- Tytuł:
-
Differential equation of x = f(y) and interpretation of the solution in Mathematica program
Równanie różniczkowe typu x = f(y) i interpretacja rozwiązania w programie Mathematica - Autorzy:
-
Czajkowski, Andrzej Antoni
Oleszak, Wojciech Kazimierz
Frączak, Piotr Stanisław - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/135928.pdf
- Data publikacji:
- 2019
- Wydawca:
- Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
- Tematy:
-
differential equations
equation of type x=f(y')
analytical solution
variable substitution method
geometric interpretation of the solution
Mathematica program
równania różniczkowe
równanie typu y=f(y')
rozwiązanie analityczne
metoda podstawienia nowej zmiennej
interpretacja geometryczna rozwiązania
program Mathematica - Opis:
-
Introduction and aims: The paper presents a method of solving x=f(y') equations. The main aim
of the work is to show how to solve this type of differential equations. In addition, the purpose of
the discussion is to present the appropriate algorithms in Mathematica program, which are used to
present the geometric interpretation of the obtained solutions.
Material and methods: The sources contain material on the subject of differential equations. The
method of mathematical analysis has been used.
Results: In the analysis of selected examples, the method of substitution of new variable t has
been used and the solution of the studied differential equation has been obtained in the form of the
system of equations x=x(t) and y=y(t).
Conclusion: The solution of the differential equation of the type x=f(y') in the form of
a system of equations x=x(t) and y=y(t) can be interpreted graphically using an appropriately
used algorithm in Mathematica numerical program.
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono metodę rozwiązywania równań typu y=f(y'). Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu rozwiązywania tego typu równań różniczkowych. Ponadto celem rozważań jest przestawienie odpowiednich algorytmów w programie Mathematica, które służą do przedstawienia interpretacji geometrycznej otrzymanych rozwiązań. Materiały i metody: Źródła zawierają materiał dotyczący tematyki równań różniczkowych. Zastosowano metodę analizy matematycznej. Wyniki: W analizie wybranych przykładów zastosowano metodę podstawienia nowej zmiennej t i otrzymano rozwiązanie badanego równania różniczkowego w postaci układu równań x=x(t) i y=y(t). Wniosek: Rozwiązanie równania różniczkowego typu y=f(y') w postaci układu równań x=x(t) i y=y(t) można zinterpretować graficznie stosując odpowiednio zastosowany algorytm w programie numerycznym Mathematica. - Źródło:
-
Problemy Nauk Stosowanych; 2019, 10; 15-24
2300-6110 - Pojawia się w:
- Problemy Nauk Stosowanych
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł