Mean value theorems for solutions of linear partial differential equations with constant coefficients Twierdzenie o wartości średniej dla rozwiązań liniowych równań różniczkowych o pochodnych cząstkowych o stałych współczynnikach
https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/1
Wykazujemy twierdzenie o wartości średniej, które charakteryzuje ciągłe słabe rozwiązania jednorodnych liniowych równań różniczkowych cząstkowych o stałych współczynnikach w obszarach euklidesowych. W twierdzeniu tym wartość średnia funkcji gładkiej względem zespolonej miary borelowskiej na pewnej elipsoidzie specjalnej postaci jest równa pewnej kombinacji liniowej jej pochodnych cząstkowych w środku tej elipsoidy. Główny wynik pracy uogólnia znane twierdzenie Zalcmana.
https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.2/1
We prove a mean value theorem that characterizes continuous weak solutions of homogeneous linear partial differential equations with constant coefficients in Euclidean domains. In this theorem the mean value of a smooth function with respect to a complex Borel measure on an ellipsoid of special form is equal to some linear combination of its partial derivatives at the center of this ellipsoid. The main result of the paper generalizes a well-known Zalcman’s theorem.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00