Temat: harmonic series - Katalog OPAC zbiorów

Skocz do pozycji: 1.

Tytuł:: Families of Increasing Sequences Possessing the Harmonic Series Property
Autorzy:: Wituła, Roman
Hetmaniok, Edyta
Słota, Damian
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/972271.pdf
Data publikacji:: 2013
Wydawca:: Uniwersytet Łódzki. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Tematy:: Sierpiński family
harmonic series property
Opis:: We prove in this paper that any maximal, with respect to inclusion, subset of N – the family of all increasing sequences of positive integers – possessing the harmonic series property has the cardinality of the continuum. Moreover, we prove that for any countable (infinite) set exists an "orthogonal" family such that it hold some facts. All facts are proved constructively, by using the modified version of the classical Sierpiński family of increasing sequences having the cardinality of the continuum.
Źródło:: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Mathematica; 2013, 18
2450-7652
Pojawia się w:: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Mathematica
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Skocz do pozycji: 2.

Tytuł:: O liczbie π równej z perspektywy teorii prawdopodobieństwa i nie tylko
On the number π equal to 3.141592653589793… from the perspective of probability theory and not only. Part one
Autorzy:: Rębowski, Ryszard
Powiązania:: https://bibliotekanauki.pl/articles/472952.pdf
Data publikacji:: 2011
Wydawca:: Collegium Witelona Uczelnia Państwowa
Tematy:: liczba π, szereg potęgowy, szereg harmoniczny, liczba pierwsza,
ułamek łańcuchowy
number π, power series, harmonic series, prime number, continued fraction.
Opis:: Zaprezentowano dorobek kilkunastu pokoleń matematyków, którzy swoimi badaniami przyczynili się do wyjaśnienia znaczenia i roli liczby π w matematyce. W części pierwszej pracy skoncentrowano się na metodach stosowanych w teorii funkcji rzeczywistych, geometrii i teorii liczb. W większości sytuacji starano się odtworzyć rozumowania i techniki rachunkowe, które doprowadziły do tak spektakularnych wyników jak w przypadku wzoru Leibnitza, wzorów Eulera czy związku liczby π z funkcją dzeta Riemanna. Przypomniano o innych sposobach reprezentowania liczby π na przykładzie metody iloczynu Wallisa i nieskończonych ułamków łańcuchowych Eulera. Wspomniano o miejscu liczby π w najpiękniejszym wzorze matematyki – wzorze Eulera oraz o jej związku z inną ważną liczbą, liczbą Eulera.
The paper presents the achievements of several generation of mathematics who contributed by their researching to clarify the meaning and the role of the number π in mathematics. The first part of the paper focuses on methods used in the theory of real functions, geometry and number theory. In most situation, they tried to recreate the reasoning and techniques of accounting which led to such spectacular results as general Leibniz rule, Eulers formula or the relationship of the number π with Riemann zeta function. Other ways of representing number π was reminded in the example of Walls product and Eulers infinite continued fractions. Moreover, the place of number π was mentioned in the greatest formula of mathematics which is Eulers formula and its connection with another important number, Eulers number
Źródło:: Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy; 2011, 7
1896-8333
Pojawia się w:: Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej im. Witelona w Legnicy
Dostawca treści:: Biblioteka Nauki

Artykuł

Zmień widok

na półce

Informacja

Wyszukujesz frazę "harmonic series" wg kryterium: Temat

Źródło danych

Dostawca treści

Kolekcja

Rok wydania

Wydawca

Temat

Autor

Typ dokumentu

Język