    Opis:
    In the present study, the temperature fluctuations in tissues based on Penne’s bio-heat transfer equation is investigated by applying the Laplace and Hankel transforms. To get the solution in a physical form, a numerical inversion technique has been applied. The temporal and spatial distribution of temperature is investigated with the effect of relaxation time and is presented graphically.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering; 2014, 19, 2; 427-433
    1734-4492
    2353-9003
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mechanics and Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analysis of solutions of the 1D fractional Cattaneo heat transfer equation
    Autorzy:
    Siedlecka, Urszula
    Ciesielski, Mariusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2175501.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    heat transfer
    Cattaneo equation
    fractional Caputo derivative
    Laplace transform
    Fourier transform
    wymiana ciepła
    równanie Cattaneo
    pochodna ułamkowa Caputo
    transformata Laplace'a
    transformata Fouriera
    Opis:
    In this paper, a solution of the single-phase lag heat conduction problem is presented. The research concerns the generalized 1D Cattaneo equation in a whole-space domain, where a second order time derivative is replaced by the fractional Caputo derivative. The Fourier-Laplace transform technique is used to determine a solution of the considered problem. The numerical inversion of the Laplace transforms is applied. The effect of the order of the fractional derivative on the temperature distribution is investigated.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2021, 20, 4; 87--98
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Solutions of the nonlinear evolution problems and their applications
    Autorzy:
    Amir, Muhammad
    Haider, Jamil Abbas
    Rahman, Jamshaid Ul
    Ashraf, Asifa
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2233663.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    Laplace variational iteration method
    nonlinear problems
    duffing equation
    simple pendulum
    mass and spring oscillator
    Simulink
    Opis:
    In this article, a well-known technique, the variational iterative method with the Laplace transform, is used to solve nonlinear evolution problems of a simple pendulum and mass spring oscillator, which represents the duffing equation. In the variational iteration method (VIM), finding the Lagrange multiplier is an important step, and the variational theory is often used for this purpose. This paper shows how the Laplace transform can be used to find the multiplier in a simpler way. This method gives an easy approach for scientists and engineers who deal with a wide range of nonlinear problems. Duffing equation is solved by different analytic methods, but we tackle this for the first time to solve the duffing equation and the nonlinear oscillator by using the Laplace-based VIM. In the majority of cases, Laplace variational iteration method (LVIM) just needs one iteration to attain high accuracy of the answer for linearization anddiscretization, or intensive computational work is needed. The convergence criteria of this method are efficient as compared with the VIM. Comparing the analytical VIM by Laplace transform with MATLAB’s built-in command Simulink that confirms the method’s suitability for solving nonlinear evolution problems will be helpful. In future, we will be able to find the solution of highly nonlinear oscillators.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2023, 17, 3; 357--363
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    K-dron, jego matematyczne modelowanie i zastosowanie
    K-dron, its mathematical modelling and applications
    Autorzy:
    Kapusta, J.
    Gawinecki, J.
    Łazuka, J.
    Rafa, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/210273.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego
    Tematy:
    K-dron
    transformata Laplace'a
    równanie drgań struny
    zagadnienie brzegowo-początkowe
    Laplace'a transform
    partial differential of string equation of vibration
    initial-boundary value problem
    Opis:
    W pracy przedstawiono pojęcie K-dronu, nowego kształtu geometrycznego odkrytego w 1985 roku w Nowym Jorku przez dr. Janusza Kapustę, historię jego odkrycia, związki z geometrią, symetrią sześcianu. Należy podkreślić, że autorzy wyprowadzili nowy wzór na powierzchnie K-dronu, stosując metodę transformacji Laplace’a do wyznaczenia rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego do równania drgań struny. Wyprowadzony wzór w swojej naturze jest bardziej czytelny ze wzlgędu na swoją strukturę. Otrzymane przez autorów w pracy rozwiązanie opisuje w sposób najbardziej ogólny powierzchnie K-dronu oraz bardziej ogólne powierzchnie nazwane przez autorów n-K-dronem. Wzór na powierzchnie K-dronu uzyskany metodą transformaty Laplace’a posiada przejrzystą interpretację geometryczną, ponieważ jest przedstawiony w postaci kombinacji liniowej równań płaszczyzn o współczynnikach kierunkowych określonych przez odpowiednie kombinacje funkcje Heaviside’a. Szeroko także przedstawiono różnorodne i wielorakie zastosowanie K-dronu.
    In this paper we present the definition of K-dron, new geometrical form discovered by Janusz Kapusta in 1985 in New York, its history and connection between geometry and symmetry of a cube. It is worth to emphasize that the authors have derived new formulae for the surface of K-dron using the Laplacea transform in order to obtain the solution of the boundary-value problem for the partial differential equation describing the vibration of the string. The formula proved by us in this paper is clearer and understandable in view of this structure. The solution obtained in this paper describes in general manner the surface of K-dron and more general surfaces named by us n-K-drons. The formula for the surface of K-dron was derived by the method of Laplacea transform having clear geometrical and physical interpretation because it is presented in linear combination of the equation of planes with the coefficients of directions described by suitable combinations of Heavisides functions. Also wide range and different applications of K-dron are presented.
    Źródło:
    Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej; 2016, 65, 1; 169-202
    1234-5865
    Pojawia się w:
    Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Dusty time fractional MHD flow of a Newtonian fluid through a cylindrical tube with a non-Darcian porous medium
    Autorzy:
    Imo-Mani-Singha, H.
    Sengupta, Sanjib
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839832.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    time-fractional order Navier-Stokes equation
    Laplace decomposition method
    LDM
    Magnetohydrodynamics
    MHD
    dusty flow
    non-Darcy porous medium
    ciecz newtonowska
    przepływ cieczy nienewtonowskiej
    Laplace Decomposition Method
    magnetohydrodynamika
    Opis:
    In this paper, time fractional flow of a Newtonian fluid through a uniform cylindrical tube with a non-Darcy porous medium in the presence of dust particles under the application of a uniform magnetic field along the meridian axis is discussed. The implication of time fractional order differential equations in flow problems and some benefits of fractional order differential equations are highlighted. The Laplace Decomposition Method (LDM) is used to obtain an approximate solution to the proposed problem. The impact of fractional order and integer order of the differential equations and also the effects of some important parameters on the flow system are shown in the forms of graphs and a table. The convergence test of the solution is done. It has been observed that the fractional order differential equation reveals more things like the decrease in dust particle velocity due to the increase in magnetic field for fractional order derivatives, whereas, no noticeable change in dust particle velocity due to the change in magnetic field for integer order derivatives are observed. Also, it is observed that an increase in a fractional order derivative decrease the fluid as well as the dust particle velocities. The skin friction at the walls of the tube are also highlighted.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 4; 101-114
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Dusty time fractional MHD flow of a Newtonian fluid through a cylindrical tube with a non-Darcian porous medium
    Autorzy:
    Imo-Mani-Singha, H.
    Sengupta, Sanjib
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839728.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    time-fractional order Navier-Stokes equation
    Laplace decomposition method
    LDM
    Magnetohydrodynamics
    MHD
    dusty flow
    non-Darcy porous medium
    ciecz newtonowska
    przepływ cieczy nienewtonowskiej
    Laplace Decomposition Method
    magnetohydrodynamika
    Opis:
    In this paper, time fractional flow of a Newtonian fluid through a uniform cylindrical tube with a non-Darcy porous medium in the presence of dust particles under the application of a uniform magnetic field along the meridian axis is discussed. The implication of time fractional order differential equations in flow problems and some benefits of fractional order differential equations are highlighted. The Laplace Decomposition Method (LDM) is used to obtain an approximate solution to the proposed problem. The impact of fractional order and integer order of the differential equations and also the effects of some important parameters on the flow system are shown in the forms of graphs and a table. The convergence test of the solution is done. It has been observed that the fractional order differential equation reveals more things like the decrease in dust particle velocity due to the increase in magnetic field for fractional order derivatives, whereas, no noticeable change in dust particle velocity due to the change in magnetic field for integer order derivatives are observed. Also, it is observed that an increase in a fractional order derivative decrease the fluid as well as the dust particle velocities. The skin friction at the walls of the tube are also highlighted.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2020, 19, 4; 101-114
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Some closed form series solutions for the time-fractional diffusion-wave equation in polar coordinates with a generalized Caputo fractional derivative
    Autorzy:
    Elkott, Ibrahim
    Abdel-Latif, Mohamed S.
    El-Kalla, Ibrahim L.
    Abdel Kader, Abass H.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/24201502.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    generalized time-fractional Caputo derivative
    generalized Laplace transform
    Hankel transform
    diffusion-wave equation
    uogólniona ułamkowa pochodna Caputo w czasie
    uogólniona transformata Laplace'a
    transformata Hankela
    równanie fali dyfuzyjnej
    Opis:
    In this paper, we obtain some closed form series solutions for the time fractional diffusion-wave equation (TFDWE) with the generalized time-fractional Caputo derivative (GTFCD) associated with a source term in polar coordinates. These solutions are found using generalized Laplace and Hankel transforms. We obtained the closed form series solutions in the form of the Polygamma function. The effect of the fractional order derivative on the diffusion-wave variable is illustrated graphically.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2023, 22, 2; 5--14
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    An asymptotic expansion for the distribution of the supremum of a random walk
    Autorzy:
    Sgibnev, M. S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1206084.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    random walk
    supremum
    submultiplicative function
    characteristic equation
    absolutely continuous component
    oscillating random walk
    stationary distribution
    asymptotic expansions
    Banach algebras
    Laplace transform
    Opis:
    Let ${S_n}$ be a random walk drifting to -∞. We obtain an asymptotic expansion for the distribution of the supremum of ${S_n}$ which takes into account the influence of the roots of the equation $1-∫_ℝe^{sx}F(dx)=0,F$ being the underlying distribution. An estimate, of considerable generality, is given for the remainder term by means of submultiplicative weight functions. A similar problem for the stationary distribution of an oscillating random walk is also considered. The proofs rely on two general theorems for Laplace transforms.
    Źródło:
    Studia Mathematica; 2000, 140, 1; 41-55
    0039-3223
    Pojawia się w:
    Studia Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mathematical modeling of short pulsed laser irradiation in the cornea: a dual phase lag model
    Autorzy:
    Autar, Ram
    Kumar, Anuj
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1839838.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    temperature
    laser
    cornea
    refractive error
    Laser Thermo Keratoplasty
    LTK
    Laplace transformation technique
    dual phase lag equation
    temperatura
    rogówka
    termokeratoplastyka
    refrakcja oka
    Opis:
    A simple mathematical model for the temperature evolution in the cornea exposed to short-pulsed Ho: YAG laser under Laser Thermo Keratoplasty (LTK) treatment is developed by incorporating both the heat flux phase-lag and temperature gradient phase-lag in Fourier’s heat transfer model. An analytical solution to the mathematical model is obtained using the Laplace transformation technique. The computational results for the temperature profile and the temperature variation with time are presented through the graphs. The effect of some typical parameters: the heat flux phase-lag and the temperature gradient phase-lag on the temperature distribution and temperature variations are illustrated and discussed.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2021, 20, 3; 5-16
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Dirichlet problem for the time-fractional advection-diffusion equation in a half-space
    Autorzy:
    Povstenko, Y.
    Klekot, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122941.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    Caputo fractional derivative
    advection-diffusion equation
    Laplace integral transform
    Fourier sine transform
    Mittag-Leffler function
    pochodna rzędu ułamkowego Caputo
    funkcja Mittag-Lefflera
    Opis:
    The one-dimensional time-fractional advection-diffusion equation with the Caputo time derivative is considered in a half-space. The fundamental solution to the Dirichlet problem and the solution of the problem with constant boundary condition are obtained using the integral transform technique. The numerical results are illustrated graphically.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2015, 14, 2; 73-83
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On theoretical and practical aspects of Duhamel’s integral
    Autorzy:
    Różański, Michał
    Sikora, Beata
    Smuda, Adrian
    Wituła, Roman
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2083463.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    Duhamel’s integral
    Duhamel’s principle
    Duhamel’s formula
    Laplace transformation
    semigroup of operators
    Leibniz integral rule
    Volterra integral equation
    Caputo fractional derivative
    Opis:
    The paper is a new approach to the Duhamel integral. It contains an overview of formulas and applications of Duhamel’s integral as well as a number of new results on the Duhamel integral and principle. Basic definitions are recalled and formulas for Duhamel’s integral are derived via Laplace transformation and Leibniz integral rule. Applications of Duhamel’s integral for solving certain types of differential and integral equations are presented. Moreover, an interpretation of Duhamel’s formula in the theory of operator semigroups is given. Some applications of Duhamel’s formula in control systems analysis are discussed. The work is also devoted to the usage of Duhamel’s integral for differential equations with fractional order derivative.
    Źródło:
    Archives of Control Sciences; 2021, 31, 4; 815-847
    1230-2384
    Pojawia się w:
    Archives of Control Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-33 z 33

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies