- Tytuł:
-
An analytical approach to large amplitude vibration and post-buckling of functionally graded beams rest on non-linear elastic foundation
Analityczne badania drgań o dużej amplitudzie i ugięcia po wyboczeniu belek z materiału gradientowego spoczywających na nieliniowo sprężystym podłożu - Autorzy:
-
Yaghoobi, H.
Torabi, M. - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/281991.pdf
- Data publikacji:
- 2013
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
- Tematy:
-
functionally graded beams
non-linear vibration
post-buckling
Galerkin method
variational iteration method (VIM) - Opis:
-
In this paper, non-linear vibration and post-buckling analysis of beams made of functionally graded materials (FGMs) rest on a non-linear elastic foundation subjected to an axial force are studied. Based on Euler-Bernoulli beam theory and von-Karman geometric non-linearity, the partial differential equation (PDE) of motion is derived.Then, this PDE problem is simplified into an ordinary differential equation problem by using the Galerkin method. Finally, the governing equation is analytically solved using the variational iteration metod (VIM). The results from the VIM solution are compared and shown to be in excellent agreement with the available solutions from the open literature. Some new results for the non-linear natural frequencies and buckling load of functionally graded (FG) beams, such as effects of vibration amplitude, elastic coefficients of foundation, axial force, end supports and material inhomogenity are presented for future references.
W pracy przedstawiono analizę drgań nieliniowych i zjawisk następujących po wyboczeniu w belkach wykonanych z funkcjonalnych materiałów gradientowych (FGMs), spoczywających na nieliniowo sprężystym podłożu i jednocześnie poddanych osiowemu ściskaniu. Na podstawie teorii Eulera-Bernoulliego oraz przy uwzględnieniu geometrycznej nieliniowości von Karmana wyprowadzono cząstkowe równanie różniczkowe ruchu takich układów. Równanie to sprowadzono do postaci różniczkowej zwyczajnej za pomocą metody Galerkina. Na koniec, rozwiązano je analitycznie poprzez zastosowanie iteracyjnej metody wariacyjnej (VIM), a uzyskane rozwiązanie porównano z innymi, już istniejącymi i znanymi w literaturze, stwierdzając doskonałą zgodność. Otrzymano również nowe rezultaty w postaci określenia wpływu amplitudy drgań, sprężystości podłoża, wartości siły osiowej, rodzaju podparcia brzegów oraz niejednorodności materiału na częstości własne i obciążenie krytyczne belek gradientowych. - Źródło:
-
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2013, 51, 1; 39-52
1429-2955 - Pojawia się w:
- Journal of Theoretical and Applied Mechanics
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł