Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "constant coefficients" wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-23 z 23
    Tytuł:
    On particular solutions of non-homogeneous linear differentia equations with constant coefficients and constant deviation of argument
    Autorzy:
    Rapp, P.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/745138.pdf
    Data publikacji:
    1976
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Opis:
    The article contains no abstract
    Źródło:
    Commentationes Mathematicae; 1976, 19, 1
    0373-8299
    Pojawia się w:
    Commentationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Liouville type theorem for solutions of linear partial differential equations with constant coefficients
    Autorzy:
    Kaneko, Akira
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1207971.pdf
    Data publikacji:
    2000
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Tematy:
    quasianalytic growth
    ultradistribution
    infra-exponential growth
    Liouville theorem
    Opis:
    We discuss existence of global solutions of moderate growth to a linear partial differential equation with constant coefficients whose total symbol P(ξ) has the origin as its only real zero. It is well known that for such equations, global solutions tempered in the sense of Schwartz reduce to polynomials. This is a generalization of the classical Liouville theorem in the theory of functions. In our former work we showed that for infra-exponential growth the corresponding assertion is true if and only if the complex zeros of P(ξ) are absent in a strip at infinity. In this article we discuss the growth in between and present a characterization employing the space of ultradistributions corresponding to the growth.
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 2000, 74, 1; 143-159
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the construction of fundamental matrices of systems of linear differentia equations with constant coefficients
    Autorzy:
    Szufla, S.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/745175.pdf
    Data publikacji:
    1986
    Wydawca:
    Polskie Towarzystwo Matematyczne
    Opis:
    The article contains no abstract
    Źródło:
    Commentationes Mathematicae; 1986, 26, 1
    0373-8299
    Pojawia się w:
    Commentationes Mathematicae
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Solution of linear systems of differential equations with singular constant coefficients by the Drazin inverse of matrices
    Autorzy:
    Kanan, Asmaa M.
    Hassan, Khadija
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1046563.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Drazin inverse
    Index
    Singular differential equations
    Opis:
    Let A ,B be n×n matrices of complex numbers. Let G a vector-valued function of the real variable t. A and B may both be singular, rank(A) = 1, and the trac of A is not equal zero. The linear system of differential equations Ax^' (t)+Bx(t)=G(t) is studied using the Drazin inverse A^D of A, and a new matrix K∈C^(n×n). In this paper, we obtain a new closed form for the general solution of the differential system when the system is tractable.
    Źródło:
    World Scientific News; 2019, 137; 229-236
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the global solvability of linear partial differential equations with constant coefficients in the space of real analytic functions
    Autorzy:
    Kaneko, Akira
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1359450.pdf
    Data publikacji:
    1996
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Opis:
    This article surveys results on the global surjectivity of linear partial differential operators with constant coefficients on the space of real analytic functions. Some new results are also included.
    Źródło:
    Banach Center Publications; 1996, 33, 1; 149-160
    0137-6934
    Pojawia się w:
    Banach Center Publications
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On the inverse problem of the Sturm-Liouville type for a linear elliptic partial differential equation with constant coefficients of the second order
    Autorzy:
    Bochenek, Jan
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/715919.pdf
    Data publikacji:
    1971
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
    Źródło:
    Annales Polonici Mathematici; 1970-1971, 24, 3; 331-341
    0066-2216
    Pojawia się w:
    Annales Polonici Mathematici
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    About correct method of analytical solution of multipoint boundary problems of structural mechanics for systems of ordinary differential equations with piecewise constant coefficients
    Autorzy:
    Akimov, P. A.
    Sidorov, V. N.
    Mozgaleva, M. L.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/402376.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Politechnika Świętokrzyska w Kielcach. Wydawnictwo PŚw
    Opis:
    This paper is devoted to correct method of analytical solution of multipoint boundary problems of structural mechanics for systems of ordinary differential equations with piecewise constant coefficients. Its major peculiarities include uni-versality, computer-oriented algorithm involving theory of distributions, computational stability, optimal conditionality of resultant systems and partial Jordan decomposition of matrix of coefficients, eliminating necessity of calculation of root vectors.
    Źródło:
    Structure and Environment; 2010, 2. no. 3; 21-24
    2081-1500
    Pojawia się w:
    Structure and Environment
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wyznaczenie stałych współczynników w ogólnym równaniu filtracji grawitacyjnej dla zawiesin węglowych
    Constant coefficients being taken in the general equation gravity filtration of coal slurries
    Autorzy:
    Piecuch, T.
    Czapiewski, P.
    Piekarski, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/216646.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
    Tematy:
    filtracja grawitacyjna
    stały współczynnik
    węgiel kamienny
    gravity filtration
    constant coefficient
    hard coal
    Opis:
    W powyższej publikacji, opisując badania o charakterze podstawowym, zaprezentowano jeden ze sposobów wyznaczenia stałych współczynników w filtracji grawitacyjnej, występujących w ogólnym równaniu filtracji (Piecuch 2009, 2010). Wykonano badania laboratoryjne dotyczące filtracji grawitacyjnej, stosując jako zmienne: objętość nadawy (1 dm3; 1,5 dm3; 2 dm3), stopień jej zagęszczenia (10 g/dm3, 20 g/dm3, 30 g/dm3, 40 g/dm3) oraz napór średni słupa cieczy. Jako zanieczyszczenie nadawy użyto węgla kamiennego o klasie ziarnowej zawartej w granicach od 0,315 do 0,5 mm, która była większa od średnicy oczek na siatce filtracyjnej. Przy tak modelowanym doświadczeniu zagęszczenie filtratu było równe zero. Jest to ważne dla przeniesienia badań o charakterze podstawowym na badania o charakterze aplikacyjnym. Na podstawie otrzymanych wyników sporządzono ich graficzne oraz tabelaryczne zestawienie. W pierwszej serii badań oraz obliczeń określono wartość stałej siatki filtracyjnej t', która rosła wraz ze wzrostem ciśnienia filtracji. W drugiej serii badań oraz obliczeń określono wartość stałego współczynnika b, występującego w równaniu oporu osadu i w ogólnym równaniu filtracji (Piecuch 2009, 2010). [...]
    In the above publication describing the research of a fundamental nature presents one of the methods for determining the constant coefficients a gravity filtration. occurring in the general equation filtration (Piecuch 2009, 2010). The laboratory tests concerning the gravitational filtration were performed, applying variables: capacity of the feed (1 dm3, 1.5 dm3, 2 dm3), a degree of density (10 g/dm3, 20 g/dm3, 30 g/dm3, 40 g/dm3) and medium pressure of the column of liquid. As polluting the feed they used the hard bituminous coal about the determined faction entered into within the limits of by 0.315 mm up to 0.5 mm which was larger than the diameter of eyes on the mesh filter. With such experience modeled density of the filtrate was zero. This is important for the transfer of a basic research on studies of an application. Based on received results prepared graphical and tabular statement. The first series of tests and calculations is set to a constant mesh filter t', which has risen with the increase in pressure filtration. In the second series of tests and calculations is set to a constant coefficient b in the equation of resistance occurring sediment and the general equation of filtration (Piecuch 2009, 2010). [...]
    Źródło:
    Gospodarka Surowcami Mineralnymi; 2015, 31, 3; 157-173
    0860-0953
    Pojawia się w:
    Gospodarka Surowcami Mineralnymi
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Comparison of properties of solutions of differential equations and recurrence equations with the same characteristic equation (on example of third order linear equations with constant coefficients)
    Autorzy:
    Mikołajski, J.
    Schmeidel, E.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/255810.pdf
    Data publikacji:
    2006
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    differential equation
    recurrence
    linear
    third order
    oscillatory solution
    bounded solution
    Opis:
    Third order linear homogeneous differential and recurrence equations with constant coefficients are considered. We take the both equations with the same characteristic equation. We show that these equations (differential and recurrence) can have solutions with different properties concerning oscillation and boundedness. Especially the numbers of suitable types of solutions taken out from fundamental sets are presented. We give conditions under which the asymptotic properties considered are the same for the both equations.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2006, 26, 2; 343-349
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mean value theorems for solutions of linear partial differential equations with constant coefficients
    Twierdzenie o wartości średniej dla rozwiązań liniowych równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych o stałych współczynnikach
    Autorzy:
    Pokrovskii, Andrei V.
    Trofymenko, Olga D.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/699866.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    mean value, linear partial differential operator, weak solution, Fourier-Laplace transform, distribution
    wartość średnia liniowego operatora różniczkowego cząstkowego, słabe rozwiązanie, transformata Fouriera-Laplace’a, dystrybucja
    Opis:
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/1 Wykazujemy twierdzenie o wartości średniej, które charakteryzuje ciągłe słabe rozwiązania jednorodnych liniowych równań różniczkowych cząstkowych o stałych współczynnikach w obszarach euklidesowych. W twierdzeniu tym wartość średnia funkcji gładkiej względem zespolonej miary borelowskiej na pewnej elipsoidzie specjalnej postaci jest równa pewnej kombinacji liniowej jej pochodnych cząstkowych w środku tej elipsoidy. Główny wynik pracy uogólnia znane twierdzenie Zalcmana.
    https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/1 We prove a mean value theorem that characterizes continuous weak solutions of homogeneous linear partial differential equations with constant coefficients in Euclidean domains. In this theorem the mean value of a smooth function with respect to a complex Borel measure on an ellipsoid of special form is equal to some linear combination of its partial derivatives at the center of this ellipsoid. The main result of the paper generalizes a well-known Zalcman’s theorem.
    Źródło:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations; 2018, 68, 2; 13-24
    1895-7838
    2450-9329
    Pojawia się w:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    O regularności ciągłych układów
    On regularity of continuous systems
    Autorzy:
    Szyda, A.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/156459.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    układy regularne
    ciągłe liniowe układy niestacjonarne
    układy o przedziałami stałych współczynnikach
    wykładnik Lapunowa
    regular systems
    nonstationary continuous linear systems
    systems with piecewise constant coefficients
    Lyapunov exponent
    Opis:
    W pracy rozważano zagadnienia regularności ciągłego układu liniowego z niestacjonarną macierzą stanu A(t). Przedstawiono formalną definicję układów regularnych, ich własności - wpływ na stabilność czy wykładniki Lapunowa. W artykule poszukiwane były warunki, dla których liniowy układ ciągły o przedziałami stałych współczynnikach będzie układem regularnym. Jednym z warunków regularności badanych układów jest komutowanie macierzy układu oraz zapewnienie istnienia granicy średniego czasu przebywania układu w danym stanie.
    In this paper there is considered the problem of regularity of continuous linear systems with a nonstationary state matrix on example of systems with piecewise constant coefficients. In Section 2 there is presented a formal definition of regular systems [3], necessities theorems and basic concepts. The properties of regular systems [4, 5] - impact on the stability and Lyapunov exponents are described in Section 3. Section 4 gives the conditions under which a continuous linear system with piecewise constant coefficients is a regular system. One of the conditions is that the state matrices should commute. The second condition is to ensure the existence of a limit of the average time of being in a given state (Fig. 1). The considerations in this paper are useful for understanding the nonstationary systems with constant coefficients. The study provided a proof under what as-sumptions and conditions a continuous linear system with piecewise constant coefficients is a regular system. The properties of regular systems: continuous dependence of the Lapunov exponents on coefficients, resistance to low noise and the fact that the Lyapunov exponents are sharp are important. These considerations can be applied to mathematical modelling and systems design.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2012, R. 58, nr 1, 1; 133-135
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135888.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the second order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 19-30
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential Equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135890.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the first order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 5-18
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135982.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the first order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania pierwszego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with changeable coefficients containing exponential, logarithmic, trigonometric and cyclometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear nonhomogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiązaniach równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i arcus. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 5-20
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135822.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the second order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania drugiego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 21-38
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Determination of coefficients of energy losses occurring in a constant capacity pump working in a typical hydrostatic drive
    Autorzy:
    Skorek, Grzegorz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/245612.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych
    Tematy:
    coefficients of losses
    energy losses
    hydrostatic system
    axial piston pump
    Opis:
    In order to assess possibilities of energy saving during hydrostatic drive system operation, should be learned, and described losses occurring in system. Awareness of proportion of energy, volume, pressure, and mechanical losses in elements is essential for improving functionality and quality of hydrostatic drive systems characterized by unquestionable advantages. In systems with too low efficiency there is increase of load, mainly in case of pump load, which can lead to higher risk of failure, necessity of repair or replacement, as well as to shorten service life of system. Coefficients ki, given in subject literature by Paszota, describe relative value of individual losses in element. They make it possible to assess proportions of losses and assess value of energy efficiency (volumetric, pressure, mechanical) resulting from losses occurring at nominal pressure pn of system in which element is used. As a result, thanks to knowledge of coefficients ki of individual losses, it is possible to determine losses and energy efficiency of components operating in hydraulic system as well as efficiency of system with defined structure of motor speed control as function of speed and load coefficient of motor. Knowledge of coefficients of energy losses occurring in system elements (pump, hydraulic motor, conduits, and motor) allows building models of losses and energy efficiency of element working in system and energy efficiency of system as whole composed of elements. Mathematical models of losses and energy efficiency in system must take into account conditions resulting from applied structure of system, from level of nominal pressure, from rotational speed of motor driving pump shaft, from viscosity change of applied hydraulic oil. Article presents method of determining coefficients of axial piston pump used in typical hydrostatic drive system with proportional control. Values that can be assumed for these loss coefficients for other hydraulic pumps are also given.
    Źródło:
    Journal of KONES; 2019, 26, 1; 159-166
    1231-4005
    2354-0133
    Pojawia się w:
    Journal of KONES
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The experimental identification of the dynamic coefficients of two hydrodynamic journal bearings operating at constant rotational speed and under nonlinear conditions
    Autorzy:
    Breńkacz, Ł.
    Żywica, G.
    Drosińska-Komor, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/259675.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Politechnika Gdańska. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Okrętownictwa
    Tematy:
    bearing dynamic coefficients
    experimental research
    nonlinear coefficients
    impact excitation
    hydrodynamic bearing
    Opis:
    Hydrodynamic bearings are commonly used in ship propulsion systems. Typically, they are calculated using numerical or experimental methods. This paper presents an experimental study through which it has been possible to estimate 24 dynamic coefficients of two hydrodynamic slide bearings operating under nonlinear conditions. During the investigation, bearing mass coefficients are identified by means of a newly developed algorithm. An impact hammer was used to excite vibration of the shaft. The approximation by means of the least squares method was applied to determine bearing dynamic coefficients. Based on the performed research, the four (i.e. two main and two crosscoupled) coefficients of stiffness, damping and mass for each bearing were obtained. The mass coefficients add up to the complex shaft weight. These values are not required for modeling dynamics of the machine because the rotor mass is usually known, however, they may serve as a good indicator to validate the correctness of the stiffness and damping coefficients determined. Additionally, the experimental research procedure was described. The signals of displacements in the bearings and the excitation forces used for determination of the bearing dynamic coefficients were shown. The study discussed in this article is about a rotor supported by two hydrodynamic bearings operating in a nonlinear manner. On the basis of computations, the results of bearing dynamic coefficients were presented for a selected speed.
    Źródło:
    Polish Maritime Research; 2017, 4; 108-115
    1233-2585
    Pojawia się w:
    Polish Maritime Research
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-23 z 23

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies