Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "równanie Riccatiego" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 17
Tytuł:
Determination of optimal controllers. Comparison of two methods for electric network chain
Autorzy:
Górecki, H.
Zaczyk, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/199967.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
filtr Kalmana
równanie Riccatiego
optimal controllers
Kalman equation
Riccati equation
Opis:
In the paper the comparison of two methods for calculation optimal gains is considered. One method using a Kalman procedure and one using a Riccati equation are compared. It is proved that a Kalman procedure is much better.
Źródło:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2018, 66, 3; 267-273
0239-7528
Pojawia się w:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Delay-dependent Asymptotic Stabilitzation for Uncertain Time-delay Systems with Saturating Actuators
Autorzy:
Liu, P. L.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/908496.pdf
Data publikacji:
2005
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
stabilność
system opóźniania
równanie Riccatiego
stability
delay-dependency
time delay system
Riccati equation
Opis:
This paper concerns the issue of robust asymptotic stabilization for uncertain time-delay systems with saturating actuators. Delay-dependent criteria for robust stabilization via linear memoryless state feedback have been obtained. The resulting upper bound on the delay time is given in terms of the solution to a Riccati equation subject to model transformation. Finally, examples are presented to show the effectiveness of our result.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2005, 15, 1; 45-51
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Suboptimal control of nonlinear continuous-time locally positive systems using input-state linearization and SDRE approach
Autorzy:
Bernat, J.
Kołota, J.
Stępień, S.
Superczyńska, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/200111.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
positive nonlinear systems
feedback control
Riccati equation
sprzężenie zwrotne
układy nieliniowe
równanie Riccatiego
Opis:
The infinite time suboptimal control problem for continuous-time nonlinear positive systems is formulated and solved. A solution to the problem using input-state linearization and state-dependent Riccati equation method (SDRE) is established, a procedure for solving the problem is proposed and illustrated with a numerical example.
Źródło:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences; 2018, 66, 1; 17-21
0239-7528
Pojawia się w:
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Second order conditions for periodic optimal control problems
Autorzy:
Allwright, J.
Vinter, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/970564.pdf
Data publikacji:
2005
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
równanie Riccatiego
programowanie dynamiczne
second order conditions
periodic optimal control
Riccati equations
dynamic programming
Opis:
This paper concerns second order sufficient conditions of optimality, involving the Riccati equation, for optimal control problems with periodic boundary conditions. The problems considered involve no pathwise constraints and are 'regular', in the sense that the strengthened Legendre-Clebsch condition is assumed to be satisfied. A well-known sufficient, condition, which we refer to as the Riccati sufficient condition, requires the existence of a global solution to the Riccati equation whose endpoint values satisfy a certain inequality. A sharper condition, named the extended sufficient, condition, takes the form of an inequality involving the solutions of a Riccati equation and two additional linear matrix equations. We highlight the superiority of the extended Riccati sufficient condition and develop a number of equivalent formulations of this condition. Not only does the extended Riccati sufficient, condition supply more information about, minimizers, but it is the basis of simpler numerical tests for assessing whether an extremal is a minimizer, at least in a local sense. The Riccati and also the extended Riccati sufficient conditions are applied to a variant of Speyer's 'sailboat' problem, involving parameters. It is found that the extended Riccati sufficient condition identifies a much larger set of points on parameter space for which a nominal control is optimal, in comparison to the Riccati sufficient condition.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2005, 34, 3; 617-643
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A novel approach for the optimal control of autonomous underwater vehicles
Nowe podejście do sterowania optymalnego autonomicznych pojazdów podwodnych
Autorzy:
Yim, S.
Oh, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/206733.pdf
Data publikacji:
2003
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
AUV
SDRE
równanie Riccatiego zależne od stanu
sterowanie optymalne
autonomiczne pojazdy podwodne
optimal control
Opis:
The SDRE (State-Dependent Riccati Equation) is a technique recently proposed as a nonlinear control method. Despite the benefits due to its flexibility, the SDRE places high demand on the computational load of real-time applications, which is one of its most important drawbacks. This paper discusses a new nonlinear feedback controller for autonomous underwater vehicles (AUVs), which eventually converges to a conventional SDRE-based optimal controller. The proposed controller is derived by direct forward integration of an SDRE. This enables fast computation and so is applicable to real-time situations. For a state-dependent system, the proposed controller may be an alternative candidate to a conventional SDRE-based optimal controller if the system is slow-varying to different states. To cope with fast-varying systems, we introduced a deviation index, which indicates the extent of deviation of the proposed controller from the solution of a conventional SDRE-based one. Whenever the index exceeds a designated bound, the controller is initialised to the conventional SDRE optimal value. Using the deviation index, a designer can achieve a compromise between computation time and optimality. We applied the proposed controller to a numerical model of an AUV called ODIN, a well-known nonlinear, relatively high order, and slow-varying system. The global position/attitude regulation, tracking problems, and fault tolerance properties were examined in the simulation to show the effectiveness of the proposed controller.
Technika SDRE (równania Riccatiego zależnego od stanu) została ostatnio zaproponowana do celów syntezy sterowania nieliniowego. Niezależnie od swoich zalet, związanych z elastycznością, technika SDRE pociąga za sobą wysoki nakład obliczeniowy, co, zwłaszcza w przypadku zastosowań czasu rzeczywistego, stanowi poważne obciążenie. W artykule rozważono nowy rodzaj sterowania nieliniowego w pętli sprzężenia zwrotnego dla autonomicznych pojazdów podwodnych (AUV), które zbiega do konwencjonalnego sterowania opartego na SDRE. Sterowanie to jest wyprowadzone poprzez bezpośrednie całkowanie SDRE. Pozwala to na szybkie dokonywanie obliczeń i może być stosowane w czasie rzeczywistym. W układach zależnych od stanu zaproponowane sterowanie może być alternatywą do konwencjonalnych rozwiązań opartych na SDRE jeśli układ jest wolno zmienny w stosunku do stanów. Aby rozszerzyć zastosowanie na układy szybko zmienne, wprowadza się wskaźnik pokazujący rozbieżność między zaproponowanym sterowaniem a rozwiązaniem konwencjonalnego sterowania opartego na SDRE. Wtedy, gdy wskaźnik ten przekracza założoną wielkość progową, sterowanie jest inicjalizowane zgodnie z optymalna wartością według SDRE. Posługując się wartościami zaproponowanego wskaźnika projektant może osiągać kompromis między czasem obliczeń a stopniem optymalności. Zastosowano nową metodę do modelu numerycznego AUV o nazwie ODIN, który jest reprezentowany przez nieliniowy, wolno zmienny układ wysokiego rzędu. W trakcie symulacji, w celu pokazania efektywności zaproponowanego sterowania zbadano takie aspekty jak regulacja co do położenia i kierunku, nadążanie oraz odporność na błędy.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2003, 32, 1; 127-146
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analityczna zależność do wyznaczenia ciśnienia w hydrostatycznym łożysku poprzecznym ślizgowym
Analytical dependence for determining pressure in hydrostatic lateral friction bearing
Autorzy:
Kyureghyan, K.
Kornacki, A.
Piekarski, W.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/291114.pdf
Data publikacji:
2006
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Inżynierii Rolniczej
Tematy:
równanie Reynoldsa
równanie Riccatiego
łożysko poprzeczne ślizgowe
smarowanie hydrodynamiczne
Reynolds equation
Riccati equation
lateral friction bearing
hydrodynamic lubrication
Opis:
Praca przedstawia analityczne rozwiązanie równania Reynoldsa służące do wyznaczenia teoretycznego rozkładu ciśnienia oleju wewnątrz łożyska poprzecznego ślizgowego. Ogólne równanie Reynoldsa (przy zadanych warunkach brzegowych oraz funkcji zużycia łożyska ) sprowadzono do postaci uproszczonej (równanie Riccatiego), podano ostateczne rozwiązanie analityczne.
The paper presents analytic solution of the Reynolds equation intended to determine the theoretical oil pressure distribution inside a lateral friction bearing. The generalised Reynolds equation (with given boundary conditions and the function of bearing wear) has been simplified (Riccati equation), and ultimate analytic solution has been given.
Źródło:
Inżynieria Rolnicza; 2006, R. 10, nr 6(81), 6(81); 7-14
1429-7264
Pojawia się w:
Inżynieria Rolnicza
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Synteza estymatorów dla obiektów o strukturze szeregowej
Synthesis of estimators for objects with a serial structure
Autorzy:
Kwater, T.
Pękala, R.
Twaróg, B.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/156873.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
systemy złożone
równania dynamiki
gra Nasha
równanie Riccatiego
równanie dwuliniowe
complex systems
dynamics equations
Nash game
Ricatti equation
bilinear equations
Opis:
Artykuł dotyczy zdecentralizowanego podejścia do syntezy estymacji stanu obiektu złożonego poprzez rozdzielenie problemu optymalizacyjnego na podproblemy o mniejszej wymiarowości. Główna idea metody polega na przyporządkowaniu podobiektom indywidualnych wskaźników jakości i prowadzeniu syntezy estymatorów w sposób sekwencyjny. Wzmocnienia filtru złożonego wyznacza się rozwiązując problemy małej wymiarowości (wymiarowość podobiektów). Uzyskuje się strukturę odpowiadającą lokalnemu, klasycznemu filtrowi Kalmana oraz sprzężeń skrośnych.
The paper concerns the presentation of a certain approach, in which decentralization of calculations associated with the synthesis of object state estimation is presented. It is realized by dividing the optimization problem into sub-problems of smaller dimensionality. For this purpose, a differential Nash game for objects with a serial structure was utilized. The main idea of the method is to assign individual quality indicators to each sub-object and to carry out the synthesis of estimators in a sequential manner, starting with the last sub-object. Implementation of the estimation process requires knowledge about the measurements of the individual sub-objects. Parameters of local controllers are calculated based on the individual Riccati equations for sub-objects. Strengthening cross-linkage connections was established based on the solutions of certain bilinear equations. The presented method leads to a structure that fits the local classical Kalman filter and cross-coupling.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2013, R. 59, nr 10, 10; 1064-1066
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Optimality properties of controls with bang-bang components in problems with semilinear state equation
Autorzy:
Felgenhauer, U.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/970553.pdf
Data publikacji:
2005
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
warunki optymalności
równanie Riccatiego
sterowanie przekaźnikowe
czułość
optimality conditions
Riccati equation
bang-bang control
switching points optimization
sensitivity
Opis:
In this paper we study optimal control problems with bang-bang solution behavior for a special class of semilinear dynamics. Generalizing a former result for linear systems, optimlity conditions are derived by a duality based approach. The results apply for scalar as well as for vector control functions and, in particular, for the case of the so-called multiple switches, too. Further, an iterative procedure for determining switching points is proposed, and convergence results are provided.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2005, 34, 3; 763-785
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analiza wyznaczenia rozkładu ciśnienia w łożysku korbowym
Analysis of determining pressure distribution in crank bearing
Autorzy:
Kyureghyan, K.
Piekarski, W.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/301896.pdf
Data publikacji:
2008
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne PAN
Tematy:
łożysko poprzeczne ślizgowe
smarowanie hydrodynamiczne
równanie Reynoldsa
równanie Riccatiego
analiza diagnostyczna
radial slide bearing
hydrodynamic lubrication
Reynolds equation
Riccatti's equation
diagnostic analysis
Opis:
Praca przedstawia analityczną metodę wyznaczenia rozkładu ciśnienia oleju w łożysku korbowym, stanowiące rozwiązanie równania Reynoldsa. Odpowiednie warunki brzegowe rozważono adekwatnie do modelu klasycznego ślizgowego łożyska poprzecznego zgodnie z parametrami technicznymi, charakteryzującymi łożysko wału korbowego silników S-4002/4003 stosowanych w ciągnikach rolniczych. Celem pracy było przeprowadzenie analizy porównawczej teoretycznych parametrów charakteryzujących pracę łożyska ślizgowego, jako wartości parametrów sygnału diagnostycznego. Równanie Reynoldsa ( przy stałym współczynniku lepkości dynamicznej) metodą rozdzielenia zmiennych, sprowadzono do układu równań różniczkowych zwyczajnych, ostateczne rozwiązanie zapisano w postaci ogólnej.
The paper presents an analytical method of determining oil pressure distribution in a crank bearing, which makes a solution of the Reynold's equation. Proper boundary conditions were considered according to the classic model of a radial slide in agreement with technical parameters typical for the crankshaft bearing of S-4002/4003 engines used in agriculture tractors. The goal of this work was to conduct a comparative analysis of theoretical parameters characterizing the work of the slide bearing as the value of the diagnostic signal parameters. By using the method of seperation of variables, the Reynold's equation(with constant coeffi cient of dynamic viscosity) was brought to the system of ordinary differential equations, and the ultimate solution was written in general form.
Źródło:
Eksploatacja i Niezawodność; 2008, 4; 19-24
1507-2711
Pojawia się w:
Eksploatacja i Niezawodność
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On Fast State-Space Algorithms for Predictive Control
Autorzy:
Błachuta, M. J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/908313.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
równanie różniczkowe Riccatiego
równanie Chandrasekhara
sterowanie predykcyjne
Riccati equation
Chandrasekhar equation
LQG control
predictive control
Opis:
A Riccati-equation-based solution to a class of receding-horizon predictive control problems for an explicit-delay state-space model of an ARMAX system is found and the corresponding vector Chandrasekhar-type equations are derived for both filter and controller gains to improve the computational efficiency.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 1999, 9, 1; 149-160
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Numerically robust synthesis of discrete-time H[infinity] estimators based on dual J-lossless factorisations
Autorzy:
Suchomski, P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/970576.pdf
Data publikacji:
2003
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
Tematy:
system dyskretno-czasowy
estymacja
filtr liniowy
równanie Riccatiego
metody numeryczne
discrete-time systems
state estimation
linear filters
Riccati equation
numerical methods
Opis:
An approach to the numerically reliable synthesis of the H[infinity] suboptimal state estimators for discretised continuous-time processes is presented. The approach is based on suitable dual J-lossless factorisations of chain-scattering representations of estimated processes. It is demonstrated that for a sufficiently small sampling period the standard forward shift operator techniques may become ill-conditioned and numerical robustness of the design procedures can be significantly improved by employing the so-called delta operator models of the process. State-space models of all H[infinity] sub-optimal estimators are obtained by considering the suitable delta-domain algebraic Riccati equation and the corresponding generalised eigenproblem formulation. A relative condition number of this equation is used as a measure of its numerical conditioning. Both regular problems concerning models having no zeros on the boundary of the delta-domain stability region and irregular (non-standard) problems of models with such zeros are examined. For the first case, an approach based on a dual J-lossless factorisation is proposed while in the second case an extended dual J-lossless factorisation based on a zero compensator technique s required. Two numerical examples are given to illustrate some properties of the considered delta-domain approach.
Źródło:
Control and Cybernetics; 2003, 32, 4; 761-802
0324-8569
Pojawia się w:
Control and Cybernetics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Lyapunov, Sylvester and Riccati equations with some applications
Równania Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego oraz ich niektóre zastosowania
Autorzy:
Kaczorek, T.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/157005.pdf
Data publikacji:
2007
Wydawca:
Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
Tematy:
algebraiczne
różniczkowe
równanie ,Lapunowa, Sylvestera, Riccatiego
algebraic
differential
equation, Lyapunov, Sylvester, Riccati
solution
application
Opis:
An overview of the differential and algebraic Lyapunov, Sylvester and Riccati equations is presented. A special attentions is focused on relationship between the equations and their applications in control systems theory. The well-known classical Cayley-Hammilton theorem is extended for the Lyapunov time-varying systems.
W pracy podano przegląd różniczkowych i algebraicznych równań Lapunowa, Sylvestera i Riccatiego. Szczególną uwagę zwrócono na związki występujące miedzy tymi równaniami oraz ich zastosowaniami w teorii sterowania i systemów. Uogólniono klasyczne twierdzenie Cayleya - Hamiltona na układy Lapunowa o zmiennych w czasie parametrach.
Źródło:
Pomiary Automatyka Kontrola; 2007, R. 53, nr 6, 6; 63-67
0032-4140
Pojawia się w:
Pomiary Automatyka Kontrola
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Matrix Quadratic Equations, Column/row Reduced Factorizations and an Inertia Theorem for Matrix Polynomials
Autorzy:
Karelin, I.
Lerer, L.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/908122.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
macierz
równanie różniczkowe Riccatiego
matrix quadratic equations
Bezoutians
inertia
column (row) reduced polynomials
factorization
algebraic Riccati equation
extremal solutions
Opis:
It is shown that a certain Bezout operator provides a bijective correspondence between the solutions of the matrix quadratic equation and factorizatons of a certain matrix polynomial G(lambda) (which is a specification of a Popov-type function) into a product of row and column reduced polynomials. Special attention is paid to the symmetric case, i.e. to the Algebraic Riccati Equation. In particular, it is shown that extremal solutions of such equations correspond to spectral factorizations of G(lambda). The proof of these results depends heavily on a new inertia theorem for matrix polynomials which is also one of the main results in this paper.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2001, 11, 6; 1285-1310
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Nonlinear state observers and extended Kalman filters for battery systems
Autorzy:
Rauh, A.
Butt, S. S.
Aschemann, H.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/330696.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
observer
state estimation
Riccati equations
extended Kalman filter
parameter estimation
obserwator
estymacja stanu
równanie różniczkowe Riccatiego
filtr Kalmana
estymacja parametryczna
Opis:
The focus of this paper is to develop reliable observer and filtering techniques for finite-dimensional battery models that adequately describe the charging and discharging behaviors. For this purpose, an experimentally validated battery model taken from the literature is extended by a mathematical description that represents parameter variations caused by aging. The corresponding disturbance models account for the fact that neither the state of charge, nor the above-mentioned parameter variations are directly accessible by measurements. Moreover, this work provides a comparison of the performance of different observer and filtering techniques as well as a development of estimation procedures that guarantee a reliable detection of large parameter variations. For that reason, different charging and discharging current profiles of batteries are investigated by numerical simulations. The estimation procedures considered in this paper are, firstly, a nonlinear Luenberger-type state observer with an offline calculated gain scheduling approach, secondly, a continuous-time extended Kalman filter and, thirdly, a hybrid extended Kalman filter, where the corresponding filter gains are computed online.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2013, 23, 3; 539-556
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Reproducing Kernels and Riccati Equations
Autorzy:
Dym, H.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/908318.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
równanie różniczkowe Riccatiego
jądro reprodukujące
J-inner matrix valued functions
J-unitary matrix valued functions
Riccati equations
Lyapunov equations
reproducing kernel spaces
de Branges spaces
Opis:
The purpose of this paper is to exhibit a connection between the Hermitian solutions of matrix Riccati equations and a class of finite dimensional reproducing kernel Krein spaces. This connection is then exploited to obtain minimal factorizations of rational matrix valued functions that are J-unitary on the imaginary axis in a natural way.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2001, 11, 1; 35-53
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 17

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies