- Tytuł:
-
Orthogonality of Hermite polynomials system
Ortogonalność układu wielomianów Hermite’a - Autorzy:
-
Czajkowski, A. A.
Ignaczak, P. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135942.pdf
- Data publikacji:
- 2016
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
Hermite polynomials
theorem of Hermite polynomials orthogonality
proof
wielomiany Hermite’a
twierdzenie o ortogonalności
dowód - Opis:
-
Introduction and aim: The paper presents some Hermite polynomials, orthogonality condition
for Hermite polynomials, recurrence formula and differential equation for Hermite polynomials.
The aim of the discussion was to give some proof of orthogonality of Hermite polynomial system.
Material and methods: Selected material based on some knowledge about Hermite polynomials
which has been obtained from the right literature. The proof of the theorem describing the
orthogonality of Hermite polynomials has been elaborated using a deduction method.
Results: Has been shown some proof of the theorem describing the orthogonality of Hermite
polynomials. It has been shown an example of orthogonality testing a pair of two arbitrary
Hermite polynomials.
Conclusions: In the paper has been shown the proof for theorem: The system of Hermite
polynomials is orthogonal in the interval (-∞,+∞) with the weighting function p(z) = exp(-z2).
Wstęp i cel: W pracy przedstawiono wielomiany Hermite’a, warunek ortogonalności dla układu tych wielomianów, funkcję tworzącą oraz równanie różniczkowe dla wielomianów Hermite’a. Celem rozważań było przeprowadzenie dowodu twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Materiał i metody: Materiał stanowiły wybrane wiadomości o wielomianach Hermite’a uzyskane z literatury przedmiotu. W przeprowadzonym dowodzie zastosowano metodę dedukcji. Wyniki: Pokazano dowód twierdzenia o ortogonalności układów wielomianów Hermite’a. Podano przykład badania ortogonalności pary dwóch dowolnych wielomianów Hermite’a. Wniosek: W pracy przeprowadzono dowód twierdzenia: Układ wielomianów Hermite’a jest ortogonalny w przedziale (-∞,+∞) z wagą p(z) = exp(-z2). - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2016, 5; 51-56
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł