Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

Wyszukujesz frazę "contact problem" wg kryterium: Wszystkie pola


Tytuł:
A model of thermoelastic dynamic contact in conditions of frictional heat and wear
Model dynamicznego kontaktowego zagadnienia termosprężystości przy uwzględnieniu ciepła tarcia i zużycia materiału
Autorzy:
Olesiak, Z.S.
Pyryev, Y.A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281210.pdf
Data publikacji:
1998
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
dynamic contact problem
friction heat
wear
Volterra-Hammerstein integral equations
Opis:
We have constructed and investigated a model of thermoelastic contact of solids with inretia forces taken into account, in conditions of frictional heat and mechanical wear. It has been assumed that a layer is in a relative motion with respect to a wall. During the motion the gap between the layer and the wall changes due to heat expansion of the layer. The influence of material constants, velocity and parameters of the model on the contact characteristic have been investigated. The solution to the problem has been reduced to a system of the Volterra-Hammerstein non-linear integral equations, which in turn has been solved by means of the developed algorithm. The numerical solutions have been presented in diagrams.
Sformułowaliśmy i zbadaliśmy pewien model kontaktu ciał sprężystych przy uwzględnieniu sił bezwładności w warunkach wydzielania ciepła tarcia i mechanicznego zużycia materiału. W rozpatrywanym zagadnieniu blok materiału i sprężysta warstwa znajdują się w ruchu względnym. Odstęp między poruszającymi się ciałami zmienia się w skutek rozszerzalności cieplnej warstwy. Zbadany został wpływ stałych materiałowych, prędkości względnej i parametrów modelu na charakterystyki kontaktu. Rozwiązanie układu równań różniczkowych cząstkowych, opisujących rozpatrywane zagadnienie, zostało zredukowane do układu nieliniowych równań całkowych Volterry-Hammersteina. Rozwiązanie liczbowe otrzymaliśmy z pomocą zaproponowanego algorytmu. Zostały one przedstawione w postaci wykresów.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 1998, 2; 305-320
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis of a frictionless contact problem for elastic bodies
Autorzy:
Drabla, S.
Sofonea, M.
Teniou, B.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1294377.pdf
Data publikacji:
1998
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
frictionless contact
elastic body
variational inequality
monotone operator
penalized problem
Opis:
This paper deals with a nonlinear problem modelling the contact between an elastic body and a rigid foundation. The elastic constitutive law is assumed to be nonlinear and the contact is modelled by the well-known Signorini conditions. Two weak formulations of the model are presented and existence and uniqueness results are established using classical arguments of elliptic variational inequalities. Some equivalence results are presented and a strong convergence result involving a penalized problem is also proved.
Źródło:
Annales Polonici Mathematici; 1998, 69, 1; 75-88
0066-2216
Pojawia się w:
Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Axi-symmetrical contact problem during breaking with frictional heating and wear
Osiowosymetryczne kontaktowe zagadnienie podczas hamowania z uwzględnieniem generacji ciepła
Autorzy:
Yevtushenko, A.
Chapovska, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281236.pdf
Data publikacji:
1998
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
frictional heating
wear
contact pressure
temperature
breaking system
Opis:
The problem of transient contact with frictional heating and wear for two non-uniform sliding half-spaces is considered. One of the two halfspaces is assumed to be slightly curved to give a Hertzian initial pressure distribution; the other is a rigid non-conductor. On the assumption that the contact pressure distribution could be described by the Hertz formulas during whole the process of interaction, the problem is formulated in terms of one integral equation of the Volterra type an unknown radius of the contact area. A numerical solution of this equation is obtained using a piecewise-constant representation of unknown function. The influence of operating parameters on the contact temperature and the radius of the contact area is studied.
W pracy rozpatrzono zagadnienie kontaktowe z uwzględnieniem generacji ciepła dla dwóch ślizgających się półprzestrzeni. O jednej z półprzestrzeni założono, że jest gładko zakrzywiona co powoduje Hertzowski początkowy rozkład ciśnienia. Druga z półprzestrzeni jest izolatoerm. Wykorzystując założenie, że ciśnienie kontaktowe może być założone w postaci rozkładu otrzymanego przez Hertza podczas trwania oddziaływania, zagadnienie zostało zredukowane do równania całkowego typu Voltera na nieznany promień obszaru kontaktu. Rozwiązanie numeryczne zostało przedstawione wykorzystując kawałkami stałą reprezentację nieznanej funkcji. Zbadano wpływ parametrów charakteryzujących ciała na temperaturę w obszarze kontaktu oraz promień obszaru kontaktu.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 1998, 2; 331-346
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Thermoelastic contact problem with frictional heating for the punch of functionally geraded materials
Termosprężyste zagadnienie kontaktowe z generacją ciepła spowodowanego tarciem dla stempla o ciągłej niejednorodności
Autorzy:
Kulchytsky-Zhyhailo, R.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281214.pdf
Data publikacji:
1998
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
thermoelasticity
contact mechanics
frictional heating
functionally graded material
Opis:
A contact problem with frictionalheating for a body with thefunctioally graded materials (FGMs) is considered. The FGM body slides on the surface of rigid half-space. The problem is reduced to one integral equation in pressure. The approximate solution was derived basing on the representation of deformed solid surface by a polinormal sutface. The influence of the parameters which characterise nonhomogeneity of a medium on contact region size is investigated.
Rozpatrzono kontaktowe zagadnienie z uwzględnienie generacji ciepła dla stempla z materiału o ciągłej niejednorodności. Ten stempel ślizga się po powierzchni sztywnej półprzestrzeni. Zagadnienie zostało zredukowane do jednego równania całkowego na nieznane ciśnienie. Przybliżone rozwiązanie zostało znalezione stosując reprezentację odkształconej powierzchni ciała przez wielomianową powierzchnię. Zbadano wpływ parametrów charakteryzujących niejednorodność stempla na rozmiar obszaru kontaktu.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 1998, 2; 279-289
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis and numerical approximation of an elastic frictional contact problem with normal compliance
Autorzy:
Han, Weimin
Sofonea, Mircea
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1338688.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
normal compliance
finite element approximation
Coulomb's law
error estimates
frictional contact
variational inequality
fixed point
Opis:
We consider the problem of frictional contact between an elastic body and an obstacle. The elastic constitutive law is assumed to be nonlinear. The contact is modeled with normal compliance and the associated version of Coulomb's law of dry friction. We present two alternative yet equivalent weak formulations of the problem, and establish existence and uniqueness results for both formulations using arguments of elliptic variational inequalities and fixed point theory. Moreover, we show the continuous dependence of the solution on the contact conditions. We also study the finite element approximations of the problem and derive error estimates. Finally, we introduce an iterative method to solve the resulting finite element system.
Źródło:
Applicationes Mathematicae; 1999, 26, 4; 415-435
1233-7234
Pojawia się w:
Applicationes Mathematicae
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Variational Analysis of a Frictional Contact Problem for the Bingham Fluid
Autorzy:
Awbi, B.
Selmani, L.
Sofonea, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/908296.pdf
Data publikacji:
1999
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
płyn binghamowski
prawo Coulomba
nierówność wariacyjna
rozwiązanie słabe
Bingham fluid
damped response
Coulomb's friction law
quasi-variational inequality
weak solution
Opis:
We consider a mathematical model which describes the flow of a Bingham fluid with friction. We assume a stationary flow and we model the contact with damped response and a local version of Coulomb's law of friction.The problem leads to a quasi-variational inequality for the velocity field. We establish the existence of a weak solution and, under additional assumptions, its uniqueness. The proofs are based on a new result obtained in (Motreanu and Sofonea, 1999). We also establish the continuous dependence of the solution with respect to the contact conditions.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 1999, 9, 2; 371-385
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
A viscoelastic contact problem with normal damped response and friction
Autorzy:
Awbi, B.
Essoufi, El H.
Sofonea, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/1207854.pdf
Data publikacji:
2000
Wydawca:
Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny PAN
Tematy:
variational problem
monotone operator
frictional contact
viscoelastic material
normal damped response
fixed point
Opis:
We study an evolution problem which describes the quasistatic contact of a viscoelastic body with a foundation. We model the contact with normal damped response and a local friction law. We derive a variational formulation of the model and we establish the existence of a unique weak solution to the problem. The proof is based on monotone operators and fixed point arguments. We also establish the continuous dependence of the solution on the contact boundary conditions.
Źródło:
Annales Polonici Mathematici; 2000, 75, 3; 233-246
0066-2216
Pojawia się w:
Annales Polonici Mathematici
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Shape optimization for dynamic contact problems
Autorzy:
Myśliński, Andrzej
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/729249.pdf
Data publikacji:
2000
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
Tematy:
dynamic unilateral problem
shape optimization
sensitivity analysis
necessary optimality condition
Opis:
The paper deals with shape optimization of dynamic contact problem with Coulomb friction for viscoelastic bodies. The mass nonpenetrability condition is formulated in velocities. The friction coefficient is assumed to be bounded. Using material derivative method as well as the results concerning the regularity of solution to dynamic variational inequality the directional derivative of the cost functional is calculated and the necessary optimality condition is formulated.
Źródło:
Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization; 2000, 20, 1; 79-91
1509-9407
Pojawia się w:
Discussiones Mathematicae, Differential Inclusions, Control and Optimization
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Contact of a rigid flat punch with a wedge supported by the winkler foudation
Autorzy:
Marzęda, J.
Pauk, V.
Woźniak, M.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279884.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
contact problem
elastic wedge
rigid punch
Winkler foundation
Opis:
The contribution deals with the new class of contact problems related with an elastic wedge. It is supposed that the wedge rests on the Winkler foundation. The wedge is in the plane frictionless contact with a rigid flat plate (punch). The problem is solved using the Mellin integral transforms method and is reducet to an integral equation for unknown contact pressure, which was solved numerically. The results concerning the contact pressure distribution and the punch displacement and slope are presented for different values of mechanical and geomatrical parameters.
Współpraca sztywnego płaskiego stempla z klinem opartym na podłożu Winklera. Praca dotyczy nowej klasy zagadnień kontaktowych dla sprężystego klina spoczywającego na podłożu Winklera. Klin ten znajduje się w płskim kontakcie ze sztywną płytą (stemplem). Używając transformacji całkowych Mellina, zagadnienie sprowadzono do równania całkowego względem funkcji nacisków kontaktowych, które rozwiązywano numerycznie. Przedstawiono wyniki dla ciśnienia kontaktowego, osiadania i przechylenia stempla w zależności od różnych mechanicznych i geometrycznych parametrów zagadnienia.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2001, 39, 3; 563-575
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On heating problems of friction
Autorzy:
Matysiak, S. J.
Yevtushenko, A. A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279882.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
friction contact problem
heat generation
temperature
thermoelasticity
Opis:
The paper presents a brief survey of literature on heating problems of friction. It examines stationary, quasi-stationary and nonstationary problems.
O zagadnieniach generacji ciepła podczas tarcia. W pracy przedstawiono krótki przegląd zagadnień dotyczących generacji ciepła podczas tarcia. Omawiane problemy podzielono na stacjonarne, quasistacjonarne i niestacjonarne.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2001, 39, 3; 577-588
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Problem of elastic interaction between an annular thick plate and elastic stratum
Autorzy:
Rogowski, B.
Zaręba, D.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279906.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
anisotropy
contact problem
thick plate
Opis:
A solution to the contact pressure problem, bending moments and displacements of an axisymmetrically loaded thick annular transversely isotropic plate resting without friction on a transversely or granular half-space is presented in the paper. No singularity occurs in the contact pressure because the extensional deformation of the plate is taken into consideration. An approximate solution to the resulting integral equation is obtained using an effective numerical procedure. To assess the effects of anisotropy of the plate response, numerical results are obtained for three materials: magnesium which is nearly isotropic; cadmium, which is moderately anisotropic; and graphite epoxy, which is highly anisotropic and the supporting half-space is modelled as granular material, like soil. The results are presented graphically.
