Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "Heilpern, Stanisław" wg kryterium: Autor


Wyświetlanie 1-15 z 15
Tytuł:
Marriage insurance taking into account dependence and divorces
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/434110.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Tematy:
marriage insurance
dependence
Markov chain
annuities
divorce
Opis:
The paper is devoted to marriage insurance contracts allowing dependence between lifetimes of spouses. The dependence structure is described by the five stage Markov process. One state concerns divorce, which was not investigated in previous papers. It makes this paper more realistic. The transition probabilities are derived and the Markov forces of transition are estimated. The four pensions of spouses: the joint-life and last survival annuities, the widow pension and reversionary annuity are introduced and studied. A real example based on the data from Lower Silesia during 2011 is investigated. The values of these annuities are computed and analyzed. The five different cases are studied. The impact of the age of spouses and the duration of annuities on the values of annuities is investigated. A case when the reversionary annuity with the reduction parameter R = 2/3 is analyzed. A comparison with a non-divorce case is considered.
Źródło:
Śląski Przegląd Statystyczny; 2018, 16 (22); 23-36
1644-6739
Pojawia się w:
Śląski Przegląd Statystyczny
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Selected problems in the theory of fuzzy sets
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/748068.pdf
Data publikacji:
1980
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Stochastic games, stochastic differential games
Stochastic programming
Fuzzy sets and logic
Opis:
.
From the introduction: "This paper contains a review of fundamental concepts and theorems of some areas of fuzzy mathematics, and an example of their application to the theory of decision making. Elementary definitions and properties of fuzzy sets are introduced in Chapters 1 and 2 [see L. A. Zadeh, Informat. and Control 8 (1965), 338–353; MR0219427]. Chapter 3 contains rudiments of fuzzy topology as presented by C. L. Chang [J. Math. Anal. Appl. 24 (1968), 182–190; MR0236859] and C. K. Wong [ibid. 43 (1973), 697–704; MR0324613; ibid. 45 (1974), 512–521; MR0341366]. Subsequent chapters deal with fuzzy probabilistic measures on the σ-field of fuzzy sets and contain original results of the author. In the last chapter the author discusses the concepts of fuzzy programming based on papers of R. Bellman and Zadeh [Management Sci. 17 (1970/71), B141-B164; MR0301613], and C. V. Negoiţă and D. A. Ralescu [Applications of fuzzy sets to systems analysis, English translation, Wiley, New York, 1975; MR0490082].''
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1980, 8, 16
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Probability of ruin for a dependent, two-dimensional Poisson process
Prawdopodobieństwo ruiny dla zależnego, dwuwymiarowego procesu Poissona
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/907222.pdf
Data publikacji:
2009
Wydawca:
Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
Tematy:
Poisson process
claim, model of ruin
simulation
phase-type distribution
proces Poissona
model ruiny
wypłata
symulacja
rozkład fazowy
Opis:
A two-dimensional, dependent Poisson risk process is investigated in the paper. Claims are divided into two classes. Within each class claims have the same distribution, but claims belonging to different classes can have different distributions and the corresponding counting processes can be dependent. This dependence is induced by a common factor. Three models of ruin and the probabilities of ruin are investigated. The influence of the degree of class dependence on the probability of ruin are studied for each model.
W pracy rozpatrywany jest dwuwymiarowy, zależny proces ryzyka Poissona. Wielkości wypłat podzielono na dwie klasy. W każdej klasie wypłaty mają ten sam rozkład, natomiast wypłaty należące do różnych klas mogą mieć różne rozkłady, a procesy liczące wypłaty mogą być zależne. Zależność ta jest generowana przez wspólny czynnik. Rozpatrywane są trzy modele ruiny, oparte na różnych sposobach wyznaczania czasu ruiny: czas wystąpienia pierwszej ruiny, pierwszy moment wystąpienia ruiny w obydwu klasach oraz ruina dla sumy procesów. Badane jest prawdopodobieństwo wystąpienia ruiny oraz wpływ stopnia zależności klas na to prawdopodobieństwo. Rozpatrzono przykłady, w których wypłaty mają rozkłady wykładnicze. W dwóch pierwszych modelach prawdopodobieństwa ruiny zostały wyznaczone metodami symulacyjnymi. W trzecim modelu wykorzystano metodę opartą na rozkładach fazowych.
Źródło:
Operations Research and Decisions; 2009, 19, 1; 77-90
2081-8858
2391-6060
Pojawia się w:
Operations Research and Decisions
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Miltivariate measures of dependence based on copulas
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/584976.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Tematy:
multivariate measures of dependence
copulas
tail dependences
estimation
Opis:
The paper is devoted to the multivariate measures of dependence. In contrast to the classical approach, where the pairs of variables are studied, we investigate the dependence of more than two variables. We mainly consider the measures based on copulas. These are the multivariable generalizations of the known coefficients of such correlation as Spearman’s rho, Kendall’s tau, Blomquist’s beta and Gini’s gamma. We present the definitions, the constructions and the basic properties of such multivariate measures of dependence. The case of large number of dimension, greater than two, presents more complications. We have several different versions of such generalization in this case and the lower bound of the values of such measures of dependence are close to zero. We also study the multivariate tail dependences. The last part of the paper is devoted to the estimation of multivariable versions of Spearman’s rho coefficient.
Źródło:
Mathematical Economics; 2014, 10(17); 17-32
1733-9707
Pojawia się w:
Mathematical Economics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zależny, złożony proces Poissona – wyznaczanie funkcjonałów składek i miar ryzyka
Dependent, compound Poisson process – computation of insurance premiums and risk measures
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/588805.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Funkcje łączące
Miary ryzyka
Składki
Zależność
Złożony proces Poissona
Compound Poisson process
Copula
Dependence
Insurance premiums
Risk measures
Opis:
Praca poświęcona jest złożonemu procesowi Poissona, w którym dopuszcza się występowanie zależności między okresem poprzedzającym szkodę a wielkością tej szkody. Struktura zależności opisana jest za pomocą funkcji łączącej (ang. copula). W pracy wyznaczone zostały w oparciu o dwa pierwsze momenty zagregowanych szkód, wartości składek ubezpieczeniowych. Natomiast miary ryzyka: wartość zagrożona VaR oraz oczekiwany niedobór ES, obliczane są na podstawie znajomości trzech pierwszych momentów. Wielkości te wyznaczono za pomocą dokładnych wzorów, w sposób przybliżony oraz za pomocą symulacji. Wykorzystano również transformaty Laplace’a. Rozpatrywano szkody o rozkładzie wykładniczym oraz Pareta.
The paper is devoted to the compound Poisson process, in which the interclaim time and the neighboring claim amount may be dependent. The dependent structure is described by the some copulas. The values of the insurance premiums based on the moments of the aggregated claim and basic risk measures: VaR and ES are derived. The exact formulas, approximation and simulations are used to compute these values.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2016, 295; 33-44
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Ubezpieczenia małżeńskie uwzględniające zależności
Marriage insurance contracts taking account dependence
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/592267.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Długość życia
Funkcja łącząca
Renta małżeńska
Struktura zależności
Copula
Dependent structure
Lifetimes
Marriage annuity
Opis:
Praca poświęcona jest rentom małżeńskim. W odróżnieniu od podejścia klasycznego, zakładającego niezależność długości życia małżonków, w artykule uwzględnia się ich zależność. Struktura zależności opisana jest funkcją łączącą, głównie archimedesową. Wartości aktuarialne rent małżeńskich wyznacza się na podstawie znajomości funkcji łączącej dotyczącej bazowego wieku małżonków. Analizowana jest zmiana struktury zależności zachodząca podczas zmiany wieku małżonków. Wartość renty dziedzicznej została wyznaczona w pracy na podstawie danych GUS-u z województwa dolnośląskiego.
The paper is devoted to the marriage annuity. In contrast to the classical approach, assuming independence lifetime spouses, the dependence of it is taking account. The dependent structure is described by the copulas, mainly the Archimedean. The actuarial values of marriage annuities are determined based on knowledge of the copula concerning the base, preferential age of spouses. The change of the dependent structure according to the change in the age of the spouses is analyses. The actuarial value of reversionary annuities is determined on the basis of data from the Central Statistical Office of Lower Silesia.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2017, 331; 33-47
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analiza wielowymiarowej struktury zależności - zastosowanie w rodzinnych ubezpieczeniach na życie
Analysis of the multivariate dependence structure -application in the family life insurance
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/592435.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Funkcja łącząca
Renta
Wielowymiarowa zależność
Actuarial pension
Copula
Multivariate dependence
Opis:
Praca dotyczy modelowania wielowymiarowej struktury zależności, gdy liczba wymiarów jest większa niż dwa. Do modelowania wykorzystano hierarchiczne archimedesowe funkcje łączące (HAC): całkowicie i częściowo zagnieżdżone. Jest to proste uogólnienie klasycznych archimedesowych funkcji łączących, które nie sprawdzają się w przypadku większej liczby wymiarów. Omówiono metody dopasowania funkcji łączących do danych i metody estymacji ich parametrów oraz przedstawiono przykładową konstrukcję HAC. Ostatnia część pracy dotyczy rozszerzonej wersji renty wdowiej. Do wyznaczenia aktuarialnej wartości renty wykorzystano HAC.
The paper is devoted to the modeling of the multivariate dependent structure, where the number of dimension is greater than two. The hierarchical Archimedean copulas (HAC) are using to this end: the fully and partially nested. This is the simple generalization of the classical Archimedean copulas, which do not work in the multidimensional case. The methods of fitting the copulas to the empirical data, the methods of estimation of the parameters of copulas and the exemplary constructions of HAC are investigated. The last part of the paper is devoted to the expanded version of a widow's pension. The HAC is used to derive actuarial value of such pension.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2016, 301; 80-93
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zależność: fakty i mity
Dependence: Facts and Myths
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/593446.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Miernik ryzyka (VaR)
Zmienne losowe
Random variable
VaR method
Opis:
Artykuł poświęcony jest wybranym zagadnieniom zależności zmiennych losowych, które można opisać za pomocą funkcji łączących (kopula). Opisano związek dwuwymiarowego rozkładu normalnego z gaussowską funkcją łączącą wraz z najczęściej stosowaną miarą zależności: współczynnikiem korelacji Pearsona. Wnioski odniesiono do przypadku wielowymiarowych rozkładów eliptycznych, w szczególności rozkładów normalnych. Zbadano także rozkład sumy zmiennych losowych pod względem najczęściej stosowanej miary ryzyka, jaką jest VaR. Pokazano, że największe wartości tej miary wcale nie muszą zachodzić dla ścisłej zależności ani dla niezależności.
The main aim of the article is to show chosen issues of random variables which can be described in the form of copula functions. In the first part the relationship between two-dimensional normal distribution with Gaussian copula function was shown together with the most common measure - Pearson correlation coefficient. Conclusions were referred to multivariate elliptical distributions, mainly to normal distributions with major focus on generally used risk measure - value at risk (VaR). It was shown that the highest values of this measure need not appear for close dependence as well as for independence.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2014, 207; 85-98
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Proces ryzyka z zależnymi okresami między wypłatami - analiza prawdopodobieństwa ruiny
Risk Process with Dependent Interclaim Times - Analysis of Probability of Ruin
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/590422.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Ryzyko
Zmienne losowe
Random variable
Risk
Opis:
The paper is devoted to the risk process with dependent interclaim times. The influence of degree of dependence of interclaims on the probability of ruin is investigated. The case of the strict dependence and the case when the dependence structure is described by the Archimedean copula is studied. The localization of the extreme values of the probability of ruin essentially depends on the value of initial capital. The most values of the probability of ruin are attain for the middle values of degree of dependence.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2013, 133; 7-19
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Modelowanie struktury zależności w modelach aktuarialnych
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/433925.pdf
Data publikacji:
2017
Wydawca:
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Tematy:
funkcja łącząca
renta małżeńska
ruina
reasekuracja
symulacje
Opis:
Praca poświęcona jest modelowaniu struktury zależności. Przedstawione zostały podstawowe informacje dotyczące funkcji łączących (copula), podstawowego narzędzia wykorzystywanego do modelowania struktury zależności. Omówiono główne rodziny tych funkcji: archimedesowe i eliptyczne. W drugiej części pracy zaprezentowano przykłady modelowania zależności w wybranych zagadnieniach aktuarialnych: ubezpie-czeniach małżeńskich, procesach ryzyka oraz reasekuracji. W ubezpieczeniach małżeń-skich skupiono się na wyznaczaniu wartości aktuarialnej renty. Oprócz funkcji łączących, wykorzystane zostały łańcuchy Markowa. Natomiast w procesach ryzyka poruszono zagadnienia dotyczące teorii ruiny. Podczas omawiania reasekuracji wprowadzony został i wykorzystany zależny rozkład dwumianowy. W modelach tych rozszerzono klasyczne podejście zakładające niezależność występujących zmiennych i procesów losowych. Ponadto przedstawiono zagadnienie dotyczące symulacji wykorzystującej funkcje łączą-ce. Praca ma charakter przeglądowy.
Źródło:
Śląski Przegląd Statystyczny; 2017, 15 (21); 115-146
1644-6739
Pojawia się w:
Śląski Przegląd Statystyczny
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Zależny, złożony proces Poissona – wyznaczanie składek ubezpieczeniowych
Dependent compound poisson Process – insurance premium determination
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/434074.pdf
Data publikacji:
2014
Wydawca:
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Tematy:
compound Poisson process
dependence
copula
insurance premium
Opis:
The paper is devoted to the dependent compound Poisson process. The de-pendence of the interclaim times and the neighbouring claim amount is allowed in this process. The dependent structure is described by the Spearman copula. The values of the basic insurance premiums based on the moments of discounted aggregated claim are determined. The values of two first moments and insurance premiums where the claims are exponentially and Pareto distributed are derived.
Źródło:
Śląski Przegląd Statystyczny; 2014, 12(18); 195-208
1644-6739
Pojawia się w:
Śląski Przegląd Statystyczny
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Ubezpieczenia grupowe małżeństw uwzględniające zależności
Multiple life insurances of spouses taking into account dependences
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/585622.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Copula
Renty
Ubezpieczenia grupowe
Zależność
Annuities
Dependence
Multiple life insurance
Opis:
W artykule są rozpatrywane grupowe ubezpieczenia małżonków. Przyjmuje się, że w odróżnieniu od podejścia klasycznego, długości życia małżonków mogą być zależne. Struktura zależności jest opisana funkcją łączącą (ang. copula). Wyznacza się wartości aktuarialne trzech rent, a wyniki otrzymane dla różnych funkcji łączących porównuje się z wynikami uzyskanymi dla przypadku niezależności. Rozpatruje się wpływ stopnia zależności na wartości tych rent.
The multiple life insurance of spouses are investigated. We assumed that the lifelenghts of spouses may be dependent in contrast to classical approach. The dependent structure is described by the copula. We compute the actuarial values of three annuities and we compare the results obtained for different copulas with those obtained for the independence. We investigate the impact of the degree of dependence on the value of such annuities.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2016, 297; 38-52
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Fuzzy mappings
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/747379.pdf
Data publikacji:
1983
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Tematy:
Fuzzy topology
Fuzzy set theory
Fixed-point and coincidence theorems
Opis:
.
Let X be the class of all fuzzy subsets of a metric space X. A fuzzy subset A is called an approximate value if A is a closed and convex fuzzy subset with supA(x)=1; the class of all such elements is denoted by W(X), and it is a metric space with the distance D(A,B)=sup dist(Aα,Bα), where Aα and Bα denote the α-level of A and B, respectively, and dist( , ) denotes the generalized Hausdorff distance [see, e.g., M. P. Chen and M. H. Shin , J. Math. Anal. Appl. 71 (1979), no. 2, 516–524; MR0548780]. The author is especially concerned with W(R). Algebraic operations in W(R) are defined and basic rules for arithmetic operations on approximate values are proved. Moreover, functions with values in W(R) are also investigated. Finally, a fixed point theorem for fuzzy mappings is stated and an example is given [for the proof see the author, ibid. 83 (1981), no. 2, 566–569; MR0641351].
Źródło:
Mathematica Applicanda; 1983, 11, 22
1730-2668
2299-4009
Pojawia się w:
Mathematica Applicanda
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The optimization of insurance contracts on the viatical market
Autorzy:
Dębicka, Joanna
Heilpern, Stanisław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/406657.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Politechnika Wrocławska. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
Tematy:
viatical settlement
multistate model
Bernoulli principle
rank dependent expected utility theory
cumulative prospect theory
Opis:
We focus on ensuring the financial requirements of a person that has life insurance and needs money because of suffering from a terminal illness that requires costly diagnosis and treatment. On the secondary market of life insurance (the viatical market), companies offer purchase of rights to benefits after the death of the insured. The paper aims to analyse the problem of optimising the life settlement for the insured. We determine the amount of the nominal value of the benefit which the insured intends to sell in such a way so that the number of benefits and premiums maximise the average amount of funds available to the insured. We use various approaches of the insured to risk to find an optimal solution, which also allows taking into consideration the different kinds of human behaviour in risky conditions. The obtained theoretical results are illustrated with examples demonstrating the possibility of their application in practice.
Źródło:
Operations Research and Decisions; 2020, 30, 2; 5-27
2081-8858
2391-6060
Pojawia się w:
Operations Research and Decisions
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Wtórny rynek ubezpieczeń – problem optymalizacji
Viatical insurance market – optimization problem
Autorzy:
Heilpern, Stanisław
Dębicka, Joanna
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/588557.pdf
Data publikacji:
2018
Wydawca:
Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Tematy:
Model wielostanowy
Teoria perspektyw
Użyteczność
Użyteczność zależna od porządku
Wtórny rynek ubezpieczeń
Cumulative prospect theory
Multistate model
Rank-dependent utility
Utility
Viatical market
Opis:
Artykuł poświęcony jest problemowi optymalizacji przepływów finansowych powstających w wyniku realizacji umowy na wtórnym rynku ubezpieczeń, rozpatrywanych z punktu widzenia ubezpieczonego. Ubezpieczony chory na przewlekłą chorobę, chcąc uzyskać fundusze na leczenie, odsprzedaje inwestorowi część praw do świadczenia ubezpieczeniowego. Zadanie polega na wyborze tej części w taki sposób, aby zmaksymalizować oczekiwaną kwotę dostępnych środków. Zakłada się przy tym, że ubezpieczony postępuje na rynku racjonalnie, uwzględniając swoje podejście do ryzyka. W pracy wykorzystano model wielostanowy i rozpatrzono różne teorie podejmowania decyzji w warunkach ryzyka i niepewności: maksymalizację wartości oczekiwanej, oczekiwanej użyteczności, użyteczności zależnej od porządku oraz teorię perspektyw. Przeanalizowano też wpływ parametrów funkcji użyteczności i funkcji zniekształcającej prawdopodobieństwo na wartość optymalnego wyboru, w przypadku gdy ubezpieczony postępuje zgodnie z teorią perspektyw.
The paper is devoted to the optimization problem on the viatical insurence market from the insured point of view. The insured is terminally ill and he resell the part of his policy to the investor to obtain finance for treatment. The task is to select this part in such a way as to maximize the expected amount of available funds. We assume, that the insured acts rationally on the market, taking into account their approach to risk. The multistate model and the different theories of the decision-making under risk and uncertainty: the Utility Theory, the Rank-Dependent Expected Utility Theory and the Prospect Theory are used in the paper. The influence of the values of the utility function parameter and the parameter of function that distorts the probability on the values of the optimal resale parameter α, when the insured follows the prospect theory is studied, too.
Źródło:
Studia Ekonomiczne; 2018, 366; 86-102
2083-8611
Pojawia się w:
Studia Ekonomiczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
    Wyświetlanie 1-15 z 15

    Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies