Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "całki" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów

Dostawca treści

Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-14 z 14
    Tytuł:
    The projective representations types of finite groups over a ring of formal power series
    Autorzy:
    Klein, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/121693.pdf
    Data publikacji:
    2009
    Wydawca:
    Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie. Wydawnictwo Uczelniane
    Tematy:
    algebra
    całki
    grupy skończone
    integrals
    finite groups
    Opis:
    Let F be a field of characteristic p >0,S=F[[X]],S∗ the unit group of S, and W a subgroup of S ∗. We characterize finite groups depending on a projective (S,W)-representation type. We also give necessary and sufficient conditions for a finite group and its Sylow p-subgroups to be of the same projective (S,W) -representation type.
    Źródło:
    Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics; 2009, 14; 63-73
    2450-9302
    Pojawia się w:
    Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sur les fonctions qui ont la même dérivée et dont la différence nest pas constante
    Autorzy:
    Ruziewicz, Stanisław
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1385928.pdf
    Data publikacji:
    1920
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    analiza matematyczna
    funkcja rzeczywista
    interpretacja geometryczna całki
    Opis:
    Le but de cette note est de donner un example d'une infinité de fonctions qui ont la même dérivée (non partout finie) en tous les points d'un intervalle et dont la différence n'est pas cependant constante dans cet intervalle.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1920, 1, 1; 148-151
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Derivative of a function at a point and integral by professor Igor Kluvánek
    Autorzy:
    Gunčaga, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/121989.pdf
    Data publikacji:
    2009
    Wydawca:
    Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy im. Jana Długosza w Częstochowie. Wydawnictwo Uczelniane
    Tematy:
    analiza matematyczna
    rachunek różniczkowy
    całki
    rachunek całkowy
    mathematical analysis
    calculus
    integrals
    integral calculus
    Opis:
    Professor Igor Kluvánek had developed a unique course of calculus (mathematical analysis) to teach students the differential and integral calculus. In the present paper, this concept is briefly outlined. The notion of derivative is introduced via continuity. The definition of integral given in this article applies an idea of Archimedes.
    Źródło:
    Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics; 2009, 14; 37-50
    2450-9302
    Pojawia się w:
    Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Differentiation and integration by using matrix inversion
    Autorzy:
    Matlak, D.
    Matlak, J.
    Słota, D.
    Wituła, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122526.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    matrix inverse
    integrals
    generalized McLaurin’s formula
    odwrotność macierzy
    całki
    uogólniony wzór Maclaurina
    Opis:
    In the paper certain examples of applications of the matrix inverses for generating and calculating the integrals are presented.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2014, 13, 2; 63-71
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sur la nature des fonctions à carré sommable et des ensembles mesurables
    Autorzy:
    Besikovitch, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1385826.pdf
    Data publikacji:
    1923
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    funkcja całkowalna z kwadratem
    analiza matematyczna
    górna granica całki
    całka Lebesgue'a
    zbiór mierzalny
    Opis:
    Théorème: Quelle que soit une fonction f(x) à carré sommable qu'on suppose définie aux points de l'intervalle (0,1) et nulle ailleurs, l'intégrale $q(x) = ∫_0^1 (f(x+α)-f(x-α))/α$ dα considérée comme $lim_{ϵ=0}∫_{ϵ}^1$, est finie presque partout dans (0,1) et représente une fonction de x à carré sommable. Le but de cette note est de trouver une limite supérieure pour l'intégrale $∫_0^1[q(x)]^2dx$, et de donner une démonstration du théoreme cité, en se servant d'une méthode des variables réelles qui permet de voir quelles sont les propriétés des fonctions et des ensembles desquelles résulte le théorème en question.
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 172-195
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Boundary-integral model of permanent magnet of a tube segment as shape
    Autorzy:
    Pawluk, K.
    Sulima, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/140403.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    magnes trwały
    metoda całkowo-brzegowa
    całki eliptyczne
    permanent magnets
    boundary integral method
    elliptic integrals
    Opis:
    The magnetic field due to a permanent magnet of a tube-side segment as shape and of radial-oriented magnetization is considered. Such a sheet modelling a single pole of the magnet is used to express the suitable contribution to magnetic quantities. A boundary-integral approach is applied that is based on a virtual scalar quantity attributed to the magnet pole. Such an approach leads to express analytically the scalar magnetic potential and the magnetic flux density by means of the elliptic integrals. Numerical examples of the computed fields are given. The general idea of the presented approach is mainly directed towards designing the magnetic field within the air gap of electric machines with permanent magnets as an excitation source. Other technical structures with permanent magnets may be a subject of this approach as well.
    Źródło:
    Archives of Electrical Engineering; 2011, 60, 4; 413-432
    1427-4221
    2300-2506
    Pojawia się w:
    Archives of Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Calculation of the improper integrals for Fourier boundary element method
    Wyznaczanie całek niewłaściwych w metodzie elementów brzegowych Fouriera
    Autorzy:
    Łukasik, E.
    Pańczyk, B.
    Sikora, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/408790.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
    Tematy:
    Fourier Boundary Element Method
    numerical integration
    improper integrals
    metoda elementów brzegowych Fouriera
    całkowanie numeryczne
    całki niewłaściwe
    Opis:
    The traditional Boundary Element Method (BEM) is a collection of numerical techniques for solving some partial differential equations. The classical BEM produces a fully populated coefficients matrix. With Galerkin Boundary Element Method (GBEM) is possible to produce a symmetric coefficients matrix. The Fourier BEM is a more general numerical approach. To calculate the final matrix coefficients it is necessary to find the improper integrals. The article presents the method for calculation of such integrals.
    Tradycyjna metoda elementów brzegowych (MEB) prowadzi w efekcie do rozwiązania układu równań liniowych z pełną macierzą współczynników. Stosując podejście Galerkina ostateczny układ równań liniowych jest reprezentowany macierzą symetryczną. W podejściu Fouriera, współczynniki układu równań wyznaczane są w przestrzeni Fouriera co pozwala uniknąć problemów z całkowaniem całek nieosobliwych, ale powoduje konieczność obliczania całek niewłaściwych. W artykule zaprezentowano algorytm obliczania takich całek.
    Źródło:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska; 2013, 3; 7-10
    2083-0157
    2391-6761
    Pojawia się w:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wybrane problemy numerycznych obliczeń całek różniczkowych rzędów ułamkowych
    Selected problems of numerical calculations of differ-integrals of non-integer orders
    Autorzy:
    Brzeziński, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/158904.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Elektrotechniki
    Tematy:
    obliczenia numeryczne
    całki różniczkowe
    dokładność
    błędy funkcji wykładniczej
    numerical calculation
    differential integrals
    accuracy
    errors
    fractional orders
    exponential function
    Opis:
    Niniejszy artykuł prezentuje metody numerycznego obliczania pochodnych i całek niecałkowitych rzędów. Staramy się oszacować poziom dokładności obliczeń za pomocą wzoru Riemanna-Liouville'a. Punktem odniesienia będzie inna znana metoda Grünwalda-Letnikova - bardzo popularna w zastosowaniach technicznych ze względu na swą prostotę. Zastosowane przekształcenia funkcji podcałkowej we wzorze Riemanna-Liouville'a są naszą propozycją redukcji wartości błędów bezwzględnych w zastosowaniach tej metody. Sprawdziliśmy także, jaką dokładność oferują zastosowane metody całkowania numerycznego: trzy kwadratury Gaussa oraz kwadratura Newtona-Cotesa. Kryterium stanowiła dokładność obliczeń pochodnych i całek niecałkowitych rzędów funkcji wykładniczej - często używanej w praktycznych, technicznych zastosowaniach. W niniejszym artykule nie podejmujemy tematu złożoności obliczeniowej, skupiamy się jedynie na zmniejszaniu wartości błędów bezwzględnych.
    This paper presents methods of calculating numerically differ-integrals of non-integer orders. We evaluate the Riemann-Liouville formula in the context of the accuracy of the calculations. The point of reference is another popular formula - Grünwald-Letnikov - often used in technical applications because of its simplicity. By implementing transformations to the core integrand of the Riemann-Liouville formula we want to present the possible ways of reducing absolute errors while using this formula. We also test accuracy abilities of some methods of numerical integration: three Gauss quadratures and one Newton-Cotes formula. The test bed will be an interesting exponential function - often used in technical, practical applications. We will not discuss complexity of numerical calculations in details. We will focus solely on minimization of the absolute errors.
    Źródło:
    Prace Instytutu Elektrotechniki; 2011, 252; 169-182
    0032-6216
    Pojawia się w:
    Prace Instytutu Elektrotechniki
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Sur le problème de la mesure
    Autorzy:
    Banach, Stefan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1385810.pdf
    Data publikacji:
    1923
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    własności całki Lebesgue'a
    zbiory nakładalne
    teoria miary
    miara Lebesgue'a
    całka Lebesgue'a
    zbiór mierzalny
    funkcja ograniczona
    Opis:
    Dans ce travail l'auteur s'occupe du problème de la mesure et des trois problèmes connexes suivants: Problème: Dans son livre "Leçons sur l'intégration" (Paris 1905) Monsieur Lebesgue énonce les propriétés de son intégrale: 1. Quels que soient a, b, h, on a $∫_{a}^{b}f(x)dx = ∫_{a+h}^{b+h}f(x-h)dx$ 2. Quels que soient a, b, c, on a $∫_{a}^{b}f(x)dx + ∫_{b}^{c}f(x)dx +∫_{c}^{a}f(x)dx = 0$ 3. $∫_{a}^{b}[f(x)+φ(x)]dx = ∫_{a}^{b}f(x)dx +∫_{a}^{b}φ(x)dx$ 4. Si l'on a f ≤ 0 et b>a, on a aussi $∫_{a}^{b}f(x)dx ≥ 0$. 5. On a $∫_{0}^{1}adx = 1$. 6. Si $f_{n}(x)$ tend en croissant vers f(x), l'intégrale de f_{n}(x) tend vers celle de f(x). En même temps Monsieur Lebesgue pose le problème si la propriété (6) est indépendante de cinq autres. Problème: Dans son livre "Grundzüge der Mengenlehre" (Leipzig 1914) Monsieur Hausdorff s'occupe du problème suivant: Peut-on attacher à chaque ensemble borné E d'un espace à m dimensions un nombre m(E) satisfaisant aux conditions suivantes: 1. m(E) ≥ 0, 2. m(E_0) =1 pour un ensemble E_0 de l'espace considéré, 3. $m(E_1+E_2) = m(E_1) + m(E_2)$, si $E_1E_2=0$, 4. $m(E_1) = m(E_2)$ si les ensembles $E_1$ et $E_2$ sont superposables. Il prouve que ce problème est impossible pour l'espace à trois ou plus dimensions. Dans cette note on s'occupe du problème analogue pour l'espace à une ou deux dimensions. Problème: Monsieur Ruziewicz a posé le problème suivant: Existe-il une opérion f(X) satisfaisant aux conditions suivantes: 1. f(X) est définie pour tout ensemble mesurable (L) d'un espace à n dimensions, 2. f(X) ≥ 0, 3. $f(X_0) = 1$ pour un certain ensemble $X_0$ tel que m$(X_0) = 1$, 4. f(X+Y) = f(X) + f(Y) pour X · Y=0, 5. f(X) = f(Y) si X ≅ Y, 6. $f(X_1) ≠ m(X_1)$ pour un certain ensemble $X_1$ mesurable (L).
    Źródło:
    Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 7-33
    0016-2736
    Pojawia się w:
    Fundamenta Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Lebesgue-type inequalities for the Fourier sums on classes of generalized Poisson integrals
    Nierówność typu Lebesgue’a dla sum Fouriera na klasach uogólnionych całek Poissona
    Autorzy:
    Serdyuk, Anatoly S.
    Stepanyuk, Tetiana A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/699872.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    Lebesgue-type inequalities, Fourier sums, generalized Poisson integrals, best approximations
    nierówności typu Lebesgue’a, sumy Fouriera, uogólnione całki Poissona, najlepsze przybliżenia
    Opis:
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/4 Dla funkcji ze zbioru uogólnionych całek Poissona otrzymujemy górne oszacowanie dla odchyleń sum Fouriera w jednostajnej metryce w terminach najlepszej aproksymacji uogólnionych pochodnych  funkcji tego typu w metryce przestrzeni. Uzyskane oszacowania są asymptotycznie najlepsze z możliwych.
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/4 For functions from the set of generalized Poisson integrals  , we obtain upper estimates for the deviations of Fourier sums in the uniform metric in terms of the best approximations of the generalized derivatives  of functions of this kind by trigonometric polynomials in the metric of the spaces . Obtained estimates are asymptotically best possible.
    Źródło:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations; 2018, 68, 2; 45-52
    1895-7838
    2450-9329
    Pojawia się w:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Dimensional contact problem for the prestressed cylindrical punch and layer lying without friction on a rigid foundation
    Przestrzenne zadanie brzegowe dla wstępnie napiętej cylindrycznej stempli i warstwy leżącej bez tarcia na sztywnej podstawie
    Autorzy:
    Iaretska, N.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/136128.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    theory of linear elasticity
    initial tension
    Henkel integrals
    Fredholm equation
    method of consecutive approximations
    liniowa teoria sprężystości
    próbne naprężenia
    całki Henkelego
    równanie Fredholma
    metoda kolejnych przybliżeń
    Opis:
    Introduction and aim: The article deals with the problem of the elastic cylindrical die pressure on the layer with initial stresses within the framework of linearized elasticity theory. In general, the research was carried out for the theory of great initial deformations and two variants of the theory of small initial deformations with arbitrary structure of elastic potential. Material and methods: The mode of deformation in the elastic layer with initial stresses is defined with the help of harmonic functions by way of Henkel integrals. It reduces the task to Fredholm equations and the method of consecutive approximations. Results: We obtained a correlation between the components of potential vector and tensor of deformations in the case of equal roots. The solutions are defined by way of lines with the help of infinitive system of constants, derivated from the regular and linear algebraic system. Conclusion: The research investigates the influence of initial stresses on the law of distribution of contact stresses in the layer and punch with initial stresses.
    Wstęp i cel: W ramach liniowej teorii sprężystości, należy rozważyć zadania o ciśnieniu sprężystego cylindrycznego stempla na warstwę z początkowym napięciem. Badanie wykonane w sposób ogólny do teorii znacznych odkształceń i dwóch wariantów teorii początkowych małych odkształceń przy dowolnej strukturze sprężystego potencjału. Materiał i metody: Naprężenie-odkształcenie stan w elastyczne warstwie z początkowym napięciem określamy poprzez harmoniczne funkcje w postaci całki Henkelego, które pozwalają sprowadzić zadanie do całkowania równań typu Fredgolma i metody kolejnych przybliżeń. Wyniki: Otrzymano korelację pomiędzy współrzędnymi wektora przemieszczeń i tensora naprężeń w przypadku równych stopni. Rozwiązanie przedstawione w postaci szeregu przez nieskończony system stałych. Te stałe są zdefiniowane z układem regularnych równań liniowych. Wniosek: Zbadana kwestię wpływu naprężeń początkowych na prawo dystrybucji kontaktowych w warstwie i stempli z naprężeniami początkowymi.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 101-108
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A new closed-form formula for calculating a weakly singular static potential integral with linear current source distribution on a triangle
    Autorzy:
    Grytsko, Anna
    Słobodzian, Piotr
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2204516.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    static vector potential integral
    linear current source distribution
    analytic integration
    isoparametric transformation
    integration over a triangular domain
    weakly singular integral
    statyczna wektorowa całka potencjalna
    liniowy rozkład źródła prądu
    integracja analityczna
    słabo osobliwe całki
    transformacja izoparametryczna
    integracja w domenie trójkątnej
    Opis:
    The article presents a closed-form formula for solving a weakly singular surface integral with a linear current source distribution associated with the SIE-MoM formulation used for solving electromagnetic (EM) problems. The analytical formula was obtained by transforming the surface integral over a triangular domain into a double integral, and then directly determining formulas for the inner and outer integrals. The solution obtained is marked by high computational efficiency, high accuracy, and very simple implementation. The derived formula, in contrast to the currently available formulas, consists of quantities that have a clear and simple geometric interpretation, related to the geometry of the computational domain.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2023, 71, 1; art. no. e143645
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mechanics of infinitesimal gyroscopes on helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
    Autorzy:
    Kovalchuk, Vasyl
    Gołubowska, Barbara
    Mladenov, Ivaïlo M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2128134.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    action-angle analysis
    mechanics of infinitesimal gyroscopes
    geodesic equations of motion
    geodetic equations of motion
    helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
    elliptic integrals
    elliptic functions
    analiza kąta działania
    mechanika nieskończenie małych żyroskopów
    równanie ruchu geodezyjne
    całki eliptyczne
    funkcje eliptyczne
    rodzina deformacji helikoidów minimalnych powierzchni
    rodzina deformacji katenoidów minimalnych powierzchni
    Opis:
    In this paper we explore the mechanics of infinitesimal gyroscopes (test bodies with internal degrees of freedom) moving on an arbitrary member of the helicoid-catenoid family of minimal surfaces. As the configurational spaces within this family are far from being trivial manifolds, the problem of finding the geodesic and geodetic motions presents a real challenge. We have succeeded in finding the solutions to those motions in an explicit parametric form. It is shown that in both cases the solutions can be expressed through the elliptic integrals and elliptic functions, but in the geodetic case some appropriately chosen compatibility conditions for glueing together different branches of the solution are needed. Additionally, an action-angle analysis of the corresponding Hamilton-Jacobi equations is performed for external potentials that are well-suited to the geometry of the problem under consideration. As a result, five different sets of conditions between the three action variables and the total energy of the infinitesimal gyroscopes are obtained.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 2; e136727, 1--10
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mechanics of infinitesimal gyroscopes on helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
    Autorzy:
    Kovalchuk, Vasyl
    Gołubowska, Barbara
    Mladenov, Ivaïlo M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2173588.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    action-angle analysis
    mechanics of infinitesimal gyroscopes
    geodesic equations of motion
    geodetic equations of motion
    helicoid-catenoid deformation family of minimal surfaces
    elliptic integrals
    elliptic functions
    analiza kąta działania
    mechanika nieskończenie małych żyroskopów
    równanie ruchu geodezyjne
    całki eliptyczne
    funkcje eliptyczne
    rodzina deformacji helikoidów minimalnych powierzchni
    rodzina deformacji katenoidów minimalnych powierzchni
    Opis:
    In this paper we explore the mechanics of infinitesimal gyroscopes (test bodies with internal degrees of freedom) moving on an arbitrary member of the helicoid-catenoid family of minimal surfaces. As the configurational spaces within this family are far from being trivial manifolds, the problem of finding the geodesic and geodetic motions presents a real challenge. We have succeeded in finding the solutions to those motions in an explicit parametric form. It is shown that in both cases the solutions can be expressed through the elliptic integrals and elliptic functions, but in the geodetic case some appropriately chosen compatibility conditions for glueing together different branches of the solution are needed. Additionally, an action-angle analysis of the corresponding Hamilton-Jacobi equations is performed for external potentials that are well-suited to the geometry of the problem under consideration. As a result, five different sets of conditions between the three action variables and the total energy of the infinitesimal gyroscopes are obtained.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2021, 69, 2; art. no. e136727
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-14 z 14

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies