Temat: zbiory homeomorficzne - Katalog OPAC zbiorów

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Tytuł:: Contribution à la théorie des ensembles homéomorphes
Autorzy:: Lavrentieff, M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385765.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: niezmiennik topologiczny
miara borelowska
topologia
miara Lebesgue'a
zbiory G_(δσ)
zbiory F_(σδ)
zbiory G_(δ)
zbiory homeomorficzne
zbiór mierzalny
Opis:: Le but de cette note est de donner des applications du théorème suivante: Théorème: S'il existe une correspondance bicontinue, univoque et réciproque entre deux ensembles donnés (situés dans un espace à m dimensions), il est possible de déterminer une correspondance de même nature entre les points de deux ensembles $G_(δ)$ enfermant les ensembles donnes, la seconde correspondance coïncidant avec la première pour les points des deux ensembles donnés.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 149-160
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur les ensembles complémentaires aux ensembles (A)
Autorzy:: Alexandroff, Paul
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385795.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: przestrzeń metryczna zupełna
topologia
a-zbiory
zbiory homeomorficzne
Opis:: Le but de cette note est de donner une définition positive des ensembles complémentaires aux ensembles (A) et de l'appliquer ensuite à la démonstration de l'invariance topologique de ces ensembles.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 5, 1; 160-165
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur une définition topologique des ensembles $F_{σδ}$
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385752.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór domknięty
niezmiennik topologiczny
zbiory F_(σδ)
zbiory homeomorficzne
Opis:: Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un $F_(σδ)$, il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels $(n_1,n_2,…,n_k)$ un sous-ensemble $E_(n_1,n_2,…,n_k)$ de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. $E=E_1+E_2+E_3+…$ 2. $E_(n_1,n_2,…,n_k) - E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k-1) = ∑_(n=1)^(∞)E_(n_1,n_2,…,n_k,n)$ 3. $E_(n_1,n_2,…,n_k) ⊂ E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k+1)$ 4. si $n_1,n_2,n_3,…$ est une suite infinie de nombres naturels et $p_k, (k=1,2,…)$ une suite infinie de points de E tels que $p_k ∈ E_(n_1,n_2,…,n_k)$ pour k=1,2,…, les points $p_k, (k=1,2,…)$ convergent vers un point de E.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 24-29
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur linvariance topologique de la propriété de Baire
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385835.pdf
Data publikacji:: 1923
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: własność Baire'a
zbiór drugiej kategorii
topologia
zbiór pierwszej kategorii
zbiory homeomorficzne
Opis:: Nous dirons qu'un ensemble E, situe dans l'espace à m dimensions, jouit de la propriété de Baire, si tout ensemble parfait P, sur lequel E est de deuxième catégorie, contient une portion Π (Nous appelons portion d'un ensemble parfait P tout produit PΣ ou Σ est une sphère (ferme) dont l'intérieur contient de points de P.), telle que Π-E est de première catégorie sur P. Le but de cette note est de démontrer le suivant Théorème: Un ensemble homéomorphe d'un ensemble jouissant de la propriété de Baire jouit de la même propriété.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 319-323
0016-2736
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Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

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Tytuł:: Sur quelques propriétés topologiques du plan
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385809.pdf
Data publikacji:: 1923
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór spójny
rozkład zbioru
zbiór quasi-spójny
zbiór liniowy
topologia
płaszczyzna
zbiór rozproszony
zbiory homeomorficzne
Opis:: Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème 1: (1) Il existe une décomposition du plan en une somme de trois ensembles dont chacun est homéomorphe d'un ensemble linéaire, (2) Il n'existe aucune décomposition du plan en une somme de deux ensembles dont chacun soit homéomorphe d'un ensemble linéaire, (3) Il existe dans le plan un ensemble connexe qui est une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles séparés deux a deux. et de construire des ensembles plans possédant quelques singularités intéressantes.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1923, 4, 1; 1-6
0016-2736
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