Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "równania różniczkowe zwyczajne" wg kryterium: Temat

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-10 z 10
    Tytuł:
    Zastosowanie metod niejawnych Rungego-Kutty do rozwiązywania równań różniczkowych sztywnych modelu transformatora jednofazowego w stanie biegu jałowego
    Application of Runge-Kuttas implicit methods to solve stiff nonlinear ordinary differential equations of a peripheral model of a single-phase transformer
    Autorzy:
    Baron, Bernard
    Kolańska-Płuska, Joanna
    Kraszewski, Tomasz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/378091.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    sztywne nieliniowe równania różniczkowe zwyczajne
    metody niejawne Rungego-Kutty
    model obwodowy transformatora jednofazowego
    Opis:
    Postęp techniczny w produkcji blach transformatorowych związany ze wzrostem maksymalnych dopuszczalnych indukcji magnetycznych powoduje, że współczesne transformatory posiadają coraz to mniejsze gabaryty. Pociąga to za sobą zmniejszanie prądów biegu jałowego. Dla takich warunków pojawia się problem ze stabilnością rozwiązania, ponieważ wzrasta sztywność równań różniczkowych opisujących stany nieustalone tych transformatorów. Ażeby zaradzić tego typu problemom autorzy proponują do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych, modelujących stany nieustalone transformatorów, metody niejawne Rungego-Kutty.
    Technological progress in the production of transformer sheets associated with the increasing of maximum permissible magnetic inductions causes that modern transformers have smaller and smaller dimensions. Also, idling currents are decreasing. For such conditions, the problem with stability of the solution of numerical calculation could occur because the stiffness problem of differential equations describing transient states of these transformers increases. In order to remedy such problems, authors propose to solve ordinary differential equations modeling transient states of transformers by Runge- Kutta's implicit methods.
    Źródło:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering; 2019, 100; 75-86
    1897-0737
    Pojawia się w:
    Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Variation of parameters method for a three-dimensional problem of condensation film on an inclined rotating disk
    Autorzy:
    Güngör, Osman
    Arslantürk, Cihat
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122445.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    condensation
    rotating inclined disk
    nonlinear ordinary differential equations
    variation of parameters method
    VPM
    kondensacja
    nieliniowe równania różniczkowe zwyczajne
    metoda zmiany parametrów
    Opis:
    In this paper, the steady three-dimensional problem of condensation film on an inclined rotating disk is considered. The governing nonlinear partial differential equations are reduced to the nonlinear ordinary differential equations system by a similarity transform. The equation system is solved by the variation of parameters method (VPM) which is rather used to solve nonhomogeneous linear differential equations but can also be used to solve nonlinear differential equations. This method has not previously been used to solve a nonlinear condensation problem. The dimensionless velocity and temperature profiles are shown, and the influence of Prandtl number and rotation ratio on the flow field and the Nusselt number are discussed in detail. In order to assess the accuracy of the solutions obtained by this method, the problem is also solved numerically using the Matlab bvp4c solver. The validity of our solutions is verified by the numerical results.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 1; 15-28
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Parallel analysis of transient states in electric motor
    Równoległa analiza stanów nieustalonych w silniku elektrycznym
    Autorzy:
    Forenc, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/157271.pdf
    Data publikacji:
    2010
    Wydawca:
    Stowarzyszenie Inżynierów i Techników Mechaników Polskich
    Tematy:
    równania różniczkowe zwyczajne
    obliczenia równoległe
    stany nieustalone
    ordinary differential equations
    parallel computing
    transient states
    Opis:
    The analysis of transient states in asynchronous slip-ring motor with the application of the parallel method is presented in the paper. Transient states are described by a system of non-linear ordinary differential equations. Solving systems of such equations is a sequential process. The proposed parallel method converts sequential computations into intensively parallel ones. The general idea of this method is based on decomposition of the integration interval into sub-intervals. Computations in sub-intervals are done based on initial conditions determined on the basis of an approximation of the convergence graph by the exponential function.
    W artykule przedstawiono zastosowanie oryginalnej metody równoległej analizy stanów nieustalonych do badania dynamiki modelu silnika asynchronicznego pierścieniowego. Metoda ta przeznaczona jest do analizy stanów nieustalonych występujących w obwodach elektrycznych w przypadku, gdy stan nieustalony opisany jest układem równań różniczkowych zwyczajnych, liniowych lub nieliniowych (równaniem stanu). Ogólna idea metody opiera się na dekompozycji przedziału całkowania (t0, tN) na podprzedziały (rys. 2). Obliczenia zmiennych stanu w poszczególnych podprzedziałach wykonywane są równolegle przy zastosowaniu jednej ze znanych sekwencyjnych, jednokrokowych metod numerycznych rozwiązywania układów równań różniczkowych zwyczajnych. Wykonanie równolegle obliczeń wymaga znajomości wartości zmiennych stanu na początku każdego podprzedziału (warunków początkowych). W chwili t0 wartości te znane są z założenia. W pozostałych podprzedziałach wartości zmiennych stanu wyznaczane są na podstawie przybliżenia wykresu zbieżności rozwiązania sekwencyjnego funkcją wykładniczą (3). Algorytm metody zaimplementowany został w strategii "Master-Slave" (rys. 1). Proces master wyznacza sekwencyjnie wartości zmiennych stanu na początku podprzedziałów i przesyła je do procesów slave. Wszystkie procesy (master i slave) wykonują równolegle obliczenia wartości zmiennych stanu w odpowiednich podprzedziałach przedziału całkowania. Po zakończeniu obliczeń proces master odbiera wyniki obliczeń od procesów slave i zapisuje rozwiązanie końcowe. Jako przykład zastosowania powyższej metody przedstawiona została analiza dynamiki modelu silnika asynchronicznego pierścieniowego. Stan nieustalony w silniku opisany jest układem pięciu nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych (5). Obliczenia przeprowadzone zostały przy zastosowaniu systemu klaster składającego się z 6 stacji roboczych. Podczas obliczeń otrzymano dobre przybliżenie wartości zmiennych stanu na początku każdego podprzedziału, co zapewniło dobrą dokładność rozwiązania końcowego.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Kontrola; 2010, R. 56, nr 2, 2; 125-128
    0032-4140
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Kontrola
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modelowanie komputerowe układów prostowniczych jedno- i trójfazowych z obciążeniem RL
    Computational modelling one and three-phase rectifier with RL load
    Autorzy:
    KWATER, Tadeusz
    TWARÓG, Bogusław
    PĘKALA, Robert
    BARTNIK, Karol
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/455152.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Uniwersytet Rzeszowski
    Tematy:
    modelowanie komputerowe
    równania różniczkowe zwyczajne
    schematy połączeń obwodów elektrycznych
    dioda
    tyrystor
    przebiegi symulacyjne
    computational modelling
    ordinary differential equations
    scheme electrical circuits
    diode
    thyristor
    simulation waveforms
    Opis:
    W artykule przedstawiono problematykę dotyczącą modelowania komputerowego układów prostowniczych jedno- i trójfazowych z obciążeniem typu RL. Podano założenia upraszczające oraz schematy połączeń elektrycznych i odpowiadające im równania różniczkowe zwyczajne. Zamieszczono rezultaty eksperymentów numerycznych potwierdzających ich zgodność z przebiegami rzeczywistymi
    This paper presents issues concerning computational modelling systems one and three-phase rectifier with a load RL. Given the simplifying assumptions and the wiring diagrams and the corresponding ordinary differential equations. Contains the results of numerical experiments confirming their compliance with the actual waveforms
    Źródło:
    Edukacja-Technika-Informatyka; 2013, 4, 2; 351-357
    2080-9069
    Pojawia się w:
    Edukacja-Technika-Informatyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modelling of distributed parameter nonlinear systems by differential Taylor method
    Autorzy:
    Abbasov, T.
    Herdem, S.
    Koeksal, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/206479.pdf
    Data publikacji:
    1999
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Badań Systemowych PAN
    Tematy:
    filtracja
    równania różniczkowe zwyczajne
    sterowanie
    systemy nieliniowe
    absorption
    convective diffusion
    differential Taylor transform
    distributed parameter systems
    ecological systems
    engineering systems
    Opis:
    Modelling, solution, control and even design of many ecological and engineering systems involve dealing with nonlinear partial differential equations of which analytic solutions are rarely available and numerical approach with or without linearization, or approximation is inevitable most of the time. In this paper the possibility of analysing such systems by using a fairly new method known as Differential Taylor (DT) Transform and its advantages are proved. The results obtained by this method are compared with the experimental results and shown to be within good agreement with them. It is emphasised that DT Transform is not effective for only filtration systems, but can also be used equally well for absorption, heat and mass transfer, convective diffusion and similar systems.
    Źródło:
    Control and Cybernetics; 1999, 28, 2; 259-267
    0324-8569
    Pojawia się w:
    Control and Cybernetics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Boundary integral solution for a class of fourth-order two-point boundary value problems
    Autorzy:
    Al-Gahtani, H. J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122949.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    boundary integral method
    fourth-order differential equation
    nonlinear ordinary differential equations
    nieliniowe równania różniczkowe zwyczajne
    równanie różniczkowe czwartego rzędu
    Opis:
    In this paper, a boundary integral method is proposed for the solution of a class of fourth-order two-boundary value problems described by the equation yiv+P(x, y, y’, y’’, y’’’) = 0, x ∈ ( 0,L), where P is a polynomial function of its arguments. The differential equation is cast in an integral form and the weighted residual technique is used to generate the corresponding boundary integral equations. The boundary integral equations are then, solved by expressing the dependent variable, y, in terms of a power series. The proposed method is tested through four examples to show the applicability of the method to solve a wide range of fourth-order differential equations including the nonlinear ones.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2016, 15, 3; 5-13
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135888.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the second order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 19-30
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Skorny, G. P.
    Udała, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135822.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the second order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania drugiego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to make some graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing linear, homographic, logarithmic and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytm analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto dodatkowym celem jest interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiażanich równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje liniowe, homograficzne, logarytmiczne i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 21-38
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential Equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniem programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135890.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear non-homogeneous equations of the first order
    constant coefficients
    variation constant method
    solutions analytical
    solutions numerical
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu
    stałe współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązania analityczne
    rozwiązania numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2017, 7; 5-18
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the first-order with changeable coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program
    Rozwiązywanie analityczno-numeryczne liniowych niejednorodnych równań różniczkowych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach przy użyciu metody wariacji stałej i zastosowaniu programu Mathematica
    Autorzy:
    Czajkowski, A. A.
    Oleszak, W. K.
    Dyrdał, J.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/135982.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
    Tematy:
    ordinary differential equations
    linear equations
    homogeneous equations
    equations of the first order
    changeable coefficients
    variation constant method
    analytical solution
    numerical solution
    Mathematica
    równania różniczkowe zwyczajne
    równania liniowe
    równania niejednorodne
    równania pierwszego rzędu
    zmienne współczynniki
    metoda wariacji stałej
    rozwiązanie analityczne
    rozwiązanie numeryczne
    Opis:
    Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with changeable coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: Some selected equations have been chosen from the subject literature. In the solutions the constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with changeable coefficients containing exponential, logarithmic, trigonometric and cyclometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear nonhomogeneous differential equations with changeable coefficients. Using the Mathematica program it is possible quickly get a solution and create its graphical interpretation.
    Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznym. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Wybrane równania zaczerpnięto z literatury przedmiotu. W rozwiązaniach równań zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne i arcus. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o zmiennych współczynnikach. Wykorzystując program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić jego interpretację graficzną.
    Źródło:
    Problemy Nauk Stosowanych; 2018, 8; 5-20
    2300-6110
    Pojawia się w:
    Problemy Nauk Stosowanych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-10 z 10

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies