- Tytuł:
- A counterexample to the $L^{p}$-Hodge decomposition
- Autorzy:
- Hajłasz, Piotr
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1359021.pdf
- Data publikacji:
- 1996
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
-
nonuniqueness
Dirichlet problem
Laplace equation
Hodge decomposition - Opis:
- We construct a bounded domain $Ω ⊂ ℝ^2$ with the cone property and a harmonic function on Ω which belongs to $W_0^{1,p}(Ω)$ for all 1 ≤ p < 4/3. As a corollary we deduce that there is no $L^p$-Hodge decomposition in $L^{p}(Ω,ℝ^2)$ for all p > 4 and that the Dirichlet problem for the Laplace equation cannot be in general solved with the boundary data in $W^{1,p}(Ω)$ for all p > 4.
- Źródło:
-
Banach Center Publications; 1996, 33, 1; 79-83
0137-6934 - Pojawia się w:
- Banach Center Publications
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł