Autor: Ricci, Fulvio - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Two-parameter maximal functions associated with degenerate homogeneous surfaces in ℝ³
Autorzy:: Marletta, Gianfranco
Ricci, Fulvio
Zienkiewicz, Jacek
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1218366.pdf
Data publikacji:: 1998
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Opis:: We consider the two-parameter maximal operator $Mf(x)= sup_{a,b>0}$ ʃ_{|s| < 1} |f(x-(as,bΓ(s)))|ds$ on a homogeneous surface $x_3 = Γ(x_1,x_2)$ in $ℝ^3$. We assume that the curvature of the level set $Γ(x_1,x_2) = 1$ has a degeneracy of finite order k at a given point. We prove that the operator M is bounded on $L^p$ if and only if $p > max{3/2, 2k/(k+1)}$.
Źródło:: Studia Mathematica; 1998, 130, 1; 67-75
0039-3223
Pojawia się w:: Studia Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Two-parameter maximal functions associated with homogeneous surfaces in $ℝ^n$
Autorzy:: Marletta, Gianfranco
Ricci, Fulvio
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1218365.pdf
Data publikacji:: 1998
Wydawca:: Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Opis:: Given a hypersurface $x_n = Ꮁ(x_1...,x_{n-1})$ in $ℝ^n$, where Ꮁ is homogeneous of degree d>0, we define the two-parameter maximal operator $ Mf(x) = sup_{a,b>0} ∫_{s∈ℝ^{n-1},|s| < 1} $ |f(x - (as, bᎱ(s)))|ds$. We prove that if d ≠ 1 and the hypersurface has non-vanishing Gaussian curvature away from the origin, then M is bounded on $L^p$ if and only if p>n/(n-1). If d = 1, i.e. if the surface is a cone, the same conclusion holds in dimension n ≥ 3 if the surface has n-1 non-vanishing principal curvatures away from the origin and it intersects the hyperplane $x_n = 0$ only at the origin.
Źródło:: Studia Mathematica; 1998, 130, 1; 53-65
0039-3223
Pojawia się w:: Studia Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja