Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Czajkowski, A." wg kryterium: Autor

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 49
Tytuł:
Recurrence formula, differential compound and differential equations for Laguerre polynomials
Związek rekurencyjny, zależność różniczkowa i równania różniczkowe dla wielomianów Laguerre’a
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135706.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
Laguerre polynomials
recurrence formula
differential compound
differential equations
wielomiany Laguerre'a
związek rekurencyjny
zależność różniczkowa
równania różniczkowe
Opis:
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Laguerre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence equation, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the generating function for Laguerre polynomials. It has been done the proof of recurrence compound between Laguerre polynomials, some proof of differential compound and two differential equations of the first order and differential equation of the second order for Laguerre polynomials. Conclusion: The proofs of some differential equations of the first and second order for Laguerre polynomials have been presented in the considerations based on the literature data.
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Laguerre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Laguerre’a. Przeprowadzono dowód równania rekurencyjnego dla wielomianów Laguerre’a, zależności różniczkowej oraz dwóch równań różniczkowych pierwszego rzędu i równania różniczkowego drugiego rzędu dla wielomianów Laguerre. Wniosek: Dowody niektórych równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu wielomianów Laguerre’a przedstawiono w rozważaniach na podstawie danych literaturowych.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 77-86
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Interpretation of Russian nouns : the one, two, three
Interpretacja rzeczowników rosyjskich : jedynka, dwójka, trójka
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135984.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
Russian
grammar
nouns
one
two
three
język rosyjski
gramatyka
rzeczowniki
jedynka
dwójka
trójka
Opis:
Introduction and aim: The paper presents the interpretations of Russian nouns: the one, two and three. The aim of the work is to show the interpretation of nouns created from the main numerals. Material and methods: Vocabulary from the literature of the subject. The lexical analysis method has been used. Results: For Russian nouns such as the one, two and three have been shown their different interpretations in both exact sciences, humanities and social sciences. Conclusions: Russian nouns the one, two and three have an interesting interpretation among others in mathematics, physics, chemistry, technology, economics, economy, culture and art, communication, administration, transport, politics, industry, linguistics, military and pedagogics.
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono interpretacje rzeczowników rosyjskich: jedynka, dwójka i trójka. Celem pracy jest pokazanie interpretacji rzeczowników utworzonych od liczebników głównych. Materiał i metody: Słownictwo z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analizy leksykalnej. Wyniki: Dla rzeczowników rosyjskich takich jak jedynka, dwójka i trójka pokazano różne ich interpretacje zarówno w naukach ścisłych, humanistycznych jak i społecznych. Wnioski:. Rzeczowniki rosyjskie jedynka, dwójka i trójka ma ciekawą interpretację między innymi w matematyce, fizyce, chemii, technice, ekonomice, gospodarce, kulturze i sztuce, komunikacji, administracji, transporcie, polityce, przemyśle, lingwistyce, wojskowości i pedagogice.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 195-210
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Oszacowanie równań podstawowych w modelu matematycznym opisującym przepływ cieczy w przyrządach rotacyjnych
Estimation of basic equations in mathematical model describing the fluid flow in rotary instruments
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136056.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
przyrząd rotacyjny
przepływ cieczy
model matematyczny
rotating equipment
fluid flow
mathematical model
Opis:
Wstęp i cele: W artykule omawia się równania pędu, ciągłości i energii z uwzględnieniem cieczy nienewtonowskich oraz sił Lorenza. Równania te opisują model matematyczny przepływu cieczy w wybranych przyrządach rotacyjnych, jak reometry i wiskozymetry rotacyjne oraz uproszczone typy mieszalników walcowych z cylindrycznym mieszadłem. Głównym celem jest oszacowanie równań pędu, równania ciągłości i równania energii oraz podanie warunków brzegowych. Materiał i metody: Materiał badawczy stanowią równania pędu, ciągłości i energii. W pracy przedstawiono metodę analityczną oszacowania badanych równań. Wyniki: W rozważaniach pokazano oszacowania wszystkich równań oraz przedstawiono założenia ubezwymiarowujące, stosowane liczby podobieństwa oraz odpowiednie założenia upraszczające oraz warunki brzegowe. Wniosek: Wyprowadzone równania posłużą do analizy parametrów eksploatacyjnych (np. prędkość cieczy, naprężeń stycznych w cieczy, zapotrzebowania na moc przyrządu) przyrządów rotacyjnych zarówno dla cieczy newtonowskich jak i nienewtonowskich o zmiennej lepkości zależnej od własności fizyko-chemicznych cieczy.
Introduction and aims: The article discusses the momentum equation, continuity and energy taking into account the non-Newtonian fluid and Lorenz forces. These equations describe a mathematical model of fluid flow in selected rotary instruments, such as rotational rheometers and viscometers and simplified mixer types of cylindrical roller mixer. The main objective is to estimate the equations of momentum, continuity equation and energy equation, and provide boundary conditions. Material and methods: The study material provide the momentum, continuity and energy equation. The paper presents an analytical method of analyzed equations. Results: The discussion shows the evaluation of all the equations and the assumptions of dimension and dimensionless used the number of similarities and the appropriate simplifying assumptions and boundary conditions. Conclusion: The derived equations will be used to analyze the performance parameters (e.g. fluid velocity, shear stress in the liquid, the demand for power unit) of rotary instruments for both Newtonian and non-Newtonian fluid viscosity with variable viscosity dependent from the physical and chemical properties.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 53-76
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Związek rekurencyjny oraz zależności i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a
Recurrence formula, differential properties and differential equation for Legendre polynomials
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136092.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
wielomiany Legendre'a
związek rekurencyjny
zależność różniczkowa
równanie różniczkowe
Legendre polynomials
recurrence formula
differential compound
differential equation
Opis:
W pracy przedstawiono związek rekurencyjny, zależności różniczkowe i równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodów omawianych własności. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane zależności rekurencyjne i równanie różniczkowe uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonych dowodach zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o funkcji tworzącej dla wielomianów Legendre’a stosując metodę residuum funkcji. Przeprowadzono dowód związku rekurencyjnego, czterech zależności różniczkowych oraz równania różniczkowego dla wielomianów Legendre’a. Wnioski: Pochodną wielomianu Legendre’a wyrażoną przez wielomiany Legendre’a można określić z równania (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) dla n = 1, 2, … . Wielomian Legendre’a u=Pn(z) jest całką szczególną równania [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 dla n = 0, 1, 2,
Introduction and aim: The paper presents a recurrence formula, some differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proofs of presented dependences. Material and methods: Selected material based on a recurrence formula, some differential compounds and differential equation has been obtained from the right literature. In presented proofs of theorems was used a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem of the generating function for Legendre polynomials by using the method of function residue. It has been done the proof of recurrence formula, some proofs of four differential compounds and differential equation for Legendre polynomials. Conclusions: Some derivative of Legendre polynomial expressed by Legendre polynomials can be determined from the equation (1–z2)P'n(z) = nPn-1(z) – nzPn(z) for n = 1, 2, … . Legendre polynomial u=Pn(z) is the particular integral solution of the equation [(1-z2)u']'+n(n+1)u =0 for n = 0, 1, 2, … .
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2014, 2; 59-68
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Robust fault detection and accommodation of the boiler unit using state space neural networks
Odporna detekcja i kompensacja uszkodzeń układu zbiornika przepływowego za pomocą sztucznych sieci neuronwych w przestrzeni stanów
Autorzy:
Czajkowski, A.
Patan, K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/153742.pdf
Data publikacji:
2011
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
model neuronowy w przestrzeni stanów
niepewność
modelowanie błędu modelu
detekcja i kompensacja uszkodzeń
układ walczaka
state space neural networks
uncertainty
model error modelling
fault detection and accommodation
boiler unit
Opis:
The paper deals with application of state space neural network models to fault detection and accommodation of a boiler unit. The work describes two aspects. The first one is the fault detection. In this paper three methods for fault diagnosis, namely: simple and adaptive threshold as well as more robust method which is model error modelling, are described and compared. The second part of the paper presents the approach to fault accommodation based on the so-called instantaneous linearization of the already trained nonlinear state space model of the system. With the obtained linear model it is possible to derive a new control law of the boiler unit in order to eliminate the fault effect in the case of faults. All data used in experiments are collected from the boiler unit simulator implemented in Matlab/Simulink.
Artykuł dotyczy zastosowania modelu sztucznej sieci neuronowej w przestrzeni stanów do wykrywania i kompensacji uszkodzeń w układzie sterowania zbiornikiem przepływowym. Do wykrycia uszkodzenia zostały zaproponowane i doświadczalnie przetestowane trzy metody. Dwie pierwsze metody czyli progowanie proste oraz adaptacyjne polegają na obserwacji sygnału residuum i podejmowaniu decyzji przy przekroczeniu zadanego dopuszczalnego progu przez wartość tego sygnału. Trzecia metoda opiera się na zastosowaniu dodatkowego modelu dynamicznego do modelowania błędu modelu podstawowego w celu określenia zakresu niepewności jego pracy. W przypadku przekroczenia tego zakresu, można uznać, że wystąpiło uszkodzenie. Drugim podjętym przez autorów tematem jest problem kompensacji wykrytego uszkodzenia. W pracy opisuje się podejście oparte na tzw. chwilowej linearyzacji nauczonego w trybie off-line nieliniowego modelu systemu. Na podstawie zlinearyzowanego modelu możliwe jest wyznaczenie nowego prawa sterowania w celu wyeliminowania wpływu uszkodzenia w przypadku wystąpienia awarii. Wszystkie dane wykorzystywane do celów doświadczalnych są zbierane z symulatora zbiornika zrealizowanego w pakiecie Matlab/Simulink.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2011, R. 57, nr 11, 11; 1428-1435
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis of selected roughness parameters describing the degree of surface wear of Weller endoprostheses heads
Analiza wybranych parametrów chropowatości opisujących stopień zużycia powierzchni głów endoprotez Wellera
Autorzy:
Cwanek, J.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135910.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
orthopaedics
Weller endoprosthesis
heads exploitation
parameters St
parameters Sz
parameters Sa
parameters Sds
ortopedia
endoprotezy Wellera
eksploatacja głów
parametry St
parametry Sz
parametry Sa
parametry Sds
Opis:
Introduction and aims: The results of analysis for surface geometry of Weller endoprosthesis heads removed from the aseptic loosening of artificial hip joint are presented in the paper. A dependence between the values of amplitude parameters and time period of endoprosthesis exploitation are shown in this paper. Moreover the dependence between the various amplitude parameters of analysed heads surface is described in the paper. Material and methods: It was tested the surface of 37 heads of Weller endoprosthesis, which were exploited from 5 to 20 years. Measurements of geometrical structure were realized by using the Rank Taylor Hobson Talyscan 150 apparatus. The scanning region of Weller endoprosthesis heads had the range of 1,5-2,0 mm2 scanning velocity about 5,0 mm/s. Obtained data were saved and analysed by the Talymap 3.0 computing program. Results: The effect of exploitation of Weller endoprosthesis heads refers to decreasing the values of analysed parameters St, Sz, Sa and Sds. That fact means not only the worse work conditions in the wear point “polyethylene cup - head” of Weller endoprosthesis but also early occurring of aseptic loosening in implanted artificial joint. Conclusions: The dependence between the parameters Sds and St, and also between the parameters Sds and Sz showed rather little correlation with decreasing trend [p<0,05]. The relations between the parameters values Sz and St describing the heads surface of Weller endoprosthesis and time period of their exploitation showed some significant decreasing dependence [p<0,001]. From comparison of parameters St, Sz and Sds implies that each pair of analysed parameters has negative directly proportional relation.
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wyniki analizy geometrii powierzchni głów endoprotez Wellera usuniętych z powodu aseptycznego obluzowania sztucznego stawu biodrowego. W pracy przedstawiono zależność między wartościami parametrów amplitudy i czasem eksploatacji endoprotezy. Ponadto opisano zależności między różnymi parametrami amplitudy powierzchni analizowanych głów. Materiał i metody: Testowano powierzchnię 37 głów endoprotez Wellera, które były eksploatowane od 5 do 20 lat. Pomiary struktury geometrycznej zrealizowano za pomocą aparatu Rank Taylor Hobson Talyscan 150. Obszar skanowania głów endoprotez Weller miał zakres 1,5-2,0 mm2 z prędkością skanowania około 5,0 mm/s. Uzyskane dane zostały zapisane i przeanalizowane przez program obliczeniowy Talymap 3.0. Wyniki: Wpływ eksploatacji głów endoprotez Wellera odnosi się do obniżenia wartości analizowanych parametrów St, Sz, Sa i Sds. Fakt ten oznacza nie tylko gorsze warunki pracy w punkcie zużycia „polietylenowa panewka - głowa” endoprotezy Wellera, ale także wczesne pojawienie się aseptycznego obluzowania w wszczepionym sztucznym stawie. Wnioski: Zależność między parametrami Sds i St, a także między parametrami Sds i Sz wykazywała raczej niewielką korelację z tendencją malejącą [p<0,05]. Zależność między wartościami parametrów Sz i St opisującymi powierzchnię główek endoprotezy Wellera a okresem ich eksploatacji wykazała istotną zależność malejącą [p<0,001]. Z porównania parametrów St, Sz i Sds wynika, że każda para analizowanych parametrów ma ujemną wprost proporcjonalną zależność.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 157-168
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Orthogonality of Legendre polynomials
Ortogonalność wielomianów Legendre’a
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135970.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
wielomiany Legendre'a
układ wielomianów Legendre’a
twierdzenie o ortogonalności
dowód
system of Legendre polynomials
orthogonality theorem
theorem of Legendre polynomials orthogonality
proof
Opis:
Introduction and aim: The paper presents some Legendre polynomials, orthogonality condition for Legendre polynomials, recurrence formula and differential equation for Legendre polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Legendre polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Legendre polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Legendre polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Legendre polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Legendre polynomials is orthogonal in the interval <-1,1> with the weighting function p(z)=1 .
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Legendre’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Legendre’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Legendre’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Legenre’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Legendre’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Legendre’a jest ortogonalny w przedziale ,<-1,1> z wagą p(z)=1.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 85-90
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analytical and numerical solving of general triangles with application of numerical programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica
Analityczno-numeryczne rozwiązywanie trójkątów dowolnych z zastosowaniem programów MS-Excel, MathCAD i Mathematica
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Sidorkiewicz, K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135986.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
trigonometry
general triangles
solving of general triangles
numerical algorithms
MS Excel
MathCAD
Mathematica
trygonometria
trójkąt dowolny
rozwiązywanie trójkątów dowolnych
algorytmy numeryczne
Opis:
Introduction and aims: The paper shows the analytical models of solving some general triangles with appropriate discussion. For general triangles have been discussed four cases. The main aim of this paper is not only to create some analytical algorithms for solving general triangle, but also their implementation in programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica. Material and methods: Elaboration of four analytical cases of solving the general triangles has been made on the basis of the relevant trigonometric properties occurring in a general triangle. In the paper have been used some analytical and numerical methods by using MS-Excel, MathCAD and Mathematica programs. Results: As some results have been obtained numerical algorithms in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica for four analytical cases of solving the general triangles. Conclusion: Created numerical algorithms of solving the general triangles in the programs MS-Excel, MathCAD and Mathematica allow for faster significant performance calculations than the traditional way of using logarithms and logarithmic tables.
Wstęp i cele: W pracy pokazano analityczne modele rozwiązywania trójkątów dowolnych wraz z odpowiednią dyskusją. Dla trójkątów dowolnych omówiono cztery przypadki. Głównym celem jest pracy jest nie tylko utworzenie algorytmów analitycznych rozwiązywania takich trójkątów lecz również ich implementacja w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Materiał i metody: Opracowanie czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów dowolnych wykonano opierając się odpowiednich własnościach trygonometrycznych występujących w trójkącie dowolnym. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną wykorzystując programy MS-Excel, MathCAD i Mathematica. Wyniki: Otrzymano algorytmy numeryczne w programach MS-Excel, MathCAD i Mathematica dla czterech analitycznych przypadków rozwiązywania trójkątów dowolnych. Wniosek: Utworzone algorytmy numeryczne rozwiązywania trójkątów dowolnych w programach MS-Excel, MathCAD oraz Mathematica, pozwalają na znaczne szybsze wykonanie obliczeń niż drogą tradycyjną z użyciem logarytmów i tablic logarytmicznych.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2015, 3; 15-32
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Mathematical induction in proving of theorems about natural numbers divisibility
Indukcja matematyczna w dowodzeniu twierdzeń o podzielności liczb naturalnych
Autorzy:
Żywuszko, K.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135988.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
natural numbers
divisibility
proof
mathematical induction
liczby naturalne
podzielność
dowód
indukcja matematyczna
Opis:
Introduction and aims: This paper presents the concept of the division of mathematical expressions with natural variable related to the problem of divisibility. The paper shows some proofs of selected problem. The main aim of this paper is to show a few proofs of theorems about divisibility of expressions by using the method of mathematical induction. Material and methods: In this paper have been solved examples from different sources. Considered problems contain: only polynomials, the sum of powers of different bases (and constant as a component), the sum of the products of powers with different bases (and constant as a component), the sum of the powers and polynomials, the sum of the products of powers and polynomials, the sum containing the power of (-1), Fibonacci sequence, the expression containing a power of the power and problems containing power in divider. In the paper has been used the method of mathematical induction. Results: It has been shown 16 proofs of problems by using mathematical induction. In some examples have been used the additional lemmas which complete the main proof. Conclusion: Using some properties of divisibility theorems and the theorem about mathematical induction allow to show proofs which refer to the divisibility by natural number of various mathematical expressions with natural variable n.
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono koncepcję podziału wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną odnoszących się do problemu podzielności a także przedstawiono dowody wybranych zadań. Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu dowodzenia twierdzeń o podzielności wyrażeń przy zastosowaniu metody indukcji matematycznej. Materiał i metody: W pracy rozwiązano przykłady z różnych źródeł. Rozważono zadania zawierające: tylko wielomiany, sumy potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy iloczynów potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy potęg i wielomianów, sumy iloczynów potęg i wielomianów, sumy zawierające potęgę (-1), ciąg Fibonacciego, wyrażenia zawierające potęgę potęgi oraz zadania zawierające potęgę w dzielniku. Zastosowano metodę indukcji matematycznej. Wyniki: Przeprowadzono dowody 16 przykładów przy użyciu indukcji matematycznej. W niektórych przykładach zastosowano dodatkowo dowody lematów, które uzupełniają całość dowodu głównego. Wniosek: Korzystanie z pewnych właściwości twierdzeń o podzielności i twierdzenia o indukcji matematycznej pozwala pokazać dowody, które odnoszą się do podzielności przez liczby naturalne różnych wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 101-116
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Orthogonality of Hermite polynomials system
Ortogonalność układu wielomianów Hermite’a
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135942.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
Hermite polynomials
theorem of Hermite polynomials orthogonality
proof
wielomiany Hermite’a
twierdzenie o ortogonalności
dowód
Opis:
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials. The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system. Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method. Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary Hermite polynomials. Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z2).
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Hermite’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Hermite’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Hermite’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Hermite’a jest ortogonalny w przedziale (-∞,+∞) z wagą p(z) = exp(-z2).
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 51-56
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Symulacja analityczno-numeryczna szybkości filtracji kłębuszkowej : z zastosowaniem programu Mathematica
Analytical and numerical simulation of glomerular filtration rate : with application of Mathematica program
Autorzy:
Czajkowska, M. A.
Trawińska-Dyrdał, H.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135808.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
wymierne wyrażenia potęgowe
metoda analityczna
metoda numeryczna
medycyna
surowica krwi
poziom kreatyniny
filtracja kłębuszkowa
szybkość filtracji kłębuszkowej
GFR
symulacja
Mathematica
rational power expressions
application
analytical method
numerical method
medicine
blood serum
creatinine level
glomerular filtration rate
simulation
Opis:
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wzory potęgowo-wykładnicze do obliczania przybliżonej wartości szybkości filtracji kłębuszkowej (GRF). Pokazano próbę klasyfikacji wartości referencyjnych poziomu kreatyniny oraz zakresów wartości GFR. W artykule podano przykłady obliczeń przybliżonej wartości filtracji kłębuszkowej dla wartości prawidłowych dla obu płci. Materiał i metody: Wykorzystano materiał teoretyczny z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z wykorzystaniem programu Mathematica. Wyniki: Obliczono analitycznie i numerycznie wartości poziomu kreatyniny dla przypadku wartości prawidłowych oraz nieprawidłowych. Używając program Mathematica opracowano interpreatcję graficzną wyników w postaci wykresów 2D oraz 3D. Wniosek: Zastosowanie programu numerycznego Mathematica pozwala na wykonanie symulacji zarówno numerycznej jak i graficznej wzoru potęgowo-wykładniczego określającego szybkość filtracji kłębuszkowej.
Introduction and aim: The paper presents exponential and power formulas for calculation of glomerular filtration rate (GRF). An attempt was made to classify the reference values of creatinine level and ranges of GFR values. The article gives examples of calculations of the approximate value of glomerular filtration for both female and male. Material and methods: Theoretical material from the subject literature has been used. An analytical and numerical method have been applied using the Mathematica program. Results: Analytical and numerical values of creatinine values were calculated for the case of normal and abnormal values. Using the Mathematica program, graphical interpatation of results in the form of 2D and 3D charts was developed. Conclusion: The use of the numerical program Mathematica allows the simulation of both the numerical and graphical exponential and power formula determining the rate of glomerular filtration.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 169-176
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Application of pulse oximetry in neonatology
Zastosowanie pulsoksymetrii w neonatologii
Autorzy:
Czajkowska, M. A.
Pierzak-Sominka, J.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135826.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
pulse oximetry
background
pulse oximetry in neonatal
application
neonatology
pulsoksymetria
częstotliwości pulsu
podstawy pulsoksymetrii
zastosowanie u noworodków
neonatologia
Opis:
Introduction and aims: Commonly performed test neonatal pulse oximetry is used to assess the percentage of oxyhemoglobin and pulse rate. The paper presents an overview of the basics of pulse oximetry. The main aim is to provide a range of uses pulse oximetry in neonatal, especially infants born prematurely. Material and methods: The material is data from neonatology literature. The method of analysis and compilation has been used in this paper. Results: Some scheme of operation of the monitor and the effect of light on the wave signal saturation has been developed in the paper. The application of pulse oximetry for the analysis of the state of the newborn has been shortly presented in the article. Conclusion: Pulse oximetry is used to recognize and evaluate symptoms of physiological and pathological newborn. It also allows constant observation of important health parameters newborn and assessing the risk of his life. Mostly treatment in intensive care units can last for many months, so monitoring should be sound, safe and non-invasive to the child and simple and convenient to use.
Wstęp i cele: Powszechnie wykonywane badanie pulsoksymetrii noworodków wykorzystywane jest do oceny procentowej zawartości oksyhemoglobiny i częstotliwości pulsu. W pracy przedstawiono ogólny zarys podstaw pulsoksymetrii. Głównym celem pracy jest podanie zakresu zastosowań pulsoksymetrii w neonatologii, szczególnie u noworodków przedwcześnie urodzonych. Materiał i metody: Materiał stanowią dane z literatury neonatologii. Zastosowano metodę analizy i kompilacji. Wyniki: Opracowano schemat działania pulsoksymetru oraz wpływ światła na sygnał fali saturacji. Omówiono zastosowanie pulsoksymetrii do analizy parametrów stanu noworodka. Wniosek: Pulsoksymetria używana jest do rozpoznawania i oceny objawów fizjologicznych i patologicznych u noworodka. Pozwala także na stałą obserwację ważnych parametrów zdrowia noworodka oraz ocenę stopnia zagrożenia jego życia. Przeważnie leczenie w oddziałach intensywnej terapii może trwać nawet przez wiele miesięcy, więc monitorowanie powinno być pewne, bezpieczne i nieinwazyjne dla dziecka oraz proste i wygodne w użyciu
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 4; 121-124
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Symulacja analityczno-numeryczna szybkości filtracji kłębuszkowej dla rasy afrykańskiej z interpretacją w programie Mathematica
Analytical and numerical simulation of glomerular filtration rate for african race with interpretation in Mathematica program
Autorzy:
Czajkowska, M. A.
Trawińska-Dyrdał, H.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136012.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
wymierne wyrażenia potęgowe
zastosowania
medycyna
rasa afrykańska
surowica krwi
poziom kreatyniny
szybkość filtracji kłębuszkowej
GFR
symulacja
Mathematica
rational power expressions
application
medicine
african race
blood serum
creatinine level
glomerular filtration rate
simulation
Opis:
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono wzory potęgowo-wykładnicze do obliczania przybliżonej wartości szybkości filtracji kłębuszkowej (GRF). Pokazano próbę klasyfikacji wartości referencyjnych poziomu kreatyniny oraz zakresów wartości GFR. W artykule podano przykłady obliczeń przybliżonej wartości filtracji kłębuszkowej dla mężczyzny i kobiety rasy afrykańskiej. Materiał i metody: Wykorzystano materiał teoretyczny z literatury przedmiotu. Zastosowano metodę analityczną i numeryczną z wykorzystaniem programu Mathematica. Wyniki: Obliczono analitycznie i numerycznie wartości poziomu kreatyniny dla przypadku mężczyzny i kobiety rasy afrykańskiej. Używając program Mathematica opracowano interpretację graficzną wyników w postaci wykresów 2D oraz 3D. Wniosek: Zastosowanie programu numerycznego Mathematica pozwala na wykonanie symulacji zarówno numerycznej jak i graficznej wzoru potęgowo-wykładniczego określającego szybkość filtracji kłębuszkowej w przypadku rasy afrykańskiej.
Introduction and aim: The paper presents exponential and power formulas for calculation of glomerular filtration rate (GRF). An attempt was made to classify the reference values of creatinine level and ranges of GFR values. The article gives examples of calculations of the approximate value of glomerular filtration for both male and female of african race. Material and methods: Theoretical material from the subject literature has been used. An analytical and numerical method have been applied using the Mathematica program. Results: Analytical and numerical values of creatinine values were calculated for male and female of african race. Using the Mathematica program, graphical interpretation of results in the form of 2D and 3D charts was developed. Conclusion: The use of the numerical program Mathematica allows the simulation of both the numerical and graphical exponential and power formula determining the rate of glomerular filtration for the case of african race.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 155-162
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analityczno-numeryczne wyznaczanie sił wymaganych do uniesienia głowy niemowlęcia w pozycji supinacyjnej przy podciąganiu za kończyny górne
Analytical and numerical determination of forces required for lifting an infant head in supine position during rising for upper limbs
Autorzy:
Czajkowska, M. A.
Czajkowski, A. A.
Pierzak-Sominka, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/262156.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Politechnika Wrocławska. Wydział Podstawowych Problemów Techniki. Katedra Inżynierii Biomedycznej
Tematy:
biomechanika
niemowlę
siły podnoszące głowę
symulacja
Mathematica
biomechanics
infant
forces lifting head
simulation
Opis:
W pracy przedstawiono symulacje sił wymaganych do uniesienia głowy niemowlęcia w pozycji supinacyjnej przy podciąganiu za kończyny górne. Symulację przeprowadzono dla 3-miesięcznego niemowlęcia o sile naturalnego obciążenia 47,1 N. Założono, że kąt nachylenia linii działania siły przy podciąganiu za kończyny górne do poziomu wynosi od 15°−60°, a siły mostkowo-obojczykowo-sutkowej wynosi od 5°−15°. Materiał oparto na literaturze z neonatologii. W pracy zastosowano metodę analityczno-numeryczną i symulację komputerową. Pokazano analityczno-numeryczne modelowanie sił mostkowo-obojczykowo-sutkowej i podciągającej kończyny górne. Dla 3-miesięcznego niemowlęcia o sile naturalnego obciążenia 47,1 N i kąta 5° między linią działania siły mięśni mostkowo-obojczykowo-sutkowych oraz kąta 15° między linią działania siły potrzebnej do uniesienia niemowlęcia za kończyny górne a poziomem, obserwuje się ok. 2,5−2,6 razy większą wartość tych sił w porównaniu z siłą naturalnego obciążenia.
The paper presents simulations of some forces required to lifting an infant head in supine position during lifting for upper limbs. The simulation was carried out for 3-month old for natural loading force 47.1 N. It is assumed that the angle of inclination of the line of lifting force for the upper limbs to a level is from 15°−60° and sterno-cleidomastoid force from 5°−15°. Material is some data from neonatology literature. The analytical and numerical method and computer simulation have been used in the paper. Analytical and numerical modeling for sterno-cleidomastoid force and force of lifting upper limbs has been shown. For the 3-month old infant with the natural loading force 47.1 N and 5° of angle between the line of sterno-cleidomastoid force and also 15° angle between the line of action of the force, necessary to lift the upper limbs of the infant and horizon, is from about 2.5−2.6 times greater value of these forces in compare with the natural loading force.
Źródło:
Acta Bio-Optica et Informatica Medica. Inżynieria Biomedyczna; 2016, 22, 4; 192-197
1234-5563
Pojawia się w:
Acta Bio-Optica et Informatica Medica. Inżynieria Biomedyczna
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Power in model of two - dimensional percolation on hexagonal electric lattice
Moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji na sześciokątnej sieci elektrycznej
Autorzy:
Czajkowski, A. A.
Frączak, P. S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/136022.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
power
two-dimensional model
percolation
phase characteristic
moc
model dwuwymiarowy
perkolacja
charakterystyka faz
Opis:
Introduction and aims: This paper presents a power in some model of two-dimensional percolation on hexagonal lattice for various frequencies of force voltage in matrix notation. Main aim is some determination of current characteristics for created model of percolation in dependence of shorted bounds in accordance with a right algorithm. Material and methods: Taking into account the current characteristics and other parameters some phase characteristics of percolation model have been determined for various frequencies. Analytical and numerical methods in MathCAD program were shown in the paper. Results: Percolation current increases together with some increase of number of shorted-bounds. The characteristics of percolation current for frequency from 50Hz to 5000Hz have the similar form and increasing trend. The value of active power of percolation model increases during some increase of the number of shorted-bounds and has zero value in percolation threshold. The characteristics of active and reactive power for frequency from 50 Hz to 5000 Hz have the similar form. For frequency 10 Hz the graphs of reactive power are symmetrically placed in relation to x-axis. Conclusion: Presented percolation model on hexagonal lattice has been verified taking using numerical values of percolation threshold.
Wstęp i cele: W artykule przedstawiono w zapisie macierzowym moc w modelu dwuwymiarowej perkolacji określonej na sześciokątnej sieci dla różnych częstotliwości napięcia. Głównym celem jest wyznaczenie charakterystyk prądu dla utworzonego modelu perkolacji w zależności od zwierania wiązań sieci zgodnie z przyjętym algorytmem. Materiał i metody: Biorąc pod uwagę charakterystyki prądowe i wartości parametrów niektóre cechy fazowe modelu perkolacji wyznaczone zostały dla różnych częstotliwości prądu. Zastosowano metodę analityczno i numeryczną programie MathCAD. Wyniki: Prąd perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań. Charakterystyki prądu perkolacji dla częstotliwości od 50Hz do 5000Hz mają podobne grafy i trend wzrastający. Wartość mocy czynnej w modelu perkolacji wzrasta równocześnie ze wzrostem liczby zrywanych wiązań oraz ma wartość zero w progu perkolacji. Charakterystyki mocy czynnej i biernej dla częstotliwości od 50 Hz do 5000 Hz mają podobne grafy. Natomiast dla częstotliwości 10 Hz charakterystyka mocy biernej jest położona symetrycznie względem osi OX. Wniosek: Pokazany model perkolacji na heksagonalnej sieci został zweryfikowany z uwzględnieniem wartości liczbowych progu perkolacji.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 77-86
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 49

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies