Temat: zbiór F_{σδ} - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Contribution à la théorie des ensembles homéomorphes
Autorzy:: Lavrentieff, M.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385765.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: niezmiennik topologiczny
miara borelowska
topologia
miara Lebesgue'a
zbiory G_(δσ)
zbiory F_(σδ)
zbiory G_(δ)
zbiory homeomorficzne
zbiór mierzalny
Opis:: Le but de cette note est de donner des applications du théorème suivante: Théorème: S'il existe une correspondance bicontinue, univoque et réciproque entre deux ensembles donnés (situés dans un espace à m dimensions), il est possible de déterminer une correspondance de même nature entre les points de deux ensembles $G_(δ)$ enfermant les ensembles donnes, la seconde correspondance coïncidant avec la première pour les points des deux ensembles donnés.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 149-160
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Sur une définition topologique des ensembles $F_{σδ}$
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385752.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór domknięty
niezmiennik topologiczny
zbiory F_(σδ)
zbiory homeomorficzne
Opis:: Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Pour qu'un ensemble E (situe dans un espace à m dimensions) soit un $F_(σδ)$, il faut et il suffit qu'on puisse faire correspondre à tout système fini de nombres naturels $(n_1,n_2,…,n_k)$ un sous-ensemble $E_(n_1,n_2,…,n_k)$ de E fermé dans E, de sorte que les quatre conditions suivantes soient vérifiées: 1. $E=E_1+E_2+E_3+…$ 2. $E_(n_1,n_2,…,n_k) - E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k-1) = ∑_(n=1)^(∞)E_(n_1,n_2,…,n_k,n)$ 3. $E_(n_1,n_2,…,n_k) ⊂ E_(n_1,n_2,…,n_(k-1),n_k+1)$ 4. si $n_1,n_2,n_3,…$ est une suite infinie de nombres naturels et $p_k, (k=1,2,…)$ une suite infinie de points de E tels que $p_k ∈ E_(n_1,n_2,…,n_k)$ pour k=1,2,…, les points $p_k, (k=1,2,…)$ convergent vers un point de E.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 24-29
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Sur une propriété des ensembles
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385750.pdf
Data publikacji:: 1924
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: ciąg zbiorów
zbiór domknięty
granica ciągu zbiorów
przestrzeń euklidesowa
zbiory F_{σδ}
Opis:: Le but de cette note est de démontrer le suivant: Pour qu'un ensemble de points (d'un espace euclidien à m dimensions) soit un $F_{σδ}$, il faut et il suffit qu'il soit la plus grande limite d'une suite d'ensembles fermés.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1924, 6, 1; 21-23
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 4.

Tytuł:: Sur l'ensemble des points de convergence d'une suite de fonctions continues
Autorzy:: Sierpiński, Wacław
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385878.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: ciąg funkcyjny
analiza matematyczna
zbiór F_{σδ}
zbiór liniowy
funkcja rzeczywista
funkcja ciągła
zbieżność ciągu
Opis:: L'object de cette note est la démonstration du théorème suivant: Pour tout ensemble F_{σδ} linéaire donné E il existe une siute infinie des fonctions continues d'une variable réelle x, $F_n(x) (n=1,2,3,...)$, qui converge vers 0 pour les nombres x de E et diverge pour tous les autres x réels.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 41-49
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 5.

Tytuł:: Sur l'invariance de la notion d'ensemble $F_{σδ}$
Autorzy:: Mazurkiewicz, Stefan
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1385884.pdf
Data publikacji:: 1921
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:: zbiór domknięty
zbiór F_{σδ}
homeomorfizm
zbiór ograniczony
topologia
przestrzeń Euklidesowa
Opis:: L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: Prémisse: A est un ensemble $F_{σδ}$, B est homéomorphe avec A. Thèse: B est un ensemble $F_{σδ}$.
Źródło:: Fundamenta Mathematicae; 1921, 2, 1; 104-111
0016-2736
Pojawia się w:: Fundamenta Mathematicae
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja