Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Czajkowski, P." wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 26
Tytuł:
Analysis of percolation currents of selected electric networks with random destruction of bounds structure
Analiza prądów perkolacji wybranych sieci elektrycznych z losowym niszczeniem struktury wiązań
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Frączak, P. S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136126.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
percolation current
electric networks
structure of bounds
random bound destruction
prąd perkolacji
sieci elektryczne
struktura wiązań
losowe zniszczenie wiązania
Opis:
Introduction and aim: Analysis of percolation current on electric networks (i.e. triangular, square, and hexagonal) in matrix notation has been presented in this paper. It is a new proposition of matrix analysis for specific electric circuits. The elaborated percolation models were verified on the base of given percolation thresholds. Material and methods: Some current characteristics for the right networks have been determined in dependence of random shorted bounds. Both analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: If the number of bounds in the network is higher, than the value of percolation current is smaller. It was observed, that the curves of percolation current have the familiar forms and increasing trend. The value of percolation current for given lattice and the same number of loops is dependent from its structure of bounds. Conclusion: For selected number of shorted bounds of all analysed lattices its decreasing means a decreasing of percolation current value.
Wstęp i cel: W niniejszej pracy została pokazana analiza prądu perkolacji na sieciach elektrycznych (tj. trójkątnej, kwadratowej i sześciokątnej). Jest to nowa propozycja analizy macierzowej dla wybranych sieci elektrycznych. Opracowane modele perkolacji zostały zweryfikowane na podstawie podanych progów perkolacji. Materiał i metody: Pewne cechy prądu dla odpowiednich sieci zostały określone w zależności od przypadkowego zwierania oczek sieci. W artykule zostały przedstawione zarówno metoda analityczna jak i numeryczna w programie MathCAD. Wyniki: Jeśli liczba w oczek sieci jest duża, to wartość prądu perkolacji jest mała. Stwierdzono, że krzywe prądu perkolacji mają podobny kształt i trend wzrastający. Zwiększenie związanego liczby powoduje pewne wygładzenie przesączania aktualnej krzywej. Wartość prąd perkolacji dla danej siatki i tej samej liczbie oczek zależy od jej struktury wiązań. Wniosek: Dla wybranej liczby zwartych oczek wszystkich analizowanych sieci jej spadek oznacza obniżenie wartości bieżącej wartości prądu perkolacji.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 83-94
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Oleszak, W. K.
Skorny, G. P.
Udała, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135822.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
ordinary differential equations
linear equations
homogeneous equations
equations of the second order
changeable coefficients
variation constant method
analytical solution
numerical solution
Mathematica
równania różniczkowe zwyczajne
równania liniowe
równania niejednorodne
równania drugiego rzędu
zmienne współczynniki
metoda wariacji stałej
rozwiązanie analityczne
rozwiązanie numeryczne
Opis:
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 21-38
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Skorny, G. P.
Udała, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135888.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
ordinary differential equations
linear non-homogeneous equations of the second order
constant coefficients
variation constant method
solutions analytical
solutions numerical
Mathematica
równania różniczkowe zwyczajne
równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
stałe współczynniki
metoda wariacji stałej
rozwiązania analityczne
rozwiązania numeryczne
Opis:
Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 19-30
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analytical and numerical solving of right-angled triangles with application of numerical programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica
Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów prostokątnych z zastosowaniem programów MS-Excel, MathCAD i Mathematica
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Skorny, G. P.
Śledziowski, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136096.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
trigonometry
solving of right-angled triangles
numerical algorithms
MS Excel
MathCAD
Mathematica
trygonometria
trójkąt prostokątny
rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
algorytmy numeryczne
Opis:
Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving right-angled triangles with appropriate discussion. For right-angled triangles have been discussed four cases. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving right-angled triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of four analytical cases of solving right-angled triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a right-angled triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for four analytical cases of solving right-angled triangles. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the right-angled triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.
Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów prostokątnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów prostokątnych omówiono cztery przypadki. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie prostokątnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów prostokątnych. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów prostokątnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 5-18
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Hermite polynomials application for expanding functions in the series by these polynomials
Zastosowanie wielomianów Hermite’a do rozwijania funkcji w szeregi według tych wielomianów
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Skorny, G. P.
Oleszak, W. K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135860.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
Hermite polynomials
function of complex variable
expanding functions in a series
wielomiany Hermite’a
funkcja zmiennej zespolonej
rozwijanie funkcji w szereg
Opis:
Introduction and aim: Selected elementary material about Hermite polynomials have been shown in the paper. The algorithm of expanding functions in the series by Hermite polynomials has been elaborated in the paper. Material and methods: The selected knowledge about Hermite polynomials have been taken from the right literature. The analytical method has been used in this paper. Results: Has been shown the theorem describing expanding functions in a series by using Hermite polynomials. It have been shown selected examples of expanding functions in a series by applying Hermite polynomials, e.g. functions exp(az), sgn(z) and z2p. Conclusion: The function f(z) can be expand in the interval (-∞+∞) in a series according to Hermite polynomials where the unknown coefficients can be determined from the orthogonality of Hermite polynomials.
Wstęp i cel: W pracy pokazuje się wybrane podstawowe wiadomości o wielomianach Hermite’a. W artykule opracowano algorytm rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Hermite’a. Materiał i metody: Wybrane wiadomości o wielomianach Hermite’a zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W pracy zastosowano metodę analityczną. Wyniki: W pracy pokazano twierdzenie dotyczące rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Hermite’a. Pokazano wybrane przykłady rozwijania funkcji w szereg według wielomianów Hermite’a m.in. funkcji exp(az), sgn(z) oraz z2p. Wniosek: Funkcja f(z) może być w przedziale (-∞,+∞) rozwinięta w szereg według wielomianów Hermite’a, gdzie nieznane współczynniki można wyznaczyć korzystając z ortogonalności wielomianów Hermite’a.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 6; 67-76
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Orthogonality of Hermite polynomials system
Ortogonalność układu wielomianów Hermite’a
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135942.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
Hermite polynomials
theorem of Hermite polynomials orthogonality
proof
wielomiany Hermite’a
twierdzenie o ortogonalności
dowód
Opis:
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z2).
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Hermite’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Hermite’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Hermite’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Hermite’a jest ortogonalny w przedziale (-∞,+∞) z wagą p(z) = exp(-z2).
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 51-56
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Orthogonality of Legendre polynomials
Ortogonalność wielomianów Legendre’a
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135970.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
wielomiany Legendre'a
układ wielomianów Legendre’a
twierdzenie o ortogonalności
dowód
system of Legendre polynomials
orthogonality theorem
theorem of Legendre polynomials orthogonality
proof
Opis:
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Legendre polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1 .
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Legendre’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Legendre’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Legendre’a jest ortogonalny w przedziale ,<-1,1> z wagą p(z)=1.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 85-90
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Power in model of two - dimensional percolation on hexagonal electric lattice
Moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji na sześciokątnej sieci elektrycznej
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Frączak, P. S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136022.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
power
two-dimensional model
percolation
phase characteristic
moc
model dwuwymiarowy
perkolacja
charakterystyka faz
Opis:
Introduction and aims: This paper presents a power in some model of two-dimensional percolation on hexagonal lattice for various frequencies of force voltage in matrix notation. Main aim is some determination of current characteristics for created model of percolation in dependence of shorted bounds in accordance with a right algorithm. Material and methods: Taking into account the current characteristics and other parameters some phase characteristics of percolation model have been determined for various frequencies. Analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: Percolation current increases together with some increase of number of shorted-bounds. The characteristics of percolation current for frequency from 50Hz to 5000Hz have the similar form and increasing trend. The value of active power of percolation model increases during some increase of the number of shorted-bounds and has zero value in percolation threshold. The characteristics of active and reactive power for frequency from 50 Hz to 5000 Hz have the similar form. For frequency 10 Hz the graphs of reactive power are symmetrically placed in relation to x-axis. Conclusion: Presented percolation model on hexagonal lattice has been verified taking using numerical values of percolation threshold.
Wstęp i cele: W artykule przedstawiono w zapisie macierzowym moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji określonej na sześciokątnej sieci dla różnych częstotliwości napięcia. Głównym celem jest wyznaczenie charakterystyk prądu dla utworzonego modelu perkolacji w zależności od zwierania wiązań sieci zgodnie z przyjętym algorytmem. Materiał i metody: Biorąc pod uwagę charakterystyki prądowe i wartości parametrów niektóre cechy fazowe modelu perkolacji wyznaczone zostały dla różnych częstotliwości prądu. Zastosowano metodę analityczno i numeryczną programie MathCAD. Wyniki: Prąd perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań. Charakterystyki prądu perkolacji dla częstotliwości od 50Hz do 5000Hz mają podobne grafy i trend wzrastający. Wartość mocy czynnej w modelu perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań oraz ma wartość zero w progu perkolacji. Charakterystyki mocy czynnej i biernej dla częstotliwości od 50 Hz do 5000 Hz mają podobne grafy. Natomiast dla częstotliwości 10 Hz charakterystyka mocy biernej jest położona symetrycznie względem osi OX. Wniosek: Pokazany model perkolacji na heksagonalnej sieci został zweryfikowany z uwzględnieniem wartości liczbowych progu perkolacji.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 77-86
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Recurrence formula, differential compound and differential equations for Hermite polynomials
Związek rekurencyjny, zależność różniczkowa i równania różniczkowe dla wielomianów Hermitea
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P.
Udała, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135846.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
Hermite polynomials
recurrence formula
differential compound
differential equations
wielomiany Hermite'a
związek rekurencyjny
zależność różniczkowa
równania różniczkowe
Opis:
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Hermite polynomials. It has been done the proof of recurrence formula between Hermite polynomials, some proof of differential compound and two differential equations for Hermite polynomials. Conclusion: The derivative of Hermite polynomial expressed by Hermite polynomials can be determined from the equation H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Hermite’a. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego między wielomianami Hermite’a, zależności różniczkowej oraz dwóch równań różniczkowych dla wielomianów Hermita. Wniosek: Pochodną wielomianu Hermite’a wyrażoną przez wielomiany Hermite’a można określić z równania H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 65-72
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Sposoby i reguły zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji
Methods and rules of coding numbers in the Roman numeration system
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Ligmanowska, I.
Ligmanowski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135866.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
numeracja
system rzymski
zapis cyfrowy liczby
reguły zapisu
historia matematyki
numeration
Roman system
digital record number
rules
history of mathematics
Opis:
Wstęp i cel: W pracy przestawiono zasady i reguły zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji. Niepozycyjny system numeracji rzymskiej był oparty na zasadzie addytywnej niekiedy łącznie z zasadą substraktywną lub multiplikatywną. Głównym celem pracy jest przypomnienie i uporządkowanie zasad zapisu liczb oraz reguł stosowanych w notacji rzymskiej. Materiał i metody: Materiał badawczy jest oparty wybranych pozycjach z dość obszernej literatury. W pracy stosuje się głownie metodę analizy teoretycznej. Wyniki: W przedstawionych rozważaniach opisano zasady zapisu liczb sposobem rzymskim w zakresie od 1 do 1000, od 1000 do 106 oraz od 106 do 108. Zaprezentowano 14 reguł rządzących rzymskim zapisem liczb. Przedstawiono 62 przykłady ilustrujące omawiane zasady i reguły. Wniosek: Znajomość zasad i reguł zapisu liczb w rzymskim systemie numeracji pozwala na pełniejszą weryfikację poprawności konstruowanego zapisu.
Introduction and aim: The paper presents some principles and rules of coding numbers in the Roman numeration system. Non-positional Roman numeration system was based on the principle of additive sometimes including the principle of subtractive or multiplicative. The main aim of the paper is to organize and remind of coding numbers and rules used in the Roman numeration system. Material and methods: The research material is based on selected items from a fairly extensive literature. The study used mainly the method of theoretical analysis. Results: In the presented considerations has been described some rules for writing method of Roman numbers in the range from 1 to 1000, from 1000 to 106 and from 106 to 108. It has been presented 14 rules describing the Roman number notation. Also has been shown 62 examples to illustrate these principles and rules. Conclusion: Knowledge of principles and rules for writing numbers in the Roman numeration system allows for a more complete verification of the correctness of the constructed record.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 179-190
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Symulacja analityczno-numeryczna przesączania wody gruntowej przez fundament budynku w aspekcie teorii perkolacji
Analytical and numerical simulation of groundwater filtration through building foundation in the aspect of percolation theory
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Frączak, P. S.
Dyrdał, J.
Czajkowska, M. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135798.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
budynki
fundamenty
woda gruntowa
przesączanie
teoria perkolacji
symulacja numeryczna
MathCAD
buildings
foundations
groundwater
filtration
percolation theory
numerical simulation
Opis:
Wstęp i cele: W pracy opisano możliwość zastosowania elementów teorii perkolacji w hydrogeologii do modelowania przesączania wody gruntowej przez fundamenty budynków. Celem pracy jest stworzenie analityczno-numerycznego modelu przesączania wody przez fundamenty budynków w aspekcie teorii perkolacji. Materiał i metody: Materiał opracowano na podstawie literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z zastosowaniem programu MathCAD. Wyniki: W pracy przedstawiono model analityczny, w ujęciu macierzowym, natężenia przesączania wody gruntowej przez materiał fundamentu budynku. Opracowano symulację graficzną w aspekcie teorii perkolacji z użyciem algorytmu numerycznego w programie MathCAD. Wniosek: Znajomość wyników symulacyjnych w programie numerycznym z równoczesną analizą badań specjalistycznych geologicznych pozwoli przewidzieć dopuszczalny krytyczny stan nasycenia wodą gruntową fundamentu budynku.
Introduction and aim: The paper presents the possibility of applying the elements of percolation theory in hydrogeology to the modeling of groundwater filtration through the foundations of buildings. The aim of this work is to create an analytical and numerical model of groundwater filtration through foundations of buildings in the aspect of percolation theory. Material and methods: The material is based on the literature of the subject. An analytical and numerical method using MathCAD has been used in the paper. Results: The paper presents an analytical model, in terms of matrix, of groundwater filtration through the building foundation material. A graphical simulation of the percolation theory using numerical algorithms in MathCAD has been developed in the considerations. Conclusion: Knowledge of simulation results in a numerical program with simultaneous analysis of geological research will allow predictable critical groundwater saturation of the building foundation.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 6; 77-82
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Differential equation in description of transient state in the RLC circuits at constant voltage excitation-with application of Mathematica program
Równanie różniczkowe w opisie stanu nieustalonego w obwodach RLC przy wymuszeniu napięciem stałym-z zastosowaniem programu Mathematica
Autorzy:
Frączak, P. S.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136130.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
circuits
transient states
differential equations
Laplace transform
numerical simulation
Mathematica
obwody elektryczne
stany nieustalone
równania różniczkowe
przekształcenie Laplace’a
symulacja numeryczna
Opis:
Introduction and aim: Some description and simulation of the transient in the RLC circuit have been presented in this paper. Also has been shown the application of the Laplace transform to solve the differential equation. Material and methods: By using the Laplace transformation to the option of the transition from linear differential equations of the second order with constant coefficients to the algebraic equations. In numerical analysis, a reversed Laplace transform was applied by using the Mathematica program. Results: It has been obtained the same curve shape of the transient current at the determination by the second-order differential equation (classical solution) and the different-integral equation by using the inverse Laplace transform. Conclusion: By applying both the Laplace transform method and the analytical method, the same transient currents are obtained as a function of time.
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono opis i symulacje stanu nieustalonego w obwodzie elektrycznym RLC. Pokazano zastosowanie przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równania różniczkowego. Materiał i metody: W wyniku zastosowania przekształceń Laplace’a wskazano na możliwość przejścia od równań różniczkowych liniowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach do równań algebraicznych. W analizie numerycznej zastosowano odwrtoną transformatę Laplace’a wykorzystując program Mathematica. Wyniki: Otrzymano jednakowy kształt przebiegu krzywej prądu nieustalonego przy wyznaczaniu równaniem różniczkowym drugiego rzędu (rozwiązanie klasyczne) i równaniem różniczkowocałkowym z wykorzystaniem przekształcenia odwrotnego Laplace’a. Wniosek: Stosując zarówno metodę przekształceń Laplace’a i metodę analityczną otrzymuje się jednakowe przebiegi prądu nieustalonego w funkcji czasu.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 87-100
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Simulation calculations of parameters for electrical circuits as automation systems by using MathCAD and PSpice programs
Obliczenia symulacyjne parametrów dla obwodów elektrycznych jako układów automatyki z użyciem programów MathCAD i PSpice
Autorzy:
Frączak, P. S.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135704.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
automatics systems
electrical circuits
calculations
MathCAD
PSpice
układy automatyki
obwody elektryczne
obliczenia
Opis:
Introduction and aims: The work shows the description of the analytical method of state variables (matrix notation) electrical circuit. As state variables assumed currents in the coils and the capacitor voltage. State variables describe the specific automation system. Purpose of these simulation calculations the automation system. Material and methods: The material is a multi-dimensional automatic systems exposed to disturbance signals, which included analytical systems of differential equations of the first order. Interference signals created with trigonometric functions and procedures rnd(x) program MathCAD generating random numbers distributed natural. The method of analytical and numerical has been used in the paper. Results: Simulations signal output of selected automation systems interference was determined on the basis of their analytical descriptions. The system of differential equations of the first order is solved numerically by difference equations in the program MathCAD. The results of simulation output signals of the automation system were verified in the program PSpice. Verification program PSpice was to create the equivalent circuit diagram of an electric circuit constituting the automation system and declare the appropriate analysis. Conclusion: Using the calculation procedures of the program MathCAD can be made dynamic visualization of automation systems including interfering signals.
Wstęp i cele: Praca pokazuje opis analityczny metodą zmiennych stanu (zapis macierzowy) obwodu elektrycznego. Jako zmienne stanu przyjęto prądy w cewkach i napięcie na kondensatorze. Zmienne stanu opisują określony układ automatyki. Cel to obliczenia symulacyjne danego układu automatyki. Materiał i metody: Materiał to układy automatyki wielowymiarowe poddane działaniu sygnałów zakłócających, które ujęto analitycznie układami równań różniczkowych pierwszego rzędu. Sygnały zakłócające utworzono z funkcji trygonometrycznych i procedury rnd(x) programu MathCAD generującej liczby pseudolosowe o rozkładzie naturalnym. Zastosowano metodę analityczno-numeryczną. Wyniki: Obliczenia symulacyjne sygnałów wyjściowe wybranych układów automatyki z zakłóceniami wyznaczono w oparciu o ich opisy analityczne. Układ równań różniczkowych pierwszego rzędu rozwiązano numerycznie metodą równań różnicowych w programie MathCAD. Uzyskane wyniki obliczeń symulacyjnych sygnałów wyjściowych wybranego układu automatyki zweryfikowano w programie PSpice. Weryfikacja w programie PSpice polegała na stworzeniu schematu zastępczego danego obwodu elektrycznego stanowiącego układ automatyki i zadeklarowania odpowiedniej analizy. Wniosek: Za pomocą procedur obliczeniowych programu MathCAD można dokonywać wizualizacji dynamiki układów automatyki z uwzględnieniem sygnałów zakłócających.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 5-12
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zastosowanie teorii perkolacji do wyznaczania mocy wydzielanej na próbkach kompozytowych
Application of percolation theory for determination of power emitted on composite samples
Autorzy:
Frączak, P. S.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135872.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
prąd upływnościowy powierzchniowy
próbki kompozytowe
teoria perkolacji
moc pozorna
symulacja
MathCAD
surface leakage current
composite samples
percolation theory
apparent power
simulation
Opis:
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono sposób analityczno-numeryczny wyznaczania wartości mocy wydzielanej na próbkach walcowych kompozytowych przez prąd upływnościowy powierzchniowy w ujęciu teorii perkolacji. W przyjętym modelu sformułowano w zapisie macierzowym prąd perkolacji, impedancję i moc wydzielaną na powierzchni próbek kompozytowych. Celem pracy było wyznaczenie wartości mocy traconej na powierzchni próbek kompozytowych. Materiał i metody: Podstawą opracowania była literatura dotycząca perkolacji. Badania starzeniowe oparto metodzie MGR (ang. Merry-Go-Round) dla próbek kompozytowych. Zastosowano metodę tak analityczno-numeryczną jak i doświadczalną. Wyniki opracowano numerycznie w programie MathCAD. Wyniki: W wyniku obliczeń analityczno-numerycznych uzyskano wartości mocy pozornej wydzielanej na powierzchni badanych próbek kompozytowych. Opracowano graficznie charakterystyki mocy pozornej. Wniosek: Podczas badania starzeniowego próbki kompozytowej metodą MGR, po osiągnięciu progu perkolacji następuje wzrost mocy pozornej wydzielanej na jej powierzchni.
Introduction: Analytical and numerical determination of power occurring on cylinder composite samples by surface leakage current in the aspect of percolation theory have been presented in the paper. In the given model the value of percolation current, impedance and power occurring on the samples have been defined in matrix notation. Some determinations of power in the aspect of percolation theory have been elaborated in the paper. The main aim of the paper is some determination of apparent power values on the surface of composite samples. Material and methods: The basis of the study was literature contained percolation theory. The study was based on aging method MGR (Merry-Go-Round) for composite samples. In the paper have been used not only the analytical and numerical but also some experimental method. The results have been numerically elaborated in the MathCAD program. Results: Using some analytical and numerical calculations have been obtained the values of apparent power emitted on the surface of the tested composite samples. The apparent power characteristics have been graphically elaborated in the study. Conclusion: During the senescence study of the composite sample by MGR method, after reaching the percolation threshold there is an increase apparent power emitted on its surface.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 107-116
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 26

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies