Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Nonlinear vibration" wg kryterium: Temat


Tytuł:
Homotopy analysis of a forced nonlinear beam model with quadratic and cubic nonlinearities
Autorzy:
Shahlaei-Far, S.
Nabarrete, A.
Balthazar, J. M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/282023.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
forced nonlinear vibration
HAM
quadratic and cubic nonlinearities
Galerkin method
Opis:
This study investigates forced nonlinear vibrations of a simply supported Euler-Bernoulli beam on a nonlinear elastic foundation with quadratic and cubic nonlinearities. Applying the homotopy analysis method (HAM) to the spatially discretized governing equation, we derive novel analytical solutions and discuss their convergence to present nonlinear frequency responses with varying contributions of the nonlinearity coefficients. A comparison with numerical solutions is conducted and nonlinear time responses and phase planes are compared to the results from linear beam theory. The study demonstrates that apart from nonlinear problems of free vibrations, HAM is equally capable of solving strongly nonlinear problems of forced vibrations.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2016, 54, 4; 1219-1230
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On the Analysis of Jump and Bifurcation Phenomena in a Forced Vibration of Geometrical Nonlinear Cantilever Beam: Application of Differential Transformation Method
Autorzy:
Sobamowo, M. G.
Yinusa, A. A.
Adeleye, O. A.
Oyelade, A. O.
Sadiq, O. M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1031911.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
Tematy:
Bifurcation Phenomenon
Differential transformation method
Jump phenomenon
Nonlinear vibration
Phase plane
Opis:
One of the classical features exhibited in nonlinear dynamics of engineering systems is the jump phenomenon, which is the discontinuous change in the steady state response of a system as a parameter is slowly varied. Such phenomenon is characterized by large amplitude dynamic responses of systems to small amplitude disturbances. It is established that this phenomenon cannot be described by the standard asymptotic and perturbation methods because they are limited to the study of small amplitude responses to small disturbances. Therefore, this paper presents the application of differential transformation method-Padé approximant to the solution of jump and bifurcation phenomena for a geometrical nonlinear cantilever beam subjected to a harmonic excitation. The accuracy and validity of the analytical solutions obtained by the differential transformation method are shown through a comparison of the results of the analytical solution with the corresponding results of the numerical solution obtained by fourth-order Runge-Kutta method and also with the results in a past study using harmonic balancing method. With the aid of the differential transformation method-Padé approximant, the effects of the nonlinear parameters in the model equation on the dynamic response of the beam are investigated. Also, the sensitivity of the beam to the external excitation amplitude is analyzed. In the distributed forced vibration, the jump phenomenon appeared in the response amplitude by variation of the excitation frequency while in the resonance frequency, the beat phenomenon with harmonic motion is seen for low level of excitation amplitude. At a certain frequency, the jump and bifurcation phenomena are seen in the curves of responses versus excitation amplitude. Additionally, the plots of the phase plane and time history of the system response are shown. It is established that the differential transformation method is a very useful mathematical tool for dealing with the nonlinear problems.
Źródło:
World Scientific News; 2020, 140; 26-58
2392-2192
Pojawia się w:
World Scientific News
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Nonlinear vibration analysis of a fixed-fixed beam under oscillating axial load and vibrating magnetic field
Analiza drgań nieliniowych obustronnie zamurowanej belki poddanej wymuszeniu siłą harmoniczną w obecności zmiennego pola magnetycznego
Autorzy:
Chang, T.-P.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/280443.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
nonlinear vibration
magnetic force
axial force
Hamilton’s principle
Galerkin's method
Opis:
The nonlinear vibration behavior of a fixed-fixed beam under oscillating axial load and vibrating magnetic field is investigated in the present study. The transverse magnetic force, transverse magnetic couple, axial force, uniform translation spring force, transverse surface force and the damper are considered in the system. Hamilton’s principle is adopted to derive the equation of motion of the beam system under certain hypotheses, and then Galerkin’s method is utilized to obtain the solution of the system. It can be concluded from the present study that under stable situations, the more the transverse magnetic field increases, the more the displacement and natural frequency of the beam system decrease.
Praca przedstawia analizę nieliniowej dynamiki belki obustronnie zamurowanej i poddanej zewnętrznemu obciążeniu siłą harmoniczną w obecności oscylacyjnie zmiennego pola magnetycznego. W badanym układzie uwzględniono poprzeczną siłę magnetyczną, poprzeczny moment magnetyczny, siłę mechaniczną w kierunku osiowym, jednorodnie rozłożoną poprzeczną siłę sprężystości, poprzeczne obciążenie powierzchniowe oraz tłumienie. Do wyznaczenia równań ruchu zastosowano zasadę Hamiltona przy założeniu pewnych hipotez, a następnie użyto metody Galerkina w celu rozwiązania tych równań. W wyniku przeprowadzonej analizy zaobserwowano, że w stabilnych warunkach wzrost indukcji przecznego pola magnetycznego powoduje ograniczenie drgań belki oraz spadek częstości własnych układu.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2012, 50, 2; 441-453
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A Physical Model of the Nonlinear Sitar String
Autorzy:
Siddiq, S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/177221.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
sitar
physical modelling
nonlinear string vibration
dispersion
Opis:
The acoustic properties of the sitar string are studied with the aid of a physical model. The nonlinearity of the string movement caused by the bridge acting as an obstacle to the vibrating string is of special interest. Comparison of the model’s audio output to recordings of the instrument shows interesting similarities. The effects dispersion and bridge have on the sound of the instrument are demonstrated in the model.
Źródło:
Archives of Acoustics; 2012, 37, 1; 73-79
0137-5075
Pojawia się w:
Archives of Acoustics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Nonlinear vibration signal tracking of large offshore bridge stayed cable based on particle filter
Autorzy:
Ye, Q.
Feng, Z.
Yuan, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/260358.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Politechnika Gdańska. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Okrętownictwa
Tematy:
nonlinear vibration of stayed cables
large offshore bridge
particle filter
signal tracking
Opis:
The stayed cables are key stress components of large offshore bridge. The fault detection of stayed cable is very important for safe of large offshore bridge. A particle filter model and algorithm of nonlinear vibration signal are used in this paper. Firstly, the particle filter model of stayed cable of large offshore bridge is created. Nonlinear dynamic model of the stayed-cable and beam coupling system is dispersed in temporal dimension by using the finite difference method. The discrete nonlinear vibration equations of any cable element are worked out. Secondly, a state equation of particle filter is fitted by least square algorithm from the discrete nonlinear vibration equations. So the particle filter algorithm can use the accurate state equations. Finally, the particle filter algorithm is used to filter the vibration signal of bridge stayed cable. According to the particle filter, the de-noised vibration signal can be tracked and be predicted for a short time accurately. Many experiments are done at some actual bridges. The simulation experiments and the actual experiments on the bridge stayed cables are all indicating that the particle filter algorithm in this paper has good performance and works stably.
Źródło:
Polish Maritime Research; 2015, 4; 70-75
1233-2585
Pojawia się w:
Polish Maritime Research
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Free vibration of a hyper-elastic microbeam using a new “augmented Biderman model”
Autorzy:
Karami Mohammadi, Ardeshir
Danaee Barforooshi, Saeed
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/949138.pdf
Data publikacji:
2019
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
nonlinear vibration
hyper-elastic microbeam
augmented Biderman model
modified couple stress theory
Opis:
A new augmented Biderman model inspired by the modified couple stress theory has been introduced to investigate the size effect in addition to nonlinear material effects. Then, this model is used to investigate free vibration of a hyper-elastic microbeam. Classical Biderman strain energy does not include the effect of small size in hyper-elastic materials. In order to consider the effect of small size, terms inspired by the modified couple stress theory are added to the classical Biderman strain energy function. In order to provide the possibility of calculating these terms, a relation between the material constants in the hyper-elastic Biderman model and the linear elastic constants is obtained. The equations of motion of the microbeam is obtained based on the extended Hamilton principle, and then is solved using Galerkin discretization and perturbation methods. The effect of thickness to length scale ratio on the normalized frequency is studied for different modes. It is shown that when thickness gets larger in comparison with the length scale parameter, the normalized frequency tends to classical Biderman results. The results obtained are validated by results of the Runge-Kutta numerical method and indicate an excellent agreement. Mode shapes of the microbeam based on the classical and the augmented models are depicted, where the augmented model anticipates stiffer behavior for hyperelastic microbeams.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2019, 57, 3; 739-750
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The effect of added point masses on the geometrically non-linear vibrations of SCSC rectangular plates
Autorzy:
Hamdani, Mustapha
El Kadiri, Mounia
Benamar, Rhali
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2096183.pdf
Data publikacji:
2022
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Polskie Towarzystwo Diagnostyki Technicznej PAN
Tematy:
SCSC rectangular plates
added mass
nonlinear free vibration
nonlinear forced vibration
swobodne drgania nieliniowe
płyta prostokątna
nieliniowe drgania wymuszone
Opis:
A point mass added to a plate may have a significant effect on its linear and nonlinear dynamics, including frequencies, mode shapes and the forced response to external loading. In the present paper, a simply supported clamped simply supported clamped rectangular plate (SCSCRP) carrying a point mass is examined. The expressions for the kinetic, linear and non-linear strain energies are derived by taking into account the effect of the added mass on the kinetic energy and the effect of the membrane forces induced by the non-linearity on the strain energy. The discretization of these expressions makes the mass tensor, the linear and non-linear rigidity tensors appear in a non-linear algebraic multimode amplitude equation, the iterative solution of which permit to obtain, in the neighborhood of the first non-linear mode, the basic SCSCRP function amplitude dependent contribution coefficients. Nonlinear frequency response functions have been obtained for the first time, based on an iterative numerical solution in each case of the associated complete set of nonlinear algebraic equations. Such new results are useful for a better qualitative understanding allowing an optimal dynamic design of the rectangular plates with added masses.
Źródło:
Diagnostyka; 2022, 23, 2; art. no. 2022206
1641-6414
2449-5220
Pojawia się w:
Diagnostyka
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On the nonlinear analysis of isotropic circular plate resting on viscoelastic foundation
Autorzy:
Salawu, Saheed Afolabi
Sobamowo, Gbeminiyi Musibau
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1031842.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
Tematy:
Duffing equations
Optimal Homotopy Asymptotic Methods
Winkler and Pasternak
circular plate
nonlinear vibration
Opis:
Nonlinear analysis of isotropic circular plate resting on viscoelastic foundation is investigated. The dynamic analogue of Von Kármán equations is considered in establishing the governing equation also, consideration is given to symmetric and axisymmetric mode. Thereafter, the coupled nonlinear partial differential equations are transformed to Duffing equation using Galerkin method and analysed using Optimal Homotopy Asymptotic Method (OHAM). Subsequently, the analytical solutions are used to investigate the influence of various parameters on the dynamic response of the plate. It is observed that, nonlinear frequency ratio increases with increase linear Winkler, Pasternak foundation and tensile force. Nevertheless, it is established that the nonlinear frequency ratio of the plate decreases as nonlinear Winkler foundation and compressive force increase. Also, the results revealed that both clamped and simply supported edge condition results in softening nonlinearity behaviour. Conversely, axisymmetric case of vibration gives lower nonlinear frequency ratio compared to asymmetric case. Furthermore, maximum deflection occurs when excitation force is zero, likewise the presence of viscoelastic foundation results in attenuation of deflection for the circular plate. It is expected that findings from the study will add values to the existing knowledge of classical vibration.
Źródło:
World Scientific News; 2020, 141; 24-47
2392-2192
Pojawia się w:
World Scientific News
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Resonance Vibrations of an Elastic System Supported on a Textile Layer
Drgania rezonansowe układu sprężystego podpartego warstwą włóknistą
Autorzy:
Zajączkowski, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/232399.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Biopolimerów i Włókien Chemicznych
Tematy:
nonlinear vibration
layer
fibres
electromagnet excitation
drgania nieliniowe
warstwa włókna
wzbudzenia elektromagnesu
układ sprężysty
Opis:
The vibrations of a flexible system resting on a layer of fibres are investigated in this paper. A mathematical model of the system excited by an electromagnet supplied with an alternating current is formulated. Two resonance regions are found. In one region the frequency of the varying contact force is twice the supply electric current frequency. In the other region the frequency of vibration is equal to that of the current. At the resonances the system loses contact with the layer at the moment when the reaction force becomes equal to zero.
W pracy badane są drgania układu sprężystego spoczywającego na warstwie włókien. Sformułowano model matematyczny układu wzbudzanego elektromagnesem zasilanym prądem zmiennym. Znaleziono dwa obszary rezonansowe. W jednym z nich częstotliwość siły nacisku jest dwukrotnie większa od częstotliwości prądu zasilania. W drugim obszarze częstotliwość drgań jest równa częstotliwości prądu. W rezonansie system traci kontakt z warstwą w chwili gdy siła reakcji staje się równa zeru.
Źródło:
Fibres & Textiles in Eastern Europe; 2014, 2 (104); 76-79
1230-3666
2300-7354
Pojawia się w:
Fibres & Textiles in Eastern Europe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Vibrations of a Rotating System Containing a Textile Element
Drgania układu wirującego zawierającego element tekstylny
Autorzy:
Zajączkowski, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/233567.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Biopolimerów i Włókien Chemicznych
Tematy:
nonlinear vibration
rotating body
fibre compression
nieliniowe drgania
obrotowy korpus
ściskanie włókien
układ wirujący
Opis:
The study examined the behaviour of a rotating system containing a textile element. A mathematical model is formulated and a numerical investigation is performed. It has been found that the layer of fibres limits the mass motion and stabilises the rotary motion, thereby preventing a decrease in the speed of the system.
W pracy badane jest zachowanie układu wirującego zawierającego element tekstylny. Sformułowano matematyczny model i przeprowadzono badania numeryczne. Stwierdzono, że warstwa włókien ogranicza ruch masy i stabilizuje ruch obrotowy, nie pozwalając na zmniejszenie prędkości obrotowej układu.
Źródło:
Fibres & Textiles in Eastern Europe; 2015, 1 (109); 68-70
1230-3666
2300-7354
Pojawia się w:
Fibres & Textiles in Eastern Europe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Chaotic Vibrations of an Object Supported on a Layer of Fibres
Chaotyczne drgania obiektu leżącego na układzie warstw włókien
Autorzy:
Zajączkowski, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/234276.pdf
Data publikacji:
2012
Wydawca:
Sieć Badawcza Łukasiewicz - Instytut Biopolimerów i Włókien Chemicznych
Tematy:
nieliniowe drgania
chaos
warstwa włókien
ściskanie włókien
nonlinear vibration
ayer of fibres
fibres compression
Opis:
The dynamic properties of a mathematical model of a layer of fibres are studied in this paper. It is shown that the layer significantly restricts the amplitude of vibration of a supported mass, which is subject to a compressive oscillating force. For certain frequencies of sufficiently large oscillatory force a chaotic motion may take place.
W pracy badane są właściwości dynamiczne matematycznego modelu układu warstw włókien. Wykazano, że układ warstw włókien w bardzo istotny sposób ogranicza amplitudę drgań obiektu na nim spoczywającego, poddanego oscylującej sile ściskającej. W pewnym zakresie częstotliwości, dla wystarczająco dużej siły wymuszającej drgania, może pojawić się ruch chaotyczny.
Źródło:
Fibres & Textiles in Eastern Europe; 2012, 6A (95); 75-77
1230-3666
2300-7354
Pojawia się w:
Fibres & Textiles in Eastern Europe
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The effect of quintic nonlinearity on the investigation of transversely vibrating buckled Euler-Bernoulli beams
Autorzy:
Sedighi, H. M.
Reza, A.
Zare, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279371.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
quintic nonlinearity
He’s max-min approach
amplitude-frequency formulation
nonlinear vibration
buckled beam
Opis:
A new formulation of vibrations of the axially loaded Euler-Bernoulli beam with quintic nonlinearity is investigated in the present study. The beam nonlinear natural frequency as a function of the initial amplitude is obtained. In this direction, modern powerful analytical methods namely He’s Max-Min Approach (MMA) and Amplitude-Frequency Formulation (AFF) are employed to approximate the frequency-amplitude relationship of the beam vibrations. Afterwards, it is clearly shown that the first term in the series expansions is sufficient to produce a highly accurate approximation of the nonlinear system. Finally, preciseness of the present analytical procedures is evaluated in contrast with numerical calculation methods.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2013, 51, 4; 959-968
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Nonlinear vibration analysis of prebuckling and postbuckling in laminated composite beams
Analiza drgań nieliniowych przed i po wyboczeniu laminowanych belek kompozytowych
Autorzy:
Abdollahzadeh, G.
Ahmadi, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/230118.pdf
Data publikacji:
2015
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
Tematy:
drgania nieliniowe
belka kompozytowa
metoda analityczna
wyboczenie
nonlinear vibration
composite beam
analytical method
buckling
Opis:
In this study, we attempt to analyse free nonlinear vibrations of buckling in laminated composite beams. Two new methods are applied to obtain the analytical solution of the nonlinear governing equation of the problem. The effects of different parameters on the ratio of nonlinear to linear natural frequencies of the beams are studied. These methods give us an agreement with numerical results for the whole range of the oscillation amplitude.
Niniejsze opracowanie podejmuje temat analizy swobodnych drgań nieliniowych wyboczenia laminowanych belek kompozytowych. Zastosowano dwie nowe metody w celu uzyskania rozwiązania w postaci kluczowego równania nieliniowego, opisującego ten problem. Przestudiowano wpływ różnych parametrów na stosunek częstotliwości drgań nieliniowych do drgań liniowych w odniesieniu do badanych belek. Metody te umożliwiły nam weryfikację otrzymanych wyników dla całego zakresu amplitudy oscylacji.
Źródło:
Archives of Civil Engineering; 2015, 61, 2; 161-178
1230-2945
Pojawia się w:
Archives of Civil Engineering
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
An analytical study on the nonlinear forced vibration of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite beams on nonlinear viscoelastic foundation
Autorzy:
Shafiei, H.
Setoodeh, A. R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/38443939.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
Tematy:
nonlinear forced vibration
nanocomposite beams
functionally graded materials
nonlinear viscoelastic foundation
Opis:
This paper deals with the nonlinear forced vibration of nanocomposite beams resting on a nonlinear viscoelastic foundation and subjected to a transverse periodic excitation. It is considered that the functionally graded carbon nanotubereinforced composite (FG-CNTRC) beam is made of an isotropic matrix reinforced by either aligned- or randomly oriented-straight single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) with four types of distributions through the thickness direction of the beam. Both the Eshelby–Mori–Tanaka approach and extended rule of mixtures are used to predict the effective material properties of the FG-CNTRC beams. The mathematical model of the beam is developed based on the Euler–Bernoulli beam theory together with von Kármán assumptions. Subsequently, the accurate analytical solutions of the governing equation are obtained through applying the variational iteration method (VIM). Several examples are verified to have higher accuracy than those available in the literature. In addition, a comprehensive investigation into the effect of carbon nanotubes (CNTs) distribution, CNTs volume fraction, end supports, vibration amplitude, and foundation coefficients on the vibrational characteristics of the nanocomposite beam is performed and some new results are presented.
Źródło:
Archives of Mechanics; 2020, 72, 2; 81-107
0373-2029
Pojawia się w:
Archives of Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Exact solution for large amplitude flexural vibration of nanobeams using nonlocal Euler-Bernoulli theory
Autorzy:
Nazemnezhad, R.
Hosseini-Hashemi, S.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279261.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
nonlinear free vibration
nonlocal elasticity
nanobeam
exact solution
elliptic integrals
Opis:
In this paper, nonlinear free vibration of nanobeams with various end conditions is studied using the nonlocal elasticity within the frame work of Euler-Bernoulli theory with von K´arm´an nonlinearity. The equation of motion is obtained and the exact solution is established using elliptic integrals. Two comparison studies are carried out to demonstrate accuracy and applicability of the elliptic integrals method for nonlocal nonlinear free vibration analysis of nanobeams. It is observed that the phase plane diagrams of nanobeams in the presence of the small scale effect are symmetric ellipses, and consideration the small scale effect decreases the area of the diagram.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2017, 55, 2; 649-658
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies