Estimation of Population Averages on the Basis of a Vector of Cluster Means Estymacja wartości przeciętnych w populacji na podstawie wektora średnich z próby grupowej
The estimation of a vector of mean values is being considered. The vector
estimator consists of simple cluster sample means. It is assumod that a population of a fixed
size is divided into mutually disjoint clusters each of the same size. The variance-covariance
matrix of the vector estimator is derived. It is a function of a homogeneity matrix of
multidimensional variable which describes within-cluster spread of the multidimensional
variable under research. The accuracy of estimation is measured by means of standard
deviations of particular sample cluster means as well as by means of the trace or the
determinant or the maximal eigenvalue of the variance-covariance matrix of the vector
estimator. The accuracy of the vector of simple sample cluster means is compared with the
accuracy of the vector of the simple sample means. The accuracy of the vector of simple
sample cluster means increases when the degree of within-cluster spread of the distribution
of a multidimensional variable increases. Hence, the population should be divided into such
clusters that the within-cluster spread is as large as possible.
Zakłada się, że skończona i ustalona populacja jest podzielona na równoliczne i rozłączne
grupy. Na podstawie prostej próby grupowej jest wyznaczany wektor średnich, który daje
oceny wektora przeciętnych w populacji. Wyprowadzono macierz wariancji i kowariancji
wektora wartości średnich z próby grupowej. Jest ona zależna od macierzy wewnątrzgrupowej
jednorodności rozkładu wielowymiarowej zmiennej. Precyzja estymacji jest oceniana za pomocą
wariancji poszczególnych średnich z próby grupowej, śladu, wyznacznika lub maksymalnej
wartości własnej macierzy wariancji i kowariancji. Precyzja wektora średnich z próby grupowej
jest porównywana z precyzją wektora średniej z próby prostej. Okazuje się, że wektor średnich
z próby grupowej jest precyzyjniejszy od wektora przeciętnych z próby prostej, gdy stopień
wewnątrzgrupowego zróżnicowania wartości zmiennych jest dostatecznie duży.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE W OKRESIE WAKACYJNYM BIBLIOTEKA BĘDZIE FUNKCJONOWAŁA W ZMIENIONYCH GODZINACH::
od 15 do 31 lipca:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna:
9.00 - 15.00
(poniedziałek-piątek)
Czytelnia Działu Zbiorów Specjalnych:
9.00 - 15.00
(poniedziałek-piątek)
od 1 do 31 sierpnia:
BIBLIOTEKA BĘDZIE NIECZYNNA
UWAGA:
Zwrotu wypożyczonych materiałów można dokonać u dyżurującego bibliotekarza w Wypożyczalni Głównej od 9.00 do 15.00.
Na pozycje, których termin zwrotu przypadnie od 1 do 31 sierpnia, wprowadzona zostanie prolongata (nowy termin zwrotu – 6 września).