Zagadnienie sprężystego oddziaływania między pierścieniową grubą płytą i sprężystym podłożem. Otrzymano wzory dla naprężeń kontaktowych, momentów zginających i przemieszczeń osiowo symetrycznie obciążonej pierścieniowej płyty poprzecznie izotropowej, która kontaktuje się bez tarcia z poprzecznie izotropowym lub ziarnistym podłożem. Naprężenia kontaktowe nie wykazują osobliwości, dzięki temu, że uwzględniono odkształcenia wywołane ściskaniem płyty. Równanie całkowe zagadnienia rozwiązano w sposób przybliżony za pomocą efektywnego numerycznego algorytmu. Wyniki przedstawiono na wykresach.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2001, 39, 3; 637-653
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Rolling contact problem - fatigue crack propagation in a surface layer
Autorzy:
Olzak, M.
Pyrzanowski, P.
Stupnicki, J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/279892.pdf
Data publikacji:
2001
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
contact mechanics
fatigue and fracture
computational mechanics
holographic interferometry
Opis:
The paper deals with the problem of development of fatigue cracks in a surface layer, which is at present one of the most actual issues of contact mechanics. The results obtained by the authors from experimental and numerical investigations of the factors, which exert an essential influence on the propagation process of a crack of the "squat" type in the wheel/rail contact zone are presented. In the first part of the work, the results obtained using the Immersion Method of Holographic Interferometry from the investigation into the shapes of faces of the cracks detected in rail heads are presented. Furthermore the experimental investigations into crack faces interactions conducted on the samples made of 900A steel under comlex loads obtained by means of the Grating Holographic Interferometry are presented as well. In the second part of the paper, the results of numerical investigations into 3D cracks of the "squat" type are discussed, with a complex stress state in the contact zone, stresses due to rail bending, residual stresses as well as thermal stresses taken into account. The investigations of the effect of conditions of crack faces interaction on simulation results,which have been conducted using 2D models are presented as well. Eight different cases were considered, and the results having the form of Stress Intansity Factor... courses versus the load position relative to the crack are presented. In the last part of the work the results of numerical simulations of rolling the wheel over the raceway with an oblique crack are presented. The conditions of crack faces interaction used in simulations were determined, basing on the experimental investigations.
Problemy mechaniki kontaktu - rozwój pęknięć zmęczeniowych w warstwie wierzchniej. Praca dotyczy rozwoju pęknięć zmęczeniowych w warstwie wierzchniej, obecnie jednego z najbardziej aktualnych problemów mechaniki kontaktu. Przedstawia uzyskane przez autorów wyniki eksperymentalnych i numerycznych poszukiwań czynników, które mogą mieć istotny wpływ na rozwój pęknięć zmęczeniowych typu "squat" dla kontaktu koła i szyny. W pierwszej części pracy przedstawiono wyniki obserwacji i pomiarów metodą immersyjną interferometrii holograficznej powierzchni rzeczywistych pęknięć wykrytych w główkach szyn kolejowych oraz wyniki uzyskane metodą siatkową interferometrii holograficznej, badania wzajemnego oddziaływania brzegów pęknięć w próbkach ze stali 900A podczas działania złożonych stanów obciążenia. W drugiej części pracy przedstawiono wyniki badań numerycznych przypadków 3D pęknięć typu "squat", uwzględniających złożone stany obciążenia kontaktu, naprężenia od zginania szyny, naprężenia własne i naprężenia wynikłe ze zmiany temperatur. Przedstawiono także dla obiektów 2D badania wpływu warunków oddziaływania brzegów pęknięcia na wyniki symulacji. Rozważono osiem różnych przypadków, prezentując wyniki w postaci wykresów współczynnika intensywności współczynnika... w funkcji położenia obciążenia względem pęknięcia. W ostatniej części przedstawiono wyniki symulacji przetaczania walca po bieżni ze skośnym pęknięciem, którego warunki oddziaływania brzegów wyznaczono na podstawie badań eksperymentalnych.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2001, 39, 3; 589-620
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Analysis of a Viscoelastic Antiplane Contact Problem With Slip-Dependent Friction
Autorzy:
Hoarau-Mantel, T. V.
Matei, A.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/907889.pdf
Data publikacji:
2002
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
informatyka
antiplane problem
slip-dependent friciotn law
viscoelastic law
Opis:
We study a mathematical problem modelling the antiplane shear deformation of a viscoelastic body in frictional contact with a rigid foundation. The contact is bilateral and is modelled with a slip-dependent friction law. We present the classical formulation for the antiplane problem and write the corresponding variational formulation. Then we establish the existence of a unique weak solution to the model, by using the Banach fixed-point theorem and classical results for elliptic variational inequalities. Finally, we prove that the solution converges to the solution of the corresponding elastic problem as the viscosity converges to zero.
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2002, 12, 1; 51-58
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
Contact problem for periodically stratified half-space and rigid foundation possessing geometrical surface defect
Zagadnienie kontaktowe dla periodycznie uwarstwionej półprzestrzeni i sztywnego podłoża z geometrycznym defektem powierzchniowym
Autorzy:
Kaczyński, A.
Monastyrskyy, B.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/281165.pdf
Data publikacji:
2002
Wydawca:
Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
Tematy:
periodic two-layered half-space
local surface defect
singular integro-differential equation
Opis:
A three-dimensional problem of frictionless contact interaction of a periodic two-layered elastic half-space and a rigid foudation with a local sloping surface recess is examined. The analysis is performed within the framework of a homogenized model with microlocal parameters. By constructing appropriate harmonic functions, the resulting boundary-value problem is reducet to some mixed problem of the potential theory. In dealing with its solution, the integro-differential singular equation of Newton's potential type for the function of gap height is obtained. To determine the unknown region of the gap the condition of smooth running of its faces is used. As an example, a certain form of the initial defect is considered and in this case the solution of the equation is found analytically by using an analogue of Dyson's theorem.
W pracy rozważono trójwymiarowe zagadnienie ściskania prowadzące do jednostronnego kontaktu bez tarcia periodycznie dwuwarstwowej półprzestrzeni sprężystej ze sztywnym podłożem zawierającym lokalny defekt (gładkie niewielkie wgłębienie). Zastosowano przybliżone podejście opata na zhomogenizowanym modelu z parametrami lokalnymi. Wynikające zagadnienie brzegowe sformułowano w postaci mieszanego problemu teorii potencjału, który sprowadzono do osobliwego równania całkowo-różniczkowego na głębokość defektu z nieznaną powierzchnią kontaktu. Dla szczególnego kształtu wgłębienia uzyskano jego rozwiązanie z użyciem analogu twierdzenia Dysona.
Źródło:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics; 2002, 40, 4; 985-999
1429-2955
Pojawia się w:
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł
Tytuł:
On the Solution of a Finite Element Approximation of a Linear Obstacle Plate Problem
Autorzy:
Fernandes, L. M.
Figueiredo, I. N.
Judice, J. J.
Powiązania:
https://bibliotekanauki.pl/articles/907894.pdf
Data publikacji:
2002
Wydawca:
Uniwersytet Zielonogórski. Oficyna Wydawnicza
Tematy:
matematyka
variational inequality
complementarity problem
contact problem
Opis:
In this paper the solution of a finite element approximation of a linear obstacle plate problem is investigated. A simple version of an interior point method and a block pivoting algorithm have been proposed for the solution of this problem. Special purpose implementations of these procedures are included and have been used in the solution of a set of test problems. The results of these experiences indicate that these procedures are quite efficient to deal with these instances and compare favourably with the path-following PATH and the active-set MINOS codes of the commercial GAMS collection
Źródło:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science; 2002, 12, 1; 27-40
1641-876X
2083-8492
Pojawia się w:
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
Dostawca treści:
Biblioteka Nauki
Artykuł

Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies