- Tytuł:
- Sur un problème de M. Menger
- Autorzy:
- Sierpiński, Wacław
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1385704.pdf
- Data publikacji:
- 1926
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Tematy:
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zbiór domknięty
przestrzeń metryczna
zbiór otwarty
zbiór F_{σ}
zbiór ośrodkowy
hipoteza continuum
zbiór zwarty - Opis:
- Soit M un ensemble séparable d'un espace métrique. On dit que l'ensemble M jouit de la propriété E, si, quelle que soit la famille ℱ d'ensembles ouverts, telle que pour tout point p de M et tout nombre ϵ > 0 existe un ensemble de la famille ℱ de diamètre = ϵ, contenant p, on peut extraire de ℱ unse suite infinie d'ensembles ouverts dont la somme contient M et dont les diameters tensent vers zero. Le but de cette note est de prouver que si la puissance du continu est $א_1 $, la repnse au problème suivante pose par monsieur Menger est negative. Problème: Un ensemble jouissant de la propriété E est - il nécessairement une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles compacts et fermés ?
- Źródło:
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Fundamenta Mathematicae; 1926, 8, 1; 223-224
0016-2736 - Pojawia się w:
- Fundamenta Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł