Stability of fractional discrete-time linear scalar systems with one delay

In the paper the problems of practical stability and asymptotic stability of fractional discrete-time linear scalar systems with one constant delay are addressed. Standard and positive systems are considered. New conditions for practical stability and for asymptotic stability are established.

Rozpatrzono problem stabilności liniowych skalarnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z jednym opóźnieniem zmiennych stanu. Wykorzystując metodę podziału D, podano granczne warunki konieczne i wystarczające praktycznej stabilności. Bazując na tych warunkach, sformułowano proste analityczne warunki wystarczające stabilności praktycznej oraz stabilności asymptotycznej. W przypadku układów dodatnich podano proste analityczne warunki konieczne i wystarczające stabilności praktycznej oraz stabilności asymptotycznej.