Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Shannon entropy" wg kryterium: Temat


Wyświetlanie 1-12 z 12
Tytuł:
Investigation of lithofacies predictability using the Shannon (information) entropy theorem : the Upper Eocene “Górka Lubartowska” amber deposit of the Siemien Formation
Autorzy:
Czuryłowicz, Krzysztof
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2185977.pdf
Data publikacji:
2022
Wydawca:
Państwowy Instytut Geologiczny – Państwowy Instytut Badawczy
Tematy:
Shannon entropy
uncertainty
facies probability
Multiple-Point Statistics
Opis:
A generalized workflow of scientific process requires data to be obtained, reprocessed, integrated, optionally transformed, modelled and finally interpreted in order to understand the underlying process. This procedure is affected by both objective and subjective uncertainties. In parallel with the development of geostatistics, the role of uncertainty has been widely investigated in geosciences. This has led to the introduction of new concepts, taken for example from thermodynamics, such as entropy. Predicting the subsurface is an especially thankless effort, as data are driven from spatially highly limited direct sources. The following paper provides an review of various applications of the Shannon entropy theorem in geoscience. Information entropy, initially proposed by Shannon (1948) provides an objective measure of overall system uncertainty. Significant concern has been focused on the application of Shannon entropy to provide an objective measure of joint system uncertainty and visualization of its spatial distribution. The area of extensively drilled Eocene amber-bearing deposits located in the Lubelskie voivodeship was selected as a case study to investigate the quality of prediction stochastic lithofacies models. The importance of adding secondary variables to a stochastic model is also reviewed here. Adding new data and rerunning the simulation allows assessment of its impact on the predictability of a stochastic model. The most important conclusion from the study is that the deposition of amber-bearing lithofacies occurred mostly in the northern part of the area investigated, as shown also by ongoing exploitation of the deposit.
Źródło:
Geological Quarterly; 2022, 66, 2; art. no. 16
1641-7291
Pojawia się w:
Geological Quarterly
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On the properties of the Generalized Normal Distribution
Autorzy:
Toulias, Thomas
Kitsos, Christos
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/729804.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:
entropy type Fisher's information
Shannon entropy
Normal distribution
truncated distribution
Opis:
The target of this paper is to provide a critical review and to enlarge the theory related to the Generalized Normal Distributions (GND). This three term (position, scale shape) distribution is based in a strong theoretical background due to Logarithm Sobolev Inequalities. Moreover, the GND is the appropriate one to support the Generalized entropy type Fisher's information measure.
Źródło:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics; 2014, 34, 1-2; 35-49
1509-9423
Pojawia się w:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Kalman filter based method for fault diagnosis of analog circuits
Autorzy:
Li, X.
Xie, Y.
Bi, D.
Ao, Y.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/221517.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
analog fault diagnosis
signature extraction
Kalman filter
Shannon entropy
Opis:
This paper presents a Kalman filter based method for diagnosing both parametric and catastrophic faults in analog circuits. Two major innovations are presented, i.e., the Kalman filter based technique, which can significantly improve the efficiency of diagnosing a fault through an iterative structure, and the Shannon entropy to mitigate the influence of component tolerance. Both these concepts help to achieve higher performance and lower testing cost while maintaining the circuit.s functionality. Our simulations demonstrate that using the Kalman filter based technique leads to good results of fault detection and fault location of analog circuits. Meanwhile, the parasitics, as a result of enhancing accessibility by adding test points, are reduced to minimum, that is, the data used for diagnosis is directly obtained from the system primary output pins in our method. The simulations also show that decision boundaries among faulty circuits have small variations over a wide range of noise-immunity requirements. In addition, experimental results show that the proposed method is superior to the test method based on the subband decomposition combined with coherence function, arisen recently.
Źródło:
Metrology and Measurement Systems; 2013, 20, 2; 307-322
0860-8229
Pojawia się w:
Metrology and Measurement Systems
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Estimation of information entropy based on its visualization
Autorzy:
Cholewa, M.
Palys, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/333282.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Uniwersytet Śląski. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach. Instytut Informatyki. Zakład Systemów Komputerowych
Tematy:
Shannon's entropy
information theory
visualization
entropia Shannona
teoria informacji
wizualizacja
Opis:
This paper describes the method which allows an estimation of information entropy in the meaning of Shannon. The method is suitable to an estimation which sample has a higher value of information entropy. Several algorithms have been used to estimate entropy, assuming that they do it faster. Each algorithm has calculated this value for several text samples. Then analysis has verified which comparisons of the two samples were correct. It has been found that the probabilistic algorithm is the fastest and most effective in returning the estimated value of entropy.
Źródło:
Journal of Medical Informatics & Technologies; 2017, 26; 18-25
1642-6037
Pojawia się w:
Journal of Medical Informatics & Technologies
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Signatura of magic and Latin integer squares: isentropic clans and indexing
Autorzy:
Cameron, Ian
Rogers, Adam
Loly, Peter
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/729830.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:
Shannon entropy
magic square
Latin square
singular value decomposition
singular value clan
Opis:
The 2010 study of the Shannon entropy of order nine Sudoku and Latin square matrices by Newton and DeSalvo [Proc. Roy. Soc. A 2010] is extended to natural magic and Latin squares up to order nine. We demonstrate that decimal and integer measures of the Singular Value sets, here named SV clans, are a powerful way of comparing different integer squares.
Several complete sets of magic and Latin squares are included, including the order eight Franklin subset which is of direct relevance to magic square line patterns on chess boards. While early examples suggested that lower rank specimens had lower entropy, sufficient data is presented to show that some full rank cases with low entropy possess a set of singular values separating into a dominant group with the remainder much weaker. An effective rank measure helps understand these issues.
We also introduce a new measure for integer squares based on the sum of the fourth powers of the singular values which appears to give a useful method of indexing both Latin and magic squares. This can be used to begin cataloging a "library" of magical squares.
Based on a video presentation in celebration of George Styan's 75th at LINSTAT2012 and IWMS-21 on 19 July, 2012 at Będlewo, Poland.
Źródło:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics; 2013, 33, 1-2; 121-149
1509-9423
Pojawia się w:
Discussiones Mathematicae Probability and Statistics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Fault diagnosis for electromagnetic relay using discrete wavelet transform and wavelet packet entropy
Diagnozowanie wad przekaźnika elektromagnetycznego przy użyciu transformaty fali elementarnej i entropii paczki fal elementarnych
Autorzy:
Havryliuk, V.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/115298.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczna w Katowicach
Tematy:
relay
fault diagnosis
wavelet transform
Shannon entropy
przekaźnik elektromagnetyczny
diagnostyka usterek
transformata falkowa
entropia Shannona
Opis:
In order to fault features extraction for neutral electromagnetic relays of railway automatics, the time dependences of the relays transient currents during relays switching have been measured. The results of measurements, performed for the relay in operable condition and for relays with artificially created defects, were analyzed in the time and frequency domains. The discrete wavelet transform (DWT), discrete wavelet packet transform (DWPT) and wavelet packet energy Shannon entropy (WPESE) were used for relay fault feature extraction. Increased values of the WPESE of the transient current for electromagnetic relay with armature defects as compared with the value for the relay in operable condition, provides an integrated assessment of the relay fault existence. Analysis of relay transient currents by using DWT and WPT allows to identify the defects of the relay contacts and armature. Defects of the relay electromagnetic system can be revealed by measuring the time constants of the transient current when the relay is energized but the anchor does not move yet, because it is in one of the two end positions.
Aby wykryć oznaki wad neutralnych przekaźników elektromagnetycznych automatyki kolejowej, zmierzono zależności prądów przejściowych, przekaźników w czasie ich przełączania. Wyniki pomiarów, wykonanych w stanie roboczym przekaźnika i dla przekaźników ze sztucznie stworzonymi wadami, przeanalizowano w zależności od czasu i częstotliwości. Do wykrycia wady przekaźnika użyto dyskretnej transformaty fali elementarnej (DWT), dyskretnej transformaty paczki fal elementarnych (DWPT) oraz entropii Shannona energii paczki fal elementarnych (WPESE). Zwiększona WPESE prądu przejściowego dla przekaźnika elektromagnetycznego w porównaniu do wartości w stanie roboczym zapewnia kompleksową ocenę występowania wady przekaźnika. Analiza prądu przejściowego przy użyciu DWT i DWPT pozwala na identyfikację i lokalizację w czasie wad kontaktów i zwory przekaźnika. Wady układu przekaźnika można ujawnić mierząc stałe czasowe prądu przejściowego, kiedy przekaźnik jest włączony, ale zwora się nie porusza, ponieważ znajduje się w jednym z dwóch położeń końcowych.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Technicznej w Katowicach; 2017, 9; 31-40
2082-7016
2450-5552
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Technicznej w Katowicach
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Metoda SAW z przedziałowymi danymi i wagami uzyskanymi za pomocą przedziałowej entropii Shannona
The SAW method with interval data and the weights obtained using the interval Shannon’s entropy
Autorzy:
Kacprzak, Dariusz
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/591032.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Entropia Shannona
Liczby przedziałowe
Metoda SAW
Wagi obiektywne
Interval numbers
Objective weights
SAW method
Shannon entropy
Opis:
Celem artykułu jest rozszerzenie metody SAW na problemy podejmowania decyzji z danymi przedziałowymi. Pozwala to na modelowanie problemów rzeczywistych, w których nie można dokładnie zmierzyć danych. Zaproponowana metoda wykorzystuje entropię Shannona, która jest jedną z metod wyznaczania obiektywnych wag kryteriów. Pozwala to uniknąć subiektywizmu i nieprecyzyjności spowodowanej niekompletną wiedzą, osądami, opiniami i preferencjami decydentów.
The aim of the paper is to extend the SAW method for decision-making problems with interval data. This allows modeling real life problems in which data cannot be measured precisely. Moreover, proposed method uses Shannon’s entropy which is one of the methods for finding objective weights of criteria. It allows to avoid subjectivity and imprecision caused by incomplete knowledge, judgments, opinions and preferences of decision makers.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2018, 348; 144-155
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Social Media Adoption for Social CRM in Higher Education: an Insight from Indonesian Universities
Autorzy:
Meyliana, P
Hidayanto, Achmad Nizar
Budiardjo, Eko K.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/633697.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej. Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
Tematy:
Social Media, Web 2.0, Social CRM, Non-exhaustive Sophistication Index (SI), Shannon entropy, Importance-Performance Analysis (IPA), Education, Synergy, Research
Opis:
A high usage of social media and web 2.0 in Indonesia creates an opportunity for Indonesian universities to understand their customers’ demands and needs. By considering social media and web 2.0 technology as an important role for the application of social customer relationship management (social CRM), this research is intended to evaluate the adoption and application level of social media and web 2.0 by universities in Indonesia. We accomplish an observation towards websites and web 2.0 and social media features, which are used by 58 universities in Jakarta, to be analyzed using non-exhaustive Sophistication Index. In addition, we execute a survey as well to take a look on university principals’ perception towards the practice of web 2.0 and social media application, and analyze it with Importance Performance Analysis (IPA). The result of this research shows that there are some web 2.0 and social media features which need to be utilized more frequently by universities, though most of these features have been working optimally.
Źródło:
International Journal of Synergy and Research; 2015, 4, 2
2083-0025
Pojawia się w:
International Journal of Synergy and Research
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wykorzystanie entropii Shannona i jej uogólnień do badania rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej dyskretnej
Application of Shannon’s Entropy and its Generalizations for Studies on the Discrete Random Variable Probability Distribution
Autorzy:
Wędrowska, Ewa
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1830300.pdf
Data publikacji:
2010-12-31
Wydawca:
Główny Urząd Statystyczny
Tematy:
entropia Shannona
entropia Rényiego
entropia Havrda-Charvát-Daróczy-Tsallisa
miary koncentarcji
Shannon’s entropy
Rényi’s entropy
Tsallis entropy
concentration measure
Opis:
O entropii można mówić wszędzie tam, gdzie istnieje potrzeba rozpoznania i zmierzenia nieokreśloności badanych rozkładów zmiennych losowych. Potrzeba zmierzenia stopnia koncentracji występuje w badaniu wielu systemów, procesów czy zjawisk, w szczególności w badaniu zjawisk społeczno-ekonomicznych. Właśnie dlatego w badaniu tychże zjawisk coraz częściej wykorzystuje się miary zdefiniowane na gruncie teorii informacji. W artykule zaprezentowano pojęcia i własności entropii zmiennej losowej dyskretnej. Wykorzystano entropię Shannona wraz z jej uogólnieniami (entropią Rényiego i Tsallisa) do badania własności rozkładów prawdopodobieństw dyskretnych zmiennych losowych. Wskazano ponadto na liczne związki miar koncentracji dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa z entropią. W artykule zaproponowano miarę umożliwiającą ocenę stopnia koncentracji dyskretnego rozkładu prawdopodobieństwa będącą funkcją entropii Rényiego.
Everywhere where there is need for identification and measurement of indeterminacy of the distributions studied we can talk about entropy. The need to measure the degree of diversity occurs in studies on numerous systems, processes and phenomena, in particular in studies on socioeconomic phenomena. That is why in studies on those phenomena the measures or models defined on grounds of the information theory are used increasingly often. The paper presents categorization of notions and characteristics of the entropy of a discrete random variable. In addition to Shannon’s entropy, the Rényi’s and Tsallis entropies were applied for studies on the properties of distributions in case of probabilities of the random variables. The notion of entropy stemming from thermodynamics found application in many fields of sciences. Shannon’s entropy was defined on the grounds of the information theory, the Rényi’s entropy is the result of generalization of the Kolmogorov-Nagumo average while the Tsallis entropy is a certain function of Rényi’s entropy. The present paper unifies these approaches by presenting one general model of concentration measure that applies Rényi’s entropy.
Źródło:
Przegląd Statystyczny; 2010, 57, 4; 39-53
0033-2372
Pojawia się w:
Przegląd Statystyczny
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Hierarchical Structuring for the Olive Trees Irrigation Problem in Tunisia
Autorzy:
Daoud Ben Amor, Wiem
Moalla Frikha, Hela
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/578499.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Analytic Hierarchy Process
Entropia Shannona
Nawadnianie drzew oliwnych
Niepewność
Wielokryterialna pomoc decyzyjna
Incertitude
Multicriteria decision aid
Olive trees irrigation
Shannon’s Entropy
Opis:
The problem of choosing the best type of water for the irrigation of olive trees is one of the decisions that have a crucial impact on the water resource management. To solve this problem, we propose a multi-expert approach, implying several quantitative and qualitative criteria and combining the AHP method and Shannon’s entropy probability method. First, we use the AHP method to calculate all criteria weights for the various hierarchical levels as well as weights of the alternatives. Using the results obtained, we rank the types of water according to four experts. However, the data supplied by the experts are contradictory. We therefore combine these results according to the experts’ importance. We used Shannon’s entropy to determine the importance degree of each expert, to aggregate the results. The proposed approach showed that using well water was selected as the best for irrigation. Reuse of treated wastewater was classified as second, followed by desalinated brackish water and, next, by desalinated seawater.
Źródło:
Multiple Criteria Decision Making; 2018, 13; 29-55
2084-1531
Pojawia się w:
Multiple Criteria Decision Making
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Prediction of Missing Values in Adult Data Set of UCI Machine Learning : A Case of Study
Autorzy:
Luna, Alejandra
Bello, Mario
Hernandez, Ana
Bonilla, Edmundo
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1397481.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki
Tematy:
Shannon theory
entropy
missing attributes
adult dataset
UCI Machine Learning
Opis:
These days, not having complete data of any kind can be a big problem for different organizations when making decisions. In this article, we propose to use Shannon entropy and information gain to predict and impute missing categorical data in any data set. It is detailed with an example of how entropy is applied and knows the level of uncertainty of each attribute value. Likewise, the imputation of the missing attributes is also carried out with other imputation techniques in the Adult data set of UCI Machine Learning to denote the advantages offered by the proposed methodology.
Źródło:
Zeszyty Naukowe Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki; 2020, 14, 22; 7-21
1896-396X
2082-8349
Pojawia się w:
Zeszyty Naukowe Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Poziom konkurencji na światowym rynku gazu ziemnego
The level of the competition in the global market for natural gas
Autorzy:
Kryzia, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/282411.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
Tematy:
gaz ziemny
konkurencja
wskaźnik koncentracji
wskaźnik Herfindahla-Hirschmana
współczynnik Giniego
wskaźnik entropii
wskaźnik Shannona-Wienera
Forum Krajów Eksportujących Gaz Ziemny
GECF
natural gas
competition
Concentration Ratio
Herfindahl-Hirschman Index (HHI)
Gini index
Entropy index
Shannon-Wiener index
Forum Exporting Countries Natural Gas
Opis:
Wzrost poziomu koncentracji będący skutkiem niekorzystnych zmian struktury rynkowej prowadzi zwykle do ujawnienia się siły rynkowej, która jest w stanie manipulować cenami i innymi wielkościami rynkowymi, degradując przy tym znaczenie konkurencji. To w konsekwencji – gdy ma miejsce na rynku energii lub surowców energetycznych – znacznie obniża bezpieczeństwo energetyczne w wymiarze fizycznym i ekonomicznym. W artykule przedstawiono wyniki pomiaru poziomu konkurencji na rynku gazu ziemnego. Uzyskane wyniki badań mogą być przydatne do monitorowania poziomu bezpieczeństwa energetycznego. Do obliczeń wykorzystano dane roczne przedstawiające wielkości zasobów, wydobycia, eksportu, importu i konsumpcji gazu ziemnego w 218 państwach świata w latach 2008–2013. Do określenia poziomu koncentracji wykorzystano następujące wskaźniki: wskaźnik koncentracji CR, wskaźnik liczby podmiotów o minimalnym 5% udziale w rynku światowym, wskaźnik Herfindahla-Hirschmana, współczynnik Giniego, wskaź- nik entropii, wskaźnik Shannona-Wienera. Uzyskane wyniki, dla wszystkich wyżej wymienionych wskaźników, porównano ze sobą. Analizę przeprowadzono dla dwóch wariantów. Pierwszy wariant zakłada, że 11 państw związanych jest porozumieniem polityczno-gospodarczym tworząc Forum Krajów Eksportujących Gaz Ziemny (GECF). Natomiast w wariancie drugim występowanie tego rodzaju porozumienie nie jest brane pod uwagę. W badanym okresie wartości niemal wszystkich miar koncentracji utrzymywały się na stabilnym poziomie. Analiza wskaźników koncentracji dla rynku gazu ziemnego dla wariantu bez GECF pozwala stwierdzić, że zużycie gazu ziemnego charakteryzuje się najniższym poziomem koncentracji, a tym samym najwyższą konkurencyjnością. Potwierdzają to wartości wyznaczone dla niemal wszystkich wskaźników koncentracji. Natomiast najwyższa wartość koncentracji dotyczy zasobów gazu ziemnego, co znajduje odzwierciedlenie w wartościach prawie wszystkich wskaźników. W przypadku wariantu z GECF zasoby surowca charakteryzują się największą koncentracją, ponadto w tym wariancie najniższą wartość koncentracji (najwyższą konkurencyjnością) wykazuje wydobycie gazu ziemnego. Gdy kraje należące do Forum Krajów Eksportujących Gaz Ziemny postrzega się jako jeden podmiot, to poziom koncentracji mierzony wymienionymi wskaźnikami jest znacznie wyższy. Wskazuje to na teoretyczną możliwość posiadania przez organizację GECF bardzo dużej siły rynkowej, co w przyszłości może być bardzo niebezpieczne dla konsumentów gazu ziemnego.
The increase in the level of concentration which is the result of adverse changes in market structure usually leads to the disclosure of market power, which is able to manipulate prices and other market values, relegating the importance of competition. It is consequently significantly lowers energy security in the dimension of physical and economic. The article presents the results of measuring the level of competition on the gas market. The results obtained may be useful for monitoring the state of energy for calculations based on data of annual volume of resources, production, exports, imports and consumption of natural gas in individual countries in the period 2008–2013. Following indicators which have been used to determine the level of concentration: the concentration ratio CR, indicator of the number of entities of a certain minimum market share, Herfindahl-Hirschman index, Gini index, entropy index, Shannon-Wiener index. The results for all the above parameters were compared with each other. The analysis was performed for two variants. The first option assumes that 11 countries signed an agreement creating a political and economic Forum Exporting Countries Natural gas (GECF). In the second variant, the occurrence of such an agreement is not taken into account. In the analyzed period, the value of almost all measures of concentration remained stable. Analysis of concentration ratios for the natural gas market for the variant without GECF shows that consumption of natural gas has the lowest level of concentration and thus the highest competitiveness. This is confirmed by the values determined for almost all indicators of concentration. And the highest concentration value applies to natural gas resources, which is reflected in the values of almost all indicators. In the case of the variant of the GECF raw material resources are characterized by the highest concentration of addition in this variant, the lowest concentration values (highest competitive) shows production of natural gas. When the countries of the Forum Exporting Countries Natural gas is seen as a single entity is the level of concentration as measured mentioned indicators is much higher. This indicates the theoretical possibility of having an organization GECF very large market power which in the future could be very dangerous for consumers of natural gas.
Źródło:
Polityka Energetyczna; 2016, 19, 2; 47-63
1429-6675
Pojawia się w:
Polityka Energetyczna
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-12 z 12

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies