- Tytuł:
-
Algorytm i aplikacja w programie EXCEL dla krokowej aproksymacji danych drogą rozwiązania układu równań metodą Gaussa
Algorithm and EXCEL Application for Data Stepwise Approximation by Solution of the System of Equations Using Gauss Method - Autorzy:
- Polanowski, S.
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/341853.pdf
- Data publikacji:
- 2018
- Wydawca:
- Uniwersytet Morski w Gdyni. Wydawnictwo Uniwersytetu Morskiego w Gdyni
- Tematy:
-
metoda najmniejszych kwadratów
aproksymacja krokowa
model wielomianowy
algorytm Gaussa
aplikacja Excel
least squares method
stepwise approximation
polynomial model
Gaussian algorithm
EXCEL application - Opis:
-
W artykule zaprezentowano algorytm oraz aplikację w programie Excel krokowej aproksymacji danych metodą najmniejszych kwadratów dla modelu wielomianowego, liniowego względem współczynników. Pod pojęciem wielomianu aproksymującego rozumiany jest wielomian uogólniony, którego jednomiany są dowolnymi liniowo niezależnymi funkcjami. Współczynniki wielomianu aproksymującego są wyznaczane metodą Gaussa. Specjalnie utworzona tabela informacyjna umożliwia optymalny dobór jednomianów oraz budowanie modelu krok po kroku, drogą włączania do modelu jednomianów najbardziej zmniejszających sumę kwadratów odchyleń. W tej tabeli wskazano sumę kwadratów odchyleń, odchylenia skrajne oraz wartości odchylenia standardowego na każdym kroku aproksymacji. Stanowi to podstawę do podjęcia decyzji o zakończeniu aproksymacji, a także umożliwia wyłonienie punktów o nadmiernych odchyleniach.
The paper presents the algorithm and the application in Excel of the stepwise least squares data approximation for a polynomial model linear with respect to coefficients. The term approximating polynomial is understood as a generalized polynomial which monomials are any linearly independent functions. The coefficients of the approximating polynomial are determined by the Gaussian method. Specially created information table enables an optimal selection of monomials and building a model step by step, by incorporating the monomials with most decreasing sums of squared deviations. In this table, the sum of squared deviations, extreme deviations and standard deviation values are indicated at each approximation step. This is the basis for making the decision to complete the approximation, as well as the selection of points with excessive deviations. - Źródło:
-
Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni; 2018, 105; 124-135
1644-1818
2451-2486 - Pojawia się w:
- Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł