- Tytuł:
- On /()X\)-convex functions
- Autorzy:
- Rolewicz, Stefan
- Powiązania:
- https://bibliotekanauki.pl/articles/744941.pdf
- Data publikacji:
- 2013
- Wydawca:
- Polskie Towarzystwo Matematyczne
- Tematy:
- \(X\)-convex functions, Frechet differentiability
- Opis:
- Let \(X\) be a Banach space. Let \(f(\cdot)\) be a real valued function defined on an open convex set \(\Omega \subset X^*\), where \(X^*\) as usual denote the conjugate space. We say that the function \(f(\cdot)\) is \(X$\)convex, if there is a set \(\Phi_f \subset X\) such that $$ f(x^*)= sup_{x \in \Phi_f, r \in \R} x^*(x)+r. \eqno{(1)}$$ In the paper it will be shown that if \(X\) is separable, then the function \(f(\cdot)\) is Frechet differentiable on a dense \(G_{\delta}\) set.
- Źródło:
-
Commentationes Mathematicae; 2013, 53, 2
0373-8299 - Pojawia się w:
- Commentationes Mathematicae
- Dostawca treści:
- Biblioteka Nauki
Artykuł