Temat: Liapunov's method - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Dynamic stability of weak equations of rectangular plates
Dynamiczna stateczność słabych równań płyt prostokątnych
Autorzy:: Tylikowski, A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/280859.pdf
Data publikacji:: 2008
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:: dynamiczna stateczność
metoda Liapunowa
weak formulation
dynamic stability
different boundary conditions
Liapunov method
Opis:: The stability analysis method is developed for distributed dynamic problems with relaxed ssumptions imposed on solutions. The problem is motivated by structural vibrations with external time-dependent parametric excitations which are controlled using surfacemounted or embedded actuators and sensors. The strong form of equations involves irregulari- ties which lead to computational difficulties for estimation and control problems. In order to avoid irregular terms resulting from differentiation of force and moment terms, dynamical equations are written in a weak form. The weak form of dynamical equations of linear mechanical struc- tures is obtained using Hamilton’s principle. The study of stability of a stochastic weak system is based on examining properties of the Liapunov functional along a weak solution. Solving the problem is not dependent on assumed boundary conditions.
W pracy rozszerzono możliwości analizy stabilności układów ciągłych na układy z osłabionymi warunkami nakładanymi na rozwiązania. Układy aktywnego tłumienia drgań cienkościennych elementów płytowych mogą zawierać elementy piezoelektryczne oddziaływujące na konstrukcję.W uproszczonym modelu oddziaływanie to sprowadza się do działania momentów gnących lub sił rozłożonych na krawędziach elementu piezoelektrycznego. Wprowadzenie dystrybucji -Diraca i jej pochodnej prowadzi do analitycznego zapisu obciążenia i wprowadza nieregularności do rozwiązania zadania drgań wymuszonych układu ciągłego. Słabą postać równań płyty otrzymano za pomocą zasady Hamiltona. Badanie stateczności stochastycznych układów w formie słabej jest oparte na analizie funkcjonału Lapunowa wzdłuż słabego rozwiązania. Rozwiązanie zadania jest niezależne od przyjętych warunków brzegowych.
Źródło:: Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2008, 46, 3; 679-692
1429-2955
Pojawia się w:: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Analytical approach to estimate amplitude of stick-slip oscillations
Analityczna metoda określania amplitudy drgań ciernych (typu stick-slip)
Autorzy:: Abdo, J.
Abouelsoud, A. A.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/279316.pdf
Data publikacji:: 2011
Wydawca:: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:: stick-slip oscillations
limit cycles
Liapunov second method
Opis:: The objective of the present work is to evaluate alternative approximate techniques to determine the amplitudes of the limit cycles that evolve from stick-slip vibrations based on a mass-on-moving-belt model. The control of self-excited systems is a very interesting problem because of friction-induced self sustained oscillations which result in a very robust limit cycle that characterizes stick-slip motion. This motion should be avoided because it creates unwanted noise, diminishes accuracy and increases wear. The stick-slip motion produced by a mass-spring-damper on a moving belt is analyzed using the Liapunov second method, which is based on constructing a positive definite function and checking the condition for which its time derivative is negative semi-definite. From this condition, an estimate of the amplitude of the velocity of the limit cycle of stick-slip motion is obtained. This estimate is found to be the zero of a certain function derived from the Coulomb friction model. An estimate of the amplitude of the displacement is also found. It is shown that the simulation results of the amplitude and the estimated amplitude are indistinguishable.
Praca przedstawia ocenę przydatności przybliżonych metod wyznaczania amplitudy cykli granicznych drgań ciernych (stick-slip) na podstawie modelu skupionej masy poruszającej się na ruchomym pasie. Sterowanie drganiami samowzbudnymi stanowi interesujące zagadnienie z racji ochrony układów mechanicznych przed znacznymi i silnie stabilnymi cyklami granicznymi drgań indukowanych tarciem. Ruch typu stick-slip powinien być eliminowany w maszynach i urządzeniach, gdyż wywołuje hałas, zmniejsza precyzję działania, zwiększa zużycie części. Zjawisko to opisane prostym modelem masy skupionej zamocowanej elementami sprężysto-tłumiącymi i usytuowanej na ruchomym szorstkim pasie przeanalizowano za pomocą drugiej metody Lapunowa opartej na konstrukcji dodatnio określonej funkcji i sprawdzeniu warunku, dla którego jej pochodna względem czasu jest pół-określona ujemnie. Na tej podstawie dało się oszacować amplitudę prędkości cyklu granicznego obserwowanych drgań ciernych. Oszacowanie to znaleziono dla zerowania pewnej funkcji zbudowanej dla modelu tarcia Coulomba. Wyznaczono także amplitudę przemieszczeń układu. Pokazano, że różnice pomiędzy otrzymanymi wartościami szacowanymi amplitud i wynikami symulacji numerycznych są pomijalne.
Źródło:: Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2011, 49, 4; 971-986
1429-2955
Pojawia się w:: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Bounded, asymptotically stable, and L1 solutions of caputo fractional differential equations
Autorzy:: Islam, M.N.
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/255179.pdf
Data publikacji:: 2015
Wydawca:: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:: Caputo fractional differential equations
Volterra integral equations
weakly singular kernel
Schauder fixed point theorem
Liapunov's method
Opis:: The existence of bounded solutions, asymptotically stable solutions, and L1 solutions of a Caputo fractional differential equation has been studied in this paper. The results are obtained from an equivalent Volterra integral equation which is derived by inverting the fractional differential equation. The kernel function of this integral equation is weakly singular and hence the standard techniques that are normally applied on Volterra integral equations do not apply here. This hurdle is overcomed using a resolvent equation and then applying some known properties of the resolvent. In the analysis Schauder's fixed point theorem and Liapunov's method have been employed. The existence of bounded solutions are obtained employing Schauder's theorem, and then it is shown that these solutions are asymptotically stable by a definition found in [C. Avramescu, C. Vladimirescu, On the existence of asymptotically stable solution of certain integral equations, Nonlinear Anal. 66 (2007), 472-483]. Finally, the L1 properties of solutions are obtained using Liapunov's method
Źródło:: Opuscula Mathematica; 2015, 35, 2; 181-190
1232-9274
2300-6919
Pojawia się w:: Opuscula Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "Liapunov's method" wg kryterium: Temat

Źródło danych

Dostawca treści

Kolekcja

Rok wydania

Wydawca

Temat

Autor

Typ dokumentu

Język