Informacja

Drogi użytkowniku, aplikacja do prawidłowego działania wymaga obsługi JavaScript. Proszę włącz obsługę JavaScript w Twojej przeglądarce.

English (EN)·Polski (PL)·Yкраїнський (UK)
Przejdź do strony domowej biblioteki Centralna Biblioteka Wojskowa Link otwiera się w nowym oknie Logo biblioteki Prolib Integro - strona głównaCentralna Biblioteka Wojskowa

Wyszukujesz frazę "Black-Scholes" wg kryterium: Wszystkie pola

  Lista filtrów
Wyrównaj
    Wyświetlanie 1-35 z 35
    Tytuł:
    Controllabilty and stability analysis on a group associated with Black-Scholes equation
    Autorzy:
    Tiwari, Archana
    Bhattacharyya, Debanjana
    Pati, K. C.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/229513.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Czytelnia Czasopism PAN
    Tematy:
    Black-Scholes equation
    Schrödinger equation
    Lie group
    optimal control
    stability
    numerical integration
    Opis:
    In this paper we have studied the driftless control system on a Lie group which arises due to the invariance of Black-Scholes equation by conformal transformations. These type of studies are possible as Black-Scholes equation can be mapped to one dimensional free Schrödinger equation. In particular we have studied the controllability, optimal control of the resulting dynamics as well as stability aspects of this system. We have also found out the trajectories of the states of the system through two unconventional integrators along with conventional Runge-Kutta integrator.
    Źródło:
    Archives of Control Sciences; 2020, 30, 3; 553-573
    1230-2384
    Pojawia się w:
    Archives of Control Sciences
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    OVERLAPPING MULTIGRID METHODS AS AN EFFICIENT APPROACH FOR SOLVING THE BLACK-SCHOLES EQUATION
    Autorzy:
    Bernardelli, Michał
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/453023.pdf
    Data publikacji:
    2015
    Wydawca:
    Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
    Tematy:
    option pricing
    Black-Scholes model
    multigrid method
    finite-difference scheme
    Opis:
    In this paper the modification of a two-level multigrid method by allowing an overlap between adjacent subdomains and its application to a one-dimensional Black-Scholes equation is described. The method is based on the finite-difference schema known as implicit Euler. Numerical experiments confirm the superiority of the proposed method in relation to the classic multigrid method in form of shortening computation time, memory savings and ease of parallelization. The comparison shows the advantages of overlapping grids vs method without them, mainly due to improved accuracy of the solution.
    Źródło:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2015, 16, 1; 25-36
    2082-792X
    Pojawia się w:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Numerical Solution of Fractional Black-Scholes Equation by Using the Multivariate Padé Approximation
    Autorzy:
    Özdemir, N.
    Yavuz, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1031286.pdf
    Data publikacji:
    2017-09
    Wydawca:
    Polska Akademia Nauk. Instytut Fizyki PAN
    Tematy:
    02.60.-x
    02.30.Mv
    02.30.Jr
    Opis:
    In this study, a new application of multivariate Padé approximation method has been used for solving European vanilla call option pricing problem. Padé polynomials have occurred for the fractional Black-Scholes equation, according to the relations of "smaller than", or "greater than", between stock price and exercise price of the option. Using these polynomials, we have applied the multivariate Padé approximation method to our fractional equation and we have calculated numerical solutions of fractional Black-Scholes equation for both of two situations. The obtained results show that the multivariate Padé approximation is a very quick and accurate method for fractional Black-Scholes equation. The fractional derivative is understood in the Caputo sense.
    Źródło:
    Acta Physica Polonica A; 2017, 132, 3; 1050-1053
    0587-4246
    1898-794X
    Pojawia się w:
    Acta Physica Polonica A
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie wykładnika Hursta oraz funkcji Höldera w modelu Blacka-Scholesa
    The application of Hurst exponent and Hölder function in Black-Scholes model
    Autorzy:
    Mastalerz-Kodzis, Adrianna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/589827.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
    Tematy:
    Funkcja Höldera
    Instrumenty pochodne
    Model Blacka-Scholesa
    Proces stochastyczny
    Wykładnik Hursta
    Black-Scholes model
    Derivative instruments
    Hölder function
    Hurst exponent
    Stochastic process
    Opis:
    W artykule zaprezentowano modyfikację klasycznego modelu Blacka- -Scholesa. Uwzględniono istnienie efektu pamięci w finansowych szeregach czasowych i wprowadzono do modelu wyceny instrumentów finansowych wykładnik Hursta oraz funkcję Höldera. Niniejszy artykuł składa się z części teoretycznej, w której przybliżono założenia i postać teoretyczną klasycznego modelu Blacka-Scholesa oraz omówiono jego wybrane modyfikacje, a także z części aplikacyjnej, w której ukazano efektywność uzyskanych rozwiązań.
    In the article we have presented the modification of a classic Black-Scholes model. We have considered the existence of memory effect in financial time series and introduced valuations of financial instruments, Hurst exponent and Hölder function into the model. The article consists of the theoretical part, in which we have presented the assumptions and the theoretical form of a classic Black-Scholes model and discussed its selected modifications, as well as the application part, which illustrates the effectiveness of the obtained solutions.
    Źródło:
    Studia Ekonomiczne; 2017, 335; 16-26
    2083-8611
    Pojawia się w:
    Studia Ekonomiczne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Option pricing formulas under a change of numeraire
    Autorzy:
    Attalienti, Antonio
    Bufalo, Michele
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/254885.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    Black-Scholes formula
    binomial model
    martingale measures
    numeraire
    Opis:
    We present some formulations of the Cox-Ross-Rubinstein and Black-Scholes formulas for European options obtained through a suitable change of measure, which corresponds to a change of numeraire for the underlying price process. Among other consequences, a closed formula for the price of an European call option at each node of the multi-period binomial tree is achieved, too. Some of the results contained herein, though comparable with analogous ones appearing elsewhere in the financial literature, provide however a supplementary widening and deepening in view of useful applications in the more challenging framework of incomplete markets. This last issue, having the present paper as a preparatory material, will be treated extensively in a forthcoming paper.
    Źródło:
    Opuscula Mathematica; 2020, 40, 4; 451-473
    1232-9274
    2300-6919
    Pojawia się w:
    Opuscula Mathematica
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Asymmetric square root options – can we price them via the fourier transform?
    Autorzy:
    Ulmer, Adam
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2147436.pdf
    Data publikacji:
    2019-06-03
    Wydawca:
    Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
    Tematy:
    asymmetric square root options
    Fourier transform
    Black-Scholes model
    Źródło:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2019, 20, 1; 62-71
    2082-792X
    Pojawia się w:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Efficiency and Convergence of Bisection, Secant, and Newton Raphson Methods in Estimating Implied Volatility
    Autorzy:
    Mahrudinda, Mahrudinda
    Munandar, Devi
    Purwani, Sri
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1193324.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Black-Scholes model
    Newton Raphson
    bisection
    secant
    volatility
    volatility implied
    Opis:
    This study aims to estimate volatility prices based on the black-Scholes model (BSM) function with research data taken during the COVID-19 pandemic. The estimates of the volatility values are obtained by using three numerical methods, namely the bisection, secant, and Newton Raphson methods. The numerical processes that produce some iteration results in the three methods are then analyzed and the best convergence is sought. As a result, Newton Raphson method produces the smallest number of iterations, which stops at the 3rd iteration and gets a volatility value of 0.500451 with an absolute error value of 0.000388. However, the method requires an initial approximation which lies only in two intervals on the axis σ which are close to the true root. Meanwhile, for the other two methods, namely Bisection and Secant, this limitation does not apply, as long as there is an interval that guarantees the existence of roots. In this case, bisection method requires11 iterations to converge with volatility value of 0.500342 and error value of 0.000878. Whereas secant method requires 4 iterations to converge with a volatility value of 0.500449 and error value of 1.68938E-05. This suggests, that in some cases the use of Newton method, should be initialized with the use of bisection or secant method, to ensure successful iteration and accelerate the rate of convergence.
    Źródło:
    World Scientific News; 2021, 153, 2; 157-168
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    HISTORICAL AND IMPLIED VOLATILITIES: A REVIEW OF METHODOLOGY
    Autorzy:
    Krawiec, Monika
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/453267.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
    Tematy:
    historical volatility
    Black-Scholes implied volatility
    model-free implied volatility
    Opis:
    Volatility is a subject of numerous studies. Many of them focus on predictive power of different sources of volatility. Most often, the Black-Scholes implied volatility is believed to outperform historical volatility, although some research demonstrates that implied volatility is a biased forecast of future volatility. Taken into account different opinions, the paper aims at presenting alternative methods for estimating volatility.
    Źródło:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2013, 14, 1; 304-316
    2082-792X
    Pojawia się w:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    REAL OPTIONS COMPARED TO TRADITIONAL COMPANY VALUATION METHODS: POSSIBILITIES AND CONSTRAINTS IN THEIR USE
    Autorzy:
    Dzyuma, Ulyana
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/599684.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie
    Tematy:
    real options
    company valuation methods binomial model
    Black-Scholes model
    Opis:
    The subject of the article is the presentation of an unconventional method of establishing the value of the company together with investment ventures – basing on the concept of real options (Real Option Valuation – ROV). The option calculation can be applied in many areas, such as: evaluation of investment effectiveness, valuation of the company and its separate parts, estimating the value of company assets and liabilities, credit risk assessment. The concept of real options is very popular all over the world. However, in Poland we rarely use option methods in the above areas, although the method is currently considered a revolutionary solution to the problem of underassessment of huge risk projects.
    Źródło:
    Finansowy Kwartalnik Internetowy e-Finanse; 2012, 8, 2; 51-68
    1734-039X
    Pojawia się w:
    Finansowy Kwartalnik Internetowy e-Finanse
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    On Some Risk-Reducing Derivative
    Autorzy:
    Milian, Anna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/429889.pdf
    Data publikacji:
    2014
    Wydawca:
    Uniwersytet w Białymstoku. Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku
    Tematy:
    Black-Scholes model
    risk-reducing derivatives
    Monte Carlo method
    risk transfer
    Opis:
    In this paper, we propose some derivative designed for small stock investors. Using the Black-Scholes model we derive an explicit formula for the price of the derivative, computing its discounted expected payoff. The payoff is modelled on the payoff of the catastrophe bonds, random occurrence of a natural disaster is replaced by a random stock price falling. Different variants of the proposed derivative are obtained by introducing a parameter to the payoff of the derivative. By Monte Carlo method, to reduce the risk of large losses associated with the investment, indicated the variant of this instrument, appropriate to selected typical values of volatility of considered stock.
    Źródło:
    Optimum. Economic Studies; 2014, 5(71)
    1506-7637
    Pojawia się w:
    Optimum. Economic Studies
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Lower Precision calculation for option pricing
    Autorzy:
    Ścibisz-Mordelska, K.
    Nielek, R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/305297.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydawnictwo AGH
    Tematy:
    option pricing
    lower precision
    half-precision type
    Monte Carlo
    Black-Scholes formula
    Opis:
    The problem of options pricing is one of the most critical issues and fundamental building blocks in mathematical finance. The research includes deployment of lower precision type in two options pricing algorithms: Black-Scholes and Monte Carlo simulation. We make an assumption that the shorter the number used for calculations is (in bits), the more operations we are able to perform in the same time. The results are examined by a comparison to the outputs of single and double precision types. The major goal of the study is to indicate whether the lower precision types can be used in financial mathematics. The findings indicate that Black-Scholes provided more precise outputs than the basic implementation of Monte Carlo simulation. Modification of the Monte Carlo algorithm is also proposed. The research shows the limitations and opportunities of the lower precision type usage. In order to benefit from the application in terms of the time of calculation improved algorithms can be implemented on GPU or FPGA. We conclude that under particular restrictions the lower precision calculation can be used in mathematical finance.
    Źródło:
    Computer Science; 2017, 18 (4); 429-446
    1508-2806
    2300-7036
    Pojawia się w:
    Computer Science
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Mellin transform in higher dimensions for the valuation of the European basket put option with multi-dividend paying stocks
    Autorzy:
    Sunday, Emmanuel Fadugba
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1156232.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Przedsiębiorstwo Wydawnictw Naukowych Darwin / Scientific Publishing House DARWIN
    Tematy:
    Dividend paying stock
    European basket option
    Generalized Black-Scholes equation
    Mellin transform
    Opis:
    Numerical approximations and analytical techniques have been proposed for the pricing of basket put option but there is no known integral equation for the valuation of European basket put option with multi-dividend yields. Mellin transform is useful when dealing with the unstable mathematical system. This paper presents the integral equation for the price of the European basket put option which pays multi-dividend yields by means of the Mellin transform in higher dimensions that enables option equations to be solved directly in terms of market prices rather than log-prices, providing a more natural setting to the problem of pricing. The expression for the integral equation for the valuation of the European basket put option was obtained by solving the multi-dimensional partial differential equation for the price of the option via the multi-dimensional Mellin transform. The analytical solution to the derived integral equation for the case of two-dividend paying stocks was obtained. Also the effect of the correlation coefficients on the price of the European basket put option was considered. A comparative study of the Mellin transform, Monte Carlo method and implied binomial model for the valuation of the option in the case of was considered. The numerical results showed that negatively correlated assets are more sensitive to correlation changes than positively correlated assets as shown in Tables 1 and 2. Also the numerical evaluation of our expression is more efficient and produces a comparable result than the other methods. Hence the Mellin transform is a good approach for the valuation of European basket put option with multi-dividend yields.
    Źródło:
    World Scientific News; 2018, 94, 2; 72-98
    2392-2192
    Pojawia się w:
    World Scientific News
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Absence of Arbitrage on the Complete Black-Scholes-Merton Regime-switching Lévy Market
    Brak arbitrażu na zupełnym przełącznikowym rynku Blacka-Scholesa-Mertona typu Levy’ego
    Autorzy:
    Sulima, Anna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1749212.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
    Tematy:
    Lévy process
    regime-switching
    arbitrage
    martingale measure
    proces Lévy’ego
    model przełącznikowy
    arbitraż
    miara martyngałowa
    Opis:
    The main aim of the paper was to prove that the complete Black-Scholes-Merton regime-switching Lévy market is characterized by an absence of arbitrage. In the considered model, the prices of financial assets are described by the Lévy process in which the coefficients depend on the states of the Markov chain. Such a market is incomplete; in order to complete this market, jump financial instruments and power-jump assets were added. Then, an equivalent martingale measure was indicated and the conditions were determined so that the above model is characterized by the absence of arbitrage. Arbitrage is a trade that profits by exploiting the price differences of identical or similar financial instruments in different markets or in different forms. Thus arbitrage can be understood as risk-free profit for the trader.
    Głównym celem artykułu jest udowodnienie, że zupełny, przełącznikowy rynek Blacka-Scholesa typu Lévy’ego charakteryzuje się brakiem arbitrażu. W rozważanym modelu ceny instrumentów finansowych opisane są przez proces Lévy’ego, którego współczynniki zależą od stanów łańcucha Markowa. Taki rynek jest niezupełny, co oznacza, że nie każdą strategię inwestycyjną można replikować za pomocą dostępnych instrumentów finansowych. Aby uzupełnić ten rynek, dodano skokowe instrumenty finansowe oraz aktywa potęgowo skokowe. Następnie wskazano równoważną miarę martyngałową oraz wyznaczono warunki, tak aby powyższy model charakteryzował się brakiem arbitrażu. Arbitraż to strategia kupna lub sprzedaży, która przynosi zyski dzięki wykorzystaniu różnic cen identycznych lub podobnych instrumentów finansowych na różnych rynkach lub w różnych formach. W związku z tym arbitraż można rozumieć jako zysk wolny od ryzyka.
    Źródło:
    Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics; 2021, 25, 3; 72-84
    1507-3866
    Pojawia się w:
    Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Normality assumption for the log-return of the stock prices
    Autorzy:
    Mota, Pedro
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/729892.pdf
    Data publikacji:
    2012
    Wydawca:
    Uniwersytet Zielonogórski. Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii
    Tematy:
    Anderson-Darling
    Black-Scholes
    Geometric Brownian motion
    Kolmogorov-Smirnov
    Log-return
    Normality test
    Shapiro-Wilks
    Opis:
    The normality of the log-returns for the price of the stocks is one of the most important assumptions in mathematical finance. Usually is assumed that the price dynamics of the stocks are driven by geometric Brownian motion and, in that case, the log-return of the prices are independent and normally distributed. For instance, for the Black-Scholes model and for the Black-Scholes pricing formula [4] this is one of the main assumptions. In this paper we will investigate if this assumption is verified in the real world, that is, for a large number of company stock prices we will test the normality assumption for the log-return of their prices. We will apply the Kolmogorov-Smirnov [10, 5], the Shapiro-Wilks [17, 16] and the Anderson-Darling [1, 2] tests for normality to a wide number of company prices from companies quoted in the Nasdaq composite index.
    Źródło:
    Discussiones Mathematicae Probability and Statistics; 2012, 32, 1-2; 47-58
    1509-9423
    Pojawia się w:
    Discussiones Mathematicae Probability and Statistics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wpływ niepewności oszacowania zmienności na cenę instrumentów pochodnych
    Assess the Impact of Uncertainty on the Price Volatility Derivatives
    Autorzy:
    Czernik, Tadeusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/585632.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
    Tematy:
    Model Blacka-Scholesa
    Wycena instrumentów pochodnych
    Wycena opcji
    Black-Scholes model
    Derivatives pricing
    Options pricing
    Opis:
    Valuation of derivatives is one of the most discussed topics of scientific treatises. In this paper we assess the likely impact of uncertainty on the price volatility of derivative. Results are presented on the example of the European digital option. It has been shown non-trivial dependence of the span of the confidence interval of the model parameters
    Źródło:
    Studia Ekonomiczne; 2013, 124; 131-142
    2083-8611
    Pojawia się w:
    Studia Ekonomiczne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    RESULTS OF MISTAKEN TIME PERIOD IN ANALYSIS IN THE CASE OF FRAMING EFFECT FOR SOME CAPITAL MARKETS’ MODELS
    Autorzy:
    Majewska, Agnieszka
    Majewski, Sebastian
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/452764.pdf
    Data publikacji:
    2009
    Wydawca:
    Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
    Tematy:
    behavioural finance
    Black-Scholes Option Pricing Model
    Tragic News Indicator
    Sharpe’s model
    framing effect
    Opis:
    Economic activity around the world should be supported by analysis determined by the different level of difficulty of applied quantitative methods. The article presents the importance selecting a proper time window for analysis for correct diagnosing of situations based on information taken from TNI, BSOPM, Markowitz’s, and Sharpe’s models. TNI shows the role of expansiveness of media relations regarding the SE. The correct specification of the time window causes the proper valuation of price and risk. Behavioural finance flaming effect is a field of discussion in his research.
    Źródło:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2009, 10, 1; 163-175
    2082-792X
    Pojawia się w:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Options Pricing by Monte Carlo Simulation, Binomial Tree and BMS Model: a comparative study of Nifty50 options index
    Autorzy:
    Bendob, Ali
    Bentouir, Naima
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2041933.pdf
    Data publikacji:
    2019-04-03
    Wydawca:
    Uniwersytet Warszawski. Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania
    Tematy:
    options pricing
    option markets
    Black-Scholes model
    Binomial model
    Monte-Carlo Simulation model
    Greek letters
    Opis:
    Investment behaviour, techniques and choices have evolved in the options markets since the launch of options trading in 1973. Today, we are entering the field of Big Data and the explosion of information, which has become the main feature of science, impacts investors' decisions and their trading position, particularly in the financial markets. Our paper aims to testing the effectiveness of the most popular options pricing models , which are the Monte Carlo simulation method, the Binomial model, and the benchmark model; the Black-Scholes model, when we ignore/take on account the Moneyness categories and different time to maturities; five months, one year, and two years, in addition to comparing these models, we will then test the effect of each model on the prediction of the current options prices, using the regression analysis, and the Nifty50 option index during the period of 25/07/2014 to 30/06/2016. The result shows that all models are overpriced in all Moneyness categories with a high level of volatility in In-the money category, other finding concludes that the Monte Carlo Simulation method is outperforming when the volatility is lower, while the Black-Sholes model and the Binomial model are outperforming in the entire sample with ignoring the Moneyness.
    Źródło:
    Journal of Banking and Financial Economics; 2019, 1(11); 79-95
    2353-6845
    Pojawia się w:
    Journal of Banking and Financial Economics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The simplest option valuation genetic algorithm model – NASDAQ case study
    Najprostszy model algorytmu genetycznego wyceny opcji - studium przypadku NASDAQ
    Autorzy:
    Małecka, Joanna
    Vila Biglieri, Jorge
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2011374.pdf
    Data publikacji:
    2021
    Wydawca:
    Politechnika Poznańska. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
    Tematy:
    NASDAQ
    options
    genetic algorithms
    stock market
    Black-Scholes model
    opcje
    algorytmy genetyczne
    giełda
    model Blacka-Scholesa
    Opis:
    The capital market is the meeting place of supply and demand. The profit orientation possible through the stock market stimulates two processes: 1) buying or 2) selling financial instruments – a long or short option. Investing is a process accompanied by fluctuations – often of <1% per day. Hence, individual investors look for alternatives, which include deriv-atives that fluctuate up to 100% per day. Therefore, the need was perceived to develop an instrument – a valuation tool – to help individual investors make investment decisions. The Black-Scholes Model (BSM) uses six independent variables. It was therefore decided to com-pile an alternative valuation model based on the Genetic Algorithm (GA) on the strength of companies listed on NASDAQ: FaceBook, Apple, Amazon, Netflix and Google (so-called FAANG companies), using Eureqa GA software. The purpose of this paper is to present the results of a study that attempts to develop a more efficient option pricing model by comparing the accuracy of the Genetic Algorithm (GA) and the Black-Scholes Model (BSM) and evaluating gaps in underlying price movements. The comparison of the genetic algorithm with the traditional Black-Scholes option pricing model led to the development of a new linear investment model – investors can make predictions using one variable – the share price, which should significantly optimise strategic investment decisions. The presented model is characterised by higher investment efficiency, especially important for individual investors, who usually are not able to achieve the profit scale effect based on the value of a retail investment portfolio.
    Rynek kapitałowy jest miejscem spotkania podaży i popytu. Orientacja na zysk, możliwy do osiągnięcia za pośrednictwem giełdy stymuluje dwa procesy: 1) kupno instrumentów finansowych lub 2) ich sprzedaż, czyli długą lub krótką opcję. Inwestowanie to proces, któremu towarzyszą wahania – często na poziomie <1% dziennie. Stąd inwestorzy indywidualni poszukują rozwiązań alternatywnych, do których należą instrumenty pochodne, dziennie oscylujące nawet o 100%. Dlatego dostrzeżono potrzebę opracowania instrumentu – narzędzia wyceny – ułatwiającego inwestorom indywidualnym podejmowanie decyzji inwestycyjnych. Wykorzystywany model Blacka-Scholesa (BSM) stosuje sześć zmiennych niezależnych. Zdecydowano skompilować alternatywny model wyceny bazujący na algorytmie genetycznym (GA) na podstawie indeksów spółek notowanych na NASDAQ: Facebook, Apple, Amazon, Netflix i Google (tzw. spółki FAANG), przy zastosowaniu oprogramowania Eureqa GA. Celem artykułu jest prezentacja wyników badań będących próbą opracowania skuteczniejszego modelu wyceny opcji przez porównanie dokładności algorytmu genetycznego (GA) i Blacka-Scholesa (BSM) oraz ewaluacji luk w ruchach cen instrumentów bazowych. Komparacja algorytmu genetycznego z tradycyjnym modelem wyceny opcji Blacka-Scholesa pozwoliła na opracowanie nowego modelu inwestycyjnego o charakterze liniowym – inwestorzy mogą dokonywać prognoz za pomocą tylko jednej zmiennej – ceny akcji, co znacznie powinno zoptymalizować podejmowanie strategicznych decyzji inwestycyjnych, bowiem presja zakupowa powoduje szybki wzrost cen instrumentów bazowych, co implikuje niechęć właścicieli opcji do sprzedaży instrumentów pochodnych w momentach wzrostów ujemnych. Prezentowany model charakteryzuje większa skuteczność inwestycyjna, szczególnie istotna dla indywidualnych inwestorów, którzy zazwyczaj nie są w stanie osiągnąć efektu skali zysku na podstawie wartości detalicznego portfela inwestycyjnego.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Organizacja i Zarządzanie; 2021, 83; 63-80
    0239-9415
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Organizacja i Zarządzanie
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wpływ wartości ekstremalnych na zmienność stochastyczną
    The Impact of Extreme Observations on Stochastic Volatility
    Autorzy:
    Majewska, Justyna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/591034.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
    Tematy:
    Estymacja
    Model Blacka-Scholesa
    Modele stochastyczne
    Procesy zmienności stochastycznej
    Black-Scholes model
    Estimation
    Stochastic models
    Stochastic Volatility Processes
    Opis:
    This article takes up validity of the use (on the Polish capital market) of stochastic models which take into account extreme observations. In the comparative analysis aside from the SV been considered models whose structure can better describe the appearance of extreme observations.
    Źródło:
    Studia Ekonomiczne; 2013, 162; 131-143
    2083-8611
    Pojawia się w:
    Studia Ekonomiczne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Determinanty ceny opcji na akcje – aspekt teoretyczny
    Determinants of option prices for stocks – theoretical aspect
    Autorzy:
    Dykas, Paweł
    Trojak, Mariusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/596005.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    opcje na akcje
    model Blacka – Scholesa
    elastyczność ceny opcji
    options
    the Black & Scholes formula
    flexibility option price
    Opis:
    The aim of the paper was to present two the most important valuation models of American call option. In the scientific literature such models are well known, but the way the final formulas of them are conducted are not clearly presented. The detailed analysis of relationship between variables included in the model was also shown. The added value of the paper is the “step-by-step” analytical calculation of the premium value of the Black & Scholes formula and also the way the “Greek numbers” were derived. The paper consists of four chapters in which two models of options valuation and the way of calculation of “Greek numbers” were derived.
    Źródło:
    Studia Prawno-Ekonomiczne; 2011, LXXXIV (84); 291-309
    0081-6841
    Pojawia się w:
    Studia Prawno-Ekonomiczne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Application of the Trefftz method for option pricing
    Autorzy:
    Brzozowska-Rup, Katarzyna
    Hożejowska, Sylwia
    Hożejowski, Leszek
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1918663.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Politechnika Śląska. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
    Tematy:
    contract options
    option pricing
    Black-Scholes model
    Trefftz method
    opcje kontraktowe
    wycena opcji
    model Blacka-Scholesa
    Metoda Trefftza
    Opis:
    Purpose: Option pricing is hardly a new topic, however, in many cases they lack an analytical solution. The article proposes a new approach to option pricing based on the semi-analytical Trefftz method. Design/methodology/approach: An appropriate transformation makes it possible to reduce the Black-Scholes equation to the heat equation. This admits the Trefftz method (which has shown its effectiveness in heat conduction problems) to be employed. The advantage of such an approach lies in its computational simplicity and in the fact that it delivers a solution satisfying the governing equation. Findings: The theoretical option pricing problem being considered in the paper has been solved by means of the Trefftz method, and the results achieved appear to comply with those taken from the Black-Scholes formula. Numerical simulations have been carried out and compared, which has confirmed the accuracy of the proposed approach. Originality/value: Although a number of solutions to the Black-Scholes model have appeared, the paper presents a thoroughly novel idea of implementation of the Trefftz method for solving this model. So far, the method has been applied to problems having nothing in common with finance. Therefore the present approach might be a starting point for software development, competitive to the existing methods of pricing options.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska; 2020, 146; 37-49
    1641-3466
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    ON AN UPPER GAIN BOUND FOR STRATEGIES WITH CONSTANT AND PROPORTIONAL NUMBER OF ASSETS TRADED
    Autorzy:
    Łochowski, Rafał
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/453150.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
    Tematy:
    trading strategy
    transaction costs
    truncated variation
    AR(1) process
    Wiener process
    Ornstein-Uhlenbeck process
    random walk
    the Black-Scholes model
    Opis:
    We introduce general formulas for the upper bound of gain obtained from any finite-time trading strategy in discrete and continuous time models. We consider strategies with constant number of assets traded and strategies with proportional number of assets traded. Unfortunately, the estimates obtained in the discrete case become trivial in the continuous case, hence we introduce transaction costs. This leads to the interesting estimates in terms of the so called truncated variation of the price series. We apply the obtained estimates in specific cases of financial time series.
    Źródło:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2013, 14, 2; 29-38
    2082-792X
    Pojawia się w:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Metody zabezpieczeń pozycji walutowych –model Garmana-Kohlhagena oraz rynek Forex
    Security methods of currency positions – Garman-Kohlhagen model and the Forex market
    Autorzy:
    Czekała, Mariusz
    Szpara, Agnieszka
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/541293.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu
    Tematy:
    transakcje walutowe
    Forex
    pips
    opcje
    model Blacka-Scholesa
    model Garmana-Kohlhagena
    currency transactions
    options
    Black-Scholes model Garman-Kohlhagen model
    Opis:
    Bardzo wiele polskich firm planując działalność musi brać pod uwagę zmienny rynek walutowy, którego zachowanie jest w praktyce bardzo trudne do przewidzenia. Transakcje walutowe to czasem podstawa egzystencji ogromnej liczby przedsiębiorstw, które musza zabezpieczać swoją firmę przed ryzykiem oraz chronić swoje zyski. Nie istnieją idealne metody zabezpieczania się przed ryzykiem kursowym, które przedsiębiorstwa mogłyby wykorzystać w każdej sytuacji. Istniejące możliwości minimalizowania ryzyka w praktyce są drogie, wymagają dużych zabezpieczeń i nie zawsze są dostępne. Rynek Forex, poprzez swoje niskie bariery wejścia, nieograniczoną dostępność i płynność stał się doskonałą alternatywą zarówno dla opcji walutowych, jak i całego rynku giełdowego. Rozsądne inwestowanie, przy niewielkiej wiedzy na temat funkcjonowania rynków finansowych, może okazać się dla inwestorów doskonałym zabezpieczeniem pozycji walutowych.
    A great many Polish companies planning activities must take into account the volatile currency market whose behavior is quite difficult to predict. Foreign currency transactions are sometimes the basis of existence for a large number of companies that need to protect their business against risk and protect their profits. There is no ideal method of hedging against foreign exchange risk that the company could use in every situation. The existing risk hedging possibilities in practice are expensive, they require high security and are not always available. The Forex market through its low barriers to entry, unlimited availability and liquidity has become a great alternative for currency options and the stock market. Reasonable investment with little knowledge of the financial markets may be a perfect protection for investors currency positions.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu; 2013, 2(34); 87-102
    1643-7772
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    WYCENA ASYMETRYCZNYCH OPCJI LOGARYTMICZNYCH ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FOURIERA
    PRICING ASYMMETRIC LOGARITHMIC OPTIONS VIA FOURIER TRANSFORM
    Autorzy:
    Orzechowski, Arkadiusz
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/453007.pdf
    Data publikacji:
    2018
    Wydawca:
    Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Katedra Ekonometrii i Statystyki
    Tematy:
    model F. Blacka i M. Scholesa
    transformata Fouriera
    asymetryczne opcje logarytmiczne
    Black-Scholes model
    Fourier transform
    asymmetric logarithmic options
    Opis:
    Celem artykułu jest wycena europejskich opcji logarytmicznych o asymetrycznym profilu wypłaty. W ramach podejmowanej problematyki zaproponowane zostały trzy podejścia pozwalające określić wartość modelową analizowanych instrumentów pochodnych przy utrzymaniu założeń właściwych modelowi F. Blacka i M. Scholesa, tj. podejście martyngałowe, F. Blacka i M. Scholesa oraz bazujące na transformacie Fouriera. Ponadto, dokonano analizy szybkości i dokładności obliczeniowej uwzględnionych podejść do wyceny analizowanych derywatów.
    "The aim of the article is to price European logarithmic options via Fourier transform. As a part of the subject metter, three approaches were proposed to determine theoretical value of the analyzed derivatives in the F. Black and M. Scholes setting, i.e. the martingale approach, F. Black and M. Scholes approach and the approach based on the Fourier transform. In addition, an analysis of the computational speed and accuracy of the valuations was carried out."
    Źródło:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych; 2018, 19, 3; 238-250
    2082-792X
    Pojawia się w:
    Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Wartość zagrożona opcji europejskich szacowana przedziałowo. Symulacje
    VaR Estimated Interval European Options. Simulations
    Autorzy:
    Iskra, Daniel
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/593034.pdf
    Data publikacji:
    2013
    Wydawca:
    Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
    Tematy:
    Analiza wartości zagrożonej
    Model Blacka-Scholesa
    Opcje europejskie
    Zarządzanie ryzykiem
    Black-Scholes model
    European options
    Risk management
    Value at Risk Analysis
    Opis:
    This paper presents a procedure for determining the value at risk ranges covering European options with a given level of confidence. Interval forecast VaR takes into account the uncertainty associated with the estimation error of the model parameters used. Option pricing model adapted Black-Sholes, and studies based on simulations.
    Źródło:
    Studia Ekonomiczne; 2013, 124; 183-192
    2083-8611
    Pojawia się w:
    Studia Ekonomiczne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Zastosowanie sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20
    Application of neural networks to the valuation of index option contracts on WIG20
    Autorzy:
    Kraszewska, M.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/275297.pdf
    Data publikacji:
    2011
    Wydawca:
    Sieć Badawcza Łukasiewicz - Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
    Tematy:
    sztuczne sieci neuronowe
    wycena opcji
    model Blacka-Scholesa
    indeks WIG20
    artificial neural networks
    option pricing
    Black-Scholes model
    index WIG20
    Opis:
    W artykule zaprezentowano możliwość zaadoptowania sztucznych sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20 Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Analizując dane rzeczywiste z lat 2005-2009 zbudowano szereg modeli sieci neuronowych z wykorzystaniem programu Statistica. Uzyskane rezultaty porównano z wynikami otrzymanymi z modelu Blacka-Scholesa. Do pomiaru dokładności prognoz modeli użyto powszechnie znane miary błędów.
    The possibility of adopting artificial neural networks to the valuation of option contracts on WIG20 Warsaw Stock Exchange is presented. Using real data from 2005-2009 several models of neural networks were examined in Statistica. The results were compared with results received using the Black-Scholes formula. To measure the accuracy of forecasting models commonly known measurement errors were used.
    Źródło:
    Pomiary Automatyka Robotyka; 2011, 15, 12; 220-222
    1427-9126
    Pojawia się w:
    Pomiary Automatyka Robotyka
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Option pricing in CRR model with time dependent parameters for two periods of time - part I
    Wycena opcji w modelu CRR z parametrami zależnymi od czasu dla dwóch jednostek czasu – cześć I
    Autorzy:
    Fraszka-Sobczyk, Emilia
    Chojnowska-Michalik, Anna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1837608.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    Cox-Ross-Rubinstein model (CRR model)
    Black-Scholes formula
    option pricing
    model Coxa-Rossa-Rubinsteina
    model CRR
    wzór Blacka-Scholesa
    wycena opcji
    Opis:
    In this paper we present some generalization of the Cox-Ross-Rubinstein (CRR) option pricing model. We assume that two parameters of the model (an interest rate of a bank account and a volatility of the logarithm of the stock price’s changes) are different in each of two analyzed periods of time.
    W pracy przedstawiono pewien uogólniony model Coxa-Rossa-Rubinsteina na wycenę opcji. Założono, że dwa parametry modelu (stopa procentowa oraz współczynnik zmienności logarytmu cen akcji-volatility) zmieniają się w każdej z dwóch jednostek czasu.
    Źródło:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations; 2019, 69, 1; 83-90
    1895-7838
    2450-9329
    Pojawia się w:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Option pricing in CRR model with time dependent parameters for two periods of time - part II
    Wycena opcji w modelu CRR z parametrami zależnymi od czasu dla dwóch jednostek czasu – cześć II
    Autorzy:
    Fraszka-Sobczyk, Emilia
    Chojnowska-Michalik, Anna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1837616.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    Cox-Ross-Rubinstein model (CRR model)
    Black-Scholes formula
    option pricing
    model Coxa-Rossa-Rubinsteina
    model CRR
    wzór Blacka-Scholesa
    wycena opcji
    Opis:
    In the second part of the paper we prove the convergence of option prices in the presented model to the price that is given by some formula corresponding to the Black-Scholes formula.
    Źródło:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations; 2019, 69, 1; 91-108
    1895-7838
    2450-9329
    Pojawia się w:
    Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les déformations
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    A review of the binomial and trinomial models for option pricing and their convergence to the Black-Scholes model determined option prices
    Przegląd dwumianowych i trójmianowych modeli wyceny opcji i ich zbieżność do modelu Blacka-Scholesa określającego wycenę opcji
    Autorzy:
    Josheski, Dushko
    Apostolov, Mico
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/425233.pdf
    Data publikacji:
    2020
    Wydawca:
    Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
    Tematy:
    Black-Scholes-Merton model
    Leisen-Reimer model
    Cox-Ross-Rubinstein model
    Tian model
    Trigeorgis model
    model Blacka-Scholesa-Mertona
    model Leisena-Reimera
    model Coxa-Rossa-Rubinsteina
    model Tiana
    model Trigeorgisa
    Opis:
    This paper reviews the binomial and trinomial option pricing models and their convergence to the Black-Scholes model result. These models are generalized for the European and American options. The trinomial models are said to be more accurate than the binomial when fewer steps are modelled. These models are widely used for the usual vanilla option types, European or American options, that respectively can be exercised only at the expiration date and at any time before the expiration date. The results are supportive of the conventional wisdom that trinomial option pricing models such as the Kamrad-Ritchken model and the Boyle model are converging faster than the binomial models. When binomial models are compared in terms of convergence, the most efficient model is the Jarrow-Rudd model. This paper concludes that improved binomial models such as the Haahtela model are converging faster to the BS model result. After some trials, binomial distribution follows log-normal distribution assumed by the Black-Scholes model.
    W artykule dokonano przeglądu modeli wyceny opcji dwumianowych i trójmianowych oraz ich zbieżności z wynikami zastosowania modelu Blacka-Scholesa (BS). Przeprowadzono uogólnienie modeli dla opcji europejskich i amerykańskich. W literaturze wskazuje się, że modele trójmianowe w przypadku mniejszej liczby kroków dają bardziej dokładne wyniki niż modele dwumianowe. Modele te są szeroko stosowane dla zwykłych typów opcji waniliowych, opcji europejskich lub amerykańskich, które odpowiednio można wykonać tylko w dniu wygaśnięcia i w dowolnym momencie przed datą wygaśnięcia. Otrzymane wyniki potwierdzają konwencjonalną teorię, że trójmianowe modele wyceny opcji, takie jak model Kamrada-Ritchkena i model Boyle’a, są szybciej zbieżne niż modele dwumianowe. W porównaniu modeli dwumianowych pod względem konwergencji najbardziej efektywnym modelem jest model Jarrowa-Rudda. W artykule zaprezentowano wyniki wskazujące, że ulepszone modele dwumianowe, takie jak model Haahtela, są szybciej zbieżne do wyników uzyskanych z modelu BS. Po przeprowadzeniu kilku prób wskazano, że rozkład dwumianowy
    Źródło:
    Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics; 2020, 24, 2; 53-85
    1507-3866
    Pojawia się w:
    Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Portfolios which Compensate Lower Share Prices without Short Sale of Shares
    Portfele inwestycyjne, które rekompensują niższe ceny akcji bez sprzedaży krótkiej akcji
    Autorzy:
    Zaremba, Leszek
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/509450.pdf
    Data publikacji:
    2017
    Wydawca:
    Akademia Finansów i Biznesu Vistula
    Tematy:
    approximate hedging
    Black-Scholes formula
    incomplete market
    replication error
    share prices
    hedging przybliżony
    model Blacka-Scholesa
    rynek niepełny
    błąd replikacji
    ceny akcji
    Opis:
    We present a 1-period model of the Polish financial market from the view point of the largest Polish company KGHM, whose share prices suffered huge declines in the last 2 years. For example, they declined from 119 PLN on June 1, 2015 to 68 PLN on December 2, 2015. Our goal is to show how KGHM might create a portfolio (with practically zero cost), which would fully compensate these declines without short sale of KGHM’s shares. The presented methodology is equally suitable for any company in any other country, an investment fund, as well as any other investor. We employ here a matrix model of the Polish financial market and make use of the Black–Scholes formula to value our portfolio. To give more insight to practitioners, we distinguish two cases. In one of them, volatility of KGHM’s share prices is 33%, and in the other case it equals 20%.
    Przedstawiamy 1-okresowy model polskiego rynku finansowego z punktu widzenia największej polskiej spółki, KGHM, której ceny akcji odnotowały w ostatnich dwóch latach ogromne spadki. Przykładowo, ceny ich spadły z 119 PLN w dniu 1 czerwca 2015 roku do 68 PLN w dniu 2 grudnia 2015 r. Naszym celem jest pokazanie, jak KGHM mógłby stworzyć portfel inwestycyjny (praktycznie bez żadnych kosztów), który mógłby w pełni zrekompensować owe spadki bez krótkiej sprzedaży akcji KGHM. Zaprezentowana metodologia jest również odpowiednia dla dowolnej spółki w dowolnym innym kraju, funduszu inwestycyjnym, jak również dla dowolnego innego inwestora. Zastosowaliśmy tutaj macierzowy model opolskiego rynku finansowego i wykorzystaliśmy model Blacka-Scholesa do wyceny portfela. W celu lepszego rozeznania ze strony praktyków wyróżniamy dwa przypadki. W jednym z nich zmienność cen akcji spółki KGHM wynosi 33%, w drugim zaś przypadku – 20%.
    Źródło:
    Zeszyty Naukowe Uczelni Vistula; 2017, 56(5) Ekonomia XV; 97-109
    2353-2688
    Pojawia się w:
    Zeszyty Naukowe Uczelni Vistula
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Impact of Market Liquidity on the Efectiveness of Option Valuation with the Black-Scholes-Merton Model Using the Example of the WIG20 Index
    Wpływ płynności na efektywność wyceny opcji modelem Blacka-Scholesa-Mertona na przykładzie indeksu WIG20
    Autorzy:
    Prymon, Michał
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/2179805.pdf
    Data publikacji:
    2022
    Wydawca:
    Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
    Tematy:
    options
    Warsaw Stock Exchange
    WIG20
    Black-Scholes-Merton model
    pricing models
    derivatives
    index options
    opcje
    GPW
    model Blacka-Scholesa-Mertona
    modele wyceny
    instrumenty pochodne
    Opis:
    The Black-Scholes-Merton model is one of the most popular option pricing models used in market practice. This model is based on unrealistic assumptions, including the lack of transaction costs. While it is not possible to satisfy all the conditions of the model, it is logical to assume that perfectly liquid markets will meet them better, which will help to reduce the risk of error. The aim of the article was to measure the impact of liquidity to the divergence of the Black-Scholes-Merton model compared to real market closing prices. The result of the research demonstrates a moderate dependence between the volume of the WIG20 index, the volume of option transactions and a negative correlation with the ILLIQ illiquidity indicator introduced by Amihud (2002). The research led to the conclusion that there is a positive correlation between the liquidity and the divergence between BSM model and the market prices.
    Model Blacka-Scholesa-Mertona jest jednym z najczęściej wykorzystywanych w praktyce modeli wyceny opcji. Model ten oparty jest na pewnych trudnych do spełnienia założeniach, które jednak byłyby bardziej rzeczywiste na idealnie płynnym rynku. Celem badania jest określenie zależności pomiędzy płynnością rynku a rozbieżnościami między rynkowymi cenami a wynikami uzyskanymi na podstawie wyceny modelem Blacka-Scholesa-Mertona. Na podstawie badań dokonanych na godzinowych interwałach dla wszystkich serii opcji notowanych od 7 czerwca 2021 do 1 kwietnia 2022 roku została wykazana umiarkowana zależność pomiędzy wolumenem indeksu WIG20 a wolumenem transakcji opcyjnych oraz ujemna zależność ze wskaźnikiem niepłynności rynku ILLIQ wprowadzonym przez Amihuda (2002). Uzyskane wyniki badań wskazują na istnienie pozytywnej korelacji między płynnością rynku a rozbieżnościami pomiędzy wynikami uzyskanymi za pomocą modelu Blacka- -Scholesa-Mertona i rynkowymi cenami zamknięcia.
    Źródło:
    Financial Sciences. Nauki o Finansach; 2022, 27, 1; 58-68
    2080-5993
    2449-9811
    Pojawia się w:
    Financial Sciences. Nauki o Finansach
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    BSM model for the generalized ML-Payoff
    Autorzy:
    Ghevariya, S. J.
    Thakkar, D. R.
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/122415.pdf
    Data publikacji:
    2019
    Wydawca:
    Politechnika Częstochowska. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej
    Tematy:
    BSM model
    Black-Scholes-Merton model
    plain vanilla payoff
    ML-Payoff
    Generalized ML-Payoff
    model BSM
    model Blacka-Scholesa-Mertona
    prosta wypłata waniliowa
    Opis:
    The Black-Scholes-Merton (BSM) model for the modified log payoff (ML-Payoff) function has been derived by Denania and Ghevariya. This paper focuses on the derivation of the BSM model for the Generalized ML-Payoff function. The objective of this paper is the derivation of the BSM model which is quite close to the celebrated BSM model for the plain vanilla payoff function. Note that Paul Wilmott’s BSM model of log payoff has become a special case of this model.
    Źródło:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics; 2019, 18, 4; 19-25
    2299-9965
    Pojawia się w:
    Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Effectiveness of Monte Carlo Simulations of the S&P 500 Index before and after the Outbreak of the SARS-COV-2 Pandemic*
    Efektywność symulacji Monte Carlo indeksu S&P 500 przed ogłoszeniem i po ogłoszeniu pandemii SARS-COV-2
    Autorzy:
    Nawrocki, Piotr
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/16472961.pdf
    Data publikacji:
    2023
    Wydawca:
    Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
    Tematy:
    Monte Carlo (MC) method
    Black-Scholes (B-S) model
    index simulation
    COVID-19 pandemic
    metoda Monte Carlo
    model Blacka-Scholesa
    symulacja indeksu
    pandemia COVID-19
    Opis:
    Risk analysis is an integral part of studying the behavior of financial markets. Crises and emergencies challenge analysts trying to predict the value of stock indices by questioning their assumptions. One such event was the coronavirus pandemic, which undoubtedly affected our economy. The purpose of this study was to examine the impact of the COVID-19 pandemic on the US market and to assess the change in effectiveness of the Monte Carlo method due to the pandemic. The study was realized with 12 MC simulations of daily S&P 500 index prices using historical data from 11.03.2015 to 11.03.2021. The negative impact of the pandemic on the accuracy of MC simulations was observed, lowering the confidence of the results. Changes in sensitivity depending on the chosen time period were also detected. The results may prompt consideration of modifying MC simulations during instability and provide information indicating the use of shorter time series to improve simulation efficiency during crises.
    Analiza ryzyka jest integralną częścią badania zachowania rynków finansowych. Sytuacje kryzysowe stanowią wyzwanie dla analityków próbujących przewidzieć wartość indeksów giełdowych, kwestionując ich założenia. Jednym z takich wydarzeń była pandemia koronawirusa, która niewątpliwie wpłynęła na naszą gospodarkę. Celem niniejszego badania było zbadanie wpływu pandemii COVID-19 na rynek USA oraz ocena zmiany efektywności metody Monte Carlo na skutek pandemii. Badanie zostało zrealizowane za pomocą 12 symulacji MC dziennych cen indeksu S&P 500 przy użyciu danych historycznych między 11.03.2015 a 11.03.2021. Zaobserwowano negatywny wpływ pandemii na efektywność symulacji, obniżający wiarygodność wyników. Wykryto również zmiany czułości w zależności od wybranego okresu. Wyniki mogą skłonić do rozważenia modyfikacji symulacji MC podczas braku stabilności i dostarczyć informacji skłaniających do skorzystania z krótszych szeregów czasowych w celu poprawy efektywności symulacji podczas kryzysów.
    Źródło:
    Financial Sciences. Nauki o Finansach; 2023, 28, 1; 1-16
    2080-5993
    2449-9811
    Pojawia się w:
    Financial Sciences. Nauki o Finansach
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    The Development of Alternative Strategies for the Issuers of Unit-Linked Life Insurance Contracts with Investment Guarantees
    Rozwój alternatywnych strategii dla emitentów polis ubezpieczeniowych typu unit-linked z gwarancją inwestycyji
    Autorzy:
    Ciumas, Cristina
    Chis, Diana-Maria
    Corovei, Emilia-Anuta
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/596475.pdf
    Data publikacji:
    2016
    Wydawca:
    Łódzkie Towarzystwo Naukowe
    Tematy:
    unit-linked products
    investment guarantees
    Black–Scholes–Merton Model
    theory of options
    equilibrium prices
    produkty unit-linked
    gwarancja inwestycji
    model Blacka–Scholesa–Mertona
    teoria opcji
    cena równowagi rynkowej
    Opis:
    One of the consequences of the financial markets’ development, and implicitly of insurance markets, has been the emergence of unit-linked life insurance products in the last two decades. Unit-linked contracts are life insurance policies with investment components. Due to the financial instability caused by the Global Crisis and the amplification of market competitiveness, insurers from international markets have started to incorporate guarantees in unit-linked products. So a unit-linked life insurance policy with an asset value guarantee is an insurance policy whose benefit payable on death or at maturity consists of the greater of some guaranteed amount and the value of the units from the investment funds. One of the most challenging issues concerns the pricing of minimum death benefit and maturity benefit guarantees and the establishment of proper reserves for these guarantees. Although the Romanian legislation authorizes the Romanian insurers to offer unitlinked contracts without investment guarantees, this research provides a proposal of a theoretical and empirical basis for pricing and assessing unit-linked insurance contracts with incorporated investment guarantees. Therefore the model provides a theoretical framework for valuing these investment guarantees. Our findings reveal that the investment policy is optimal in that it provides the Romanian insurance company with a hedging strategy against the investment risk connected with these benefit guarantees.
    Jedną z konsekwencji rozwoju rynków finansowych oraz pośrednio rynku ubezpieczeń było pojawienie się w ciągu ostatnich dwóch dekad ubezpieczeń na życie typu unit-linked. Umowy unit-linked są polisami na życie z komponentem inwestycyjnym. Ze względu na niestabilność finansową spowodowaną światowym kryzysem i wzmocnienie konkurencji rynkowej, ubezpieczyciele na rynkach międzynarodowych załączają gwarancje typu unit-linked do oferowanych produktów. Polisa unit-linked z gwarancją wkładu jest polisą, w której świadczenie na wypadek śmierci lub terminu zapadalności składa się z kwoty większej niż gwarantowana oraz wartości jednostek uczestnictwa w funduszach inwestycyjnych. Kwestię problematyczną stanowi minimalna wysokość świadczenia gwarantowanego na wypadek śmierci lub terminu zapadalności oraz ustanowienie odpowiednich rezerw dla tych gwarancji. Chociaż rumuńskie ustawodawstwo umożliwia rumuńskim ubezpieczycielom oferowanie umów typu unit-linked bez gwarancji inwestycyjnych, niniejszy artykuł przedstawia propozycję wyceny polis ubezpieczeniowych unit-linked na gruncie teorii i badań empirycznych. Zaproponowany model uwzględnia ramy teoretyczne dla wyceny wartości gwarancji. Wyniki wskazują, że polityka inwestycyjna w zakresie tego rodzaju produktów jest zoptymalizowana i pozwala rumuńskim ubezpieczycielom na ograniczenie ryzyka inwestycyjnego związanego z gwarantowaniem świadczeń.
    Źródło:
    Studia Prawno-Ekonomiczne; 2016, XCIX; 187-205
    0081-6841
    Pojawia się w:
    Studia Prawno-Ekonomiczne
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
    Tytuł:
    Modele wyceny opcji na akcje
    Stock Option Pricing Models
    Autorzy:
    Ziętek-Kwaśniewska, Katarzyna
    Powiązania:
    https://bibliotekanauki.pl/articles/1835029.pdf
    Data publikacji:
    2020-05-12
    Wydawca:
    Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II. Towarzystwo Naukowe KUL
    Tematy:
    akcyjna opcja kupna i sprzedaży
    model wyceny opcji
    model dwumianowy (Coxa-Rossa-Rubinsteina)
    model Blacka-Scholesa
    model Mertona
    stock call and put option
    option pricing model
    the binomial model (Cox-Ross-Rubinstein’s one)
    the Black-Scholes model
    the Merton model
    Opis:
    The increase of financial risk that has been observed for more than three decades has brought about the necessity of using new financial solutions increasing the efficiency of protection from the results of unexpected and disadvantageous events. A response to the investors’ new needs was a dynamic development of the market of derivative instruments, including options. Since investing in options, because of the financial lever, is highly risky, their pricing becomes a particularly significant issue. The article presents basic, most often applied mathematical models used for defining the value of stock call and put options. They include: the binomial model connected with the names of John Cox, Stephen Ross and Mark Rubinstein, the Black-Scholes model and the Merton model. In the case of the binomial model two approaches are presented that make it possible to assess the value of options – the one typical of the assumption concerning universal indifference to risk, and the one based on the method of option replication. According to the Black-Scholes model the price of options is the function of such factors as: the underlying price, the strike price, the time to expiration, the risk-free interest rate, and the volatility of the underlying asset. The Merton model, that is the most popular modification of the Black-Scholes formula, extends it to the case of options run for the shares of the companies constantly paying dividends.
    Źródło:
    Roczniki Nauk Społecznych; 2008, 36, 3; 117-137
    0137-4176
    Pojawia się w:
    Roczniki Nauk Społecznych
    Dostawca treści:
    Biblioteka Nauki
    Artykuł
      Wyświetlanie 1-35 z 35

      Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies