- Tytuł:
- Stabilization of beam parametric vibrations by means of distributed piezoelectric elements.
- Autorzy:
- Tylikowski, A.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/280230.pdf
- Data publikacji:
- 1999
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
active damping
parametric excitation
distributed control - Opis:
-
The paper concerns stabilization of an elastic beam subjected to a timedependent axial forcing. The direct Liapunov method is proposed to establish criteria for the almost sure stochastic stability of the unperturbed (trivial) solution of the structure with closed-loop control. We construct the Liapunov functional as a sum of the modified kinetic energy and elastic energy of the structure. An influence of damping in the finite bonding layer is described by the effective retardation time of the Voigt-Kelvin model. The distributed control is realized by the piezoelectric sensor and actuator, with changing widths, glued to the upper and lower beam surfaces, respectively. The paper is devoted to the stability analysis of the closed-loop system described by the stochastic partial differential equation without a finite-dimensional approach. The effective stabilization conditions implying the almost sure stability are the main results. A fluctuating axial force is modelled by the physically realizable ergodic process. The rate velocity feedback is applied to stabilize the panel parametric vibrations. Calculations are performed for the Gaussian process with given mean value and variance as well as for the harmonic process with amplitude A.
Praca dotyczy stabilizacji belki sprężystej poddanej działaniu siły ściskającej zależnej od czasu. Warunek prawie pewnej stateczności stochastycznej wyprowadzono za pomocą bezpośredniej metody Lapunowa. Jako funkcjonał Lapunowa przyjęto sumę zmodyfikowanej energii kinetycznej i energii potencjalnej belki. Tłumienie w warstwie łączącej elementy piezoelektryczne z belką opisano efektywnym współczynnikiem tłumienia modelu Voigta-kelvina. Sterowanie jest realizowane za pomocą rozłożonych piezoelektrycznych elementów pomiarowych i wykonawczych o zmiennej szerokości przyklejonych do powierzchni belki. Zasadniczym celem pracy jest analiza stabilności układu ciągłego ze sprzężeniem zwrotnym opisanym równaniem o pochodnych cząstkowych. Głównym wynikiem są efektywne warunki stabilizacji zapewniające prawie pewną stabilność stochastyczną belki. Zmienna siła modelowania jest jako fizycznie realizowalny stochastyczny proces ergodyczny. Prędkościowe sprzężenie zwrotne zapewnia stabilizację drgań parametrycznych. Obliczenia są przeprowadzone dla procesu Gaussowskiego o danej średniej i wariancji oraz procesu harmonicznego o danej amplitudzie. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 1999, 2; 241-254
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki