Autor: Nakao, Mitsuhiro - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Existence and decay of finite energy solutions for semilinear dissipative wave equations in time-dependent domains
Autorzy:: Nakao, Mitsuhiro
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/1397374.pdf
Data publikacji:: 2021
Wydawca:: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:: energy decay
global existence
semilinear wave equation
noncylindrical domains
Opis:: We consider the initial-boundary value problem for semilinear dissipative wave equations in noncylindrical domain $\cup_{0 \leq t \leq \infty} \Omega(t) \times \{t\} \subset \mathbb{R}^N \times \mathbb{R}$. We are interested in finite energy solution. We derive an exponential decay of the energy in the case Ω(t) is bounded in $\mathbb{R}^N$ and the estimate $\int_0^\infty E(t)dt \leq C(E(0), ||u(0)||) < \infty $ in the case Ω (t) is unbounded. Existence and uniqueness of finite energy solution are also proved.
Źródło:: Opuscula Mathematica; 2020, 40, 6; 725-736
1232-9274
2300-6919
Pojawia się w:: Opuscula Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: Existence and smoothing effects of the initial-boundary value problem for ∂u/∂t−Δσ(u) = 0 in time-dependent domains
Autorzy:: Nakao, Mitsuhiro
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/29519532.pdf
Data publikacji:: 2023
Wydawca:: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:: quasilinear parabolic equation
time-dependent domain
smoothing effect
Opis:: We show the existence, smoothing effects and decay properties of solutions to the initial-boundary value problem for a generalized porous medium type parabolic equations of the form $ u_t − Δσ(u) = 0 $ in $ Q(0, T) $ with the initial and boundary conditions $ u(0) = u0 $ and $ u(t)|_{∂Ω(t)} = 0 $, where Ω(t) is a bounded domain in $ R^N $ for each t ≥ 0 and $ Q(0,T) = \bigcup_{0<t<T} \Omega(t) \times {t}, T>0 $. Our class of $ σ(u) $ includes $ σ(u) = |u|^m u $, $ σ(u) = u log(1 + |u|^m), 0 ≤ m ≤ 2, $ and $ σ(u) |u|^m u// \sqrt{1+|u|^2} $, $ 1 ≤ m ≤ 2 $ etc. We derive precise estimates for $ ||u(t)||_{Ω(t),∞} $ and $ ||∇σ(u(t))||_{Ω(t),2}^2, t > 0 $, depending on $ ||u_0||_{Ω(0),r} $ and the movement of $ ∂Ω(t) $.
Źródło:: Opuscula Mathematica; 2023, 43, 5; 703-734
1232-9274
2300-6919
Pojawia się w:: Opuscula Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Skocz do pozycji: 3.

Tytuł:: Remarks on global solutions to the initial-boundary value problem for quasilinear degenerate parabolic equations with a nonlinear source term
Autorzy:: Nakao, Mitsuhiro
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/255617.pdf
Data publikacji:: 2019
Wydawca:: Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
Tematy:: degenerate quasilinear parabolic equation
nonlinear source term
Moser's method
Opis:: We give an existence theorem of global solution to the initial-boundary value problem for [formula] under some smallness conditions on the initial data, where [formula] is a positive function of [formula] admitting the degeneracy property δ (0) = 0. We are interested in the case where [formula] has no exponent m ≥ 0 such that [formula]. A typical example is [formula]. ƒ (u) is a function like [formula] A decay estimate for [formula] is also given.
Źródło:: Opuscula Mathematica; 2019, 39, 3; 395-414
1232-9274
2300-6919
Pojawia się w:: Opuscula Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Informacja