A counterexample to the $L^{p}$-Hodge decomposition

Szczegóły
Opis

Tytuł:: A counterexample to the $L^{p}$-Hodge decomposition
Autorzy:: Hajłasz, Piotr
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1359021.pdf
Data publikacji:: 1996
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: nonuniqueness
Dirichlet problem
Laplace equation
Hodge decomposition
Źródło:: Banach Center Publications; 1996, 33, 1; 79-83
0137-6934
Język:: angielski
Prawa:: Wszystkie prawa zastrzeżone. Swoboda użytkownika ograniczona do ustawowego zakresu dozwolonego użytku
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki
: Artykuł

Przejdź do źródła

We construct a bounded domain $Ω ⊂ ℝ^2$ with the cone property and a harmonic function on Ω which belongs to $W_0^{1,p}(Ω)$ for all 1 ≤ p < 4/3. As a corollary we deduce that there is no $L^p$-Hodge decomposition in $L^{p}(Ω,ℝ^2)$ for all p > 4 and that the Dirichlet problem for the Laplace equation cannot be in general solved with the boundary data in $W^{1,p}(Ω)$ for all p > 4.

Informacja

Powiązane pozycje