- Tytuł:
-
Recurrence formula, differential compound and differential equations for Hermite polynomials
Związek rekurencyjny, zależność różniczkowa i równania różniczkowe dla wielomianów Hermitea - Autorzy:
-
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P.
Udała, R. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135846.pdf
- Data publikacji:
- 2016
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
Hermite polynomials
recurrence formula
differential compound
differential equations
wielomiany Hermite'a
związek rekurencyjny
zależność różniczkowa
równania różniczkowe - Opis:
-
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds
and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some
proofs of presented dependences.
Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential
compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented
proofs of theorems was used a deduction method.
Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Hermite
polynomials. It has been done the proof of recurrence formula between Hermite polynomials,
some proof of differential compound and two differential equations for Hermite polynomials.
Conclusion: The derivative of Hermite polynomial expressed by Hermite polynomials can be
determined from the equation H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,...
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Hermite’a. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego między wielomianami Hermite’a, zależności różniczkowej oraz dwóch równań różniczkowych dla wielomianów Hermita. Wniosek: Pochodną wielomianu Hermite’a wyrażoną przez wielomiany Hermite’a można określić z równania H’n(z) = 2nHn-1(z) for n = 1, 2, 3,... - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 65-72
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł