Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "niecałkowitego rzędu" wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-52 z 52
    Tytuł:
    Positive fractional linear systems
    Dodatnie układy liniowe niecałkowitego rzędu
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277019.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układy liniowe
    układy dyskretne
    linear systems
    discrete-time systems
    Opis:
    An overview of some recent published and unpublished results on positive fractional continuous-time and discrete-time linear systems is given. The first part of the paper is devoted to the positive continuous-time fractional systems. For those systems the solutions to the fractional state equations are proposed. Necessary and sufficient conditions for the positivity, reachability and stability are established. In the second part similar problems are considered for positive discrete-time fractional systems.
    W pracy dokonano syntetycznego przeglądu nowych publikowanych i niepublikowanych wyników dotyczących dodatnich ciągłych i dyskretnych układów liniowych niecałkowitego rzędu. W części pierwszej poświęconej układom ciągłym podano rozwiązanie układu równań stanu, warunki konieczne i wystarczające dodatniości, osiągalności i stabilności układów dodatnich. W części drugiej przedstawiono podobne wyniki dla układów dyskretnych.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 2; 91-112
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Realizacja praktyczna regulatora niecałkowitego rzędu
    Practical realization of fractional-order controller
    Autorzy:
    Sobolewski, A.
    Ruszewski, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277399.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    regulator niecałkowitego rzędu
    fractional-order controller
    Opis:
    W pracy przedstawiono praktyczną realizację regulatora niecałkowitego rzędu w sterowniku sbRIO-9631 National Instruments programowanym w środowisku LabVIEW. Obiektem regulacji jest model zespołu silnik-generator z silnikiem prądu stałego. Wielkością regulowana jest prędkość obrotowa wału silnika.
    The paper presents the realization of fractional-order controller implemented in sbRIO-9631 controller National Instruments programmed in LabVIEW. As the controlled system is used DC motor-generator plant model. The controlled variable is rotor's speed.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 2; 586-594
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analiza układu Lorenza niecałkowitego rzędu
    Analysis of the Lorenz system of fractional order
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276777.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układ niecałkowitego rzędu
    układ Lorenza
    stabilność
    chaos
    fractional system
    Lorenz system
    stability
    Opis:
    Uogólniono klasyczne równania stanu układu Lorenza na przypadek układu niecałkowitego rzędu o tym samym niecałkowitym rzędzie pochodnej dla wszystkich zmiennych stanu. Pokazano, że układ Lorenza niecałkowitego rzędu ma niestabilne wszystkie punkty równowagi dla α > 0,9941. Na postawie badań symulacyjnych stwierdzono, że układ Lorenza niecałkowitego rzędu α =1,1 jest układem chaotycznym.
    Generalization of the state equations of the classical Lorenz chaotic system to case of the system with the same fractional order of all state variables is given. It has been proved that the fractional Lorenz system has unstable all equilibrium points for α > 0,9941 . On the basis of simulations it has been shown that the fractional Lorenz system for α =1,1 is a chaotic system with the attractor similar to the classical Lorenz Attractor.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2012, 16, 2; 303-306
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analiza trójelementowego obwodu memrystorowego niecałkowitego rzędu
    Analysis of three-element memristive circuit of fractional order
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/377146.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    układ memrystorowy
    niecałkowity rząd
    drgania chaotyczne
    Opis:
    W pracy rozpatrzono szeregowy obwód elektryczny niecałkowitego rzędu zawierający supercewkę, superkondensator i układ memrystorowy. Stosując badania teoretyczne oraz symulacyjne, przeprowadzone w środowisku systemu Matlab/Simulink, dokonano analizy wpływu niecałkowitego rzędu równań opisujących rozpatrywany obwód na możliwość wystąpienia drgań chaotycznych.
    The paper considers the electrical circuit of fractional order which has only three elements in series: supercapacitor, supercoil and memristor. Using theoretical analysis and numerical simulations effects of fractional orders on chaotic behavior of the circuit is investigated. Simulations are performed using Ninteger Fractional Control Toolbox for MatLab.
    Źródło:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2014, 77; 55-62
    1897-0737
    Pojawia się w:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Kryteria obserwowalności układów dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu
    Observability conditions of discrete-time singular fractional systems
    Autorzy:
    Kociszewski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276647.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    obserwowalność
    singularny
    układ dyskretny
    rząd niecałkowity
    observability
    singular
    discrete-time
    fractional order
    Opis:
    W pracy rozpatrzono zagadnienie obserwowalności dyskretnych układów singularnych, opisanych w przestrzeni stanu równaniem rzędu niecałkowitego. Pokazano, że przy pewnych warunkach oceny obserwowalności tego układu można dokonać, stosując kryteria znane dla standardowych układów rzędu całkowitego. Rozważania teoretyczne zilustrowano przykładem liczbowym.
    The paper presents a problem of observability of discrete- time singular fractional systems. It has been shown that after decomposition of considered system into two independent systems: regular (standard) fractional system and singular system (with a nilpotent matrix N) observability conditions can be formulated in reference to standard fractional discrete-time system. Proposed approach is possible to use if the matrix N = 0. The considerations are illustrated by a numerical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2012, 16, 2; 328-331
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Fractional-order Systems and Synchronous Generator Voltage Regulator
    Układy niecałkowitego rzędu a regulator napięcia generatora synchronicznego
    Autorzy:
    Lubośny, W.
    Lubośny, Z.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/397346.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    ENERGA
    Tematy:
    synchronous generator
    voltage regulator
    fractional order differential equations
    generator synchroniczny
    regulator napięcia
    równania różniczkowe rzędu niecałkowitego
    Opis:
    Modern regulators of synchronous generators, including voltage regulators, are digital systems, in their vast majority with standard structures contained in the IEEE standard. These are systems described with stationary differential equations of integral order. Differential equations of fractional order are not employed in regulators for synchronous generator control. This paper presents an analysis of the possibilities of using a system of fractional differential equations in the voltage regulator of an synchronous generator with a static excitation system.
    Współczesne regulatory generatorów synchronicznych, a w tym regulatory napięcia, są układami cyfrowymi, w znakomitej większości o strukturach standardowych, zwartych w normie IEEE. Są to układy opisane równaniami różniczkowymi stacjonarnymi rzędu całkowitego. Regulatory wykorzystujące równania różniczkowe rzędu niecałkowitego w układach regulacji generatorów synchronicznych nie są obecnie stosowane. W artykule przedstawiono analizę możliwości wykorzystania układu równań różniczkowych rzędu niecałkowitego w regulatorze napięcia generatora synchronicznego ze statycznym układem wzbudzenia.
    Źródło:
    Acta Energetica; 2015, 1; 108-120
    2300-3022
    Pojawia się w:
    Acta Energetica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Dekompozycja liniowych dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu
    Decomposition of the positive fractional discrete- time linear system
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277381.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    dekompozycja Kalmana
    dodatnie dyskretne układy liniowe niecałkowitego rzędu
    Kalman's decomposition
    fractional discrete-time linear systems
    Opis:
    Podana zastanie metoda dekompozycji nieosiągalnych dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu na część osiągalną i nieosiągalną. Sformułowane i udowodnione zostaną warunki tej dekompozycji układu nieosiągalnego na część osiągalną i nieosiągalną. Zaproponowana zostanie procedura dekompozycji a jej skuteczność zostanie zilustrowane przykładami numerycznymi.
    The decomposition of unreachable positive fractional discrete-time linear systems into the reachable and unreachable parts is addressed. Conditions for the decomposition of the unreachable system into reachable and unreachable parts are established. A procedure for the decomposition is proposed and illustrated by numerical examples.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 2; 504-511
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Optymalizacja parametryczna regulatora niecałkowitego rzędu typu PD^alfa
    Parametric optimization of non-integer order controller PD^alfa
    Autorzy:
    Zagórowska, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275649.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układ niecałkowitego rzędu
    sterowanie niecałkowitego rzędu
    sprzężenie zwrotne
    optymalizacja
    PD^alfa
    funkcje Laguerre’a
    non-integer order systems
    PD^alfa controller
    feedback
    optimization
    Laguerre functions
    Opis:
    W artykule przeanalizowano zachowanie układu całkowitego rzędu ze sprzężeniem zwrotnym niecałkowitego rzędu. Przedstawiono nową metodę doboru optymalnych parametrów dla regulatorów typu PDα we wspomnianych układach z nieskończonym horyzontem. Zaprezentowano wykorzystaną metodę aproksymacji układów niecałkowitego rzędu z wykorzystaniem funkcji Laguerre’a oraz sformułowano problem w postaci zagadnienia minmax. Pokazano również przykładowy przebieg optymalizacji ze względu na parametry związane z typem aproksymacji.
    In this paper we analysed the behaviour of an integer order system with non-integer control function. We presented a new method for tuning the non-integer order controllers PDα for use in systems with infinite horizon. An approximation method for non-integer order systems was presented (using Laguerre functions) along with the definition of the issue in form of minmax problem. Finally some examples were analysed with respect to parameters specific for this approximation.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2015, 19, 4; 5-14
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Synteza obserwatorów funkcyjnych liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu
    Functional observer synthesis for linear continuous-time fractional systems
    Autorzy:
    Kociszewski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277471.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    obserwator
    funkcyjny
    liniowy
    ciągły
    rząd niecałkowity
    observer
    functional
    continuous-time
    fractional order
    Opis:
    W pracy rozpatrzono problematykę syntezy obserwatorów funkcyjnych ciągłych układów niecałkowitego rzędu. Pokazano, że synteza obserwatora niecałkowitego rzędu polegająca na wyznaczaniu poszczególnych macierzy występujących w jego równaniu może być najpierw zapisana w postaci warunku LMI, a następnie efektywnie rozwiązana za pomocą dedykowanego oprogramowania do optymalizacji wypukłej. Rozważania zilustrowano przykładem symulacyjnym.
    The paper presents a problem of synthesis of functional observers for fractional order continuous-time linear systems. It has been shown that this problem can be formulated and solved by the use of linear matrix inequalities (LMI) method. Necessary and sufficient conditions for solvability of the problem for computation of an unknown matrices of asymptotic stable observers have been given. The proposed approach is illustrated by a numerical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2014, 18, 4; 94-99
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A graphical interpretation of a fractional-order backward-difference/Sum
    Interpretacja graficzna różnico-sumy wstecznej niecałkowitego rzędu
    Autorzy:
    Ostalczyk, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157076.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    rachunek różniczkowo-całkowy niecałkowitych rzędów
    układ dyskretny
    wskaźnik jakości
    fractional calculus
    discrete-time system
    performance index
    Opis:
    In this paper an attempt to formulate a graphical interpretation of a fractional-order backward difference/sum (FOBD/S) is presented. The FOBD/S is a very important mathematical tool in dynamical systems identification and control strategies synthesis. A good understanding of the FOBD/S operation may lead to a definition of new performance indices grounded on FOBSs preserving desired transients.
    Artykuł jest próbą określenia graficznej interpretacji różnicy i sumy wstecznej niecałkowitego rządu (R/SNCR). R/SNCR staje się ważnym narzędziem matematycznym wykorzystywanym w identyfikacji oraz sterowania obiektami dynamicznymi. Dobre zrozumienie operacji R/SNCR, analogiczne do graficznej interpretacji sumy i różnicy wstecznej pierwszego rzędu, w oczywisty sposób zwiększy obszar zastosowań R/SNCR. W niniejszej pracy pojęcie SNCR pozwoliło sformułować definicję nowych całkowych wskaźników jakości, w których rząd całkowania reprezentuje tzw. funkcje wagi (kary) stosowane w całkowych wskaźnikach jakości regulacji. Odpowiedni dobór rzędu całkowania (numerycznego sumowania) całkowego wskaźnika jakości pozwoli zaprojektować regulator zapewniający wymagane przebiegi przejściowe zamkniętych układów regulacji. Rozważania zilustrowane zostały doborem optymalnego, względem przyjętego kryterium, klasycznego regulatora PI w liniowym układzie regulacji.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 5, 5; 418-422
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analysis of chaotic dynamics of the Ikeda system of fractional order
    Analiza chaotycznej dynamiki układu Ikedy niecałkowitego rzędu
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Makarewicz, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276469.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    chaos
    układ niecałkowitego rzędu
    układ Ikedy
    opóźnienie
    fractional system
    Ikeda system
    time-delay
    Opis:
    The paper considers the Ikeda chaotic system of fractional order. Using numerical simulations effects of fractional order, delay and parameters on chaotic behaviour of the system is investigated. Simulations are performed using Ninteger Fractional Control Toolbox for MATLAB
    Rozpatrzono chaotyczny układ Ikedy niecałkowitego rzędu. Stosując badania symulacyjne zbadano wpływ wartości niecałkowitego rzędu, opóźnienia oraz parametrów układu na możliwość występowania drgań chaotycznych. Badania przeprowadzono w środowisku systemu MATLAB/Simulink wykorzystując Ninteger Fractional Control Toolbox for MATLAB.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2013, 17, 2; 321-326
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Reachability and controllability of positive fractional-order discrete-time systems
    Osiągalność i sterowalność dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu
    Autorzy:
    Trzasko, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276493.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    niecałkowity niewspółmierny rząd
    układ dyskretny
    standardowy
    dodatni
    osiągalność
    sterowalność
    non-commensurate fractional-order
    positive
    discrete-time systems
    reachability
    controllability
    Opis:
    In the paper the positive linear discrete-time noncommensurate fractional-order systems described by the state equations are considered. Definition and necessary and sufficient conditions for the positivity, reachability and controllability to zero are given and proven. The considerations are illustrated by a numerical example.
    W pracy rozpatrzono liniowe stacjonarne dodatnie układy dyskretne niecałkowitego niewspółmiernego rzędu. Sformułowano definicje oraz podano warunki konieczne i wystarczające dodatniości, osiągalności i sterowalności układów dyskretnych niewspółmiernego rzeczywistego rzędu oraz współmiernego niecałkowitego rzędu. Rozważania zilustrowano przykładem numerycznym.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2013, 17, 2; 365-370
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Positive realization of fractional continuous-time linear systems with delays
    Realizacje dodatnie ciągłych układów niecałkowitego rzędu z opóźnieniami
    Autorzy:
    Sajewski, Ł.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/151842.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    niecałkowity rząd
    dodatnie
    opóźniania
    realizacja istnienie
    wyznaczanie
    fractional
    positive
    delay
    realization
    existence
    computation
    Opis:
    The positive realization problem for single-input single-output (SISO) fractional continuous-time linear systems with delays in state vector and input is formulated and a method for finding a positive realization of a given proper transfer function is proposed. Sufficient conditions for the existence of a positive realization of this class of linear systems are established. A procedure for computation of a positive realization is proposed and illustrated by a numerical example.
    Przedstawiono rozwiązanie zadania realizacji dodatniej dla ciągłych układów niecałkowitego rzędu z opóźnieniem w wektorze stanu i wymuszeniu o jednym wejściu i jednym wyjściu (SISO). Zaproponowano metodę wyznaczania realizacji dodatniej na podstawie znanej transmitancji operatorowej dla tej klasy układów. Podano warunki wystarczające istnienia realizacji dodatniej omawianej klasy układów. Przedstawiono procedurę obliczania realizacji dodatniej, która jest zilustrowana przykładem numerycznym. Praca jest rozszerzeniem wcześniejszych rozważań [8, 9] dla układów bez opóźnień. W rozdziale 2 zawarto podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące rozwiązania układu i dodatniości rozpatrywanej klasy układów oraz sformułowanie zadania realizacji dodatniej. Rozdział 3 przedstawia rozwiązanie tego zadania wraz z warunkami wystarczającymi istnienia rozwiązania i przykładem. Podsumowanie jest w rozdziale 4.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2012, R. 58, nr 5, 5; 413-417
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive
    Zastosowanie regulatora PD niecałkowitego rzędu w napędzie elektrohydraulicznym
    Autorzy:
    Rybarczyk, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275804.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    fractional order controller
    electro-hydraulic drive
    servo valve
    regulator niecałkowitego rzędu
    napęd elektrohydrauliczny
    serwozawór
    Opis:
    This paper presents initial research on use of the fractional order PD controller of the electro-hydraulic drive – step response in open and close loop. Test stand built based on hydraulic cylinder combined with electro-hydraulic servo valve. Control system based on PLC with touch panel. Experimental investigation is performed for different coefficient of fractional PD regulator. The aim was to check power of s denominator changes impact in PD controller. Performed test stand allowed to conduct further comprehensive investigations use of the fractional order controller in electro-hydraulic drives.
    W artykule opisano wstępne badania dotyczące zastosowania regulatora niecałkowitego rzędu w napędzie elektrohydraulicznym. Jako obiekt badań posłużył siłownik hydrauliczny połączony z serwozaworem. Układ sterowania zbudowano w oparciu o sterownik PLC z panelem dotykowym. Napęd poddano testom z zamkniętą i otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego. Przebadano wpływ zmiany wartości poszczególnych parametrów regulatora niecałkowitego rzędu, w tym stopnia części różniczkującej.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2017, 21, 1; 13-18
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Synteza obserwatora pełnego rzędu singularnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu
    Full order observer synthesis for singular discrete-time fractional systems
    Autorzy:
    Kociszewski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275773.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    obserwator
    układ singularny
    dyskretny
    liniowa nierówność macierzowa
    observer
    singular system
    discrete-time
    linear matrix inequality
    Opis:
    W pracy rozpatrzono zagadnienie syntezy obserwatora pełnego rzędu dla układów liniowych dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu. Sformułowano analityczne kryteria istnienia obserwatora i podano sposób wyznaczania macierzy wzmocnień obserwatora. Rozważania teoretyczne, do których wykorzystano liniowe nierówności macierzowe (LMI) zilustrowano przykładem liczbowym.
    The paper is devoted to observer synthesis for linear singular discrete-time fractional systems. The problem of finding a nonnegative gain matrix of the observer such that the observer is asymptotically stable is formulated and solved by the use of linear matrix inequality (LMI) method. The proposed approach to the observer synthesis is illustrated by theoretical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2016, 20, 4; 9-13
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Regulacja położenia silnika prądu stałego z wykorzystaniem regulatorów niecałkowitego rzędu
    Position control of DC motor using fractional order controller
    Autorzy:
    Ruszewski, A.
    Sobolewski, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276793.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    położenie
    silnik prądu stałego
    regulator
    niecałkowity rząd
    position
    DC motor
    controller
    fractional order
    Opis:
    W pracy rozpatrzono problem regulacji położenia wału silnika prądu stałego o napięciu znamionowym 24 V, obciążonego kołem zamachowym. Do sterowania wykorzystano regulator PD ułamkowego rzędu, zaimplementowany w urządzeniu National Instruments NI ELVIS II programowanym w środowisku LabView. Wykorzystując klasyczną metodę podziału D, podano prostą analityczno-komputerową metodę wyznaczania obszarów stabilności na płaszczyźnie parametrów rozpatrywanego regulatora. Znajomość tych obszarów pozwala na proste obliczenie nastaw regulatora, przy zapewnieniu określonego zapasu stabilności fazy układu regulacji.
    The paper presents the problem of position control of DC motor with rated voltage 24 V loaded by flywheel. The fractional order PD controller implemented in National Instruments NI ELVIS II programmed in LabView is used for controlling. Using the D-partition method simple method for determining stability regions in the controller parameters space is given. Knowledge of these regions permits tuning of the controller and ensures required the phase margin of the system.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2012, 16, 2; 307-311
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Punktowa zupełność i punktowa degeneracja układów dyskretnych niecałkowitego rzędu
    Pointwise completeness and pointwise degeneracy of fractional discrete-time systems
    Autorzy:
    Trzasko, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276640.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    punktowa zupełność
    punktowa degeneracja
    niecałkowity niewspółmierny rząd
    układ dyskretny
    standardowy
    dodatni
    pointwise completeness
    pointwise degeneracy
    non-commensurate fractional-order
    standard
    positive
    discrete-time system
    Opis:
    W pracy rozpatrzono liniowe stacjonarne układy dyskretne niecałkowitego niewspółmiernego rzędu. Sformułowano definicje oraz podano warunki konieczne i wystarczające punktowej zupełności oraz punktowej degeneracji układów dyskretnych standardowych oraz dodatnich. Rozważania zilustrowano przykładami.
    In the paper the linear discrete-time non-commensurate fractional-order systems is considered. Definitions and necessary and sufficient conditions for the pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive systems are given. The considerations are illustrated by examples.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2012, 16, 2; 332-337
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wybrane zagadnienia z zakresu liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu
    Selected problems of continuous-time linear systems of non-integer order
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275612.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    rachunek różniczkowo-całkowy
    rachunek niecałkowitego rzędu
    differential-integral calculus
    fractional calculus
    Opis:
    W pracy dokonano przeglądu wybranych zagadnień z zakresu rachunku niecałkowitego rzędu oraz teorii ciągłych układów liniowych stacjonarnych rzędu niecałkowitego, takich jak metody opisu, synteza regulatorów niecałkowitego rzędu, ich modelowanie oraz realizacja praktyczna, a także badanie stabilności układów regulacji. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.
    The paper gives the review of the selected problems from calculus of non-integer order and theory of continuous-time linear systems of non-integer order such as description methods, synthesis of non-integer controllers, their modelling and practical realization and also stability checking of the control systems. The considerations are illustrated by examples.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2010, 14, 2; 93-114
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analiza dynamiki prostego obwodu elektrycznego niecałkowitego rzędu z memrystorem
    Analysis of dynamics of simple electrical circuit of fractional order with memristor
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/376237.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    szeregowy obwód elektryczny niecałkowitego rzędu
    memrystor
    drgania chaotyczne
    Opis:
    W pracy rozpatrzono szeregowy obwód elektryczny niecałkowitego rzędu zawierający cewkę, superkondensator i memrystor. Stosując badania teoretyczne oraz symulacyjne, przeprowadzone w środowisku systemu Matlab/Simulink, dokonano analizy wpływu niecałkowitego rzędu równań opisujących rozpatrywany obwód na możliwość wystąpienia drgań chaotycznych.
    The paper considers electrical circuit of fractional order which has only three elements in series: supercapacitor, coil and memristor. Using theoretical analysis and numerical simulations effects of fractional order on chaotic behavior of the circuit is investigated. Simulations are performed using Ninteger Fractional Control Toolbox for MatLab.
    Źródło:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2013, 73; 35-42
    1897-0737
    Pojawia się w:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analiza stabilności układu oscylacyjnego z regulatorem PD niecałkowitego rzędu
    Stability analysis of oscillatory system with PD controller of fractional order
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Juchimowicz, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276782.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układ niecałkowitego rzędu
    oscylator
    stabilność
    regulator PD
    fractional system
    oscillator
    stability
    PD controller
    Opis:
    Rozpatrzono problem stabilności ciągłych liniowych układów regulacji automatycznej złożonych z członu oscylacyjnego i szeregowego regulatora PD niecałkowitego rzędu. Podano metody badania stabilności takich układów oraz wyznaczania obszaru stabilności na płaszczyźnie parametrów regulatora. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.
    The problem of stability of linear continuous–time control system consisting of oscillatory plant and fractional order PD controller is considered. Methods for stability investigation is such systems and determination of stability region in the plane of controller parameters are given. The considerations are illustrated by numerical examples.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2012, 16, 2; 293-297
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Komputerowy algorytm do stabilizacji dodatnich liniowych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu
    Computer algorithm for stabilization of fractional discrete-time linear systems
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157183.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    algorytm komputerowy
    liniowe układy dyskretne niecałkowitego rzędu
    dodatniość
    sprzężenie zwrotne
    computer algorithm
    linear discrete time fractional systems
    positivity
    stabilization
    state-feedback
    Opis:
    Sformułowano i rozwiązano problem stabilizacji dodatnich liniowych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu za pomocą macierzy sprzężenia zwrotnego od wektora stanu tak, aby układ zamknięty był dodatni i asymptotycznie stabilny. Podano warunki konieczne i wystarczające istnienia rozwiązania problemu oraz procedurę komputerową wyznaczania tej macierzy sprzężenia zwrotnego. Procedurę tą zilustrowano na przykładzie numerycznym.
    The problem of finding a gain matrix of the state-feedback of fractional discrete-time linear systems such that the closed-loop system is positive and asymptotically stable is formulated and solved. Necessary and sufficient conditions for the solvability of the problem are established. A procedure for computation of the gain matrix is given and illustrated by numerical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 2, 2; 166-169
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Obserwowalność układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z opóźnieniem w wektorze stanu
    Observability of discrete-time fractional order systems with state delay
    Autorzy:
    Kociszewski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277383.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    dodatnie liniowe układów dyskretne
    obserwowalność
    positive linear discrete-time systems
    observability
    Opis:
    W artykule rozpatrzono problem obserwowalności liniowych układów dyskretnych dodatnich oraz standardowych niecałkowitego rzędu z jednym opóźnieniem we współrzędnych stanu. Sformułowano definicje i kryteria obserwowalności oraz zaproponowano metodę obliczania stanu początkowego rozpatrywanej klasy układów. Główne kryteria sformułowano dla [...]-obserwowalności, będącej przypadkiem szczególnym obserwowalności.
    In the paper the observability problem for the positive and the standard linear discrete-time fractional order system with one state delay is presented. Necessary and sufficient conditions for [...]-observability are formulated and proved. A simple method for computing the initial condition is proposed. Considerations are illustrated by numerical examples.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 2; 512-521
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Względna punktowa zupełność dodatnich układów ciągło-dyskretnych niecałkowitego rzędu
    Relative pointwise completeness of positive continuous-discrete time fractional order systems
    Autorzy:
    Trzasko, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277387.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    dodatnie liniowe układy ciągło-dyskretne
    punktowa zupełność
    positive linear continuous-discrete time systems
    pointwise completeness
    Opis:
    W pracy sformułowano definicje oraz podano warunki konieczne i wystarczające punktowej zupełności oraz względnej punktowej zupełności dodatnich liniowych dwuwymiarowych układów ciągło-dyskretnych niecałkowitego rzędu. Podano też metodę wyznaczania nieujemnych warunków brzegowych, dla których trajektoria stanu układu względnie punktowo zupełnego przechodzi przez dowolny zadany nieujemny stan końcowy. Rozważania zilustrowano przykładem.
    The paper considers a class of linear 2D positive continuous-discrete time fractional order systems. The definitions of pointwise completeness and relative pointwise completeness are introduced and necessary and sufficient conditions are given. The considerations are illustrated by numerical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 2; 528-537
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Stability of fractional discrete-time linear scalar systems with one delay
    Stabilność dyskretnych skalarnych układów liniowych niecałkowitego rzędu z jednym opóźnieniem
    Autorzy:
    Busłowicz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276461.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układ liniowy
    dyskretny
    skalarny
    niecałkowitego rzędu
    opóźnienie
    stabilność
    linear system
    discrete-time
    scalar
    fractional
    delay
    stability
    Opis:
    In the paper the problems of practical stability and asymptotic stability of fractional discrete-time linear scalar systems with one constant delay are addressed. Standard and positive systems are considered. New conditions for practical stability and for asymptotic stability are established.
    Rozpatrzono problem stabilności liniowych skalarnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z jednym opóźnieniem zmiennych stanu. Wykorzystując metodę podziału D, podano granczne warunki konieczne i wystarczające praktycznej stabilności. Bazując na tych warunkach, sformułowano proste analityczne warunki wystarczające stabilności praktycznej oraz stabilności asymptotycznej. W przypadku układów dodatnich podano proste analityczne warunki konieczne i wystarczające stabilności praktycznej oraz stabilności asymptotycznej.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2013, 17, 2; 327-332
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Stability conditions of fractional discrete-time scalar systems with pure delay
    Warunki stabilności skalarnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z czystym opóźnieniem
    Autorzy:
    Ruszewski, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/276455.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    stabilność asymptotyczna
    stabilność praktyczna
    niecałkowity rząd
    liniowy układ dyskretny
    asymptotic stability
    practical stability
    fractional order
    discrete-time linear system
    Opis:
    In the paper the problem of stability of fractional discrete-time linear scalar systems with state space pure delay is considered. Using the classical D-decomposition method, the necessary and sufficient condition for practical stability as well as the sufficient condition for asymptotic stability are given.
    W pracy rozpatrzono problem stabilności liniowych skalarnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z czystym opóźnieniem zmiennych stanu. Wykorzystując metodę podziału D podano warunek konieczny i wystarczający praktycznej stabilności oraz warunek wystarczający stabilności asymptotycznej.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2013, 17, 2; 340-344
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Tests for practical stability of positive fractional discrete-time linear systems
    Metody badania praktycznej stabilności dodatnich liniowych dyskretnych układów niecałkowitego rzędu
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275487.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    stabilność praktyczna
    układy liniowe
    practical stability
    linear systems
    Opis:
    The practical stability of positive fractional discrete-time linear systems is addressed. It is shown that: 1) the positive fractional systems are unstable if at least one diagonal entry of the system matrix is greater one, 2) checking of the practical stability of the systems can be reduced to checking of the asymptotic stability of corresponding positive linear systems. The considerations are illustrated by a numerical example.
    Zostaną podane metody badania stabilności praktycznej dodatnich dyskretnych liniowych układów niecałkowitego rzędu. Wykazane zostanie, że: 1) dodatnie układy niecałkowitego rzędu są niestabilne, jeżeli przynajmniej jeden element na głównej przekątnej macierzy stanu jest większy od jedności, 2) sprawdzanie stabilności praktycznej można zredukować do sprawdzania stabilności asymptotycznej odpowiadającego dodatniego układu liniowego. Rozważania zostaną zobrazowane przykładami numerycznymi.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2010, 14, 2; 463-469
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Investigation of heat distribution using non-integer order time derivative
    Analiza rozkładu ciepła przy użyciu pochodnej temperatury niecałkowitego rzędu w czasie
    Autorzy:
    Raszkowski, Tomasz
    Samson, Agnieszka
    Zubert, Mariusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/699880.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    Dual-Phase-Lag model, Gr¨unwald Letnikov, heat transfer approximation, Fourier-Kirchhoff modification, non-linear order time derivative
    model Dual-Phase-Lag, pochodna Grünwalda-Letnikova, aproksymacja rozkładu ciepła, modyfikacja modelu Fouriera-Kirchhoffa, niecałkowity rząd pochodnej temperatury w czasie
    Opis:
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/7 Artykuł prezentuje analizy dotyczące rozkładu ciepła w namometrycznych strukturach elektronicznych uzyskane przy użyciu pochodnej temperatury niecałkowitego rzędu w czasie. Opisany problem ukazany został na przykładzie prostej, symetrycznej struktury. W celu wyznaczenia rozkładu ciep la wykorzystano nowoczesny model termiczny o nazwie Dual- Phase-Lag. Ponadto, zaproponowano nowe podejście aproksymujące model Dual-Phase-Lag. Nowy model oparto na klasycznym modelu przepływu ciep la Fouriera-Kirchhoffa, jednakże zamiast klasycznej definicji pochodnej temperatury w czasie, zastosowano definicję pochodnej niecałkowitego rzędu Grünvalda-Letnikova. Następnie, otrzymane znormalizowane przyrosty temperatur przy użyciu tak zmodyfikowanego modelu Fouriera-Kirchhoffa zostały porównane z przyrostami otrzymanymi przy użyciu modelu Dual-Phase-Lag. W dalszej kolejności, rzędy pochodnych temperatury w czasie zostały dopasowane do modeli Dual-Phase- Lag, charakteryzujących się różnymi wartościami opóźnień strumienia ciep la i temperatury. Wyznaczono ponadto ostateczne postaci wzorów przybliżających rząd pochodnych temperatury niecałkowitego rzędu w czasie w zależności od parametrów modelu Dual-Phase-Lag.
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/7 This paper presents the analyses of heat distribution based on non-linear order time derivative. The described problem has been demonstrated on a simple rectangular structure made of the silicon. Moreover, the thermal model called Dual-Phase-Lag has been employed to obtain the solution. Furthermore, the new approximation of Dual-Phase-Lag model has been proposed. This modification has been based on Grünwald-Letnikov definition of fractional derivative. The time derivative order, which appears in Fourier-Kirchhoff model, has been modified to non-integer order. Next, received normalized rises of the temperature have been compared with results obtained using Dual-Phase-Lag equation. Then, the orders of the fractional time derivative have been matched to different values of the heat flux and temperature time lags. Eventually, the final formula, which takes into consideration the order of time derivative and both model parameters of Dual-Phase-Lag
    Źródło:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations; 2018, 68, 3
    1895-7838
    2450-9329
    Pojawia się w:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Shuffle algorithm for fractional descriptor Roesser type continuous-time linear systems
    Algorytm przesuwania dla liniowych układów deskryptorowych niecałkowitego rzędu ciągłych typu Roessera
    Autorzy:
    Kaczorek, Tadeusz
    Sajewski, Łukasz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2176244.pdf
    Data publikacji:
    2022
    Wydawca:
    Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu
    Tematy:
    fractional
    descriptor
    Roesser type
    decomposition
    dynamic parts
    static parts
    niecałkowity rząd
    deskryptor
    dekompozycja
    część statyczna
    część dynamiczna
    Opis:
    The shuffle algorithm is applied to analysis of the fractional descriptor Roesser type continuous-time linear systems. Using the shuffle algorithm the fractional descriptor linear system is reduced to the equivalent standard system and the system is decomposed into dynamic and static parts. Procedure for computation of the matrices of equivalent standard system and of the dynamical and static parts of the system is proposed.
    Algorytm przesuwania jest stosowany do analizy ułamkowych deskryptorowych układów liniowych ciągłych typu Roesser. Stosując algorytm przesuwania, liniowy układ deskryptorowy niecałkowitego rzędu jest redukowany do równoważnego układu standardowego, oraz jest rozkładany na część dynamiczną i statyczną. Zaproponowano procedurę obliczania macierzy równoważnego układu standardowego oraz metodę obliczania części dynamicznej i statycznej.
    Źródło:
    Journal of Automation, Electronics and Electrical Engineering; 2022, 4, 1; 7--12
    2658-2058
    2719-2954
    Pojawia się w:
    Journal of Automation, Electronics and Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie LMI do syntezy obserwatorów liniowych ciągłych układów niecałkowitego rzędu
    LMI approach to observer synthesis for linear continuous-time fractional order systems
    Autorzy:
    Kociszewski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157110.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    liniowe nierówności macierzowe (LMI)
    synteza
    obserwator
    układ
    ciągły
    rząd niecałkowity
    linear matrix inequalities (LMIs)
    synthesis
    observer
    system
    continuous-time
    fractional order
    Opis:
    W pracy rozpatrzono problem syntezy obserwatorów liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu. Wykorzystując aparat liniowych nierówności macierzowych (LMI) sformułowano warunki oraz podano procedury do wyznaczania macierzy wzmocnień obserwatorów, dla rzędu ? układu: 0 < α < 1 i 1 < α < 2. Rozważania zilustrowano przykładem liczbowym. Obliczenia i symulacje wykonano w środowisku Matlab/Simulink.
    Many sophisticated analytical procedures to control system design are based on the assumption that the full state vector is available for measurement. The example of such control procedure is placement of the unstable system eigenvalues. In many systems of practical importance, however, the entire state vector is not available for measurement. In some systems, for example, measurements may require the use of costly measurement devices and it may be unreasonable to measure all state variables. An auxiliary dynamical system, which reconstructs the state vector, is known as a full-order or an identity observer, and is coupled to the original system through the available system inputs and outputs [14]. The paper presents a problem of synthesis of full-order observers for fractional continuous-time linear systems. It has been shown that this problem can be formulated and solved by the use of linear matrix inequalities (LMI) methods [15]. Two cases of fractional order i.e. 0 < α < 1 and 1 < α < 2 of the system (1) have been considered. Necessary and sufficient conditions (Theorem 1 and 2) for solvability of the problem as well as two procedures (Procedure 1 and 2) for computation of a gain matrix L of asymptotic stable observer (2) have been given. The proposed approach is illustrated with a practical example. Numerical calculations have been performed in the Matlab package and accompanied by public domain software: SeDuMi solver and YALMIP parser. The LMI approach to observer synthesis for fractional continuous-time linear systems has not been considered as yet.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 5, 5; 392-395
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Application of fractional calculus for modelling of two-phase gas/liquid flow system
    Zastosowanie rachunku różniczkowego niecałkowitego rzędu do modelowania przepływów dwufazowych gaz/ciecz
    Autorzy:
    Nowakowski, J.
    Ostalczyk, P.
    Sankowski, D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/408891.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Lubelska. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej
    Tematy:
    tomography
    electrical capacitance tomography
    fractional calculus
    tomografia
    tomografia elektryczna pojemnościowa
    rachunek różniczkowy niecałkowitego rzędu
    Opis:
    In recent years the use of fractional calculus in control system identification is becoming popular and it has found new applications. The paper presents application of fractional calculus for modelling of two-phase gas/liquid flows in a test rig. The installation consists of three horizontal and vertical measuring segments with different diameters, which allow to investigate flows in a wide range of parameters. Flow components supply is measured/controlled by NI PXI system and a set of flow meters/controllers. The paper presents model of the two-phase flow in the above described installation, which leads to precise and accurate flow mathematical model. The main goal of the flow model is to describe steady flow parameters, especially the flow fractions, or type of the flow. The model describes flows more accurately, that classical second order system model.
    W ostatnich latach wykorzystanie rachunku różniczkowego niecałkowitego rzędu staje się coraz bardziej popularne i znajduje nowe obszary zastosowań. W pracy przedstawiono zastosowanie powyższego rachunku różniczkowego do modelowania przepływów dwufazowych gaz / ciecz. Instalacja badawcza składa się z trzech poziomych i pionowych odcinków pomiarowych o różnych średnicach, które umożliwiają badanie przepływu w szerokim zakresie parametrów. Przepływ komponentów mieszaniny jest mierzony / sterowany przez system NI PXI oraz zestaw przepływomierzy i sterowników. W artykule przedstawiono modelowanie przepływu dwufazowego w wyżej opisanej instalacji, które prowadzi do określenia precyzyjnego modelu matematycznego przepływu. Opracowany model opisuje przepływy dwufazowe dokładniej w porównaniu z klasycznym model opisanym równaniami różniczkowymi drugiego rzędu.
    Źródło:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska; 2017, 7, 1; 42-45
    2083-0157
    2391-6761
    Pojawia się w:
    Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Odporna stabilność rodziny wielomianów niecałkowitego stopnia o współczynnikach wieloliniowo zależnych od niepewnych parametrów
    Robust stability of familly of fractional degree polynomials with coeficients multilinary dependent on uncertain parameters
    Autorzy:
    Kalinowski, T.
    Busłowicz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/277397.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    liniowe układy niecałkowitego rzędu
    odporna stabilność
    linear fractional order systems
    robust stability
    Opis:
    W pracy rozpatrzono problem odpornej stabilności rodzin wielomianów charakterystycznych niecałkowitego stopnia, których współczynniki zależą wieloliniowo od niepewnych parametrów. Podano komputerowe metody badania odpornej stabilności. Proponowane metody bazują na warunku wykluczenia zera i na twierdzeniu o odwzorowaniu, znanych z teorii odpornej stabilności rodzin wielomianów całkowitych stopni. Rozważania zilustrowano przykładem.
    The paper considers the problem of robust stability of families of fractional degree characteristic polynomials with coefficients multilinearly dependent on uncertain parameters. Computer methods for checking of robust stability are given. The methods proposed are based on the Zero Exclusion Condition and on the Mapping Theorem known from the theory of robust stability of families of natural degree polynomials. The considerations are illustrated by example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 2; 576-585
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Realizacje dodatnie dyskretnych liniowych układów niecałkowitego rzędu w oparciu o odpowiedź impulsową
    Positive realisation of linear discrete-time fractional-order systems based on impulse response
    Autorzy:
    Sajewski, Ł.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157129.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    realizacja dodatnia
    układy dyskretne
    układy niecałkowitego rzędu
    charakterystyka impulsowa
    positive realisation
    discrete-time fractional order system
    impulse response
    Opis:
    Podane zostaną warunki zewnętrznej i wewnętrznej dodatniości dyskretnych liniowych układów niecałkowitego rzędu. Sformułowany zostanie problem realizacji dodatniej dla dyskretnych liniowych układów niecałkowitego rzędu. Podana zostanie metoda wyznaczania realizacji dodatniej na podstawie zadanej transmitancji operatorowej w oparciu o charakterystykę impulsową układu dyskretnego. Rozpatrzone zostaną dwa przypadki transmitancji operatorowej opisującej układ dyskretny niecałkowitego rzędu. Metoda zobrazowana zilustrowana przykładami numerycznymi.
    Linear discrete-time fractional-order systems are dealt with in the paper. Conditions for external and internal positivity of linear discrete-time fractional-order systems with single-input and single-output (SISO) are presented. A positive realisation problem for linear discrete-time fractional systems is formulated. The method for finding positive realisation based on the impulse response for the known transfer function is given. There are considered two cases of the linear discrete-time fractional system transfer function. The considerations are illustrated by examples. In Section 2 of the paper there are presented the fundamentals of linear discrete-time fractional systems and the conditions for internal and external positivity are given. This section also contains formulation of the positive realisation problem for the class of linear discrete-time fractional systems. The main results and the procedure for computation of the positive realisation for the known linear discrete-time fractional system transfer function are given in Section 3. This section also contains some examples illustrating the method proposed. There are concluding remarks in Section 4.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 5, 5; 404-408
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Non integer order, state space model of heat transfer process using Caputo-Fabrizio operator
    Autorzy:
    Oprzędkiewicz, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/201464.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    non-integer order systems
    heat transfer equation
    infinite dimensional systems
    fractional order state equation
    Riesz operator
    Caputo operator
    Caputo-Fabrizio operator
    systemy niecałkowitego rzędu
    układ niecałkowitego rzędu
    twierdzenie Riesza
    pochodna Caputo
    Opis:
    The paper is intended to show a new state space, non integer order model of an one-dimensional heat transfer process. The proposed model derives directly from time continuous, state space semigroup model. The fractional order derivative with respect to time is by a new operator proposed by Caputo and Fabrizio, the non integer order spatial derivative is expressed by Riesz operator. The Caputo-Fabrizio operator can be directly implementated using MATLAB, because it does not require us to apply any approximation. Analytical formulae of step response are given, the system decomposition was discussed also. Main results from the paper show that the use of Caputo Fabrizio operator allows us to obtain the simple in implementation and analysis model of the considered heat transfer process. The accuracy of the proposed model in the sense of a MSE cost function is satisfying.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2018, 66, 3; 249-255
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Dodatniość i stabilność dwuwymiarowych układów Lapunowa niecałkowitego rzędu opisanych modelem Roessera
    Positivity and stability of fractional 2D Lyapunov systems described by the Roesser model
    Autorzy:
    Rogowski, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275495.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    układy Lapunowa
    stabilność asymptotyczna
    Lyapunov systems
    asymptotic stability
    Opis:
    Zaproponowano nową klasę dwuwymiarowych układów Lapunowa opisanych modelem Roessera. Podano warunki konieczne i wystarczające dodatniości i stabilności asymptotycznej takich układów. Pokazano, że problem badania stabilności asymptotycznej dwuwymiarowych układów Lapunowa niecałkowitego rzędu jest równoważny problemowi badania stabilności asymptotycznej odpowiadających im jednowymiarowych układów standardowych. Rozważania zilustrowano przykładem numerycznym.
    A new class of fractional 2D Lyapunov systems described by the Roesser models is introduced. Necessary and sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the new class of systems are established. It is shown that the checking of the asymptotic stability of positive 2D fractional Lyapunov systems can be reduced to testing the asymptotic stability of corresponding positive standard 1D discrete-time systems. The considerations are illustrated by a numerical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2010, 14, 2; 453-462
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Normalized finite fractional discrete-time derivative - a new concept and its application to OBF modelling
    Znormalizowane skończone równanie różnicowe niecałkowitego rzędu - nowa koncepcja i jej aplikacja w modelowaniu opartym na funkcjach bazy ortonormalnej
    Autorzy:
    Stanisławski, R.
    Hunek, W. P.
    Latawiec, K. J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157333.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    identyfikacja
    równania różniczkowe niecałkowitego rzędu
    funkcje bazy ortonormalnej
    identification
    fractional systems
    othonormal basis function
    Opis:
    This paper presents new results of modelling of linear open-loop stable systems by means of discrete-time finite fractional orthonormal basis functions, in particular the Laguerre functions. New stability conditions are offered and useful modification of the finite fractional derivative, called the normalized finite fractional derivative, is introduced. Simulation examples illustrate the usefulness of the new modelling methodology.
    W artykule przedstawiono nową koncepcję modelowania stabilnych systemów dynamicznych z zastosowaniem funkcji bazy ortonormalnej i równań różnicowych niecałkowitego rzędu. Przypomniano klasyczne równanie różnicowe niecałkowitego rzędu (Grunwalda-Letnikowa). Następnie wprowadzono tzw. skończone równanie różnicowe niecałkowitego rzędu oraz zaproponowano jego modyfikację nazwaną znormalizowanym skończonym równaniem różnicowym niecałkowitego rzędu. Ponadto przedstawiono opis modeli bazujących na funkcjach bazy ortonormalnej opartych zarówno na skończonym równaniu różnicowym niecałkowitego rzędu, jak również znormalizowanym skończonym równaniu różnicowym niecałkowitego rzędu i przedstawiono warunki stabilności tych modeli. Przykłady symulacyjne potwierdzają wysoką skuteczność prezentowanej metodologii w sensie niskich błędów predykcji generowanych przez wprowadzone modele. Ponadto w oparciu o przykłady symulacyjne zaprezentowano pewne zasady doboru parametrów i K wchodzących w skład modeli.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2011, R. 57, nr 3, 3; 241-243
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A comparison between integer order and non-integer order controllers applied to a water levelling system
    Porównanie regulatorów całkowitego i niecałkowitego rzędu do sterowania poziomem wody w systemie zbiorników
    Autorzy:
    Kania, B.
    Dziwiński, T.
    Bauer, W.
    Zagórowska, M.
    Baranowski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/282136.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    non-integer order systems
    PID
    optimization
    tank system
    rachunek różniczkowy niecałkowitego rzędu
    układ zbiorników
    Opis:
    The purpose of this paper is to compare responses of two systems with two types of controllers: integer order PI controller and non-integer order PI controller (FOPI). Comparison is made on the grounds of time domain responses of waters level in tank. In order to design both of the controllers, numerical model is established and described. Synthesis method with use of simulated annealing optimisation method is developed for each controller. In order to do a correct comparison, the two control systems have the same designing parameters. Matlab/Simulink environment and numerical model are used to do the computing. Numerically designed controllers are verified experimentally with tank system. The obtained results show that using non-integer order PIl controller instead of a ”traditional” PI controller in simple integrating systems is useless.
    W artykule porównano odpowiedzi układów z dwoma regulatorami: typu PI oraz typu PI niecałkowitego rzędu. W celu syntezy regulatorów, stworzono i opisano model numeryczny, a następnie wykorzystano metodę symulowanego wyzarzania do znalezienia optymalnych parametrów. Tak zaprojektowane regulatory zostały przetestowane na rzeczywistym zbiorniku. W rezultacie okazało się, że zastosowanie regulatora niecałkowitoliczbowego rzędu do układu całkującego nie jest konieczne. Obliczenia były prowadzone w środowisko Matlab/Simulink.
    Źródło:
    Automatyka / Automatics; 2014, 18, 2; 71-82
    1429-3447
    2353-0952
    Pojawia się w:
    Automatyka / Automatics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Punktowa zupełność oraz punktowa degeneracja wybranej klasy układów dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu
    Pointwise completeness and pointwise degeneracy of selected class of singular linear discrete-time systems
    Autorzy:
    Kociszewski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/274766.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    punktowa zupełność
    punktowa degeneracja
    rząd niecałkowity
    układ singularny
    pointwise completeness
    pointwise degeneracy
    fractional order
    singular system
    Opis:
    W pracy podano kryteria punktowej zupełności i punktowej degeneracji układów liniowych dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu. Pokazano, że przy zastosowaniu pewnych przekształceń, można oceny punktowej zupełności lub degeneracji dokonywać stosując kryteria jak dla układów standardowych niecałkowitego rzędu. Rozważania zilustrowano przykładem liczbowym.
    The paper presents a problem of pointwise completeness and pointwise degeneracy of selected class of singular linear discrete-time systems. It has been shown that after decomposition of considered system into two independent systems: regular (standard) fractional system and closely singular system (with a nilpotent matrix N) pointwise completeness and pointwise degeneracy conditions can be formulated in reference to standard fractional discrete-time system. Proposed approach is possible if the matrix N = 0. The considerations are illustrated by a numerical example.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2016, 20, 4; 5-8
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Stabilność asymptotyczna według składowych i stabilność wykładnicza dodatnich dyskretnych układów liniowych niecałkowitego rzędu
    Componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional discrete-time linear systems
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Cimochowski, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157072.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    liniowe układy dyskretne niecałkowitego rzędu
    dodatniość
    stabilność asymptotyczna według składowych
    stabilność wykładnicza
    linear discrete time fractional systems
    positivity
    componentwise asymptotic stability
    exponential stability
    Opis:
    Podano podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu oraz omówiono ich stabilność asymptotyczną. Podano warunki konieczne i wystarczające stabilności asymptotycznej według składowych i stabilności wykładniczej dodatnich układów dyskretnych niecałkowitego rzędu. Przedstawiono przykłady numeryczne ilustrujące problem stabilności asymptotycznej według składowych i stabilności wykładniczej.
    In positive systems inputs, state variables and outputs take only non-negative values. Examples of positive systems are industrial processes involving chemical reactors, heat exchangers and distillation columns, storage systems, compartmental systems, water and atmospheric pollution models. A variety of models having positive linear systems behaviour can be found in engineering, management science, economics, social sciences, biology and medicine, etc. Positive linear systems are defined on cones and not on linear spaces. Therefore, the theory of positive systems is more complicated and less advanced. The concept of positive fractional discrete-time linear systems has been introduced in [6] and the reachability and controllability to zero of positive fractional system has been investigated in [10]. In this paper the problem of the componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional systems will be solved. The paper is organized as follows. In section 2 the basic definitions and theorems concerning the positive fractional systems are recalled and their asymptotic stability is discussed. The main result of the paper is presented in section 3 and 4. Necessary and sufficient conditions for the componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional systems are established. The considerations are illustrated by numerical examples in section 5. The algorithm in MATLAB, which allows the test of the componentwise asymptotic stability and exponential stability of the positive fractional systems is presented. How does presented procedure work is step-by step described. In section 6 the relationship between the componentwise asymptotic stability and exponential stability is presented. Concluding remarks and open problems are given in section 7.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 5, 5; 414-417
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Design of Fractional Order Controller Satisfying Given Gain and Phase Margin for a Class of Unstable Plant with Delay
    Autorzy:
    Nartowicz, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/387636.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Politechnika Białostocka. Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
    Tematy:
    regulator niecałkowitego rzędu
    stabilność
    opóźnienie
    fractional order controller
    stability
    delay
    Bode's ideal transfer function
    Opis:
    The paper describes the design problem of fractional order controller satisfying gain and phase margin of the closed loop system with unstable plant with delay. The proposed method is based on using Bode's ideal transfer function as a reference transfer function of the open loop system. Synthesis method is based on simplify of the object transfer function. Fractional order of the controllers is relative with gain and phase margin only. Computer method for synthesis of fractional controllers is given. The considerations are illustrated by numerical example and results of computer simulation with MATLAB/Simulink.
    Źródło:
    Acta Mechanica et Automatica; 2012, 6, 4; 41-45
    1898-4088
    2300-5319
    Pojawia się w:
    Acta Mechanica et Automatica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Recursive set membership estimation for output-error fractional models with unknown-but-bounded errors
    Autorzy:
    Amairi, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/331145.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    fractional calculus
    set membership
    estimation
    unknown but bounded error
    układ niecałkowitego rzędu
    zbiór estymacyjny
    błąd ograniczony
    Opis:
    This paper presents a new formulation for set-membership parameter estimation of fractional systems. In such a context, the error between the measured data and the output model is supposed to be unknown but bounded with a priori known bounds. The bounded error is specified over measurement noise, rather than over an equation error, which is mainly motivated by experimental considerations. The proposed approach is based on the optimal bounding ellipsoid algorithm for linear output-error fractional models. A numerical example is presented to show effectiveness and discuss results.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2016, 26, 3; 543-553
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wykorzystanie pochodnych rzeczywistego rzędu w wibroakustycznej diagnostyce uszkodzeń niskoenergetycznych
    Using the Derivatives of Real Number Order for Vibro-acoustic Diagnosis of Low-energy Defects
    Autorzy:
    Radkowski, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/360469.pdf
    Data publikacji:
    2005
    Wydawca:
    Akademia Morska w Szczecinie. Wydawnictwo AMSz
    Tematy:
    pochodna niecałkowitego rzędu
    diagnostyka
    modulacja
    modele diagnostyczne
    OMiUO 2005
    fractional derivative
    vibroacoustic diagnosis
    diagnostic models
    modulation
    Opis:
    W pracy podjęto problem metod diagnostycznych, których celem jest detekcja początkowych uszkodzeń strukturalnych, charakterystyka ich natury oraz ocen konsekwencji ich wystąpienia. Przedstawiona analiza skupiona jest na środkach analizy sygnałów wibroakustycznych, szczególnie na możliwości ekstrakcji informacji odnośnie fizycznej interpretacji wpływu procesów zużycia na generację sygnałów wibroakustycznych. Wskazano, że taka informacja może być otrzymana przy zastosowaniu niecałkowitej pochodnej sygnału, a omówiona technika jest użyteczna przy wyborze struktury modelu diagnostycznego.
    This paper is concerned with diagnostic methods, the goal of which is to detect initial structural faults, characterize their nature and severity and isolate them into particular components. The analysis presented here focuses on a means of vibroacoustic signals, specifically, on a means of extracting from such signals the information concerning physical interpretation of wear phenomena impact on signal generation. It demonstrates that such diagnostic information can be extracted using a fractional derivative methodology and that the technique can be useful in choosing the structure of a diagnostic model.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Szczecinie; 2005, 5 (77); 419-427
    1733-8670
    2392-0378
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Szczecinie
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Realizacje dodatnie stabilne liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu z macierzą systemową symetryczną Metzlera
    Positive stable realization problem for linear continuous-time fractional-order systems with symmetric system Metzler matrix
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Borawski, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/154961.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    liniowy układ ciągły niecałkowitego rzędu
    realizacja dodatnia stabilna
    macierz symetryczna
    macierz Metzlera
    linear continuous-time fractional-order system
    positive stable realization
    symmetric matrix
    Metzler matrix
    Opis:
    Podano warunki dodatniości i stabilności liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu. Sformułowano problem realizacji dodatnich stabilnych liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu z macierzą systemową symetryczną Metzlera. Zaproponowano metodę sprowadzania macierzy stanu w postaci kanonicznej Frobeniusa do postaci symetrycznej stabilnej Metzlera. Metodę zobrazowano przykładem numerycznym.
    A dynamical system is called a fractional-order system if its state equations are given by fractional-order derivative of the state vector. Using that theory, more precise mathematical models of systems can be obtained. A dynamical system is called positive if its all inputs, outputs, state variables and initial conditions are nonnegative. Variety of models having positive behavior can be found in engineering, biology, economics etc. Conditions for positivity and stability of linear continuous-time fractional-order systems are presented in the paper. A positive stable realization problem for linear continuous-time fractional-order systems with symmetric system Metzler matrix is formulated. The method for finding the realization is given. The problem is solved and conditions for the existence of the realization are established. The paper is organized as follows. In Section 2 the conditions for internal positivity and stability of linear continuous-time fractional-order systems are given. This section also contains the formulation of the positive stable realization problem for linear continuous-time fractional-order systems with symmetric system Metzler matrix. In Section 3 the procedure for computation of the realization is given. An example illustrating the method proposed is presented in Section 4. Section 5 contains the concluding remarks.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2014, R. 60, nr 10, 10; 822-825
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Non-integer viscoelastic constitutive law to model soft biological tissues to in-vivo indentation
    Autorzy:
    Demirci, N.
    Tönük, E.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/307448.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
    Tematy:
    rachunek niecałkowitego rzędu
    tkanka miękka
    lepkosprężystość
    fractional calculus
    indentation tests
    inverse finite element analysis
    soft tissue constitutive relation
    viscoelasticity
    Opis:
    Purpose: During the last decades, derivatives and integrals of non-integer orders are being more commonly used for the description of constitutive behavior of various viscoelastic materials including soft biological tissues. Compared to integer order constitutive relations, non-integer order viscoelastic material models of soft biological tissues are capable of capturing a wider range of viscoelastic behavior obtained from experiments. Although integer order models may yield comparably accurate results, non-integer order material models have less number of parameters to be identified in addition to description of an intermediate material that can monotonically and continuously be adjusted in between an ideal elastic solid and an ideal viscous fluid.Methods: In this work, starting with some preliminaries on non-integer (fractional) calculus, the “spring-pot”, (intermediate mechanical element between a solid and a fluid), non-integer order three element (Zener) solid model, finally a user-defined large strain non-integer order viscoelastic constitutive model was constructed to be used in finite element simulations. Using the constitutive equation developed, by utilizing inverse finite element method and in vivo indentation experiments, soft tissue material identification was performed. Results: The results indicate that material coefficients obtained from relaxation experiments, when optimized with creep experimental data could simulate relaxation, creep and cyclic loading and unloading experiments accurately.Conclusions: Non-integer calculus viscoelastic constitutive models, having physical interpretation and modeling experimental data accurately is a good alternative to classical phenomenological viscoelastic constitutive equations.
    Źródło:
    Acta of Bioengineering and Biomechanics; 2014, 16, 4; 13-21
    1509-409X
    2450-6303
    Pojawia się w:
    Acta of Bioengineering and Biomechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A memory-efficient noninteger-order discrete–time state–space model of a heat transfer process
    Autorzy:
    Oprzędkiewicz, K.
    Mitkowski, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/331055.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    noninteger order system
    heat transfer equation
    infinite dimensional system
    continuous fraction expansion
    układ niecałkowitego rzędu
    wymiana ciepła
    układ nieskończenie wymiarowy
    Opis:
    A new, state space, discrete-time, and memory-efficient model of a one-dimensional heat transfer process is proposed. The model is derived directly from a time-continuous, state-space semigroup one. Its discrete version is obtained via a continuous fraction expansion method applied to the solution of the state equation. Fundamental properties of the proposed model, such as decomposition, stability, accuracy and convergence, are also discussed. Results of experiments show that the model yields good accuracy in the sense of the mean square error, and its size is significantly smaller than that of the model employing the well-known power series expansion approximation.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2018, 28, 4; 649-659
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modeling heat distribution with the use of a non-integer order, state space model
    Autorzy:
    Oprzędkiewicz, K.
    Gawin, E.
    Mitkowski, W.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/330227.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    non-integer order system
    heat transfer equation
    infinite dimensional system
    Feller semigroups
    układ niecałkowitego rzędu
    wymiana ciepła
    układ nieskończenie wymiarowy
    Opis:
    A new, state space, non-integer order model for the heat transfer process is presented. The proposed model is based on a Feller semigroup one, the derivative with respect to time is expressed by the non-integer order Caputo operator, and the derivative with respect to length is described by the non-integer order Riesz operator. Elementary properties of the state operator are proven and a formula for the step response of the system is also given. The proposed model is applied to the modeling of temperature distribution in a one dimensional plant. Results of experiments show that the proposed model is more accurate than the analogical integer order model in the sense of the MSE cost function.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2016, 26, 4; 749-756
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Fractional descriptor continuous-time linear systems described by the Caputo–Fabrizio derivative
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Borawski, K.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/330274.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
    Tematy:
    fractional system
    descriptor system
    continuous time
    linear system
    Caputo–Fabrizio derivative
    układ niecałkowitego rzędu
    układ deskryptorowy
    układ ciągły
    układ liniowy
    Opis:
    The Weierstrass–Kronecker theorem on the decomposition of the regular pencil is extended to fractional descriptor continuous-time linear systems described by the Caputo–Fabrizio derivative. A method for computing solutions of continuous-time systems is presented. Necessary and sufficient conditions for the positivity and stability of these systems are established. The discussion is illustrated with a numerical example.
    Źródło:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2016, 26, 3; 533-541
    1641-876X
    2083-8492
    Pojawia się w:
    International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Numerical Analysis of the Elementary, Fractional Order, Interval Transfer Function
    Analiza numeryczna elementarnej, przedziałowej transmitancji ułamkowego rzędu
    Autorzy:
    Oprzędkiewicz, Krzysztof
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/27312471.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    fractional order transfer function
    Caputo definition
    interval parameters
    sensitivity
    time t90
    transmitancja niecałkowitego rzędu
    definicja Caputo
    parametry przedziałowe
    wrażliwość
    czas t90
    Opis:
    In the paper the analysis of the impact of the interval uncertainty of parameters on the behaviour of the elementary Fractional Order (FO) transfer function is investigated. The fractional order and quasi time constant are defined as intervals describing deviation from nominal values. Such an analysis has not be considered yet. The proposed elementary, interval model can be applied in modeling of different, uncertain-parameters elements and physical phenomena. For the considered transfer function the methodology of its numerical analysis is proposed and illustrated by simulations. Results of numerical tests point that the best robustness of the model is achieved for relatively lower values of its parameters.
    W pracy zaprezentowano analizę wpływu przedziałowej niepewności parametrów na zachowanie się elementarnej transmitancji niecałkowitego rzędu. Parametry modelu: rząd ułamkowy i pseudo-stała czasowa są zdefiniowane jako przedziały opisujące odchyłki od wartości nominalnych. Tego typu analiza nie była do tej pory rozważana. Proponowany elementarny model przedziałowy może znaleźć zastosowanie do opisu różnych elementów i zjawisk fizycznych, dla których wartości parametrów są opisane jedynie w sposób przybliżony. Dla rozważanej transmitancji zaproponowano metodologię jego analizy numerycznej i zilustrowano ją symulacjami. Wyniki testów numerycznych wskazują, że model jest najbardziej odporny na niepewność parametrów dla ich relatywnie niskich wartości.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2023, 27, 4; 45--51
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Porównanie wyników badań symulacyjnych układu regulacji z regulatorem klasycznym i regulatorem rzędu ½ z wynikami uzyskanymi praktycznie
    Comparison of simulation results of the control system with a classical controller and a controller of order ½ with results obtained in practice
    Autorzy:
    Gertner, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157496.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    regulator rzędu ½
    operatory niecałkowitego rzędu
    klasyczne regulatory PI, PD oraz PID
    obiekt fraktalny
    controller of order ½
    differintegral operator
    classical PI,PD and PID controllers
    fractal object
    Opis:
    W artykule opisano ogólną postać operatora niecałkowitego rzędu. Przedstawiono opis regulatora proporcjonalno-całkującego i proporcjonalno-różniczkującego rzędu ½. Wyznaczono odpowiedzi na wartość zadaną układu z klasycznym regulatorem PI, PD, PID oraz z regulatorem proporcjonalno-całkującym, proporcjonalno-różniczkującym i proporcjonalno-całkująco-różniczkującym rzędu ½. Porównano wyniki badań symulacyjnych z badaniami opisanymi w pracy [6].
    In the paper the design of a fractional order controller of the closed loop system with inertial plant with time delay is considered (Fig. 1). The definition of a fractional order differ-integral is given by (1). In Section 2 the Riemanna-Liouville (2), Grünwald-Letnikov (4) and Caputo (5) operator are presented. Section 3 describes the transfer function and block diagrams of classical PI, PD, PID controllers and proportional-integral, proportional-derivative, proportional-integral-derivative controllers of order ½. The simulation results of the control system of proportional-integral and proportional-derivative classical controllers and of order ½ are shown and compared. The systems have been tested for setpoint change. Computer simulations have been performed in the MATLAB/Simulink environment. Section 4 provides an approach to control of order ½ described in [7]. It is based on fractal geometric objects, which are used for electrical systems (Fig. 4). In Section 3 the obtained results are compared with the results from simulations of the control systems.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2014, R. 60, nr 3, 3; 171-175
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie regulatora ułamkowego rzędu PD do automatycznego sterowania zamówieniami dla magazynu ze zmiennym w czasie opóźnieniem dostaw
    Application of a Fractional Order PD Controller for Automatic Orders Control System for a Warehouse with Time-Varying Deliveries Delay
    Autorzy:
    Abrahamowicz, E.
    Orłowski, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275760.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    regulator niecałkowitego rzędu
    system magazynowy
    układ sterowania
    zmienne opóźnienie
    układ dyskretny
    algorytm genetyczny
    fractional order controller
    inventory system
    control systems
    variable delay
    discrete-time system
    genetic algorithm
    Opis:
    W pracy zaproponowano wykorzystanie regulatora niecałkowitego rzędu w systemie magazynowym z automatycznym sterowaniem wielkością dostaw. Rozważania oparto na dyskretnym, niestacjonarnym, dynamicznym modelu systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem. W układzie sterowania zamówieniami wykorzystano dyskretny regulator niecałkowitego rzędu PDμ, strukturę feedback-feedforward oraz zmodyfikowany predyktor Smitha. Parametry układu regulacji zostały wyznaczone w wyniku optymalizacji z wykorzystaniem algorytmu genetycznego. W celu oceny jakości regulacji zastosowane zostały wskaźniki jakości bazujące na ocenie zajętości powierzchni magazynowej oraz utraconych korzyści. Przedstawione zostały wyniki badań symulacyjnych dla regulatorów całkowitego oraz niecałkowitego rzędu, co umożliwiło dokonanie analizy porównawczej skuteczności działania obu regulatorów.
    In the paper a fractional controller is employed in the automatic control warehouse system. A discrete, non-stationary and dynamic model with variable time delay of the inventory system is assumed. The control system uses a discrete fractional order feedback-feedforward PDμ controller with Smith predictor. The parameters of the control system are determined using numerical optimization – genetic algorithm. In order to assess the control quality a two quality indicators are employed. First one bases on an assessment of occupancy of warehouse space and second one the lost benefits. The simulation results are shown for two controllers: fractional controller and for comparison for classical integer order PD controller.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2016, 20, 2; 5-10
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The positivity of the fractional order model of a two-dimensional temperature field
    Autorzy:
    Oprzędkiewicz, Krzysztof
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/27311454.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czasopisma i Monografie PAN
    Tematy:
    heat transfer equation
    fractional order state equation
    Caputo operator
    positivity
    thermal camera
    non-integer order systems
    równanie wymiany ciepła
    równanie stanu rzędu ułamkowego
    operator Caputo
    kamera termowizyjna
    systemy niecałkowitego rzędu
    dodatniość
    Opis:
    The paper presents analysis of the positivity for a two-dimensional temperature field. The process under consideration is described by the linear, infinite-dimensional, noninteger order state equation. It is derived from a two-dimensional parabolic equation with homogenous Neumann boundary conditions along all borders and homogenous initial condition. The form of control and observation operators is determined by the construction of a real system. The internal and external positivity of the model are associated to the localization of heater and measurement. It has been proven that the internal positivity of the considered system can be achieved by the proper selection of attachment of a heater and place of a measurement as well as the dimension of the finite-dimensional approximation of the considered model. Conditions of the internal positivity associated with construction of real experimental system are proposed. The postivity is analysed separately for control and output of the system. This allows one to analyse the positivity of thermal systems without explicit control. Theoretical considerations are numerically verified with the use of experimental data. The proposed results can be applied i.e. to point suitable places for measuring of a temperature using a thermal imaging camera.
    Źródło:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2023, 71, 4; art. no. e145675
    0239-7528
    Pojawia się w:
    Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Descriptor fractional continuous - time linear systems
    Singularne układy liniowe ciągłe rzędu niecałkowitego
    Autorzy:
    Kaczorek, T.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/252334.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Instytut Naukowo-Wydawniczy TTS
    Tematy:
    continuous-time linear systems
    computation of transition matrices
    Laplace transform
    liniowe układy ciągłe
    wyznaczanie macierzy tranzycji
    przekształcenie Laplace’a
    Opis:
    A new method for computation of the solution to the state equation of descriptor fractional continuous-time linear systems with regular pencils is proposed. The derivations of the solution is based on the application of the Laplace transform and the convolution theorem. A procedure for computation of the transition matrices is proposed and demonstrated on simple numerical example.
    W pracy podano nową metodę wyznaczania rozwiązania równań stanu singularnego o pęku regularnym ciągłego układu rzędu niecałkowitego. Rozwiązanie to wyprowadzono stosując przekształcenie Laplace’a oraz twierdzenie o transformacie splotu. Zaproponowano procedurę wyznaczania macierzy tranzycji. Proponowaną metodę zlustrowano przykładem numerycznym.
    Źródło:
    TTS Technika Transportu Szynowego; 2012, 9; 291-297, CD
    1232-3829
    2543-5728
    Pojawia się w:
    TTS Technika Transportu Szynowego
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Identification and non-integer order modelling of synchronous machines operating as generator
    Identyfikacja i modelowanie rzędu niecałkowitego maszyn synchronicznych pracujących jako generator
    Autorzy:
    Racewicz, Sz.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/397685.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    ENERGA
    Tematy:
    synchronous machine
    non-integer order modelling
    parameter identification
    SSFR
    maszyna synchroniczna
    modelowanie rzędu niecałkowitego
    identyfikacja parametrów
    Opis:
    This paper presents an original mathematical model of a synchronous generator using derivatives of fractional order. In contrast to classical models composed of a large number of R-L ladders, it comprises half-order impedances, which enable the accurate description of the electromagnetic induction phenomena in a wide frequency range, while minimzing the order and number of model parameters. The proposed model takes into account the skin eff ect in damper cage bars, the eff ects of eddy currents in rotor solid parts, and the saturation of the machine magnetic circuit. The half-order transfer functions used for modelling these phenomena were verifi ed by simulation of ferromagnetic sheet impedance using the fi nite elements method. The analysed machine’s parameters were identifi ed on the basis of SSFR (StandStill Frequency Response) characteristics measured on a gradually magnetised synchronous machine.
    W artykule przedstawiono oryginalny model matematyczny generatora synchronicznego wykorzystujący pochodne rzędów niecałkowitych. W przeciwieństwie do modeli klasycznych, zbudowanych z dużej liczby drabinek R-L, zawiera on impedancje rzędu połówkowego, które pozwalają w dokładny sposób opisać zjawiska indukcji elektromagnetycznej w szerokim zakresie częstotliwości, minimalizując jednocześnie rząd i liczbę parametrów modelu. Zaproponowany model uwzględnia efekt naskórkowości w prętach klatki tłumiącej, efekty działania prądów wirowych w częściach masywnych wirnika oraz nasycenie obwodu magnetycznego maszyny. Transmitancje rzędu połówkowego, mające na celu modelowanie powyższych zjawisk, zostały zweryfikowane na podstawie symulacji metodą elementów skończonych impedancji uzwojonej blachy ferromagnetycznej. Identyfikacja parametrów badanej maszyny została przeprowadzona na podstawie pomierzonych charakterystyk SSFR (ang. StandStill Frequency Response) wykonanych na stopniowo magnesowanej maszynie synchroniczne
    Źródło:
    Acta Energetica; 2012, 3; 75-84
    2300-3022
    Pojawia się w:
    Acta Energetica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-52 z 52

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies