Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "matrix methods" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 24
Tytuł:
An algorithm for the solution of a linear system of algebraic equations arising in the mesh method for the Poisson equation
Autorzy:
Mejran, Z.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747553.pdf
Data publikacji:
1978
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Ill-posed problems,Direct methods for linear systems and matrix
Opis:
Artykuł nie zawiera streszczenia
From the introduction: "We present an algorithm for direct (non-iterative) solution of the system of linear algebraic equations by the finite difference method for the equation Δu(x,y)=f(x,y), (x,y)∈Ω={(x,y):0<x,y<a,a>0}, u(x,y)=φ(x,y), (x,y)∈∂Ω. O(n2log2n) arithmetical operations are required for arbitrary f,φ, and O(n2) for some special ones, e.g., f≡0, φ arbitrary or φ≡0, f(x,y)≡h(x)g(x), where n is the number of unknowns in the system.''
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1978, 6, 12
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Multistage equalization of direct conditioned observations
Autorzy:
Majcher, G.
Styrylska, T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/748497.pdf
Data publikacji:
1978
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Linear equations,Direct methods for linear systems and matrix
Opis:
.
The authors present a recurrent procedure for obtaining the simultaneous minimum Euclidean norm solution of the set of n linear equations A(1)v=b(1),...,A(n)v=b(n) when the matrix A=(A′(1):...:A′(n))′ is of full row rank.
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1978, 6, 13
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Matrices splitting the norm and their applications in the theory of stability of difference schemes
Autorzy:
Pokrzywa, Andrzej
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747515.pdf
Data publikacji:
1985
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Matrix norms, conditioning, scaling
Norms of matrices, numerical range, applications of functional analysis to matrix theory
Stability and convergence of difference methods
Opis:
.
In a finite-dimensional real or complex linear normed space X there are characterized all the sets of operators A1,...,An which sum up to the identity operator and such that ||Aix||+...+||Anx|=||x|| for all xX. An example of application in the theory of stability of difference schemes is given.
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1985, 13, 26
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Stability of the Gaussian elimination for special classes of matrices. Part I
Autorzy:
Kiełbasiński, Andrzej
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747677.pdf
Data publikacji:
1989
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Direct methods for linear systems and matrix inversion
Matrix norms, conditioning, scaling
Roundoff error
Opis:
.
Part I contains rounding-error analysis of Gaussian elimination for the triangular factorization and for solving linear systems in the case of tridiag-onal symmetric definite matrix.
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1989, 17, 31
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Algebraic approach to domain decomposition
Autorzy:
Práger, Milan
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1361065.pdf
Data publikacji:
1994
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
block matrix
domain decomposition
iterative methods
Opis:
An iterative procedure containing two parameters for solving linear algebraic systems originating from the domain decomposition technique is proposed. The optimization of the parameters is investigated. A numerical example is given as an illustration.
Źródło:
Banach Center Publications; 1994, 29, 1; 207-214
0137-6934
Pojawia się w:
Banach Center Publications
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On bound for the solution of the unified algebraic Riccati equation
Autorzy:
Czornik, Adam
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747525.pdf
Data publikacji:
1997
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Algebraic methods
Matrix equations and identities
Single equations
Opis:
.
In recent, years, several bounds of eigenvalues, norms and determinants for solutions of the continuous and discrete Riccati equations have been separately investigated. In this paper, an upper bound for the solution of the unified algebraic Riccati equations is presented. In the limit case, the result is reduced to a new upper bound for t he solution of discrete and continuous Riccati equation.
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1997, 26, 40
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Directed forests with application to algorithms related to Markov chains
Autorzy:
Pokarowski, Piotr
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1338687.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
entrywise relative error
directed forest
Matrix Tree Theorem
directed graph
Simulated Annealing
Markov chains
Metropolis algorithm
direct methods for linear systems
nearly completely decomposable Markov chains
aggregation algorithms
nonhomogeneous Markov chains
Markov Chain Tree Theorem
Markov chain Monte Carlo algorithms
Gibbs sampler
Opis:
This paper is devoted to computational problems related to Markov chains (MC) on a finite state space. We present formulas and bounds for characteristics of MCs using directed forest expansions given by the Matrix Tree Theorem. These results are applied to analysis of direct methods for solving systems of linear equations, aggregation algorithms for nearly completely decomposable MCs and the Markov chain Monte Carlo procedures.
Źródło:
Applicationes Mathematicae; 1999, 26, 4; 395-414
1233-7234
Pojawia się w:
Applicationes Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Iterative Model Reduction of Large State-Space Systems
Autorzy:
Huhtanen, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/908302.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
redukcja modeli
metoda iteracyjna
równanie macierzowe Lyapunova
kondycjonowanie
operator Hankela
model reduction
iterative methods
Lyapunov matrix equations
Hankel operator
preconditioning
Hankel singular values
Opis:
There exist criteria for reducing the order of a large state-space model based on the accuracy of the approximate solutions to the Lyapunov matrix equations and the Hankel operator. Iterative solution techniques for the Lyapunov equations with the Arnoldi method have been proposed in a number of papers. In this paper we derive error bounds for approximations to the solutions to the Lyapunov equations as well as for the Hankel operator that indicate how to precondition while solving these equations iteratively.These bounds show that the error depends on three terms: First, on the amount of invariance of the constructed subspace for A, second, on the eigenvalues of A at least in proportion to 1/|Re l|, and third, under a certain condition on projectors P_l=W_lW_l* ,on the factor min_{X in C^{l x p}}|| B-( l I-A)W_lX|| for l on a path G surrounding the spectrum of A. Consequently, in order to compensate for those parts of the spectrum where 1/|Re l| is not small, preconditioning or an inverse iteration is needed to keep the sizes of the matrices used in construction of a reduced-order model moderate.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 1999, 9, 2; 245-263
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Estimation of Population Averages on the Basis of a Vector of Cluster Means
Estymacja wartości przeciętnych w populacji na podstawie wektora średnich z próby grupowej
Autorzy:
Wywiał, Janusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/904922.pdf
Data publikacji:
2004
Wydawca:
Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:
cluster sample
vector estimation
clustering methods
generalised variance
relative efficiency
homogeneity coefficient of multidimensional variable
eigenvalue of variance-covariance matrix
Opis:
The estimation of a vector of mean values is being considered. The vector estimator consists of simple cluster sample means. It is assumod that a population of a fixed size is divided into mutually disjoint clusters each of the same size. The variance-covariance matrix of the vector estimator is derived. It is a function of a homogeneity matrix of multidimensional variable which describes within-cluster spread of the multidimensional variable under research. The accuracy of estimation is measured by means of standard deviations of particular sample cluster means as well as by means of the trace or the determinant or the maximal eigenvalue of the variance-covariance matrix of the vector estimator. The accuracy of the vector of simple sample cluster means is compared with the accuracy of the vector of the simple sample means. The accuracy of the vector of simple sample cluster means increases when the degree of within-cluster spread of the distribution of a multidimensional variable increases. Hence, the population should be divided into such clusters that the within-cluster spread is as large as possible.
Zakłada się, że skończona i ustalona populacja jest podzielona na równoliczne i rozłączne grupy. Na podstawie prostej próby grupowej jest wyznaczany wektor średnich, który daje oceny wektora przeciętnych w populacji. Wyprowadzono macierz wariancji i kowariancji wektora wartości średnich z próby grupowej. Jest ona zależna od macierzy wewnątrzgrupowej jednorodności rozkładu wielowymiarowej zmiennej. Precyzja estymacji jest oceniana za pomocą wariancji poszczególnych średnich z próby grupowej, śladu, wyznacznika lub maksymalnej wartości własnej macierzy wariancji i kowariancji. Precyzja wektora średnich z próby grupowej jest porównywana z precyzją wektora średniej z próby prostej. Okazuje się, że wektor średnich z próby grupowej jest precyzyjniejszy od wektora przeciętnych z próby prostej, gdy stopień wewnątrzgrupowego zróżnicowania wartości zmiennych jest dostatecznie duży.
Źródło:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica; 2004, 175
0208-6018
2353-7663
Pojawia się w:
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
An influence matrix technique for multi-domain solution of the Navier-Stokes equations in a vorticity-streamfunction formulation
Zastosowanie metody macierzy wpływu w połączeniu z metodą dekompozycji obszaru obliczeniowego do rozwiązania równań Naviera-Stokesa sformułowanych w postaci wirowość-funkcja prądu
Autorzy:
Bogusławski, A.
Kubacki, S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280218.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
spectral methods
domain decomposition method
influence matrix technique
Opis:
The paper presents new multi-domain algorithms based on the influence matrix technique applied together with the non-overlapping iterative domain decomposition method for solution of the incompressible Navier- Stokes equations in vorticity-streamfunction formulation. The spectral Chebyshev collocation method and the influence matrix algorithm are applied for solution of the Stokes problem in each subdomain resulting from time discretization of the Navier-Stokes equations, while the patching conditions (continuity of the solution and continuity of its first order derivative) at the interfaces between subdomains are satisfied using the iterative domain decomposition algorithm.
W pracy przedstawiono nowy iteracyjny algorytm dekompozycji obszaru obliczeniowego oparty na metodzie macierzy wpływu w zastosowaniu do równań Naviera- -Stokesa dla przepływu czynnika nieściśliwego w sformułowaniu wirowość-funkcja prądu. Spektralna metoda kolokacji wykorzystująca szeregi wielomianów Czebyszewa oraz metoda macierzy wpływu została zastosowana do rozwiązania zagadnienia Stokesa, będącego rezultatem dyskretyzacji równań Naviera-Stokesa w funkcji czasu, w każdym z podobszarów obszaru obliczeniowego, natomiast warunek ciągłości rozwiązania i jego pierwszej pochodnej na powierzchniach rozdziału pomiędzy podobszarami został uzyskany przy pomocy metody iteracyjnej.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2009, 47, 1; 17-40
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A nonlinear model for the elastoplastic analysis of 2D frames accounting for damage
Nieliniowy model do sprężysto-plastycznej analizy problemu uszkodzeń dwuwymiarowych ram
Autorzy:
Lorenzana, A.
López-Reyes, P. M.
Chica, E.
Teran, J. M. G.
Cacho, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281011.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
plastic methods
structural analysis
material nonlinearities
elastoplastic stiffness matrix
Bonora damage model
Opis:
A simple and efficient procedure for non-linear analysis of frames is presented, under the hypothesis that the non-linear effects, if appear, are concentrated in the beam-ends.We consider a damage model based on Continuum Damage Mechanics, but affecting the cross-section as a whole. The elastoplastic behaviour is included formulating the tangent elastoplastic stiffness matrix in such a way that the yield function, in terms of internal forces (axial, shear and bending moment), is affected by the damage in each plastic cross-section. After the verification of the model, an example of application is solved for different assumptions on the yield function (depending on the internal forces considered) with the damage being taken into account or disregarded. The differences on the collapse load, for each case, are shown and some conclusions obtained, among them that the method can evaluate in a more accurate way the load that causes the collapse of frames under increasing loading, considering a fully plastic non-linear analysis.
W pracy zaprezentowano prostą i skuteczną metodę nieliniowej analizy dwuwymiarowych ram przy założeniu hipotezy, że efekty nieliniowe, jeśli występują, są skoncentrowane na końcach belek tworzących układ ramy. Rozważono kontynualny model procesu zniszczenia obejmujący przekrój belki jako całość. Właściwości elasto-sprężyste materiału ujęto poprzez zdefiniowanie macierzy stycznej sztywności sprężysto-plastycznej w taki sposób, że funkcja uplastycznienia wyrażona w kategoriach obciążeń wewnętrznych (sił osiowych, tnących oraz momentu gnącego) zależy od stanu zniszczenia w każdym uplastycznionym przekroju. Po zweryfikowaniu modelu, rozwiązano przykład zastosowania analizy dla różnych założeń narzuconych na funkcję uplastycznienia (w zależności od wziętych pod uwagę obciążeń wewnętrznych) z uwzględnieniem zniszczenia lub bez. Dla każdego przypadku pokazano różnice w wartościach obciążenia zewnętrznego prowadzącego do wyboczenia ramy oraz sformułowano wnioski. Wykazano, że przedstawiona metoda nieliniowej analizy uplastycznienia pozwala na bardziej precyzyjne określenie krytycznych obciążeń prowadzących do zniszczenia konstrukcji.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2011, 49, 2; 515-529
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis of risk and failure scenarios in water supply system
Autorzy:
Boryczko, K.
Rak, J.
Tchórzewska-Cieślak, B.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2069508.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Morski w Gdyni. Polskie Towarzystwo Bezpieczeństwa i Niezawodności
Tematy:
fault tree analysis
matrix methods
risk analysis
water supply system
Opis:
Water supply system is complicated technical system which belongs to underground urban infrastructure. Its accurate functioning determines everyday live stability of citizens. Risk analysis is a key phase of the process of water supply safety management. The aim of this paper is to present new propose of methods for risk of the first type (associated with quantity of supplied water) and the risk of the second type (associated with quality of supplied water) analyses in water supply system. The paper contains the description of matrix methods for risk analyses and methods describing cause-and-effect relationship of failure events (fault tree analysis).
Źródło:
Journal of Polish Safety and Reliability Association; 2014, 5, 2; 11--18
2084-5316
Pojawia się w:
Journal of Polish Safety and Reliability Association
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Two-Criteria Analysis of Casting Technologies of Metal and Composite Foams
Dwu-kryterialna analiza oceny metod wytwarzania odlewanych pian metalowych i kompozytowych
Autorzy:
Gawdzińska, K.
Gucma, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/351461.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
metal and composite foams
manufacturing methods
matrix chart analysis
piany metalowe i kompozytowe
metody produkcji
matrix
Opis:
The determination of potential areas of application for metal foams allows to precisely define properties these materials are expected to have. The characteristics of metal foams are strictly related to their cellular structure, which in turn depends on the manufacturing method and materials used. Obviously, metal foam producers should strive to make these materials using inexpensive, or cost-effective technologies, yielding possibly good quality and being environment-friendly. This paper briefly characterizes the manufacturing of metal and composite foams by casting methods. We determine an optimal manufacturing method based on a matrix diagram for metal and composite foams satisfying the two - criteria: “manufacturing costs” (depending on the price of production equipment and labour, cost of materials for foam manufacturing, environmental impact) and “foam quality” (depending on the manufacturing precision, homogeneity of the structure, pore size, shape, and volumetric fraction).
Określenie potencjalnych obszarów zastosowań pian metalowych pozwala sprecyzować wymagania dotyczące właściwości tych materiałów. Są one ściśle związane ze strukturą komórkową determinowaną metodą wytwarzania oraz zastosowanym materiałem wyjściowym. Należy dążyć do wytworzenia tych struktur metodami tanimi, dającymi najlepszą jakość wyrobu a przy tym możliwie przyjaznymi dla środowiska naturalnego. W niniejszej pracy, krótko scharakteryzowano wytwarzanie pian metalowych i kompozytowych metodami odlewniczymi. W pracy opisano jak określić optymalny sposób wytwarzania w oparciu o schemat macierzy dla pianek metalicznych i kompozytowych spełniających dwa kryteria: “koszty produkcji” (w zależności od ceny urządzeń do produkcji i pracy, kosztów materiałów do produkcji pianki, oddziaływania na środowisko) oraz “jakości piany” (w zależności od precyzji wykonania, jednorodność struktury, wielkości porów, kształt i frakcję objętościową).
Źródło:
Archives of Metallurgy and Materials; 2015, 60, 1; 305-308
1733-3490
Pojawia się w:
Archives of Metallurgy and Materials
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A New Computational Method Based on Laguerre Polynomials for Solving Certain Nonlinear Partial Integro Differential Equations
Autorzy:
Gürbüz, B.
Sezer, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1031188.pdf
Data publikacji:
2017-09
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Fizyki PAN
Tematy:
nonlinear partial integro-differential equations
Laguerre polynomials
matrix and collocation methods
error estimations
Opis:
In this study, we consider some nonlinear partial integro-differential equations. Most of these equations are used as mathematical models in many problems of physics, biology, chemistry, engineering, and in other areas. Our main purpose is to propose a new numerical method based on the Laguerre and Taylor polynomials, called matrix collocation method, for the numerical solution of the mentioned nonlinear equations under the initial or boundary conditions. To show the effectiveness of this approach, some examples along with error estimations are illustrated by tables and figures.
Źródło:
Acta Physica Polonica A; 2017, 132, 3; 561-563
0587-4246
1898-794X
Pojawia się w:
Acta Physica Polonica A
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Investigation of the phenomena revealed on phase interface in epoxide-composites
Badania zjawisk na granicy faz w kompozytowych materiałach epoksydowych
Autorzy:
Stukhlyak, P.
Dobrotvor, I.
Mytnyk, M.
Mykytyshyn, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/278627.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Inżynierii Materiałów Polimerowych i Barwników
Tematy:
composites
epoxy matrix
surface layers
optical methods
kompozyty
matryca epoksydowa
warstwy powierzchniowe
metody optyczne
Opis:
The main task in the formation of epoxy material composites is to ensure optimal conditions for the physic-chemical interactions at the interface of oligomer - filler. Between the phases of the layers formed around dispersed particles of the filler appear zones possessing physical and mechanical properties different from other areas of composite material, formed during hardening. It is established that the geometric parameters of the interface layers, their interaction and the interaction with the filler cause significant changes in mechanical properties of epoxy composites, the instantaneous modulus during hardening in particular. The method of the outer surface layers images is carried out using the mathematical transformations and determination of the boundaries of the spatial clusters in the presence of dispersed filler particles. Boundaries of external surface layer around the particles of the dispersed filler is a blurred object and its metric parameters are not precise numbers. Based on the studies of metric characteristics of digital information of the outer surface layers of the epoxy composites thin films with dispersed fillers and the study of the theory of fuzzy sets the principles of application of the protective coating have been developed.
Głównym zadaniem podczas wytwarzania kompozytowych materiałów epoksydowych jest zapewnienie optymalnych warunków dla fizyczno-chemicznych oddziaływań na granicy faz oligomer - napełniacz. Pomiędzy fazami warstw wykształconych wokół rozproszonych cząstek napełniacza powstają strefy posiadające właściwości fizyczne i mechaniczne odmienne od innych obszarów materiału kompozytowego, powstałego podczas procesu sieciowania. Stwierdzono, że parametry geometryczne warstw międzyfazowych, ich wzajemne oddziaływanie i interakcja z napełniaczem powodują istotne zmiany właściwości mechanicznych kompozytów epoksydowych. Metoda obrazów zewnętrznych warstw powierzchniowych wykorzystuje matematyczne przekształcenia i określenia granic przestrzennych klastrów w obecności rozproszonych cząstek napełniacza. Granice zewnętrznej warstwy powierzchniowej wokół cząstek zdyspergowanego napełniacza jest niewyraźna, a jej metryczne właściwości nie są dokładnie określone. Opierając się na badaniach cech metrycznych uzyskanych na podstawie cyfrowej informacji dotyczącej zewnętrznej powierzchni warstw cienkich wytworów epoksydowych z rozproszonym napełniaczem i teorii zbiorów rozmytych zostały opracowane zasady stosowania powłoki ochronnej.
Źródło:
Przetwórstwo Tworzyw; 2017, T. 23, Nr 1 (175), 1 (175); 53-63
1429-0472
Pojawia się w:
Przetwórstwo Tworzyw
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 24

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies