Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "natural numbers" wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
Wyświetlanie 1-15 z 22
Tytuł:
Giuseppe Veronesego konstruktywizm arytmetyczny a poznawalność nieskończoności. Studium wybranych wątków filozofii matematyki we wprowadzeniu do Grundzüge der Geometrie von mehreren Dimensionen
Giuseppe Veronese’s Arithmetical Constructivism and the Cognizability of Infinity: A Study of Selected Aspects of the Philosophy of Mathematics in the Introduction to Grundzüge der Geometrie von mehreren Dimensionen
Autorzy:
Dadaczyński, Jerzy
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/38429160.pdf
Data publikacji:
2022
Wydawca:
Uniwersytet Warszawski. Wydział Filozofii
Tematy:
Giuseppe Veronese
constructivism
natural numbers
infinity
infinite sequences
cognizability
Opis:
In the first part of the article, Giuseppe Veronese’s concept of arithmetical constructivism is reconstructed from his dispersed remarks. It is pointed out that although for Veronese time is a necessary condition for the construction of natural numbers by an individual subject and the subject cognizes time in an a priori way, it is not a (proto-)intuition of the subject. This is a fundamental difference between the concept proposed by Veronese and the constructivism of Kant and Brouwer. Veronese’s justification of the subject’s ability to cognize infinity, represented in his text by infinite sequences, is analyzed in the second part of the paper. The only condition for the cognition of the infinite sequence is to have a rule according to which its successive terms “follow one another.” The price of the ability to cognize the infinitive “whole” (sequence) may be the uncognizability of certain “parts” (terms of sequence). Infinite sequences, cognizable according to Veronese, are allowed as objects of mathematical research, although they do not meet the condition of constructability.
Źródło:
Filozofia Nauki; 2022, 30, 3; 33-50
1230-6894
2657-5868
Pojawia się w:
Filozofia Nauki
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
The Anti-Mechanist Argument Based on Gödel’s Incompleteness Theorems, Indescribability of the Concept of Natural Number and Deviant Encodings
Autorzy:
Quinon, Paula
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1796973.pdf
Data publikacji:
2020
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Semiotyczne
Tematy:
the Lucas-Penrose argument
the Church-Turing thesis
Carnapian expli-cations
natural numbers
computation
conceptual engineering
conceptual fixed points
conceptual vicious circles
deviant encodings
structuralism
Opis:
This paper reassesses the criticism of the Lucas-Penrose anti-mechanist argument, based on Gödel’s incompleteness theorems, as formulated by Krajewski (2020): this argument only works with the additional extra-formal assumption that “the human mind is consistent”. Krajewski argues that this assumption cannot be formalized, and therefore that the anti-mechanist argument – which requires the formalization of the whole reasoning process – fails to establish that the human mind is not mechanistic. A similar situation occurs with a corollary to the argument, that the human mind allegedly outperforms machines, because although there is no exhaustive formal definition of natural numbers, mathematicians can successfully work with natural numbers. Again, the corollary requires an extra-formal assumption: “PA is complete” or “the set of all natural numbers exists”. I agree that extra-formal assumptions are necessary in order to validate the anti-mechanist argument and its corollary, and that those assumptions are problematic. However, I argue that formalization is possible and the problem is instead the circularity of reasoning that they cause. The human mind does not prove its own consistency, and outperforms the machine, simply by making the assumption “I am consistent”. Starting from the analysis of circularity, I propose a way of thinking about the interplay between informal and formal in mathematics.
Źródło:
Studia Semiotyczne; 2020, 34, 1; 243-266
0137-6608
Pojawia się w:
Studia Semiotyczne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Likeℕ’s – a point of view on natural numbers
Autorzy:
Tutaj, Edward
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/744636.pdf
Data publikacji:
2017-12-01
Wydawca:
Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
Tematy:
Beurling numbers
distribution of prime numbers
Opis:
We define and study some simple structures which we call likens and which are conceptually near to both sets of natural numbers, i.e. ℕ with addition and ℕ* = ℕ \ {0} with multiplication. It appears that there are many different likens, which makes it possible to look on usual natural numbers from a more general point of view. In particular, we show that ℕ and ℕ* are related to some functionals on the space of likens. A similar idea is known for a long time as the Beurling generalized numbers. Our approach may be considered as a little more natural and more general, since it admits the finitely generated likens.
Źródło:
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica; 2017, 16
2300-133X
Pojawia się w:
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Number three as a law of science. In praise of number three
Autorzy:
Maciuk, Arkadiusz
Smoluk, Antoni
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/421393.pdf
Data publikacji:
2016
Wydawca:
Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Tematy:
perception of natural numbers
three-valued logic
test exams
Opis:
Comprehension of nature, in the simplest and quickest fashion, boils down to the differentiation of three states. This is probably related to the psychological fact that the human mind grasps only natural numbers from zero to three and the other numbers it calculates. We live in a divalent world created by Aristotle. However not everything can be reduced to two categories: “yes” and “no”, because Nature is abundant. The principle of continuity which facilitates understanding is in natural conflict with the binary description of the world. Ever since the times of Aristotle it has been normal to use in science a description of the world that is reduced to two states: “true” and “false”. In nature it is more obvious to distinguish three states: low-medium-high or negative-neutral-positive, etc. Man embraces at a single glance sets of three elements at most, and more numerous sets are divided into parts. Binary logic may have a negative impact on the process of teaching and examinations, especially if the tests are used.
Źródło:
Didactics of Mathematics; 2016, 13(17); 25-34
1733-7941
Pojawia się w:
Didactics of Mathematics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Mathematical induction in proving of theorems about natural numbers divisibility
Indukcja matematyczna w dowodzeniu twierdzeń o podzielności liczb naturalnych
Autorzy:
Żywuszko, K.
Czajkowski, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/135988.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Szczecinie
Tematy:
natural numbers
divisibility
proof
mathematical induction
liczby naturalne
podzielność
dowód
indukcja matematyczna
Opis:
Introduction and aims: This paper presents the concept of the division of mathematical expressions with natural variable related to the problem of divisibility. The paper shows some proofs of selected problem. The main aim of this paper is to show a few proofs of theorems about divisibility of expressions by using the method of mathematical induction. Material and methods: In this paper have been solved examples from different sources. Considered problems contain: only polynomials, the sum of powers of different bases (and constant as a component), the sum of the products of powers with different bases (and constant as a component), the sum of the powers and polynomials, the sum of the products of powers and polynomials, the sum containing the power of (-1), Fibonacci sequence, the expression containing a power of the power and problems containing power in divider. In the paper has been used the method of mathematical induction. Results: It has been shown 16 proofs of problems by using mathematical induction. In some examples have been used the additional lemmas which complete the main proof. Conclusion: Using some properties of divisibility theorems and the theorem about mathematical induction allow to show proofs which refer to the divisibility by natural number of various mathematical expressions with natural variable n.
Wstęp i cele: W pracy przedstawiono koncepcję podziału wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną odnoszących się do problemu podzielności a także przedstawiono dowody wybranych zadań. Głównym celem pracy jest pokazanie sposobu dowodzenia twierdzeń o podzielności wyrażeń przy zastosowaniu metody indukcji matematycznej. Materiał i metody: W pracy rozwiązano przykłady z różnych źródeł. Rozważono zadania zawierające: tylko wielomiany, sumy potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy iloczynów potęg o różnych podstawach (i stałą w roli składnika), sumy potęg i wielomianów, sumy iloczynów potęg i wielomianów, sumy zawierające potęgę (-1), ciąg Fibonacciego, wyrażenia zawierające potęgę potęgi oraz zadania zawierające potęgę w dzielniku. Zastosowano metodę indukcji matematycznej. Wyniki: Przeprowadzono dowody 16 przykładów przy użyciu indukcji matematycznej. W niektórych przykładach zastosowano dodatkowo dowody lematów, które uzupełniają całość dowodu głównego. Wniosek: Korzystanie z pewnych właściwości twierdzeń o podzielności i twierdzenia o indukcji matematycznej pozwala pokazać dowody, które odnoszą się do podzielności przez liczby naturalne różnych wyrażeń matematycznych ze zmienną naturalną.
Źródło:
Problemy Nauk Stosowanych; 2013, 1; 101-116
2300-6110
Pojawia się w:
Problemy Nauk Stosowanych
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Tendencje demograficzne dotyczące zmiany liczby ludności regionu Morza Bałtyckiego w latach 2000-2010
The demographic trends concerning the change of the population numbers of the Baltic Sea region in 2000-2010 years
Autorzy:
Waśniewska, Anetta
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1872040.pdf
Data publikacji:
2013
Wydawca:
Politechnika Gdańska
Tematy:
liczba ludności
ruch naturalny
the population numbers
the natural rush
Opis:
Artykuł prezentuje wybrane zagadnienia dotyczące sytuacji demograficznej odnoszące się do państw Regionu Morza Bałtyckiego (RMB), które miały miejsce w latach 2000–2010. Do grupy tych krajów zaliczono: Polskę, Litwę, Łotwę, Estonię, Finlandię, Szwecję, Danię i Niemcy. Ze względu na trudności z uzyskaniem danych dotyczących sytuacji demograficznej Rosji, a przede wszystkim Obwodu Kaliningradzkiego, w analizie nie uwzględniono tego obszaru. Celem artykułu jest ukazanie tendencji związanych z rozwojem ludności występujących na obszarze RMB. Analizę oparto na danych udostępnionych przez Eurostat, wykorzystano: liczbę ludności, współczynnik feminizacji, ruch naturalny, przeciętną długość trwania życia, saldo migracji.
The article is presenting chosen issues concerning of the demographic situation referring to the Regions of the Baltic Sea (RMB) which took place in 2000–2010 years. They ranked among the group of these countries: Poland, Lithuania, Latvia, Estonia, Finland, Sweden, Denmark and Germany. On account of problems with getting data concerning the demographic situation of Russia, but first of all the Kaliningrad Circumference, in analysis this area wasn’t taken into account. Portraying the tendencies associated with the development of populations appearing in area RMB is a purpose of the article. Analysis was based on data provided by the Eurostat, it’s used: the population numbers, rate of the feminization, natural rush, average duration of the life, balance of migration.
Źródło:
Przedsiębiorstwo we współczesnej gospodarce - teoria i praktyka; 2013, 2, 5; 62-73
2084-6495
Pojawia się w:
Przedsiębiorstwo we współczesnej gospodarce - teoria i praktyka
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Multi-temporalne struktury obliczeniowe. Indeksowane liczby naturalne w świetle arytmetyki kognitywnej
Multi-temporal Counting Structures. Indexed Natural Numbers in Light of Cognitive Arithmetic
Autorzy:
Krysztofiak, Wojciech
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/968750.pdf
Data publikacji:
2010-12-01
Wydawca:
Uniwersytet Warszawski. Wydział Filozofii
Opis:
The paper presents a new model of the structure of basic arithmetical representations encoded in minds which enable them to solve simple story-tasks. According to the dominating paradigm the process of acquiring basic counting abilities culminates in encoding the exact number line in mind. This linear number representation enables the mind to solve simple story-tasks which do not require any mathematical mastery knowledge comprising laws, definitions and theorems. Some researchers try to show that the process of encoding the exact number line stems from transformations of the approximate number line (the mental number line) whereas others model this process as being dependent on the linguistic and logical resources of mind. In the paper the dominating approach is rejected in favor of a new paradigm of comprehending the structure of the basic mature arithmetic representation. The new paradigm assumes that the first, pre-school stage of developing arithmetical capacities is completed when a child acquires a cluster of exact number lines. Hence, the basic arithmetical structure enabling children to solve simple mathematical storytasks cannot be a semantic model of Peano’s arithmetic. If it was the case, then seven-years-old children engaged in solving simple story-tasks would have to use unconsciously very sophisticated set-theoretic tools. It is rather impossible because children provide solutions to these tasks in the very short time (sometimes in seconds) whereas the use of the set theoretic representations in processing input data given in the contents of the tasks would result in prolongation of the time needful for computing the outputs. The formal model of the cluster of number lines requires constructing a formal arithmetical theory which is called the arithmetic of indexed natural numbers. The theory is a generalization of the standard arithmetic of natural numbers. In light of the proposed model, the verbal number line does not function as a tool for counting cardinalities of sets. Its main role is enabling the mind to construct categorial number lines belonging to the cluster-structures processed in the course of solving storytasks. Unlike the classical model, the presented model explains children’s abilities in solving tasks without reference to the tacit set theoretic knowledge encoded in children’s minds.
Źródło:
Filozofia Nauki; 2010, 18, 4; 23-47
1230-6894
2657-5868
Pojawia się w:
Filozofia Nauki
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Czy Gottlob Frege pierwszy zdefiniował liczby naturalne?
Was Gottlob Frege First to Define Natural Numbers?
Hat Gottlob Frege als erster die natürlichen Zahlen definiert?
Autorzy:
Dadaczyński, Jerzy
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/2015917.pdf
Data publikacji:
2002
Wydawca:
Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II. Towarzystwo Naukowe KUL
Tematy:
liczby naturalne
definicje liczb naturalnych
natural numbers
definition of natural numbers
Opis:
Powszechnie mówi się, że liczby naturalne po raz pierwszy zdefiniował G. Frege (1884), a niezależnie B. Russell (1903). Artykuł ten, oparty na spostrzeżeniach słynnego badacza twórczości życiowej B. Bolzano, J. Berga, udowadnia, że filozof i matematyk z Pragi już w latach trzydziestych XIX wieku posługiwał się swoją definicją liczb naturalnych - tak zwanych liczb abstrakcyjnych, nienazwanych. Definicja B. Bolzano znajduje się na tej samej linii rozwoju, co koncepcja G. Frege i B. Russella, ponieważ opiera się na koncepcji równości zbiorów. Koncepcja liczb naturalnych B. Bolzano pozostaje nieznana, ponieważ nie oparł on swojej arytmetyki na pojęciach abstrakcyjnych, nienazwanych liczb. Ponadto manuskrypt Pure Numbers został opublikowany dopiero w 1976 roku.
It is commonly thought that natural numbers were first defined by G. Frege (1884), and independently, by B. Russell (1903). This article based on the J. Berg's observations (who was a famous researcher of B. Bolzano's life's work)  proves that the philosopher and mathematician from Prague, as early as the 1830s applied his definition of the natural numbers - the so-called abstract, unnamed numbers. Bolzano's definition follows the same line of development as  the conception of G. Frege and B. Russell because it is based on the concept of equality of sets. Bolzano's concept of natural numbers has remained unknown because he did not base his arithmetic on the concept of abstract, unnamed numbers. In addition, the manuscript Pure Numbers was not published until 1976.
Gewöhnlich wird es behauptet, daß die natürlichen Zahlen zum ersten Male von G. Frege (1884) und unabhängig davon, von B. Russell (1903) definiert wurden. Dieser Artikel, welcher auf den Wahrnehmungen des berühmten Forschers des Lebenswerks von B. Bolzano, J. Berg, basiert, erweist, daß der Philosoph und Mathematiker aus Prag, schon in der dreißiger Jahren des XIX. Jahrhunderts über seine Definition der natürlichen Zahlen − der sogenannten abstrakten, unbenannten Zahlen − verfügt hat. Die Begriffsbestimmung von B.Bolzano steht auf derselben Entwicklungslinie wie die Konzeption von G. Frege und B.Russell, weil sie auf dem Begriff der Gleichzähligkeit der Mengen basiert. Die Konzeption von B.Bolzano, bezüglich der natürlichen Zahlen, ist aber unbekannt geblieben, weil er seine Arithmetik nicht auf dem Begriff der abstrakten unbenannten Zahlen gestützt hat. Außerdem wurde das Manuskript Reine Zahlenlehre bis zum Jahre 1976 nicht publiziert.
Źródło:
Roczniki Filozoficzne; 2002, 50, 3; 241-247
0035-7685
Pojawia się w:
Roczniki Filozoficzne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Projektowanie generatorów kongruencyjnych, wytwarzających ciągi okresowe liczb naturalnych
Design of congruential generators producing periodical sequences of natural numbers
Autorzy:
Paszkiewicz, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/317680.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Instytut Łączności - Państwowy Instytut Badawczy
Tematy:
generatory liczb pseudolosowych
pierwiastki pierwotne
pseudorandom number generators
primitive roots
Opis:
Omówiono podstawowe zasady projektowania generatorów kongruencyjnych liczb pseudolosowych, ze szczególnym uwzględnieniem generatorów afinicznych i inwersyjnych.
Basic principles of design of congruential generators of pseudorandom numbers are discussed in the paper with special emphasis given to affine and inverse generators.
Źródło:
Telekomunikacja i Techniki Informacyjne; 2001, 2; 30-45
1640-1549
1899-8933
Pojawia się w:
Telekomunikacja i Techniki Informacyjne
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
O akceptowalności dowodów przez uczniów na przykładzie dowodów pewnych własności liczb naturalnych
On the acceptance of proofs by students the case of proofs of certain properties of natural numbers
Autorzy:
Dąbrowski, Mirosław
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/749539.pdf
Data publikacji:
1992
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Matematyczne
Źródło:
Didactica Mathematicae; 1992, 14, 01; 5-70
0208-8916
2353-0960
Pojawia się w:
Didactica Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Wyświetlanie 1-15 z 22

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies