- Tytuł:
- Minoration de la hauteur normalisée des hypersurfaces
- Autorzy:
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Amoroso, Francesco
David, Sinnou - Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/1207164.pdf
- Data publikacji:
- 2000
- Wydawca:
- Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
- Opis:
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1. Introduction. Dans un article célèbre, D. H. Lehmer posait la question suivante (voir [Le], §13, page 476): «The following problem arises immediately. If ε is a positive quantity, to find a polynomial of the form: $f(x) = x^r + a_1x^{r-1} + ⋯ +a_r$ where the a's are integers, such that the absolute value of the product of those roots of f which lie outside the unit circle, lies between 1 and 1 + ε (...). Whether or not the problem has a solution for ε < 0.176 we do not know.»
Cette question, toujours ouverte, est la source de nombreuses conjectures: généralisation aux minimums successifs de la hauteur (ou hauteur d'un point dans $_m^n$), hauteur normalisée d'une sous-variété de $_m^n$, ou encore analogues des ces questions sur les variétés abéliennes. Après une brève description de ces questions, nous nous intéresserons plus particulièrement aux hypersurfaces de $_m^n$, pour lesquelles nous donnerons des minorations du type de celles déjà obtenues par Dobrowolski pour les points de $_m$. - Źródło:
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Acta Arithmetica; 2000, 92, 4; 339-366
0065-1036 - Pojawia się w:
- Acta Arithmetica
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł