- Tytuł:
- On cyclic queueing systems
- Autorzy:
-
Huk, Joanna
Łukaszewicz, Józef - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/748308.pdf
- Data publikacji:
- 1973
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Matematyczne
- Tematy:
-
queue theory, transportation system
teoria kolejek, system transportowy, kolejki cykliczne - Opis:
-
W niniejszej pracy będziemy się zajmowali matematycznym modelem transportu w kopalni zwiru. W kopalni pracuje jedna koparka i N wywrotek . Koparka ta ładuje wydobywany żwir na wywrotki, które rozwożą urobek do jednego lub wiecej odbiorców (betoniarnie, budowy, itp.). Czas załadunku jednej wywrotki jest zmienną losową, podobnie jak czas jazdy wywrotki i (liczony od chwili zakończenia ładowania do chwili powrotu pustej wywrotki). W warunkach losowych czasów załadunku i jazdy wywrotek obserwuje się niekiedy przestoje koparki, gdy w punkcie załadowczym brak jest pustych wywrotek do ładowania, a kiedy indziej kolejki wywrotek czekających na załadunek. Jedno i drugie zjawisko jest niekorzystne z punktu widzenia efektywności gospodarczej przedsiębiorstwa. Straty wynikające z tego powodu można wyeliminować całkowicie tylko w przypadku stałego czasu załadunku i stałego czasu jazdy, będącego całkowitą wielokrotnością czasu załadunku. W przypadku losowych czasów jazdy i załadunku, dla wyboru optymalnych warunków eksploatacji systemu chciałoby się znaleźć oczekiwane wartości strat wynikających z przestojów koparki i wywrotek. Wartości oczekiwane takich strat łatwo będzie obliczyć, gdy praktyk poda cenę jednej godziny przestoju koparki i wywrotek a mateamtyk obliczy rozkład prawdopodobieństwa stanów procesu stochastycznego opisującego systuacje w systemie. Z takim zagadnieniem zwrócił się przed kilkoma laty do matematyków wrocławskich doc. Jerzy Wolszczan z Instytutu Ekonomiki Transportu Politechniki Szczecińskiej. Zagadnienie to jest zadaniem z teorii obsługi masowej, zwanej również teoria kolejek (patrz np. [4] lub [5]), która zajmuje się właśnie matematycznymi modelowami systemów, w których losowo zgłaszające sie jednostki potrzebują obsługi o losowym czasie. W kopalni żwiru zgłaszającymi się jednostaki są powracające puste wywrotki, a obsługa polega na ich załadunku. Ponieważ do czynienia mamy tylko z ustaloną liczbą jednostek, które po zakończeniu obsługi po pewnym czasie znowu zgłaszają sie do obsługi, system taki nazywamy zamkniętym lub cyklicznym systemem obsługi masowej. Częściowe rozwiązania zagadnienia Wolszczana przedstawione są w pracach I. Kopocińskiej ([1] i [2]). Obecna praca uzupełnia dotychczasowe wyniki analityczne doświadczeniami uzyskanymi z zastosowaniem metody symulacji systemu na elektronicznej maszynie cyfrowej.
The aim of the paper is to present a mathematical model of the transportation system based on the queueing theory. - Źródło:
-
Mathematica Applicanda; 1973, 1, 1
1730-2668
2299-4009 - Pojawia się w:
- Mathematica Applicanda
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł