- Tytuł:
- Sur les lignes rectifiables et les surfaces dont laire est finie
- Autorzy:
- Banach, Stefan
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385730.pdf
- Data publikacji:
- 1925
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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przekształcenie ciągłe
funkcja o ograniczonej wariacji
łuk
funkcja całkowalna
zbiór miary zero
krzywa prostowalna
miara zbioru
całka Lebesgue'a - Opis:
- Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si C est un arc simple dans le plan, la condition nécessaire et suffisante pour que C soit rectifiable est que les fonctions $N_x(s,C)$ et $N_y(s,C)$ soient intégrale, ou $N_x(s,C)$ désigne le nombre de points en lesquels la droite x=s coupe l'arc C. Théorème: La condition nécessaire et suffisante pour que la fonction continue y=f(x) à variation bornée soit absolument continue est que tout ensemble de mesure nulle situe sur l'axe d'abscisses soit transformé par cette fonction en un ensemble de mesure nulle situe sur l'axe d'ordonnées.
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1925, 7, 1; 225-236
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki